Диссертация (1137535), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Аристотель с самого начала подтверждает, что четное и нечетноесуть начала чисел и, тем самым, начала всех вещей (Met. 1.5). Позднее, в987а14, он говорит, что пифагорейцы предложили два начала, — однаконеожиданно идентифицирует их как «безграничное» и «границу» («предел» и«беспредельное»).120Кроме того, в этом запутанном месте Аристотель упоминает также о«едином», вероятно, в значении «границы»:Что же касается пифагорейцев, то они точно так же утверждали, что естьдва начала, однако присовокупляли — и этим их мнение отличается отдругих, — что предел, беспредельное и единое не какие-то разныеестества, как, например, огонь или земля или еще что-то в этом роде, асамо беспредельное и само единое есть сущность того, о чем онисказываются, и потому число есть сущность всего.121118 Ср.
[Huffman 1993: 178–9, 181].119 [Huffman 1993, 179ff].120 См. [Аристотель 1976: 78].121 Arist. Met. 987а13–19; [Аристотель 1976: 78, 455 сн. 11–12]. Мы попытаемся говоритьв тексте о пифагорейских началах Аристотеля как о «безграничном» и «границе»,чтобы сохранять связь с переводом Филолая («безграничные» и «ограничивающие»);51Из этого, согласно Хафмену, можно сделать вывод, что Аристотель считал«безграничное» и «границу» в некотором роде эквивалентными числам.Однако кажется очень странным то, что Аристотель с такой легкостьюзаявляет, что «безграничное» и «граница» суть пифагорейские начала, тогдакак сами эти начала для его изложения малозначительны.
Не исключено, чтоони просто были широко известны. Но на этом путаница не заканчивается. ВМет 1.8, Аристотель напоминает, что пифагорейские начала плохо подходятдляописаниядвижения,«ибоматематическиепредметылишеныдвижения».122 Пару начал подтверждает и содержание «Физики», гдеговорится, что четное, ограниченное нечетным, сообщает вещам ихбесконечность:Далее, пифагорейцы отождествляют бесконечное с четным [числом], ибооно, [четное], будучи заключено внутри и ограничено нечетным,сообщает существующим [вещам] бесконечность.123В итоге, изложение Аристотеля становится причиной преувеличения роличисла, а также роли четного и нечетного в качестве начал всех вещей, — засчет роли ограничивающих и безграничных. Хафмен заключает, чтофрагмент 5 нельзя считать достаточным свидетельством для проведениячеткого анализа лишь на его основе.
По его словам, «заманчиво» трактоватьФилолая в том смысле, что «если числа обеспечивают нас надежным знаниемо том, что содержится в феноменах, тогда должна существовать какая-тосвязь между числами и феноменами». Не менее «заманчиво» заявить, что«главное разделение числа — на четные и нечетные — соответствует в какомто смысле основным феноменологическим концептам безграничных иограничивающих». Рассуждение Хафмена завершается выводом о том, что«есть какая-то параллель».124именно такой перевод дан в [Аристотель 1981].122 Arist. Met.
989b32; [Аристотель 1976: 85].123 Arist. Phys. 203a12–13; [Аристотель 1981: 109].124 [Huffman 1993: 182].52Защитниками противоположной позиции, заключающейся в том, что дляпроведения параллелей нет никаких оснований, становятся приводящие всвоих интепретациях аргументы в пользу этой позиции Барнс и Жмудь.Отрицание связи пары «четное-нечетное» с парой «безграничноеограничивающее» — составная часть более масштабной концепции Барнса,согласно которой, Филолай не был главным источником для Аристотеля,когда тот описывал пифагорейцев, и что он был каким-то «еретиком».125 Приэтом он ссылается на фрагмент 4:И впрямь все, что познается, имеет число (πάντα γα μἀν τὰ γιγνωσκόμεναἀριθμὸν ἔχοντι), ибо невозможно ни понять ничего, ни познать без него. 126«Иметь число» — достаточное условие для познаваемости (knowability);если бы у безграничных «имелось число» — они бы тоже были познаваемы.На это намекает фрагмент 3:Согласно Филолаю, если бы все было безграничным, то вовсе бы не былотого, что можно познать (γνωσούμενον).127Прежде чем изложить концепцию Барнса, нам нужно разобраться с125 Ср.
