П.У. Бриджмен - Анализ размерностей (1132343), страница 24
Текст из файла (страница 24)
22. Почему вывод задачи 21 нельзя приложить к энтропии определенного количества идеального газа'? 23. Р и ч а р д с (,!опгп. А»пег. С1»епь Бос. 37, 1015) эмпирически нашел следующее соотношение для различных химических элементов: Д = О, 00021, (Т вЂ” 50 ), рьзв где;3 = — ( — ) есть сжимаемость, Л вЂ” атомный вес, р — плотность, 1?дэт др~ т Т,„- температура плавления по абсолютной шкале. Какое минимальное количество размерных постоянных требуется для «полнотьж этого уравнения, и каковы их размерности? 24. Доказать, что сила магнитного поля вокруг магнитного диполя пропорциональна ь«оменту диполя и обратно пропорциональна кубу расстояния. 25. Какова размерность диэяентрической постоянной в пустом пространстве в электромагнитной системе единиц? Каково ее численное значение? 26. Какова размерность магнитной проницаемости в пустом пространстве в электростатической системе единиц? Каково ее численное значение? 27.
На плоской поверхности «полубесконечного» проводника индуцируется переменный ток. Показать,что скорость распространения возмущения в среду пропорциональна квадратному корню из удельного сопротивления, деленного на период, а расстояние, на котором амплитуда уменьшается в е 125 Задами (основание натуральных логарифмов) раз пропорционально квадратному корню из произведенил удельного сопротивления на период. 28.
Показать, что самоиндукция линейной цепи пропорциональна линейным размерам. 29. Синусоидальная э.д.с. приложена к одному концу электрической линии с распределенным сопротивлением, емкостью и самоиндукцией. Показеть, что скорость распространения возмущенця обратно пропорциональна, а постояннан затухания прямо пропорциональна квадратному корню из емкости на единицу длины. 30. Электрон„движущийся со скоростью а, попадает в магнитное поле, направленное под прямым углом к скорости. Зная, что радиус кривизны орбиты электрона прямо пропорционален его скорости, показать, что он одновременно пропорционален массе электрона и обратно пропорционален полю и заряду.
31. В электродинамических задачах. в решение которых входит скорость светл, единица времени мажет быть определена так, чтобы скорость светл равнялась 1, и достаточными оказываются две основные единицы, массы и длины. Напишите размерности различных электрических и магнитных величин в этих единицах. Получите формулу для массы электрона через его массу и радиус. Задачи, включающие постоянную тлготения, могут быть точно так же решены только кри помаши единиц массы и длины э качестве основных. Разберите формулу для массы электрона с гравитационными единицами. 32.
Постолннал Р и д б е р г а, имеющал размерность частоты по теории Ь о р а, для атома водороде имеет эид: где 4 ( 3 Показать это, имея в виду, что е, ьм заряд и масса электрона, Ь вЂ” постолнпал Планка. Размерности некоторых величин в обычной системе единиц Механические неличипы Формула размерности Величина Угол Площадь Объем Кривизна Частота Скорость Ускорение Углован скорость Угловое ускорение Плотность Момент (количество движения) Момент количества движения Угловой момент Сила й!омент пара Работа, энергии Мощность Действие Натяжение, давление Усилие (Яств!и) Модель упругости Константа упругости Вязкость Кинематическая вязкость Капиллярная постоянная О 1з 1 — 1 Т 1Т 1 1,Т Т вЂ” 1 Т вЂ” 2 М1 М1Т М1зТ Мает ' М1Т з М1з'1' а М1зТ М!зт М1,2Т вЂ” 1 Мг,— Т вЂ” ' О М1 ~Т М '1Тз М1 зт 1,2Т-1 МТ 127 Таблица размерностей Тепловые величины Размерность Тепловые /1инамические единицы единицы Величина В Н ПМ01 — 3Тод — 1 МЕ Т д НМ вЂ” 11 оТол — 1 Мо1 2 à — гд — 1 НоМо1 — 1 Год НМОЕ Т д НМ 110 М01 'Тор 1 1.— зд — 1 М1,2Т гд " ческие величины Яеличина Размерность Электростати- Электролеагческая система нитная система Количество электричест- аа Объемная плотность Поверхностная плотность Сила электрического поля Разность потенциалов Диэлектрическая посто- нннап Электрическое смещение Емкость Ток Плотность тока Сопротивление Проводимость Сила магнитного полюса Магнитный момент Сила магнитного поля М1/21 3/2 1 — 1 М1/21 1/2 Го М1/2 1, — 3/з То М1/21 — з/2Т0 М'/21.'/2Т ' М1/21 3/2Т вЂ” 2 М1/21,— з/2Т вЂ” ' М1/21,-1/2 1-1 Мэ/21,-1/2Т-1 М1/гг,э/2Т вЂ” ' МОг,— 2Т2 Магнитная проницаемость Магнитная индукция Само- или взаимоиндук- цин М0Ь 2Т2 М1/2Ь 2/3Т0 М01„— 1Т2 М01 ОТО 311/21 -1/2"Г-1 М01'Хо Температура Количество тепла Теплоемкость ка единицу обьема Теплоемкость на единицу массы Градиент температуры Теплопроводность Энтропия Электри М Сото М1/21 — 1/2 à — 1 Мо1То М1/21 3/2Т вЂ” 2 М1/21 1/2 Т М01 'Т МЬТ М1/21 1/2 То М1/2 1,3/2 То М1/211/2 ~.— 2 М1/21 — 3/2 ТО М01,— 1Т вЂ” 2 М1/Ч,1/2Т-1 ч11/21 — 3/2 à — 1 Мо1Т вЂ” 1 М1/21,3/2 Т вЂ” 1 М1/21,5/2Т вЂ” 1 М1/21 — 1/2Т вЂ” 1 Общий обзор некоторых результатов в области физики высоких давлений1 Нобелевская лекция, 11 декабря 1946 гада В этой лекции я постараюсь сделать общий обзор тех областей физики высоких давлений, которыми я непосредственно занималсн.
В первую очередь будут рассматриваться технические вопросы создании и измерении высокого давления, а затем — физические явления, имеющие место при таких давлениях. Что касается технологии, то здесь нужно выделять несколько диапазонов давления. На первом этапе нужно было разработать уплотнение, исключающее утечку, поскольку именно она ограничивала диапазон в предшествукнцих экспериментах. Из рис. 1 видно, что было сконструировано уплотнение, которое автоматически становится плотнее при увеличении давлении.
Таким образом, стало возможно создавать давления, величина которых ограничивается лишь прочностью используемых сосудов. Если сосуды представляют цельную конструкцию из лучших термообработанных легированных сталей, то в общем случае можно достигать давлении в 12000 кг/слез, а на короткие интервалы времени — до 20000 кг/слез. В течение нескольких лет мои исследования были связаны именно такими величинами давления и в этих условинх оказалось возможным измерить почти все обычные физические свойства веществ. Следующим шагом являлось обеспечение сосудов высокого давления внешними креплениями, действие которых возрастали бы при увеличении внутреннего давления.
Наиболее простым образом это можно осуществить с помощью создания сосуда высокого давления конической формы и вдавливание этого в массивную шайбу с силой, пропорциональной внутреннему давлению, как это изображено на рис. 2. На устройствах такого типа можно проводить эксперименты со стандартным давлением до 30000 кг слг~ при объемах порядка 15 с,кз; также к аппарату можно подвести электрически изолированные контакты и повторить все предшествующие экс- Перевод с анганйского И.
Д. Пасынкова. Ояциа обзор некоторых резрлыяитое 129 Рис. 1. Общая схема уплотнения, где давление а мягких нрокладочных материалах автоматически поддерживается на фиксированное число процентов выше, чем а жидкости перименты из диапазона до 12000 кг/снз. На данный момент я еще не закончил эту программу экспериментов. Такую же методику можно перенести на меньшие объемы (до 0,5 смз) и получить давления до 50000 кг/слзз. В этом диапазоне все обычные нгидкости превращаются в твердые тела, к которым уже нельзя подвести электрически изолированные контакты. Поэтому все явления, которые можно изучить, ограничены различными обьемными эффектами., такими как сжимаемость и смена фаз, а также плавление и полиморфные переходы.
Внешнее воздействие па сосуд нвляется лишь одним из факторов, которые позволяют расширить диапазон давлений с 12000 до 50000 к%ми. Никакой стальной поршень не выдержит такого усилия; однако карболой — недавно открытое ве|цество, используемое в производстве инструментов, — который получают путем спекания мелкого порошка карбида вольфрама с кобальтом, обладает достаточно высокой прочностью на сжатие. Нобелевская лекция Рис. 2.
Иаакзстрация общего принципа внешнего крепаения сосуда высокого давления, сила которого возрастает с увеличением внутреннего давления Рис. 3. Миниатюрное устройство для получения давления в 100 000 ке/слс~ Ддя следующего шага по расширению диапазона давлений с 50000 до 100 000 ке/слсз нужна еще более эффективно действующее крепление ддя сосуда. Это требование удовлетворяется за счет погружения всего сосуда целиком в жидкость под давлением до 30 000 кг/слс~. Устройство 131 Общий обзор некоторых результатов ьзз -' ", . ': -+".;., г гз' от гг 1 ~ ь;тт гт, 'т 1 'з: ггт+ з .
з т т з '. гз',1.: д 1 т т * Рис. 4. Наглядный пример влиннив давление нв увеличение ковкости стали. Слева — части образца из мягкой стали, разрушенные при растнжении при атмосферном давлении. Сарава . образец из той же стали, растянутый без разрушения в жидкости до значительного уменьшения его плошади сечения при давлении в 25000 нг,'см для созданин высоких давлений должно быть еше более компактным: поршень теперь имеет лишь 1,6 мм в диаметре, а обьем камеры составлнет несколько кубических миллиметров. Как цилиндр, так и поршень изготовлены из карболоя: кроме того, на цилиндр устанавливается с натягом металлический кожух, который придает дополнительную прочность.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
