Том 2 (1134464), страница 2
Текст из файла (страница 2)
В этом случае ~рнс. 16.4) ее обозначают как пе «««означает ед««агоизль««ыйэ нли «диэдрическнйэ). 4. Инверсия относительно центра симметрии. Вообразим, что мы берем кажду«о точку объекта, перемешаем ее в центр молеку- затем откладываем ее на равном расстоянии с другой столы н иа . Если молекула остается неизменнон, то говорим, что о имеет центр инверсии б Нн НсО, ни ««Нс не имеют центра ш ер- «в снн, но им обладают шар н куб, а также бензол н правильный октаэдр (рнс. «6,6), однако правильный тетраэдр н молекула СН« центра инверсии яе имеют. б, Н собственное вращение нлн вращение — отражение отно- е ситечьио оси несобственного вращения, нли зеркально-поворотив й оси, Несобственное врашенне — это составная операция: объект обладает зеркально-поворотной осью, если после врашення относительно оси л-го порядка и последуюшего отражения в горизон-, тальной плоскости оп неотличим от исходного.
Этот составной элемент симметрия обозначают как 5„, Ни НсО, нк ««Нс пе име-- ют осн 5„, однако СН«имеет три осн 5««рнс. 16.6). Прн переходе к симметрии кристаллов ««еобходнмо учитывать, ешс один аспект симметрии: пеотлнчнмость структуры кристалла прн трансляционном сдвн « ге. Этот вопрос будет рас-' ее смотрен нз стр. 46. Классификация молекул п«и симметрии. Чтобы класс«гфипировать молекулы в соответствии с их симметрией, необходимо лишь составить список всех эле- Рис.
«66, Зсриильио-поеорстиаи' -ось 8«и иегове, Часть 2. Сэ бит оан ои нг ооон )эгэс. ?6.7. Примеры молекул, нринадлежаитих ь группам С, (и), Сг тб) н Сэ гв). ментов симметрии, которыми оии обладают, и сгруппировать вместе молекулы с идентичным списком. Тогда СНз и СС), (праииль» иые тетравдры) попадут в одну и ту же группу, а НзΠ— и другую.
Название группы, к которой принадлежит даппаи молекула, определиетси элементами симметрии, характериауюп?ими ату группу, Таблица И.) Симзолнка дан точечных групп В Мегидунирадной системе (которая такие иеэаазется системой Германа— Мезени) число н обозначает наличие аси и.го порядка.
Черта над символом показывает, чта эта аперапяя казгбвиируется с инверсией (капример, б означает Сз в комбинации с б нли Сзз). Буква пэ обозначает птаскость симметрии. Косая черта паказызает, чта группа имеет плоскость симметрии, перпендикулярвую оси симметрии (т.е. 2/т — эта С*ь). Плоскости симметрии, ие перпендикулярные асн симметрки, обозначаются как яг без каккх.ляба отличительных индексоэь Неаб ходима различать операпии симметрии адиога и того же типа, по резных клас саа (например, Рзь преарашаегся в 4(игагиэ, где ольга плоскость симметрии перпенкнкулярйа аси, а оставшиеся три отражения а зеркальных плмкастях ат.
носятся к двум разяым классам), В приведенной ниже габлиде дан перевод системы Шеифлиса а Иеждународную систему Гермака — Могеиа Перевод дак толька для 32 кристеллографнческнх таче шых групп (см. рззд. !64). Сгг( Срг Сэ.( С,:2 С,гЗ С,:4 Сзэ 6 Смп 2ини Сз,:Зт Сзз. '4лия Сзьэбеим Сзьэ 2?'ш С,„г е Сеьэ4?Ф С и:6) Рз:222 Рз'. 32 Р эач2 Рзэ622 0 ьэпнпщ Рзь:62яг Рзь 4)гивэж Р~зл 6(еииэя Рзиг42лг РзигЗш Лз.
