Диссертация (1136183), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Ðàññòîÿíèå, íà êîòîðîì çíà÷åíèå ëîêàëüíîéäèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè ïðàêòè÷åñêè ñðàâíèâàåòñÿ ñî çíà÷åíèåì âîñíîâíîì îáúåìå ðàñòâîðà îïðåäåëÿåòñÿ, êàê ãîâîðèëîñü âûøå, äëèíîé ls.Äëÿ òîãî ÷òîáû ïîíÿòü íàñêîëüêî âàæåí ó÷åò íåëîêàëüíûõ ýôôåêòîâäëÿ ðåàëüíûõ ðàñòâîðîâ äèïîëüíûõ ÷àñòèö, ïðîâåäåì ÷èñëåííîå ñðàâíåíèå ýëåêòðîñòàòè÷åñêèõ ïîòåíöèàëîâ ïðîáíîãî òî÷å÷íîãî èîíà â áåññîëåâîì ðàñòâîðå äèïîëüíûõ ÷àñòèö, êîòîðûå ïðåäñêàçûâàþò ñôîðìóëèðîâàííàÿ çäåñü íåëîêàëüíàÿ òåîðèÿ (ñì, ñîîòíîøåíèå (3.34)) è ëîêàëüíàÿ òåîðèÿñ òî÷å÷íûìè äèïîëÿìè [67].
Äëÿ îïðåäåëåííîñòè çàôèêñèðóåì ñëåäóþùèåìîäåëüíûå ïàðàìåòðû l = 20 nm, ε = 80, T = 300 K , êîòîðûå ïðèáëèæåííî ñîîòâåòñòâóþò áåññîëåâîìó ðàñòâîðó áåëêîâûõ ìîëåêóë, íàõîäÿùèõñÿâ öâèòòåðèîííîé ôîðìå ñ äèïîëüíûì ìîìåíòîì p = el ≈ 1000 D (ñì.,íàïðèìåð, [91]). Ðèñ. 3.3 äåìîíñòðèðóåò çàâèñèìîñòü îòíîøåíèÿ ýëåêòðî77Ðèñ. 3.1: Çàâèñèìîñòè ïîòåíöèàëà òî÷å÷íîãî çàðÿäà ïðè íóëåâîé êîíöåíòðàöèè èîíîâ (íîðìèðîâàííîãî íà ïîòåíöèàë Êóëîíà), îïðåäåëÿåìîãî âûðàæåíèåì (3.34), îò ðàññòîÿíèÿ ïðè ðàçëè÷íûõ êîíöåíòðàöèÿõ ïîëÿðíûõ÷àñòèö.ñòàòè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà, ïîëó÷åííîãî â ëèíåéíîì ïðèáëèæåíèè â ðàìêàõíàñòîÿùåé òåîðèè ê ïîòåíöèàëó Êóëîíà ψloc(r) = q/εbr, ñëåäóþùåãî èçëîêàëüíîé òåîðèè [67] êàê ôóíêöèÿ ðàññòîÿíèÿ ïðè ðàçëè÷íûõ êîíöåíòðàöèÿõ nd äèïîëüíûõ ÷àñòèö. Êàê âèäíî, ýôôåêòû íåëîêàëüíîñòè ñòàíîâÿòñÿñóùåñòâåííûìè íà ðàññòîÿíèÿõ r ∼ 1−2 nm, êîòîðûå ìíîãî ìåíüøå äëèíûäèïîëÿ l, íî, âñå-òàêè, äîñòàòî÷íî áîëüøèå ïî ñðàâíåíèþ ñ õàðàêòåðíûìèðàçìåðàìè ìîëåêóë ðàñòâîðèòåëÿ.Ïîòåíöèàë òî÷å÷íîãî çàðÿäà â èîí-äèïîëüíîìîêðóæåíèèÒåïåðü ïåðåéäåì ê îáñóæäåíèþ âëèÿíèÿ ñîëè íà ïðîôèëü ýëåêòðîñòàòè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà ïðîáíîãî çàðÿäà â èîí-äèïîëüíîì îêðóæåíèè.
