Диссертация (1137535), страница 15
Текст из файла (страница 15)
[Huffman 1993: 186–7]. То, что четное и нечетное вначале вместе производятчетно-нечетную единицу, а затем она — остальные числа, является интерпретациейАристотеля.181 [Huffman 1993: 178]. Как мы уже отметили, в его интерпретации это означает, чтоотдельные вещи дают следы (знаки) чисел («individual things give signs of numbers»).182 Типичный аргумент в академической дискуссии состоит в том, что интерпретаторы,которые считают eдиное Филолая арифметической eдиницей («unit»), «завлечены»словами Аристотеля о происхождении единого как о монаде, которая имеет «место»или «величину» (ср. Arist.
Met. 1080b16–20; [Huffman 1993: 204ff]; [Schibli 1996: 116,126].183 Согласно интерпретации Хафмена [Huffman 1993: 188], «[...] there are plausible waysto connect the one as even-odd both with the unity that is fitted together out of dissimilarelements in F7 at the beginning of Philolaus' cosmogony and also with the general class ofthings that both limit and are unlimited». Шибли, с другой стороны, констатирует, чтоинтервалы показывают употребление чисел [Schibli 1996: 121].184 [Cornford 1923: 2–3].70его безусловным отказом признать единицу четно-нечетной.Фрагмент 5 говорит о существовании четно-нечетного вида чисел;Аристотель свидетельствует, что это четно-нечетное число на самом делеесть «1»185, в то время как фрагмент 6 трактует «1» как делитель, то есть какисключительно ограничивающий фактор, исключительно как нечетное.Шибли в рамках своей интерпретации считал186, что на практике (напр.
притолковании октавы) пифагорейцы брали единицу (unit) в качестве нечетной иограничивающей, и что это относится и к космогонии Филолая.По нашему мнению, и Шибли, и Хафмен, и Барнс отчасти правы. Шиблисправедливо подчеркивает, что фрагмент 6 свидетельствует об активномвступлении единицы в отношения с другими числами, и что эти отношениянапоминают отношения праначал. Хафмен заостряет внимание наролиотношения чисел, а Барнс справедливо отмечает активную, создательскуюсторону гармонии.В дополнение ко всему вышесказанному, решающим фактором, по нашемумнению, станет то, что ранние пифагорейцы, очевидно, не проводилиразличия между единицей («unit») и единым.187 Как свидетельствовал Феон,Архит и Филолай, не проводя никакого различия, одно называют«единицей» (монадой) и единицу — «одним» (τὸ ἕν καὶ μονάδα καλοῦσικαὶ τὴν μονάδα ἕν).188185 Хафмен напоминает, что происхождение четно-нечетного от четного и нечетногонезначит, что это четно-нечетное генерирует остальные числа: [Huffman 1993: 186].
Ср.[Schibli 1996: 120].186 Как отмечает Шибли [Schibli 1996: 120 n. 24], «in actual usage, for example on theoctave [1:2], the Pythagoreans seem to have treated the unit as odd and limiting; thisapplies […] to Philolaus' cosmogony as well».187 В этом смысле утверждение Аристотеля, что они «поверхностно» были склонныприравнивать «двойное» и «двойку», звучит убедительно: ср. Met. 987а25–27, DK 58B 8.
Что Филолай не различал Единое и монаду, считает и Шибли [Schibli 1993: 127n. 47]. Также, ср. [Huffman 1993: 340].188 DK 44 А 10 [Theo Sm. 20.19]; также 47 А 20. Хафмен [Huffman 1993: 359–60] считаетэто свидетельство подлинным, поскольку «стандартная презентация пифагорейства впоздней традиции всегда включает разницу между монадой, принадлежавшейинтеллигибельной области, единицей в области чисел и чувственного мира» (and the71Утверждения Аристотеля и Феона, по нашему мнению, поверхностны.Если исходить из них, то выходит, что, когда такая разница очевидносуществует, игнорировать отличия между уже сложившимися терминами,разумеется, будет не слишком разумно.
