Калашников Н.П., Смондырев М.А. Основы физики Т.2 (2001) (1135800), страница 65
Текст из файла (страница 65)
® ¥áâì ¨ á室á⢮ á ®¡ëçë¬ áëé¥ë¬ ¯ ஬: ¯à¨¬¥à, ¯à¨ T T0 ¤ ¢«¥¨¥ ¥ § ¢¨á¨â ®â ®¡ê¥¬ á¨á⥬ë, çâ® ¤«ï¨¤¥ «ì®£® £ § ¥®¡ëç®.¢«¥¨¥, ¯à¥¤áª § ®¥ ©è⥩®¬ ¨ ¨¤¨©áª¨¬ 䨧¨ª®¬ ®§¥ ¬®£®«¥â § ¤, ¢¯¥à¢ë¥ íªá¯¥à¨¬¥â «ì® ¡«î¤ «®áì ¢ 1995 £. ¢ .\ §" ¨§ 2000 ⮬®¢ à㡨¤¨ï, ®å« ¦¤¥ë© ¯®ç⨠¤® ¡á®«î⮣® ã«ï(20 nK), \᪮¤¥á¨à®¢ «áï" ¢ \á㯥à ⮬", ª®â®àë© ¢¥« ᥡï 㦥 ¥ ª ª£ § ç áâ¨æ, ® ª ª ¥¤¨®¥ 楫®¥. ª¨¬ ®¡à §®¬, ¡ë«® á®§¤ ® ®¢®¥á®áâ®ï¨¥ ¢¥é¥á⢠, ¨ª®£¤ à ¥¥ ¥ áãé¥á⢮¢ ¢è¥¥ ¢ ¥áâ¥á⢥®¬á®áâ®ï¨¨ ¢® ᥫ¥®©, ª ª ¡ë«® ᪠§ ® ¢ á®®¡é¥¨¨ ®¡ íâ¨å à ¡®â å. 2001 £. ¢â®à ¬ íâ¨å íªá¯¥à¨¬¥â «ìëå à ¡®â ¡ë« ¯à¨á㦤¥ ®¡¥«¥¢áª ï ¯à¥¬¨ï.388« ¢ 39. ¥¯«®¥¬ª®áâì ªà¨áâ ««®¢.
¢ ⮢ ï áâ â¨á⨪ ¨á. 39.2: ®«ï ç áâ¨æ ¢ ¡®§¥-í©è⥩®¢áª®¬ ª®¤¥á ⥠¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ⥬¯¥à âãàë.¢«¥¨¥ ᢥàå⥪ãç¥á⨢¥àå⥪ãç¥áâì | í⮠᢮©á⢮ ¦¨¤ª®£® £¥«¨ï ¯à®â¥ª âì ¡¥§ â२ï᪢®§ì ⮪¨¥ ª ¯¨««ïàë ¯à¨ ¨§ª¨å ⥬¯¥à âãà å T < 2:17 . ¢«¥¨¥ ®âªàëâ® . . ¯¨æ¥© ¢ 1938 £. (®¡¥«¥¢áª ï ¯à¥¬¨ï ¡ë« ¯à¨á㦤¥ ¢ 1978 £.). «ì¥©è¨¥ ¨áá«¥¤®¢ ¨ï ¯®ª § «¨, çâ® ¢ ¦¨¤ª®¬£¥«¨¨ ª ª-¡ë ¨¬¥îâáï ¤¢ ª®¬¯®¥â : ®à¬ «ìë© ¨ ᢥàå⥪ã稩. §§ ®âáãâáâ¢¨ï ¢ï§ª®á⨠ᢥàå⥪ã稩 £¥«¨© ¥ ®ª §ë¢ ¥â ᮯà®â¨¢«¥¨ï¯®£àã¦¥ë¬ â¥« ¬. ᢥàå⥪ã祬 á®áâ®ï¨¨ ¦¨¤ª¨© £¥«¨© ¯à®ï¢«ï¥ââ ª ¬®£® ¥®¡ëçëå ᢮©áâ¢, çâ® ¬ë ¢¯à ¢¥ áç¨â âì ᢥàå⥪ã稩 ª®¬¯®¥â ®á®¡ë¬ á®áâ®ï¨¥¬ ¢¥é¥á⢠, ª®â®à®¥ ¯à¨ïâ® ®¡®§ ç âì HeII (¢®â«¨ç¨¥ ®â ®¡ë箣® HeI).