Íà ðèñ.3.4 èçîáðàæåíà çàâèñèìîñòü ïîòåíöèàëà (3.47) òî÷å÷íîãî çàðÿäà â îêðó78Ðèñ. 3.2: Çàâèñèìîñòè ëîêàëüíîé äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè (íîðìèðîâàííîé íà äèýëåêòðè÷åñêóþ ïðîíèöàåìîñòü â îáúåìå ðàñòâîðà) îò ðàññòîÿíèÿ îò òî÷å÷íîãî ïðîáíîãî èîíà ïðè ðàçëè÷íûõ êîíöåíòðàöèÿõ ïîëÿðíûõ ÷àñòèö.æåíèè äèïîëåé è èîíîâ ñîëè ïðè çàäàííîé êîíöåíòðàöèè ñs = 0.2 è ðàçëè÷íûõ êîíöåíòðàöèÿõ ïîëÿðíûõ ÷àñòèö ñd.
Êàê îòìå÷àëîñü âûøå, ïðèîòñóòñòâèè ïîëÿðíûõ ÷àñòèö (nd = 0) ïîòåíöèàë ïðèíèìàåò ôîðìó ñòàíäàðòíîãî ïîòåíöèàëà Äåáàÿ-Õþêêåëÿ. Ïðè äîáàâëåíèè ïîëÿðíûõ ÷àñòèöêðèâûå ïîòåíöèàëà ñìåùàþòñÿ â ñòîðîíó ìåíüøèõ ðàññòîÿíèé. Ïîñëåäíååñâÿçàíî ñ âîçíèêíîâåíèåì äîïîëíèòåëüíîãî ýêðàíèðîâàíèÿ çàðÿäà ïðîáíîãî èîíà çà ñ÷åò ïðèñóòñòâèÿ âáëèçè íåãî öåíòðîâ çàðÿäà ïîëÿðíûõ ÷àñòèö.79Ðèñ. 3.3: Îòíîøåíèå ýëåêòðîñòàòè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà ψ(r) òî÷å÷íîãî çàðÿäà â îêðóæåíèè äèïîëüíûõ ÷àñòèö, ïîëó÷åííûé â ðàìêàõ íåëîêàëüíîéòåîðèè ê ïîòåíöèàëó ψloc(r), ïîëó÷åííîìó â ðàìêàõ ëîêàëüíîé òåîðèè êàêôóíêöèÿ ðàññòîÿíèÿ ïðè ðàçëè÷íûõ êîíöåíòðàöèÿõ nd äèïîëüíûõ ÷àñòèö.Äàííûå ïîêàçàíû äëÿ l = 20 nm, ε = 80, T = 300 K .3.6Ãàóññîâî ïðèáëèæåíèå äëÿýëåêòðîñòàòè÷åñêîé ñâîáîäíîé ýíåðãèèèîí-äèïîëüíîé ñìåñèÒåïåðü ïðåäñòàâèì âûâîä ýëåêòðîñòàòè÷åñêîé ñâîáîäíîé ýíåðãèè èîíäèïîëüíîé ñìåñè â ðàìêàõ ãàóññîâà ïðèáëèæåíèÿ (ÃÏ). Ðàñêëàäûâàÿ ôóíêöèîíàë S[ϕ] â (3.15) â ñòåïåííîé ðÿä îêîëî ñðåäíåãî ïîëÿ ϕ(r) = iψ(r) èîòáðàñûâàÿ ÷ëåíû âûøå âòîðîé ñòåïåíè, ïîëó÷èìZQ = exp {−S[iψ]}ãäåβDϕ−13exp − ϕG ϕ + O[ϕ ] ,C2δ 2 S[iψ]G (r, r |ψ) = kB Tδϕ(r)δϕ(r0 )−1080(3.54)Ðèñ.
3.4: Çàâèñèìîñòè ïîòåíöèàëà òî÷å÷íîãî çàðÿäà ïðè îòëè÷íîé îò íóëÿêîíöåíòðàöèè èîíîâ ñîëè (ñs = 0.01) îò ðàññòîÿíèÿ ïðè ðàçëè÷íûõ êîíöåíòðàöèÿõ ïîëÿðíûõ ÷àñòèö.1220qnexp{−βqψ(r)}+qnexp{−βqψ(r)}δ(r − r0 )= G−1(r,r)++−+ +− −0kB TZ00e(ψ(r)−ψ(r))2nd e2dr00 g(r−r00 ) cosh(δ(r−r0 )−δ(r00 −r0 )) (3.55)+kB TkB Tåñòü ïåðåíîðìèðîâàííàÿ îáðàòíàÿ ôóíêöèÿ Ãðèíà ñ ýëåêòðîñòàòè÷åñêèìïîòåíöèàëîì ñðåäíåãî ïîëÿ ψ(r), óäîâëåòâîðÿþùèì óðàâíåíèþ (3.22). Òàêèì îáðàçîì, âû÷èñëÿÿ ãàóññîâûé ôóíêöèîíàëüíûé èíòåãðàë ñòàíäàðòíûìè ìåòîäàìè (ñì., íàïðèìåð, [7]), ïîëó÷àåì ñëåäóþùåå îáùåå ñîîòíîøåíèåäëÿ êîíôèãóðàöèîííîãî èíòåãðàëà â ÃÏ:1Q ≈ exp −S[iψ] + tr (ln G − ln G0 ) ,2(3.56)ãäå ñèìâîë tr(..) îçíà÷àåò ñëåä èíòåãðàëüíîãî îïåðàòîðà [7, 85, 32].
