Диссертация (1136183)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Ôåäåðàëüíîå ãîñóäàðñòâåííîå àâòîíîìíîå îáðàçîâàòåëüíîå ó÷ðåæäåíèåâûñøåãî îáðàçîâàíèÿ¾Íàöèîíàëüíûé èññëåäîâàòåëüñêèé óíèâåðñèòåò¾Âûñøàÿ øêîëà ýêîíîìèêè¿Íà ïðàâàõ ðóêîïèñèÁóäêîâ Þðèé Àëåêñååâè÷Ñòàòèñòè÷åñêîå îïèñàíèå ìíîãî÷àñòè÷íûõ ýôôåêòîâ âêëàññè÷åñêèõ èîí-ìîëåêóëÿðíûõ ñèñòåìàõÄÈÑÑÅÐÒÀÖÈßíà ñîèñêàíèå ó÷åíîé ñòåïåíè äîêòîðà íàóê ïî ïðèêëàäíîé ìàòåìàòèêåÍÈÓ ÂØÝÌîñêâà 2019ÎãëàâëåíèåÂâåäåíèå15Ê òåîðèè äâîéíîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ñëîÿ â ðàñòâîðàõ ýëåêòðîëèòîâ ñ äîáàâêàìè ïîëÿðèçóåìûõ ïðèìåñåé151.1 Ìîäèôèöèðîâàííîå óðàâíåíèå Ïóàññîíà-Áîëüöìàíà äëÿ ðàñòâîðîâ ýëåêòðîëèòîâ ñ ïðèìåñüþ ïîëÿðèçóåìûõ ìîëåêóë: òåîðåòèêîïîëåâîé ïîäõîä . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15Ââåäåíèå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15Òåîðåòèêî-ïîëåâîé ôîðìàëèçì . . . . . . . . . . . . . . . . . 17Îáîáùåíèå òåîðèè Ãóè-×åïìåíà äâîéíîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ñëîÿ 21Îáñóæäåíèå ÷èñëåííûõ ðåçóëüòàòîâ . . . . . . . . . . . . .

. 231.2 Òåîðèÿ êëàññè÷åñêîãî ôóíêöèîíàëà ïëîòíîñòè ðàñòâîðîâ ýëåêòðîëèòîâ ñ ïðèìåñüþ ïîëÿðèçóåìîãî ñîðàñòâîðèòåëÿ . . . . 26Ïðåäâàðèòåëüíûå çàìå÷àíèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26Îáùèé ôîðìàëèçì . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . 28Âëèÿíèå ïîëÿðèçóåìîñòè è èñêëþ÷åííîãî îáúåìà ìîëåêóëïðèìåñè íà ñâîéñòâà äâîéíîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ñëîÿ . 30Îáñóæäåíèå ÷èñëåííûõ ðåçóëüòàòîâ . . . . . . . . . . . . . . 331.3 Çàêëþ÷åíèå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422Òåîðèÿ äâîéíîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ñëîÿ â èîííûõ æèäêîñòÿõ ñ ïðèìåñüþ ïîëÿðíîãî ðàñòâîðèòåëÿ: ýôôåêòû êîðîòêîäåéñòâóþùèõ ñïåöèôè÷åñêèõ âçàèìîäåéñòâèé2.1 Ââåäåíèå . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.2 Îáùèé ôîðìàëèçì . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Èîííàÿ æèäêîñòü ñ ìàëîé äîáàâêîé ïîëÿðíîãî ðàñòâîðèòåëÿíà ïëîñêîì çàðÿæåííîì ýëåêòðîäå . . . . . . . . . . .2.3 Îáñóæäåíèå ÷èñëåííûõ ðåçóëüòàòîâ . . . .

. . . . . . . . . .2.4 Çàêëþ÷åíèå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3464648505358Íåëîêàëüíàÿ ïîëåâàÿ òåîðèÿ ïîëÿðíûõ ÷àñòèö â ðàñòâîðàõ ýëåêòðîëèòîâ643.1 Ââåäåíèå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643.2 Êîíôèãóðàöèîííûé èíòåãðàë èîí-äèïîëüíîé ñìåñè â ôîðìåôóíêöèîíàëüíîãî èíòåãðàëà . . . . .