[Barnes 1982: 297–8, 390]. Барнс считает, что Филолай был своеобразным«еретиком» для пифагореизма, в то время как изложение Аристотеля представляетсобой ортодоксальный вариант раннего пифагореизма. «Ересь» Филолая была«слишком незначительной, чтобы заслужить отдельного внимания Аристотеля». В тоже время, если не подходить к трактовке Филолая таким образом, то мы столкнемся спроблемой, что Аристотель «does not [...] lead to any clear overall understanding ofPhilolaus' theory of principles».126 DK 44 B 4 [Stobaeus.
Eclogae 1.21.7b (1.188.5 Wachsmuth)]. Хафмен [Huffman 1993:172] заканчивает предложение с «without this», посредством чего ставит акцент на«имеет число».127 DK 44 B 3 [Iamblichus, In Nic. 7.8]. Фрагмент, согласно Хафмену [Huffman 1993: 114]— подлинный: в нем присутствует концепт «безграничного», который Аристотельприписывает пифагорейцам; фрагмент соотносится с другими фрагментами из тех,которые мы можем считать подлинными (1, 2, 6). Он добавляет, что единственныйаргумент против подлинности этого фрагмента [Frank 1923: 308], таков: на стольранней стадии греческой философии такое внимание к эпистемологическимвопросам было невозможным. Однако современная наука доказала, что это неверно ичто эпистемологическими вопросами задавались и досократики; ср.
напр. [Nussbaum1979: 66].53главными концептами из фрагментов 3 и 4.Концепт «иметь число» существует у Платона и Аристотеля, ноАристотель упоминает его в связи с пифагорейцами.128 Этот концепт мог бытьсвязан с отношениями чисел, — к этой идеи Хафмена мы вернемся позже.Что касается термина «τὸ γνωσουμένον», то значение «γιγνώσκειν» для насочень важно, потому что от того, как мы его понимаем, будет зависеть всяинтерпретация Филолая, что уже показала Нуссбаум. 129 Исследовательницаутверждает, что между γιγνώσκειν и εἰδέναι имеется строгое различие; εἰδέναιозначает «достоверное знание» («certain knowledge»), которого греческаяфилософия (в том числе элейцы) лишает человека; γιγνώσκειν означает«активность», которая может быть достоверной или недостоверной, неточной(inaccurate) и не означает ни «достоверно знать», ни даже «знать» (всегодняшнемсмысле);онанеподразумеваетсовершениеуспешнойкогнитивной активности, а просто означает, что мы видим отдельные вещикак «нечто» («seeing individual things as something»).
Нуссбаум считает, чтоФилолай пользовался именно термином γιγνώσκειν, поскольку выступалпротив Парменида и Мелисса, исходя из их позиций. Хафмен отбрасывает этуинтерпретацию, — а у нас будет возможность к ней вернуться, когда мыперейдем к рассмотрению пифагорейской арифметики (2.3.3–2.3.5).Вернемся теперь к Барнсу. По его словам, μόρφαι из фрагмента 5 следуеттрактовать так: «иметь число» значит «иметь облик (форму)». Поскольку убезграничных нет облика (формы), у них не может быть и числа.Барнс согласен с тем, что у пифагорейцев не было числовой онтологии в еепростом виде («все происходит из чисел»).
Он предлагает интересныйкомпромисс: хотя он не видит параллели между фрагментами 2 и 5, он неотрицаетчисловуюонтологиюкактаковую,выдвигаясобственную128 [Huffman 1993: 172]. «Ибо, как говорят пифагорейцы, “целое” (τὸ πᾶν) и “все” (τὰπάντα) определяются через число три» (De caelo 268a12) [Аристотель 1981: 265].129 [Nussbaum 1979: 84–7]; ср. [Huffman 1993: 116–17].54«рациональную интерпретацию».130 Барнс считает, что пифагорейцы все жепопытались дать арифметике онтологию, — это следует из того, что Филолай«редуцировал числа к нескольким базовым началам», и что «числоваясистема» может быть создана из единицы (unit, monad) и с помощьюпоследователя-оператора (successor-operator — indefinite dyad 131). Геометрия,таким образом, арифметизируется: ее истины могут выражаться чистоарифметическимивысказываниями,агеометрическиеобъекты—конструироваться из чисел.132 Барнс видит фрагмент 6 в качестве аргумента впользу фрагмента 1.