¯®¬ï¥¬ «¨èì â.. íä䥪â ä®â ¨à®¢ ¨ï:¯à¨ ®á¢¥é¥¨¨ ª à¬ ë¬ ä® à¥¬ ¨¦¥£® ª®æ ª ¯¨««ïà , ®¯ã饮£® ¢ ¦¨¤ª¨© £¥«¨©, ® £à¥¢ ¥âáï ¨ ¤®«ï ᢥàå⥪ã祣® ª®¬¯®¥â ¯ ¤ ¥â. §¡ëâ®ç®¥ ¤ ¢«¥¨¥ § áâ ¢«ï¥â ¢â¥ª âì ¢ ª ¯¨««ïà ᢥàå⥪ã稩 ª®¬¯®¥â, çâ® ¯à¨¢®¤¨â ª ¯®ï¢«¥¨î ä®â 稪 ¢ëá®â®© ¤® 30-40á¬. ª®¥ ¯¥à¥â¥ª ¨¥ £¥«¨ï ®â 宫®¤®£® ¬¥áâ ª £®àï祬㠥®¡ëç®: ¢®à¬ «ìëå ¦¨¤ª®áâïå ¢á¥ ¯à®¨á室¨â ª ª à § ®¡®à®â. §®¢ ï ¤¨ £à ¬¬ ¤«ï £¥«¨ï ¯à¥¤áâ ¢«¥ à¨á. 39.3. §®¢ë©¯¥à¥å®¤ HeI ) HeII ¯à®¨á室¨â â.. -«¨¨¨, ¯à¨ç¥¬ ⥬¯¥à âãà ¯¥à¥å®¤ 㬥ìè ¥âáï á à®á⮬ ¤ ¢«¥¨ï. ¢¥àå⥪ã祥 á®áâ®ï¨¥ ¡«î¤ «®áì ¤«ï ¨§®â®¯ 4He (ᢥàå⥪ãç¥áâì ã ¤à㣮£® ¨§®â®¯ 3He 㢨-39.8. ªà®áª®¯¨ç¥áª¨¥ ª¢ â®¢ë¥ ï¢«¥¨ï389¨á.
39.3: §®¢ ï ¤¨ £à ¬¬ ¤«ï 4He (¯® ®áï¬ ®â«®¦¥ë ¤ ¢«¥¨¥ ¨ ⥬¯¥à âãà ).âà¨å ¬¨ ¯®ª § -«¨¨ï ¬¥¦¤ã ®à¬ «ìë¬ (HeI) ¨ ᢥàå⥪ã稬 (HeII) á®áâ®ï¨ï¬¨.¤¥«¨ £®à §¤® ¯®§¦¥ ¨ á ¡®«ì訬 âà㤮¬, ® íâ® | ¤àã£ ï ¨áâ®à¨ï). ®áª®«ìªã ¯à®â® ¨ ¥©âà®, ¢å®¤ï騥 ¢ ï¤à® £¥«¨ï, ¨¬¥îâ ᯨ 1/2, â®á¯¨ ï¤à 4He | 楫ë©, 3He | ¯®«ã楫ë©. ¤¥áì ¢®§¨ª ¥â à §¨æ ¬¥¦¤ã ¡®§® ¬¨ ¨ ä¥à¬¨® ¬¨. áâ¨æë ¦¨¤ª®£® 4He | ¡®§®ë, ¨ ®¨¬®£ãâ ¯à¥â¥à¯¥¢ âì ª®¤¥á æ¨î ®§¥-©è⥩ .