. . . . . . . . . . . . .3.3 Ïðèáëèæåíèå ñðåäíåãî ïîëÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.4 Òî÷å÷íûé çàðÿä â îêðóæåíèè äèïîëåé . . . . . . . . . . . . .3.5 Òî÷å÷íûé çàðÿä â èîí-äèïîëüíîì îêðóæåíèè . . . . . . . . .Ïîòåíöèàë òî÷å÷íîãî çàðÿäà â áåññîëåâîì ðàñòâîðå . . . . .Ïîòåíöèàë òî÷å÷íîãî çàðÿäà â èîí-äèïîëüíîì îêðóæåíèè .3.6 Ãàóññîâî ïðèáëèæåíèå äëÿ ýëåêòðîñòàòè÷åñêîé ñâîáîäíîé ýíåðãèè èîí-äèïîëüíîé ñìåñè .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.7 Çàêëþ÷åíèå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48083Ñòàòèñòè÷åñêàÿ òåîðèÿ êîëëàïñà ïîëèìåðíîé öåïè, èíäóöèðîâàííîãî äèïîëü-äèïîëüíûìè âçàèìîäåéñòâèÿìè4.1 Ââåäåíèå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . .4.2 Ñâîáîäíàÿ ýíåðãèÿ äèïîëüíîé ãèáêîé ïîëèìåðíîé öåïè. Àíàëèç ïðåäåëüíûõ ðåæèìîâ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4.3 ×èñëåííûå ðåçóëüòàòû è ñðàâíåíèå ñ ÌÄ ìîäåëèðîâàíèåì .4.4 Çàêëþ÷åíèå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .56871717577788686919698Ê ñòàòèñòè÷åñêîé òåîðèè äèýëåêòðè÷åñêîé ïîëèìåðíîéöåïè â ïîñòîÿííîì îäíîðîäíîì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå995.1 Òåîðèÿ òèïà Ôëîðè-äå Æåíà ïîëÿðèçóåìîé ïîëèìåðíîé öåïèâî âíåøíåì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå . . . .

. . . . . . . . . . . . 99Ââîäíûå çàìå÷àíèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99Ñâîáîäíàÿ ýíåðãèÿ ïîëÿðèçóåìîé ïîëèìåðíîé öåïè âî âíåøíåì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå. Àíàëèç ïðåäåëüíûõ ðåæèìîâ 101Ïåðåõîä ãëîáóëà-êëóáîê, èíäóöèðîâàííûé ýëåêòðè÷åñêèì ïîëåì. Ôàçîâàÿ äèàãðàììà . . . .

. . . . . . . . . . . . 1045.2 Ñòàòèñòè÷åñêàÿ òåîðèÿ èìïðåãíàöèè ïîëèìåðíîé ìàêðîìîëåêóëû ìîëåêóëàìè öåëåâîãî ñîåäèíåíèÿ â ýëåêòðè÷åñêîìïîëå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106Ââîäíûå çàìå÷àíèÿ . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106Òåîðåòè÷åñêàÿ ìîäåëü . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106×èñëåííûå ðåçóëüòàòû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1115.3 Çàêëþ÷åíèå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115Çàêëþ÷åíèå120Ïðèëîæåíèå122Ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ ïî ðàäèóñó èíåðöèè ãàóññîâîé ïîëèìåðíîé öåïè â d-ìåðíîì ïðîñòðàíñòâå .

. . . . . . . . 123Âû÷èñëåíèå õàðàêòåðèñòè÷åñêîé ôóíêöèè . . . . . . 1243Îöåíêà ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ . . . . . . . . . . . . 127Èíòåðïîëÿöèîííàÿ ôîðìóëà äëÿ êîíôîðìàöèîííîé ýíòðîïèè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129Ëèòåðàòóðà1354ÂâåäåíèåÍà ñåãîäíÿøíèé äåíü èîí-ìîëåêóëÿðíûå ñèñòåìû (òàêèå êàê èîííûå æèäêîñòè, öâèòòåðèîíû, ïîëèýëåêòðîëèòû, äèýëåêòðè÷åñêèå ïîëèìåðû è ò.ä.) ÿâëÿþòñÿ î÷åíü ïåðñïåêòèâíûìè äëÿ èíäóñòðèè ñîçäàíèÿ òàê íàçûâàåìûõ óìíûõ ìàòåðèàëîâ, ò.å.