Почему Филолай просто не сказал, что «то, что можнознать—ограничено»,ичто«ограниченноедолжносостоятьизограничивающего и безграничного компонентов»? Наверное, потому, что неверил, в то, что все, что известно (everything that is known) — ограничено. 133«Ограничивающие» у Филолая — это формы, т. е. числа., а это означает, чтотолько то, что «имеет число», может быть познаваемым.Если это так, то Филолай отличается от древней традиции: он признаетпраматерию (stuffs), но одновременно настаивает на формах (shapes,morphai); сами формы —это и четные и нечетные числа.
134 Однако посколькучетные числа характеризуют безграничные, то следовательно, безграничныетоже познаваемы; и у них нет формы.135130 К этой интерпретации мы вернемся в разделе 3.1, потому что наша реконструкциядотеэтетовской арифметики будет способствовать прояснению данного вопроса.131 Конечно, использование этого платоновского термина в контексте раннихпифагорейцев не рекомендуется; мы сохраняем его исключительно с цельюаккуратного цитирования Барнса.132 [Barnes 1982: 299–302].
Как он говорит, «it is not for their technical but for theirphilosophical contribution to mathematics that the Pythagoreans win our interest».133 [Barnes 1982: 508 n. 6].134 [Barnes 1982: 307]: «The “forms” […] are presumably the natural numbers themselves: 2,4, 6... are the forms of the kind even; 1, 3, 5... are the forms of the kind odd. “Each thing initself signifies” one of the natural numbers in that each thing is essentially determined by anatural number: what is known must have or be a limit or form; forms are expressed bynumbers; hence whatever is known “has a number”.» Барнс добавляет, что экспликациюэтих концептов можно найти у Эврита; мы рассмотрим этот вопрос в подразделе2.2.1.135 [Barnes 1982: 278, 280, 307].55Из этого можно сделать только один вывод: Филолай отличается отостальной пифагорейской традиции, в которой, как пишет Аристотель,нечетноеичетноесвязываютсясограниченнымибезграничнымсоответственно.
Другими словами, если параллель между фрагментами 2 и 5существует, тогда ограничивающие связаны с нечетными числами, абезграничные с нечетными; но в таком случае число и познаваемость несвязаны, как это описывает Филолай. Поэтому Барнс отрицает, что идеипифагорейцев в том виде, в каком их излагает Аристотель, релевантны поотношению к Филолаю.136ВэтомзаключаетсясутьотрицанияБарнсомпараллелимеждуфрагментами 2 и 5, на которой настаивал Хафмен; Жмудь тоже отрицает этупараллель, но по совершенно иным причинам, нежели Барнс.Космогония Филолая, заканчивает Барнс, представляет собой наложение(imposition) интеллигибельной формы на неинтеллигибельную материю.137Несмотря на очевидные несоответствия между пифагорейцами АристотеляифрагментамиФилолая,Хафменсчитаеткрайненеубедительнымутверждение, что Аристотель обосновал свою интерпретацию пифагорействапосредством некого неизвестного нам текста, в котором фигурируют те жесамые концепты, что и у Филолая.
Разумное решение данной проблемысостоит в том, что источником несоответствий является не ересь Филолая, аинтерпретация Аристотеля.138Теперь мы рассмотрим концепт «четно-нечетного», который, при условии в136 Барнс считает, что приведенный выше отрывок из «Метафизики» являетсякритическим, а именно критикой Филолая («очевидно, что они [пифагорейцы] числопринимают за начало и как материю для существующего, и как [выражение] егосостояний и свойств»: Met. 986a15–17 = DK 58 B 5). См. [Barnes 510: n. 36].137 Он [Barnes 1982: 311] даже «готов» приписать Филолаю открытие аристотелевских«форм»: «I for one am prepared to credit Philolaus with the discovery of Aristotelian“form”; and to claim that such a discovery was no insignificant achievement».
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