⮬㠦¥, ¯à¨ ⨯¨ç®© ¯«®â®á⨠ç áâ¨æ ¢ ¦¨¤ª®á⨠N=V = 2 1028 ¬ 3, ¬ áᥠï¤à £¥«¨ï m = 6:7 10 27 ª£ ¨ g = 1 (¯®«ë© ᯨ ï¤à à ¢¥ ã«î) ä®à¬ã« (39.59) ¤ ¥â ¤«ï ⥬¯¥à âãàë ¡®§¥-í©è⥩®¢áª®© ª®¤¥á 樨 § 票¥ T0 = 2:9 , çâ® ¥ â ª ¤ «¥ª® ®â ⥬¯¥à âãàë -¯¥à¥å®¤ . ।áâ ¢«ï¥âáï ¢¥áì¬ á®¡« §¨â¥«ìë¬ á¢ï§ âì ¤¢ ¥®¡ëçë¥ á®áâ®ï¨ï¢¥é¥á⢠| ¡®§¥-í©è⥩®¢áª¨© ª®¤¥á â ¨ ᢥàå⥪ã稩 ª®¬¯®¥â.® ¢á¥ ¥ â ª ¯à®áâ®, ª ª ª ¦¥âáï.«¥¬¥âë ¬¨ªà®áª®¯¨ç¥áª®© ⥮ਨ ᢥàå⥪ãç¥á⨥«® ¢ ⮬, çâ® ¦¨¤ª®áâì | ¥ ¨¤¥ «ìë© £ §, â ¬ ¨¬¥¥âáï ᨫ쮥¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ ¬¥¦¤ã ç áâ¨æ ¬¨.
¬ë à áᬠâਢ «¨ ª®¤¥á â ¢ á¨á⥬¥ ¨¤¥ «ì®£® £ § ¡®§®®¢. ¤® ¥é¥ à §®¡à âìáï, ¯®ç¥¬ã ª®¤¥á â ¤®«¦¥ ¯à®ï¢«ïâì ᢥàå⥪ãç¥áâì. ®£« á® ¬¨ªà®áª®¯¨ç¥áª®©â¥®à¨¨ . . ®£®«î¡®¢ (1947 £.), ¥«ì§ï £®¢®à¨âì ® á®áâ®ï¨¨ ®â¤¥«ìëå ⮬®¢ £¥«¨ï, ® «¨èì ® á®áâ®ï¨¨ ¢á¥© á¨á⥬ë. ¤¥áì ¬ë ¢¯¥à¢ë¥¢áâà¥ç ¥¬áï á ª¢ ⮢®© ¦¨¤ª®áâìî, á ¬ ªà®áª®¯¨ç¥áª¨¬ ª¢ ⮢ë¬íä䥪⮬. ਠT = 0 á¨á⥬ 室¨âáï ¢ ®á®¢®¬ á®áâ®ï¨¨, ¯à¨¯®¢ë襨¨ ⥬¯¥à âãàë ¢®§¨ª îâ ⥯«®¢ë¥ ¢®§¡ã¦¤¥¨ï, ¯¥à¥å®¤ 390« ¢ 39. ¥¯«®¥¬ª®áâì ªà¨áâ ««®¢. ¢ ⮢ ï áâ â¨á⨪ ¨á. 39.4: ¢¨á¨¬®áâì í¥à£¨¨ ª¢ §¨ç áâ¨æ ¢ HeII ®â ¨å ¨¬¯ã«ìá (§ ª® ¤¨á¯¥àᨨ).¨§ª®«¥¦ 騥 ¢®§¡ã¦¤¥ë¥ ã஢¨ í¥à£¨¨.
®««¥ªâ¨¢ë¥ ¢®§¡ã¦¤¥¨ï ⮬®¢ ª¢ âãîâáï «®£¨ç® ª®«¥¡ ¨ï¬ ⮬®¢ ªà¨áâ ««¨ç¥áª®©à¥è¥âª¨ ¢ ⥮ਨ ¥¡ ï. ¬ ¯à¨ ª¢ ⮢ ¨¨ ¢®§¨ª «¨ ä®®ë, §¤¥áì| ª¢ §¨ç áâ¨æë, ®â¤¥«ìë¥ ª¢ âë á í¥à£¨¥© "(~p). ª § «®áì, çâ® ¯¥à¢®á⥯¥ãî à®«ì ¨£à ¥â § ª® § ¢¨á¨¬®á⨠í¥à£¨¨ ®â ¨¬¯ã«ìá ~p | § ª® ¤¨á¯¥àᨨ. ª¢ ⮢®© ¡®§¥-¦¨¤ª®á⨠¢®§¡ã¦¤¥¨ï (ª¢ §¨ç áâ¨æë)| â ª¦¥ ¡®§®ë á ã«¥¢ë¬ ᯨ®¬. ਠ¬ «ëå T ç¨á«® ª¢ §¨ç áâ¨æ¬ «® ¨ ¨å ¬®¦® áç¨â âì ¥¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢ãî騬¨. í⮬ á«ãç ¥ ¨¬¥¥¬¨¤¥ «ìë© £ § ª¢ §¨ç áâ¨æ, ª®â®àë© ¯à¨ ª ª®©-â® ªà¨â¨ç¥áª®© ⥬¯¥à âãॠ¨á¯ëâë¢ ¥â ª®¤¥á æ¨î. ® ¢á¥, ¯®¢â®à¨¬, § ¢¨á¨â ®â § ª® ¤¨á¯¥àᨨ, ¯®«ë© à áç¥â ª®â®à®£® ®ç¥ì á«®¦¥ ¨ ¤® á¨å ¯®à ¥ ¢ë¯®«¥.