Êîãäàâ ñèñòåìå îòñóòñòâóþò ñòîðîííèå çàðÿäû (ò.å., ρext(r) = 0), ýëåêòðîñòàòè÷åñêèé ïîòåíöèàë ψ(r) = 0, òàê ÷òî ñðåäíåïîëåâîé âêëàä â ýëåêòðîñòàòè÷åñêóþ ñâîáîäíóþ ýíåðãèþ Fel(M F ) = kB T S[0] = 0. Òàêèì îáðàçîì, âýòîì ñëó÷àå ýëåêòðîñòàòè÷åñêàÿ ñâîáîäíàÿ ýíåðãèÿ ïîëíîñòüþ îïðåäåëÿåòñÿ òåïëîâûìè ôëóêòóàöèÿìè ýëåêòðîñòàòè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà âáëèçè åãî81íóëåâîãî çíà÷åíèÿ.  ýòîì ñëó÷àå ïåðåíîðìèðîâàííàÿ îáðàòíàÿ ôóíêöèÿÃðèíà ïðèíèìàåò ïðîñòîé âèä:−10−10G (r, r |0) = G (r, r ) =8πIe28πnd e2−100G0 (r, r )+δ(r−r )+(δ(r−r0 )−g(r−r0 )),kB TkB T(3.57)â òî âðåìÿ êàê ýëåêòðîñòàòè÷åñêàÿ ñâîáîäíàÿ ýíåðãèÿ èîí-äèïîëüíîé ñìåñèâ ÃÏ [7] ìîæåò áûòü çàïèñàíà ñëåäóþùèì îáðàçîì:kB TV kB TFel ≈tr (ln G0 − ln G) =22ZdkG0 (k)ln,(2π)3G(k)(3.58)ãäå G0(k) = 4π/(εk2) è G(k) = 4π/(ε(k2 +κ2(k))) åñòü Ôóðüå-îáðàçû ôóíêöèé Ãðèíà, êîòîðûå ñòàíîâÿòñÿ òðàíñëÿöèîííî èíâàðèàíòíûìè â òåðìîäèíàìè÷åñêîì ïðåäåëå.
Ñëåäîâàòåëüíî, ýëåêòðîñòàòè÷åñêàÿ ñâîáîäíàÿ ýíåðãèÿ èîí-äèïîëüíîé ñìåñè â ãàóññîâîì ïðèáëèæåíèè ìîæåò áûòü çàïèñàíàâ ñòàíäàðòíîì âèäå êàê [88, 85]:V kB TFel =2Zdk(2π)3 κ 2 (k)κ 2 (k)ln 1 +−,k2k2(3.59)ãäå ôóíêöèÿ ýêðàíèðîâàíèÿ κ2(k) îïðåäåëÿåòñÿ âûðàæåíèåì (3.46). Çàìåòèì, ÷òî ìû âû÷ëè èç ýëåêòðîñòàòè÷åñêîé ñâîáîäíîé ýíåðãèè ñîáñòâåííóþýëåêòðîñòàòè÷åñêóþ ýíåðãèþ ÷àñòèö ñìåñè [88]. Ñòîèò ïîä÷åðêíóòü, ÷òîèíòåãðàë (3.59) ñõîäèòñÿ íà óëüòðàôèîëåòîâîì ïðåäåëå.Äëÿ ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ, îïðåäåëåííîé âûðàæåíèåì (3.32), èíòåãðàë â (3.59) ìîæåò áûòü âû÷èñëåí àíàëèòè÷åñêè òîëüêî ïðè îòñóòñòâèèèîíîâ â ñèñòåìå (n± = 0):Fel = −V kB Tσ(yd ),l3(3.60)ãäå ââåäåíà âñïîìîãàòåëüíàÿ áåçðàçìåðíàÿ ôóíêöèÿ:√σ(yd ) =6(2(1 + yd )3/2 − 2 − 3yd ).4π(3.61)Áóäåò ñîäåðæàòåëüíî ïðîàíàëèçèðîâàòü ýëåêòðîñòàòè÷åñêóþ ñâîáîäíóþ ýíåðãèþ â äâóõ ïðåäåëüíûõ ðåæèìàõ, ñëåäóþùèõ èç ñîîòíîøåíèé (3.60-3.61),à èìåííî: √− 6πe ln , y 1Feld3(εk T )=(3.62)1Vk T4BB2d2− 12πr3 , yd 1.D√Ïåðâûé ðåæèì îòðàæàåò ñëó÷àé, êîãäà ñðåäíèé êâàäðàò ðàññòîÿíèÿ l/ 6ìåæäó èîííûìè ãðóïïàìè äèïîëüíûõ ÷àñòèö ìíîãî ìåíüøå äåáàåâñêîãî82ðàäèóñà ýêðàíèðîâêè rD = 8πnde2/εkB T −1/2, ââåäåííîãî âûøå è îòíîñÿùåãîñÿ ê èîííûì ãðóïïàì ïîëÿðíûõ ÷àñòèö.
 ýòîì ñëó÷àå ýëåêòðîñòàòè÷åñêèå êîððåëÿöèè ñâîäÿòñÿ ê ýôôåêòèâíîìó ïàðíîìó êååçîìîâñêîìóâçàèìîäåéñòâèþ äèïîëüíûõ ÷àñòèö√ [93, 92, 94].  îáðàòíîì ñëó÷àå, êîãäàñðåäíèé êâàäðàò ðàññòîÿíèÿ l/ 6 ìíîãî áîëüøå äåáàåâñêîãî ðàäèóñà rD ,ýëåêòðîñòàòè÷åñêàÿ ñâîáîäíàÿ ýíåðãèÿ ìîæåò áûòü îïèñàíà ñòàíäàðòíûìïðåäåëüíûì çàêîíîì ÄÕ. Ïîñëåäíåå ñòðîãî ïîäòâåðæäàåò ãèïîòåçó, âûñêàçàííóþ â ðàáîòå [68], î òîì, ÷òî çàðÿæåííûå ãðóïïû äîñòàòî÷íî äëèííûõïîëÿðíûõ ÷àñòèö ìîæíî ìîäåëèðîâàòü êàê íåñâÿçàííûå èîíû.Òåïåðü ìîæíî ïðîàíàëèçèðîâàòü ïðåäåëüíûé ðåæèì ïîâåäåíèÿ ýëåêòðîñòàòè÷åñêîé ñâîáîäíîé ýíåðãèè ïðè íàëè÷èè èîíîâ ñîëè ïðè yd 1 èyd 1.
Ïðè yd 1 ïîëó÷àåì:√√√Felκ3s3 6 ys3 6 1 + 3 ys + ys 2=−−√ yd −√ 3 yd + O(yd3 ),33V kB T12π 2πl 1 + ys16πl (1 + ys )(3.63)ãäå ïåðâûé ÷ëåí â ïðàâîé ÷àñòè îïèñûâàåò âêëàä â ýëåêòðîñòàòè÷åñêóþñâîáîäíóþ ýíåðãèþ îò èîííûõ êîìïîíåíò ñìåñè â ðàìêàõ ïðèáëèæåíèÿ ÄÕ.Âòîðîé è òðåòèé ÷ëåíû îïèñûâàþò, ñîîòâåòñòâåííî, âêëàäû èîí-äèïîëüíûõè äèïîëü-äèïîëüíûõ ïàðíûõ êîððåëÿöèé.  ïðîòèâîïîëîæíîì ðåæèìå, êîãäà yd 1, ïîëó÷àåì ñòàíäàðòíîå ñîîòíîøåíèå ÄÕ:Fel1'−V kB T12π8π(nd + I)e2εkB T3/2.(3.64) ýòîì ñëó÷àå çàðÿæåííûå ãðóïïû ïîëÿðíûõ ÷àñòèö âåäóò ñåáÿ êàê íåñâÿçàííûå èîíû, ó÷àñòâóþùèå â ýêðàíèðîâêå çàðÿäà ñîâìåñòíî ñ èîíàìè ñîëè.3.7Çàêëþ÷åíèå ýòîé ãëàâå ñôîðìóëèðîâàíà íåëîêàëüíàÿ ñòàòèñòè÷åñêàÿ ïîëåâàÿ òåîðèÿ ðàçáàâëåííîãî ðàñòâîðà ýëåêòðîëèòà ñ äîáàâëåíèåì ìàëîãî êîëè÷åñòâàïîëÿðíûõ ÷àñòèö.
Ïîñëåäíèå áûëè îïèñàíû êàê äèìåðû, ñîñòîÿùèå èç äâóõïðîòèâîïîëîæíî çàðÿæåííûõ èîííûõ ãðóïï, ðàñïîëîæåííûõ íà ôëóêòóèðóþùåì ðàññòîÿíèè. Ïðèïèñûâàÿ êàæäîé äèïîëüíîé ÷àñòèöå ïðîèçâîëüíóþ ôóíêöèþ ðàñïðåäåëåíèÿ âåðîÿòíîñòè ðàññòîÿíèÿ ìåæäó åå èîííûìèãðóïïàìè è èñïîëüçóÿ ñòàíäàðòíîå ïðåîáðàçîâàíèå Õàááàðäà-Ñòðàòîíîâè÷à,ìû ïîëó÷èëè êîíôèãóðàöèîííûé èíòåãðàë ñèñòåìû â ôîðìå ôóíêöèîíàëüíîãî èíòåãðàëà ñ ïîäûíòåãðàëüíûì ôóíêöèîíàëîì, îáîáùàþùèì ôóíêöèîíàë Ïóàññîíà-Áîëüöìàíà-Ëàíæåâåíà [11, 10, 33], ïîëó÷åííûé ðàíåå äëÿèîíîâ, ñìåøàííûõ ñ òî÷å÷íûìè äèïîëüíûìè ÷àñòèöàìè.
 ðàìêàõ ïðèáëèæåíèÿ ñðåäíåãî ïîëÿ áûëî âûâåäåíî íåëèíåéíîå èíòåãðî-äèôôåðåíöèàëüíîå83óðàâíåíèÿ ñàìîñîãëàñîâàííîãî ïîëÿ. Ëèíåàðèçàöèÿ ïîëó÷åííîãî óðàâíåíèÿ ñàìîñîãëàñîâàííîãî ïîëÿ ïîçâîëèëà ïîëó÷èòü âûðàæåíèÿ äëÿ ýëåêòðîñòàòè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà âîêðóã òî÷å÷íîãî ïðîáíîãî èîíà è åãî ñâîáîäíîé ýíåðãèè ñîëüâàòàöèè êàê â áåññîëåâîì ðàñòâîðå ïîëÿðíûõ ÷àñòèö, òàêè â ðàñòâîðå ñ íåíóëåâîé êîíöåíòðàöèåé ñîëè.
Äëÿ âûáðàííîé ìîäåëüíîéôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ âåðîÿòíîñòè ìû ïîëó÷èëè àíàëèòè÷åñêèå âûðàæåíèÿ äëÿ ýëåêòðîñòàòè÷åñêîãî ïîòåíöèàëà òî÷å÷íîãî ïðîáíîãî èîíà è åãîñâîáîäíîé ýíåðãèè ñîëüâàòàöèè. Êðîìå òîãî, áûëî ïîëó÷åíî îáùåå âûðàæåíèå äëÿ ýëåêòðîñòàòè÷åñêîé ñâîáîäíîé ýíåðãèè â îñíîâíîì îáúåìå ðàñòâîðàâ ðàìêàõ ãàóññîâà ïðèáëèæåíèÿ, îïðåäåëÿåìîå ÷åðåç èíòåãðàë ïî âîëíîâûì âåêòîðàì îáðàòíîãî ïðîñòðàíñòâà.