Тем не менее, как уже неоднократноотмечено, отсутствие такой разницы стало бы мощным доказательствомналичия в раннем пифагореизме грубой «числовой онтологии». Мысобираемся показать, — несмотря на условную справедливость анахроннойоценки о «неотличии “монады” и “единого”», — что вывод о присутствии«числовой онтологии» все же не последует, так как он также будеточевидным анахронизмом.Можем ли мы тогда в поисках смысла отбросить все эти анахронизмы?Думаем, что да. Если у Филолая нет отличия между единицей как мерой и как«символом» единичности некого единичного предмета, тогда Аристотельправ: таких единиц может быть много.189 Она не обладает никакойабстракцией, она не похожа на единицу Хафмена, которая, будучиединственным членом класса четно-нечетных чисел, обозначает собой всегармонизированные единства.Итак, мы приближаемся к важному выводу: раннепифагорейское τὸ ἕν немогло быть абстракцией (формализацией) наподобие единицы, ровно как инаподобие абстрактного единства.190 В духе Хафмена, который дляone in numbers and the realm of sense)».
Об этом разделении ср. [Burkert 1972: 58n. 30].189 «Одно было бы многим, как это у них и получалось» (Arist. Met. 987а25–27).190 Неабстрактная природа раннепифагорейского числа неоднократно отмечалась влитературе. Например, Нуссбаум считала [Nussbaum 1979: 90–3], что английскоеслово «number» и немецкое слово «Zahl» — обманчивые переводы греческогоконцепта ἀριθμός. Она писала, что переводы «ἀριθμὸν ἔχοντι» Филолая как «иметьчисло» или «содержать число» (вариант Рейвена) всегда подразумевают «нечтомистическое в роли чисел — абстрактных данностей, которые бывают источниками(causes) нашего знания о физическом мире».
Она делает вывод, что Филолай подчислом не имеет в виду никакой «абстрактной данности» («abstract entity»), поэтомупредлагает такой перевод: «has whatever makes something countable»; это «countable»(исчисляемое) — грубый эквивалент концепта «иметь границу». В заключение онатолкует концепт Филолая как ответ на элейское единое: его невозможно познать; дляпознавания нужна граница, а ограничивающие вещи имплицируют плюральный72обозначения термина κόσμος предложил перевод «мир-порядок», можно былобы рассмотреть возможность перевода τὸ ἕν как «единое-единица».
Следуяправилам, обговоренным в разделе 1.4, мы предлагаем ввести неологизмпрото-единица. Таким образом, мы избежим неловкости когда, с однойстороны, разные переводы Филолая и Аристотеля и, с другой стороны,интерпретация о неправоте его толкования ранних пифагорейцев станутвзаимными доказательствами друг для друга. Даже писать «единица»,подразумевая «unit» — это анахронизм. В чем именно состоит анахронность,станет понятно в 2.3.5; содержание этой прото-единицы мы сможем понятьтолько после углубленного рассмотрения вопроса о возможном пониманиичисла в V в.
Это мы сделаем в подразделах 2.3.3–2.3.5.Таким образом, нам открывается замечательный интеллектуальныйфеномен,чуждыйдругимдосократическимсистемам:космогенезиспроисходит вместе с постоянным повторением того, что в нем былопервым. Этот мыслительный феномен позволяет причислить раннихпифагорейцев к генологическому дискурсу191, — следовательно, проявленияуниверсум. Хафмен отмечает [Huffman 1972: 173–4], что «число» для греков «обычнобыло не чем-то отдельным от вещей, но неким “упорядоченным множеством” (anordered plurality) вещей». Когда Аристотель различает (Phys. 219b6–7, [Аристотель1981: 149]) число, посредством которого «мы считаем» («number with which wecount», ἀριθμὸς ᾧ ἀριθμοῦμεν), от числа, которое есть то, «что сосчитано и можетбыть сосчитано» («number as that which is being counted», ἀριθμὸς ἀριθούμενος), тобольше соответствует нашему обыденному пониманию числа первый вариант.
В тоже время, продолжает Хафмен, другой, более близкий греческим авторам концепт —это представление о числе как об упорядоченном множестве, которое мы исчисляем.В «Государстве» понятие числа используется, по всей видимости, именно так:Платон описывает пифагорейцев как тех, кто «ищет числа в воспринимаемых на слухсозвучиях [гармониях]»: Pl. Res. 531c [Платон 1994a: 314]; см. и подраздел 2.2.5. Мывидим, что оба автора справедливо отрицают существование концепта «абстрактногочисла» у ранних пифагорейцев. Ближе всего к нашей идее находится Хафмен, когдаговорит, что число — «упорядоченное множество».