®£®«î¡®¢ ¢ëç¨á«¨« ¤¨á¯¥àá¨î á« ¡®¢®§¡ã¦¤¥ëå á®áâ®ï¨©. ¯à¥¤¥«ìëå á«ãç ïå ¥£® ä®à¬ã« ¤ ¥â:2p"(~p) 2m ; (¡®«ì訥 ¨¬¯ã«ìáë);"(~p) vp;(¬ «ë¥ ¨¬¯ã«ìáë);(39.63)£¤¥ v | ¥ª ï ¯®áâ®ï ï á à §¬¥à®áâìî ᪮à®áâ¨. ¥à£¨ï ¢ ¯¥à¢®¬á«ãç ¥ ¥áâì ¥ çâ® ¨®¥, ª ª í¥à£¨ï ⮬ £¥«¨ï. ¥à£¨ï ¦¥ ¢® ¢â®à®¬¯à¥¤¥«ì®¬ á«ãç ¥ «®£¨ç í¥à£¨¨ ªãáâ¨ç¥áª®£® ª¢ â (ä®® ).®¤ ªà¨¢®© ¯®ª § à¨á. 39.4. ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯à¨ T =6 0 ¦¨¤ª¨© £¥«¨© á®á⮨⠨§ ª®¤¥á â ª¢ §¨ç áâ¨æ ¨ ¨¤¥ «ì®£® £ § ª¢ §¨ç áâ¨æ á í¥à£¨¥© "(~p). â®¬ë £¥«¨ï ¥«ì§ï à §¤¥«¨âì \®¡à §ãî騥 ª®¤¥á â" ¨ \¯®à®¦¤ î騥 ᢮¡®¤ë¥ª¢ §¨ç áâ¨æë": ¢á¥ ®¨ ¯à¨¨¬ îâ ãç á⨥ ¢ ®¡à §®¢ ¨¨ ª ª ®á®¢®£®ª®¤¥á ⮣® á®áâ®ï¨ï, â ª ¨ ¨¤¥ «ì®£® £ § .
§ ª¢ §¨ç áâ¨æ ¬®¦¥âà áᬠâਢ âìáï ª ª ®à¬ «ìë© ª®¬¯®¥â ¦¨¤ª®£® £¥«¨ï, ª®¤¥á â39.8. ªà®áª®¯¨ç¥áª¨¥ ª¢ â®¢ë¥ ï¢«¥¨ï391| ª ª ᢥàå⥪ã稩. ®¤®¡ ï 䥮¬¥®«®£¨ç¥áª ï ⥮à¨ï ¤¢ã媮¬¯®¥â®© ¦¨¤ª®á⨠¡ë« à §¢¨â . . ¤ ã (1941 £.).¢¥àå⥪ãç¥áâì ª®¤¥á â ë à §®¡à «¨áì, ¯®ç¥¬ã ¢ ¦¨¤ª®á⨠¬®¦¥â ¯®ï¢¨âìáï ¨¤¥ «ìë© £ §:᢮¡®¤ë¥ ç áâ¨æë £ § | íâ® ¥ á ¬¨ â®¬ë £¥«¨ï, ® ¢®§¡ã¦¤¥¨ï®á®¢®£® á®áâ®ï¨ï (ª®¤¥á â ). ¥¯¥àì ¤® ¯®ïâì ¯à®¨á宦¤¥¨¥á¢¥àå⥪ãç¥á⨠ª®¤¥á â . ç « ¯®¬¨¬ १ã«ìâ âë ª« áá¨ç¥áª®© ¬¥å ¨ª¨, ª á î騥áﯥà¥å®¤ ª ¤¢¨¦ã騬áï á¨á⥬ ¬ ®âáç¥â .