'4 ю э*з Тэвз тлэ 43ги Ть ээпз 0?43 оагглзэн Труппа Оз иногда обам|ачзется как У н называется Усегег бгоир (группа чееырех) . Уо. Сими»трлн Оиисииие и слейегеил Рнс. 16.8. Пример молекулы, ирна»лениг»щей к группе С» Используются две снстсмы снмволов: система Шенфлиса и система Германа — Могена, Первая чаше употребляется прн рассмотрении внднвидуальных молекул, а последняя используется почтя исключительно прн обсужденнн снмметрнн кристаллов. В следующих параграфах объясняется система Шенфлнса; снстема Германа — Могева описывается в табл.
16.1. 1. Группы С„Сь С«Если молекула имеет плоскость симметрия в качестве единственного элемента, кроме идентичности, то онз классифицируется как принадлежащая к группе С,. Примером является молекула хннолнна (рнс. 16,7, а). Если молекула имеет в качестве единственных элементов ндентнчность н кивер сню, подобно мезовннной кислоте (рнс. 16.7, б), то она прннадлежнт к группе С«Если молекула не имеет других элементов симметрия, кроме идентичности (подобно СНЕС1Вг), то она прннадлежит к группе С, (рнс. 16.7, в); такая снмволнка объясняется в следующем параграфе.
2. Группы С„. Если молекула (нлн любой объект) имеет элемент идентичности н ось снмметрнн и-го порядка, то она прннадлежит к группе С„(заметнм, что С» играет двоякую роль: это обозначение одного нз имеющихся элементов симметрии н обозначение группы). Наименее снмметрнчный объект обладает только идентичностью Е в качестве едннственного элемента симметрии. Но такую молекулу можно рассматривать н как имеющую ось Сь поскольку вращение ее на 366» также оставляет ее непзменной.
Следователыю, такая молекула принадлежат к группе Сь Рне 1алк Примеры молекул, прннедлемещнх и группам С»а. Чиег« Х Ст р«тира Рис. 16.1О. Пример молекулы, прииаалежажея Няд СВЕрХу ' к группе 11«« которая характеризуется элементами (Е, С~). Другой пример молекулы группы С„приведен на рис. 16.8 а 3. Группы С„.Объекты этой группы имеют ось С„и и вертикальных плоскостей отражения а. Например, вода имеет элементы симметрии (Е, С», о, н«) н поэтому принадлежит к группе Се„. 1(олекула аммиака, имеющая элементы симметрии (Ь, Са, о«, отп о,") или, для краткости (Е, С», Зо«) (см., однако, разд, 16.2), принадлежит н группе С«,.
Все группь1 включают идентичность, и далее мы ие будем ее обязательно упоминать, кроме'тех случаев, когда дается перечень элементов симметрии. 4. Группы С„». Объекты, имеющие ось С„н горизонтальную плоскость, принадлежат к группе С «. Заметим, что группа Ст« автоматически обладает ииверсионным элементом 1.
Примером С»» является грани-СНС)=СНС1, который, наряду с другим примером, показан ца рис. 16.9. 5. Группе» 0„. Объекты, имеющие ось С, и и осей второго порядка, перпендикулярных С„принадлежат к группе В«. Пример дан иа рис. 16.!О. 6. Группы»1,«. Объекты принадлежат к группе О», если опи принадлежат к 1л, и имеют горизонтальную зеркальную плоскость о» (рис. !6.11), Плоская треугольная молекула ВР» принадлежит к группе г)», так как она имеет ось С», три вращательные осн 2-го порядка (йроходящие через каждую связь  — г) и, будучи плоской, зеркальную плоскость, перпендикулярную оси С». Заметим, что, если бы молекула была неплоской (как ХИ»), го. рнзонтальиая плоскость а» исчезла бы, а трн вращсаня Се заме- Рис.