Однако, на наш взгляд, не совсемясно, почему он тогда настойчиво отрицает онтологический статус чисел, отводя имместо «только» в эпистемологии.191 О становлении термина «генология» в XX в. см. [Доброхотов 2008a: 339]. Генология,речь о едином, окончательно оформляется в трудах Платона и Спевсиппа. Какобъясняет Доброхотов [338], в согласии с «естественной интуицией» единое можнопонять «(1) как всеобщую природную связь, где целостность обеспечиваетсяорганической взаимозависимостью элементов; (2) как предельное обобщение мысли,73прото-единицы мы будем называть генофанией.То, что рождается, может быть выражено числом.
Рассмотрим далее,можно ли найти свидетельства о таком феномене независимо от Филолая.2.2. В поиске мыслительного феномена повторения одинакового2.2.1. ПетронОбнаруженная параллель между появлением потомства единого и егособственным возникновением заставляет задуматься: существовал ли уранних пифагорейцев некий мыслительный феномен «строящегося космоса»,устройство которого, в отличие от универсума милетцев и Гераклита,отражало бы его происхождение? В поиске ответа на этот вопросостановимся, во-первых, на такой странной фигуре, как Петрон. Вот все, чтоо нем известно:[Чужеземец говорил, что космосов (κόσμοι) не бесчисленное множество,не один и не пять, а] сто восемьдесят три, причем расположены они вформе треугольника (συντεταγμένους κατὰ σχῆμα τριγωνοειδές), каждаясторона которого содержит по шестьдесят космосов, а три остальныхрасположены по углам; расположенные в ряд касаются друг друга, мернокружась, словно в танце (περιιόντας ὥσπερ ἐν χορείᾳ).[В том, что чужеземец был не варваром, а греком, искушенным вгреческой образованности], его уличает число космосов: число это неегипетское и не индийское, а дорийское, из Сицилии, и принадлежитуроженцу Гомеры по имени Петрон.
Книжку его я не читал и не знаю,которое встраивает любой феномен в систему объектов, данных субъекту; (3) какпредельную полноту освоения мира человеком в его практической исмыслополагающей деятельности.» Как станет ясно из дальнейшего разборамыслительного феномена прото-единицы, несмотря на то, что мы отбрасываеминтерпретацию Хафмена понятия τὸ ἕν у Филолая как исключительного единства,раннепифагорейская прото-единица обнаруживает связь со всеми тремяопределениями Доброхотова.74сохранилась ли она, но Гиппис из Регия, которого цитирует Фанний изЭреса, сообщает, что это воззрение и учение принадлежит Петрону; оногласит, что существует сто восемьдесят три космоса, касающихся другдруга κατὰ στοιχεῖον, но что означает выражение κατὰ στοιχεῖον, он[Гиппис] не поясняет и не приводит никаких аргументов. 192Эта удивительная теория стала известна Плутарху посредством знакомствас писаниями Фанния, аристотелика из Эреса с Леcбоса, которыйпроцитировал космологию Петрона, ссылаясь на Гипписа из Регия.193Определение этого персонажа как пифагорейца спорно194 (мы не знаемничего о пифагорейцах в Гимере и на Сицилии вообще).195 Целлер непричислял его к пифaгорейцам, а Дильс вернул его в их ряды.Жмудь в недавнем эссе о Петроне считает единственное имеющееся у нассвидетельство подделкой: «Время жизни Гипписа неизвестно (Фаний былученикомАристотеля),иоченьвероятно,чтосвидетельствоэтоподдельное».196 Что касается идеи множества космосов, она не является«архаической».
В определенном смысле можно сказать, что во множествомировнавернякаверилиАнаксимандр197иатомисты,нозамыселограниченного множества космосов мы встречаем первый раз у Платона 198. Изэтого Жмудь делает вывод, что Петрон, наверное, не должен быть старше192 DK 16 [Plut. de defect. or.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