ãáâì ¤ á¨á⥬ K , ¢ª®â®à®© à ¤¨ãá-¢¥ªâ®àëç áâ¨æ á ¬ áá ¬¨ mi ®¡®§ ç¥ë ~ri .P¬¯ã«ìá â Pª®© á¨áâ¥¬ë ¥áâì P~ = i mi~vi, ª¨¥â¨ç¥áª ï í¥à£¨ï E = i mi vi2=2 (~vi =~r_i ): ãáâì ¤ â ª¦¥ á¨á⥬ K 0 , ¯®«®¦¥¨¥ ç « ª®®à¤¨ â ª®â®à®©§ ¤ ¥âáï ¢¥ªâ®à®¬ R~ ; ᪮à®áâì K 0 ®â®á¨â¥«ì® K ¥áâì V~ = R~_ . ¤¢¨¦ã饩áï á¨á⥬¥ ª®®à¤¨ â à ¤¨ãá-¢¥ªâ®àë ç áâ¨æ ¥áâì ~ri0 = ~ri R~ .âáî¤ ¥¬¥¤«¥® á«¥¤ãîâ ¢ëà ¦¥¨ï ¤«ï ¯®«®£® ¨¬¯ã«ìá ¨ í¥à£¨¨ ç áâ¨æ ¢ ¤¢¨¦ã饩áï á¨á⥬¥ ª®®à¤¨ â (M | ¯®« ï ¬ áá ¢á¥åç áâ¨æ)::P~ 0 = P~ M V~ ; E 0 = E V~ P~ + MV22(39.64)â® | ¥à¥«ï⨢¨áâ᪨¥ ¯à¥®¡à §®¢ ¨ï «¨«¥ï, ¨§¢¥áâë¥ ¨§ ª« áá¨ç¥áª®© ¬¥å ¨ª¨.
«¥¤ãï à áá㦤¥¨ï¬ ¤ ã, ¯à¨¬¥¨¬ ⥯¥àì íâ¨ä®à¬ã«ë ª ¥¢®§¡ã¦¤¥®¬ã ª®¤¥á âã, ⥪ã饬㠯® âà㡪¥ ᮠ᪮à®áâìî V~ . « ¡®à â®à®© á¨á⥬¥ ®âáç¥â K í¥à£¨ï ¨ ¨¬¯ã«ìá ª®¤¥á â ¤ îâáï ®ç¥¢¨¤ë¬¨ ä®à¬ã« ¬¨:2P~ = M V~ ; E = E + MV ;(39.65)1102£¤¥ E0 | í¥à£¨ï ¯®ª®ï饣®áï ª®¤¥á â ¢ ®á®¢®¬ á®áâ®ï¨¨.
®§ì¬¥¬ á¨á⥬ã K 0, ¤¢¨¦ãéãîáï ᮠ᪮à®áâìî ª®¤¥á â V~ , â ª çâ® ¢ ¥©ª®¤¥á â ¯®ª®¨âáï. ८¡à §®¢ ¨ï «¨«¥ï (39.64) ⮣¤ ¤ îâ:P~10 = 0; E10 = E0:(39.66)⨠१ã«ìâ âë ®ç¥¢¨¤ë, ¨ ¬ë ¯®¬¨¬ ⮫쪮, çâ® ¢á¥ íâ® ®â®á¨âáï ª ª®¤¥á âã ¢ ®á®¢®¬ á®áâ®ï¨¨. á¨á⥬¥ K 0 ® ¯®ª®¨âáï, ¬¨¬® ¥£® ᮠ᪮à®áâìî V~ ¤¢¨¦¥âáï âà㡪 .