16.11. Примири иеамсул, арии»да»машах к груиааи О,«. 1З Ф. Симлмт ия. Описание и следствия Рис. 16.12. Примеры молекул, прн. паялежашнх к группам О,в ннлись бы иа три плоскости и„; тогда симметрия понизилась бы до Са,. Важным примером симметрии ()а» является молекула бснзо- 2 / ла; она имеет элементы Е, ~о.~Х„гэ Се, 6Сь о» н некоторые ов — — сл другие, обусловленные па,лл лнчием перечисленных эле. с, с,, с„ / 11 ~~ ~ ментов.
Однородный Пн- лнпдр принадлежит к груп- с» ст яв и д пе 1л м а конус — к С.м Отсюда следует, что гомоядерпые двухатомные молекулы принадлежат к й», а гетеро- ядерные — к С ы 7. Группы (л„в. КлассиФикация Ю„е также основана на гл но требует наличия дополнительной вертикальной зеркальной плоскости, деля1цей пополам углы между всеми соседнимн осями Се (т. е. наличия и плоскостей ов). Скрученный на 90' аллен (рис. 16.12, а) относится к группе хлы, а заторможенная Форма этапа (рис.
16.12, б) — к 1Э»в. 8. Кубические еруппы Т, 0 и их производные. Ряд очень важных молекул имеет больше чем одну главную ось симметрии. Например, СН» имеет четыре осн Сь проходящие через каждую связь СН. Группы, к которым принадлежат эти молекулы, называются кубическими группами, в частности тетраэдрическне группы Т, Тв, Т» н октаэдрические группы О, Р» (рнс. 16.13). Группа а 4 Рис.
16.16 16.16 Примеры молекул, прииадлежапгих к труппам Тв Га) и 0» ~6). Чанга Н Серуищю Ф 2 з 5 6 ее ее е~~Ы А Я $Ь,$ рпе. )6.14. Прныеры объектна, принадлежащих к раиным течеииыы группам. Ти — это группа правильного тетраэдра (например, СН,), а группа Оа — это группа правильного октаэдра. Если объект имеет вращпгвлеидю симметрию тетраэдра нли октаэдра, но не имеет нн одной из плоскостей отражения, присутствующих в правильных полнздрах, то он принадлежит к более простым группам Т нлн О. Группа Т» немного более специфична, так как основу ее составляет группа Т, но, кроме того, имеется центр инверсии. »Е.
Симлггрял. Олнсаяие и следсгвнл 9, Группа лонного арли(ения»»з — это группа операций, свойственных сферическому объекту. Атом принадлежит к 1»з, но нн одна молекула не принадлежит к втой группе. Использовакне следствий из )гз-симметрии янляется очень важным путем применения теоретико-групповых представлений к атомам. Идентификация элементов симметрии, которыми обладает молекула, позволяет провести классификацию по группам. Зти группы обычно называют точечными группами, чтобы отличить нх от пространственных групп, с которыми мы встретимся прн рассмотрении трансляцкониой симметрии кристаллов. Во многих случаях задача классификации облегчается сравнениеы структуры молекулы с формами объектов, показанных на рнс.
16.14. Прнмер (вопрос 2). Опреаеляге точечную группу, к которой прнпадлемиг санквпчевая молекула рутенацена (два заслоненных цяклопентадненавых кольца]. Метод. Решите, не болыпе лн одной главной оск л-га порядка (прн л„-ьа) кмесгся а да»пшм случае; если да. то переходя»е к кубическим группам. Если только одна, ищите асв С», перпендикулярные С».
Если нх нет, переходя»е к группам С. Если нх несколько, переходнте я О Затем найднге плоскосг»» огра. женин н центры яяверснн н сделайте выбор между О»м Э ю С, С ь, Я»«. Ответ. Имеется ось С», но нет других асей с я »3. Имеется лять перпенднкулярных асей Сь каждая нз ко»арых переворачивает молекулу верхом вяпз; следовательно, аыбнраем О». Имеется горнзон»альная плоскость, отражающая верхнее кольца в нежнее; поатому молекула относктся к группе 0»ь. Комментарий, Еслн бы малехула выела заторможенные кольца (как в ферроцене), то ося С» еше прнсутстаавалн бы, но были бы смещены.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