ìàòåðèàëîâ ñ êîíòðîëèðóåìûìè ôèçèêî-õèìè÷åñêèìè ñâîéñòâàìè ñ ïîìîùüþ èçìåíåíèÿ â ïðåäåëàõäîñòàòî÷íî óçêèõ èíòåðâàëîâ ðàçëè÷íûõ ôèçè÷åñêèõ âîçäåéñòâèé, òàêèõêàê òåìïåðàòóðà, pH, ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå è ò.ä. Äëÿ ìîäåëèðîâàíèÿ ðàâíîâåñíûõ ñâîéñòâ èîí-ìîëåêóëÿðíûõ ñèñòåì â ïîñëåäíåå âðåìÿ ïîëó÷èëèðàñïðîñòðàíåíèå ìåòîäû ãðóáîñòðóêòóðíîãî ìîëåêóëÿðíî-äèíàìè÷åñêîãî(ÌÄ) ìîäåëèðîâàíèÿ (coarse-grained modeling), â êîòîðûõ îòäåëüíûå ãðóïïû àòîìîâ (ìîëåêóë) îáúåäèíåíû â êðóïíûå ÷àñòèöû, âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó êîòîðûìè îïèñûâàþòñÿ ýôôåêòèâíûìè ïîòåíöèàëàìè.

Íåñìîòðÿ íà îïðåäåëåííûé óñïåõ, äîñòèãíóòûé â ñîêðàùåíèè âû÷èñëèòåëüíîé òðóäîåìêîñòèïðè ÌÄ ìîäåëèðîâàíèè çà ñ÷åò îãðóáëåíèÿ ðåàëüíîé ñòðóêòóðû ìîëåêóëïî ñðàâíåíèþ ñ èõ ïîëíî-àòîìíûì ïðåäñòàâëåíèåì, ìîäåëèðîâàíèå ñèñòåìáîëüøîãî ÷èñëà ÷àñòèö (äàæå ñ îãðóáëåííîé ñòðóêòóðîé) â óñëîâèÿõ êîíäåíñèðîâàííîé ôàçû âñå åùå îñòàåòñÿ äîñòàòî÷íî âû÷èñëèòåëüíî çàòðàòíûì. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, äëÿ íóæä ñîâðåìåííîé õèìè÷åñêîé èíæåíåðèèòðåáóþòñÿ âû÷èñëèòåëüíûå ñðåäñòâà, ïîçâîëÿþùèå áûñòðî è ýôôåêòèâíîïðåäñêàçàòü ïîâåäåíèå òåðìîäèíàìè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ. Òàêèìè ñðåäñòâàìè ìîãëè áû, â ïðèíöèïå, âûñòóïàòü ìåòîäû ñîâðåìåííîé ñòàòèñòè÷åñêîéôèçèêè, ñðåäè êîòîðûõ òåîðåòèêî-ïîëåâûå ìåòîäû, òåîðèÿ êëàññè÷åñêîãîôóíêöèîíàëà ïëîòíîñòè, òåîðèÿ ñðåäíåãî ïîëÿ è ò.ä., õîðîøî çàðåêîìåíäîâàâøèå ñåáÿ ïðè îïèñàíèè òåðìîäèíàìè÷åñêèõ ñâîéñòâ ïðîñòûõ æèäêîñòåé è ñèíòåòè÷åñêèõ ïîëèìåðîâ.

Îäíàêî, äëÿ ïðèìåíåíèÿ ýòèõ ïîäõîäîâê îïèñàíèþ èîí-ìîëåêóëÿðíûõ ñèñòåì â ñîñòîÿíèè ðàâíîâåñèÿ â îáúåìåè íà ãðàíèöàõ ðàçäåëà ôàç, íåîáõîäèìî êðîìå óíèâåðñàëüíûõ ìåæìîëåêóëÿðíûõ âçàèìîäåéñòâèé (äèñïåðñèîííûõ âçàèìîäåéñòâèé è âçàèìîäåéñòâèé èñêëþ÷åííîãî îáúåìà) ó÷èòûâàòü îñîáåííîñòè ìîëåêóëÿðíîé ñòðóêòóðû êîìïîíåíò, òàêèå êàê ìóëüòèïîëüíûå ìîìåíòû, ýëåêòðîííàÿ ïîëÿðèçóåìîñòü, ãèäðîôîáíîñòü/ãèäðîôèëüíîñòü, àñèììåòðèÿ ôîðìû ìîëåêóë èò.ä. Îäíàêî, ê íàñòîÿùåìó ìîìåíòó íà ýòîì ïóòè ñäåëàíû ëèøü ïåðâûåøàãè. Ñëåäóåò òàêæå îòìåòèòü, ÷òî ïî ñðàâíåíèþ ñ ìåòîäàìè ãðóáîñòðóêÀêòóàëüíîñòü.5òóðíîãî ÌÄ ìîäåëèðîâàíèÿ, ñòàòèñòè÷åñêèå ïîäõîäû, îñíîâàííûå íà êîíöåïöèè ñàìîñîãëàñîâàííîãî ïîëÿ, ÿâëÿþòñÿ âåñüìà íåäîîöåíåííûìè ñðåäèñîâðåìåííûõ ôèçèêî-õèìèêîâ è ìàòåðèàëîâåäîâ, ââèäó èõ ìàòåìàòè÷åñêîéñëîæíîñòè, ñ îäíîé ñòîðîíû, è îòñóòñòâèÿ äîñòóïíîãî äëÿ øèðîêîãî êðóãàïîëüçîâàòåëåé ïðîãðàììíîãî îáåñïå÷åíèÿ ñ äðóãîé.