᫨ ¥áâì ¢ï§ª®áâì, â®392« ¢ 39. ¥¯«®¥¬ª®áâì ªà¨áâ ««®¢. ¢ ⮢ ï áâ â¨á⨪ ® ¯à®ï¢¨âáï ¢ ¤¨áᨯ 樨 í¥à£¨¨. â® ¥ ¬®¦¥â áà §ã ¯à®¨§®©â¨¢® ¢á¥© ¦¨¤ª®áâ¨: á ç « ¢®§¡ã¤ïâáï ®â¤¥«ìë¥ ¢ãâ२¥ ¤¢¨¦¥¨ï,¯®ï¢ïâáï ª¢ §¨ç áâ¨æë ⨯ ä®®®¢. ãáâì ¢®§¨ª«® ¢®§¡ã¦¤¥¨¥ ᨬ¯ã«ìᮬ ~p ¨ í¥à£¨¥© "(~p). «ï ¢®§¡ã¦¤¥®£® ª®¤¥á â ¢ K 0 ¨¬¥¥¬¢¯®«¥ ®ç¥¢¨¤ë¥ á®®â®è¥¨ï:P~20 = ~p; E20 = E0 + "(~p):(39.67) ª í⨠ä®à¬ã«ë ¡ã¤ã⠢룫拉âì ¢ « ¡®à â®à®© á¨á⥬¥ ®âáç¥â ?â®¡ë ¯¥à¥©â¨ § ¤ ¢ K , ¨á¯®«ì§ã¥¬ ®¡à âë¥ ¯à¥®¡à §®¢ ¨ï «¨«¥ï:2~P2 = P~20 + M V~ ; E2 = E20 + V~ P~2 MV ;(39.68)®âªã¤ 室¨¬22MVE2 = E0 + 2 + "(~p) + V~ ~p:(39.69)à ¢¨¢ ï ä®à¬ã«ë (39.65) ¨ (39.69), 室¨¬ ¨§¬¥¥¨¥ í¥à£¨¨ ¤¢¨¦ã饣®áï ª®¤¥á â ¢ « ¡®à â®à®© á¨á⥬¥ K ¯à¨ ¯¥à¥å®¤¥ ¨§ ®á®¢®¥á®áâ®ï¨ï ¢ ¢®§¡ã¦¤¥®¥:E = E2 E1 = "(~p) + V~ ~p:(39.70)¡à §®¢ ¨¥ ª¢ §¨ç áâ¨æë í¥à£¥â¨ç¥áª¨ ¢ë£®¤®, ¥á«¨ E < 0.
á ¬®¬ ¡« £®¯à¨ï⮬ ¤«ï í⮣® á«ãç ¥ ¨¬¯ã«ìá ~p ⨯ à ««¥«¥ ᪮à®áâ¨V~ , ¨ ¨§¬¥¥¨¥ í¥à£¨¨ ª®¤¥á â à ¢® E = "(~p) pV . âáî¤ á«¥¤ã¥â, çâ® ¤«ï â®à¬®¦¥¨ï ¦¨¤ª®á⨠¥®¡å®¤¨¬® ¢ë¯®«¥¨¥ ãá«®¢¨ï:(39.71)V > "(p~p) min "(pp) = u:¤¥áì ¬ë ¢¢¥«¨ ®¡®§ 票¥ u ¤«ï ¯ à ¬¥âà á à §¬¥à®áâìî ᪮à®áâ¨| ®â®è¥¨ï ¬¨¨¬ã¬ í¥à£¨¨ ¢®§¡ã¦¤¥¨ï ª ¨¬¯ã«ìáã. â®â ¯ à ¬¥âà à ¢¥ â £¥áã 㣫 ª«® èâà¨å®¢®© «¨¨¨ à¨á. 39.4. ᫨ᯥªâà ¢®§¡ã¦¤¥¨© â ª®¢, çâ® u > 0, ª ª íâ® ¨ ¯®ª § ®, â® ãá«®¢¨¥ â®à¬®¦¥¨ï ¥ ¢ë¯®«ï¥âáï ¯à¨ á« ¡ëå ¢®§¡ã¦¤¥¨ïå: ª ª £®¢®àïâ,¢ ᯥªâॠ¢®§¡ã¦¤¥¨ï ¨¬¥¥âáï í¥à£¥â¨ç¥áª ï 饫ì | ¥ª®¥ à ááâ®ï¨¥ ¬¥¦¤ã í¥à£¨¥© ¢®§¡ã¦¤¥¨ï ¨ í¥à£¨¥© ®á®¢®£® á®áâ®ï¨ï.
â®§ ç¨â, çâ® ¯à¨ ¬ «ëå ᪮à®áâïå V < u â२¥ ¥¢®§¬®¦®. 묨᫮¢ ¬¨, ¬ë ¯®«ã稫¨ ¥¨¥ ᢥàå⥪ãç¥á⨠(¯à¨ ¬ «ëå ¨¬¯ã«ìá åP~2 = M V~ + p~;39.8. ªà®áª®¯¨ç¥áª¨¥ ª¢ â®¢ë¥ ï¢«¥¨ï393᪮à®áâì u à ¢ ᪮à®á⨠§¢ãª v). ¬ëá« ¯®«ã祮£® १ã«ìâ ⠢⮬, çâ® ª®¤¥á â | íâ® ª®««¥ªâ¨¢ë© íä䥪â, ॠ£¨àãî騩 ¢ë¯ ¤¥¨¥ ®¤®£® ¨§ ᢮¨å ç«¥®¢ ¯®¢ë襨¥¬ í¥à£¨¨, ¢ â® ¢à¥¬ï ª ª â२¥¤®«¦® í¥à£¨î ¯®¨¦ âì. ª® ¤¨á¯¥àᨨ, ¨§®¡à ¦¥ë© à¨á.
39.4â ª®¢, çâ® ãá«®¢¨¥ ᢥàå⥪ãç¥á⨠¢ë¯®«¥®. «ï ®¡ëçëå ¡®§¥-ç áâ¨æá " = p2=2m ¨¬¥¥¬ min "=p = 0 ¨ ãá«®¢¨¥ ᢥàå⥪ãç¥á⨠¥ ¢ë¯®«¥®.뢮¤: ®¡ëçë¥ ç áâ¨æë ¤ ¦¥ ¢ ª®¤¥á ⮬ á®áâ®ï¨¨ ᢥàå⥪ãç¥áâìî ¥ ®¡« ¤ îâ, ª®¤¥á â ¥ ®¡à §ã¥â á¢ï§ ®£® ª®««¥ªâ¨¢ ¨ ¥à¥ £¨àã¥â § ¬¥¤«¥¨¥ ®â¤¥«ìëå ç áâ¨æ. é¥ à § ¯®¤ç¥àª¥¬: HeII | ¥ ᬥáì à §«¨çëå ¢¥é¥áâ¢, ¨ ¥£® ª®¬¯®¥âë ¥¢®§¬®¦® ¢ë¤¥«¨âì ¯® ®â¤¥«ì®áâ¨. ãçè¥ ¡ë«® ¡ë £®¢®à¨â쮡 ®¤®¢à¥¬¥®¬ á®áãé¥á⢮¢ ¨¨ ¢ £¥«¨¨ ¥ ª®¬¯®¥â®¢, ¤¢ãå ¢¨¤®¢¤¢¨¦¥¨ï | ®à¬ «ì®£® ¨ ᢥàå⥪ã祣®.¢¥àå¯à®¢®¤¨¬®áâì 1911 £. £®«« ¤áª¨© 䨧¨ª . ¬¥à«¨£-¥á ®âªàë« ã¤¨¢¨â¥«ì®¥ ¥¨¥. ਠ⥬¯¥à âãॠ®ª®«® 4 í«¥ªâà¨ç¥áª®¥ ᮯà®â¨¢«¥¨¥àâã⨠᪠窮¬ 㬥ìè «®áì ¤® ã«ï. ¯®á«¥¤á⢨¨ ¥¨¥ ᢥàå¯à®¢®¤¨¬®á⨠¡ë«® ©¤¥® ¨¬ ã ®«®¢ , ᢨæ , â ««¨ï ¨ ¤àã£¨å ¢¥é¥áâ¢.뫨 ¯à®¢¥¤¥ë ¬®£®ç¨á«¥ë¥ íªá¯¥à¨¬¥âë ¯® ¢ë¥¨î ᢮©áâ¢á¢¥àå¯à®¢®¤ï饣® á®áâ®ï¨ï ¢¥é¥á⢠.