Ïîêàçàíî, ÷òî äëÿ ñëó÷àÿ áåññîëåâîãî ðàñòâîðà ýòî èíòåãðàë ñõîäèòñÿ íà óëüòðàôèîëåòîâîì ïðåäåëå. Äëÿâûáðàííîé ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ âåðîÿòíîñòè áûëî ïîëó÷åíî àíàëèòè÷åñêîå ñîîòíîøåíèå äëÿ ýëåêòðîñòàòè÷åñêîé ñâîáîäíîé ýíåðãèè áåññîëåâîãî ðàñòâîðà ïîëÿðíûõ ÷àñòèö. Áûë ïðîâåäåí àíàëèç ïðåäåëüíûõ ñëó÷àåâ. Êðîìå òîãî, ìû ïðîàíàëèçèðîâàëè ïðåäåëüíûå ñëó÷àè, âûòåêàþùèå èçîáùåãî ñîîòíîøåíèÿ äëÿ ýëåêòðîñòàòè÷åñêîé ñâîáîäíîé ýíåðãèè ðàñòâîðàïîëÿðíûõ ÷àñòèö ñ âûáðàííîé ôóíêöèåé ðàñïðåäåëåíèÿ âåðîÿòíîñòè ðàññòîÿíèÿ ìåæäó èîííûìè ãðóïïàìè ïðè íåíóëåâîé êîíöåíòðàöèè ñîëè.Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ðàçðàáîòàííûé ôîðìàëèçì ÿâëÿåòñÿ íåçàìêíóòûì, ïîñêîëüêó ñîäåðæèò íåîïðåäåëåííóþ ôóíêöèþ ðàñïðåäåëåíèÿ âåðîÿòíîñòè g(r) ðàññòîÿíèÿ ìåæäó èîííûìè ãðóïïàìè äèïîëüíûõ ÷àñòèö.
Òàêèì îáðàçîì, äëÿ òîãî, ÷òîáû ïðèìåíèòü ïîëó÷åííûå ñîîòíîøåíèÿ äëÿòåðìîäèíàìè÷åñêîãî îïèñàíèÿ ðåàëüíûõ ïîëÿðíûõ ôëþèäîâ, íåîáõîäèìîîïðåäåëèòü íåçàâèñèìûì îáðàçîì ôóíêöèþ ðàñïðåäåëåíèÿ g(r). Äëÿ ýòîãî, ñòðîãî ãîâîðÿ, íåîáõîäèìî ðåøèòü êâàíòîâîìåõàíè÷åñêóþ çàäà÷ó ïîîïðåäåëåíèþ îðáèòàëåé èîííûõ ãðóïï èçîëèðîâàííîé äèïîëüíîé ÷àñòèöû(íàïðèìåð, ìåòîäîì Õàðòðè-Ôîêà [95]), êîòîðûå, â ñâîþ î÷åðåäü, ïîçâîëÿòâû÷èñëèòü èñêîìóþ ôóíêöèþ ðàñïðåäåëåíèÿ.Êðîìå òîãî, ñòîèò îáñóäèòü ïåðñïåêòèâû äàëüíåéøåãî ïðèìåíåíèÿ äàííîé íåëîêàëüíîé òåîðèè.
Êàê èçâåñòíî, â ïîëÿðíûõ ôëþèäàõ ïðè äîñòàòî÷íî íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ îáðàçóþòñÿ öåïî÷å÷íûå êëàñòåðû, ïðåïÿòñòâóþùèå îæèäàåìîìó ôàçîâîìó ðàññëîåíèþ æèäêîñòü-ãàç, âûçâàííîìó äèïîëüäèïîëüíûì ïðèòÿæåíèåì [96, 68, 97].  îòëè÷èå îò ïåðâîé, äîâîëüíî ýêëåêòè÷íîé òåîðèè [68, 97], ó÷èòûâàþùåé ôîðìèðîâàíèå öåïî÷å÷íûõ êëàñòåðîââ ïîëÿðíûõ ôëþèäàõ, ïðåäñòàâëåííàÿ çäåñü òåîðèÿ ïîçâîëÿåò, â ïðèíöèïå,âû÷èñëèòü ýëåêòðîñòàòè÷åñêóþ ñâîáîäíóþ ýíåðãèþ ñìåñè ïîëÿðíûõ öåïî÷å÷íûõ êëàñòåðîâ â ðàìêàõ åäèíîãî ôîðìàëèçìà. Òàêèì îáðàçîì, èíòåðåñíî ïðèìåíèòü äàííûé ôîðìàëèçì ê îïèñàíèþ ôàçîâîãî ïîâåäåíèÿ ïîëÿðíûõ ôëþèäîâ ñ ó÷åòîì ôîðìèðîâàíèÿ öåïî÷å÷íûõ êëàñòåðîâ èç ïîëÿðíûõ÷àñòèö, èõ äèñïåðñèîííûõ âçàèìîäåéñòâèé è èñêëþ÷åííîãî îáúåìà.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