Íà ýòîì ïóòè æäóòñâîåãî ðåøåíèÿ áîëüøîå êîëè÷åñòâî çàäà÷, íåêîòîðûå èç êîòîðûõ è ñòàëèñîäåðæàíèåì íàñòîÿùåé ðàáîòû. ïîñëåäíåå âðåìÿ â ðàçëè÷íûõ ýëåêòðîõèìè÷åñêèõ ïðèëîæåíèÿõ âîçíèêëà íåîáõîäèìîñòü â èçó÷åíèè âëèÿíèÿ ìàëûõ ïðèìåñåé (ñîðàñòâîðèòåëåé) â ðàñòâîðàõ ýëåêòðîëèòîâ íà ñâîéñòâà äâîéíîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ñëîÿ,âîçíèêàþùåãî íà ãðàíèöå ðàçäåëà ìåòàëëè÷åñêèé ýëåêòðîä/æèäêèé ýëåêòðîëèò. Ãëàâíûé âîïðîñ, êîòîðûé èíòåðåñóåò èññëåäîâàòåëåé: êàê ñâîéñòâà ìîëåêóë ïðèìåñè (äèïîëüíûé ìîìåíò, ïîëÿðèçóåìîñòü, ýôôåêòèâíûéðàçìåð è ò.ä.) âëèÿþò íà âàæíåéøóþ ýëåêòðîõèìè÷åñêóþ õàðàêòåðèñòèêó äèôôåðåíöèàëüíóþ ýëåêòðè÷åñêóþ åìêîñòü äâîéíîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ñëîÿ? Èç îáùèõ ñîîáðàæåíèé ÿñíî, ÷òî íàëè÷èå ãðàäèåíòà ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, âîçíèêàþùåãî èç-çà ýôôåêòà ýêðàíèðîâàíèÿ çàðÿäà ýëåêòðîäà ïðîòèâîèîíàìè, ïîëÿðíûå/ïîëÿðèçóåìûå ÷àñòèöû ïðèìåñè áóäóò ïðèòÿãèâàòüñÿ èç îáúåìà ðàñòâîðà ê ïîâåðõíîñòè ýëåêòðîäà çà ñ÷åò äèýëåêòðîôîðåòè÷åñêîé ñèëû, ÷òî, â ñâîþ î÷åðåäü, ïðèâåäåò ê óâåëè÷åíèþ ëîêàëüíîé äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè è, ñëåäîâàòåëüíî, äèôôåðåíöèàëüíîé ýëåêòðè÷åñêîé åìêîñòè.

Äëÿ èññëåäîâàíèÿ ïîñòàâëåííîãî âîïðîñà, íåîáõîäèìî ñôîðìóëèðîâàòü òåîðèþ ñàìîñîãëàñîâàííîãî ïîëÿ, ó÷èòûâàþùóþ ÿâíî ïðèñóòñòâèå â ðàñòâîðå ìîëåêóë ñîðàñòâîðèòåëÿ, îáëàäàþùèõ ïîñòîÿííûìè äèïîëüíûìè ìîìåíòàìè è/èëè ýëåêòðîííîé ïîëÿðèçóåìîñòüþ. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, ïîñëåäíèå ýêñïåðèìåíòàëüíûå èññëåäîâàíèÿñâîéñòâ äâîéíîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ñëîÿ, âîçíèêàþùåãî íà ãðàíèöå ðàçäåëàèîííàÿ æèäêîñòü/ìåòàëëè÷åñêèé ýëåêòðîä, ïîêàçûâàþò, ÷òî äàæå ìàëûåïðèìåñè ïîëÿðíûõ ðàñòâîðèòåëåé â îáúåìå èîííîé æèäêîñòè, òàêèõ êàêàöåòîíèòðèë è âîäà, ìîãóò âëèÿòü íà âåëè÷èíó äèôôåðåíöèàëüíîé ýëåêòðè÷åñêîé åìêîñòè.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации