П.У. Бриджмен - Анализ размерностей (1132343), страница 25

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 25)

Пьезометр показан на рис. 3. Однако дазке гаван конструкция не позволила бы расширить диапазон давлений от 50000 до 100000 кггзслзз, если бы не удачное изменение свойств металлов при высоких давлениях. При давлении 25000 кг,зсмз обычные марки стали способны выдерживать без разрушения почти неограниченные деформации: увеличение их ковкости проиллюстрировано на рис. 4. Даже карболой теряет свшо нормальную хрупкость и выдерживает без разрушения гораздо более высокие напрнженин растнжения, чем сталь. Нобелевская лекция К настоящему моменту были изучены сжимаемость и полиморфные переходы у 30-ти элементов и простых соединений в диапазоне давлений до 100000 касселе~.

Давлении выше 100000 кг,~слез могут быть получены лишь для очень малых объемов с помощью устройств, полностью изготовленных из карболоя. Но к настоящему моменту в этой области давлений не было получено никаких результатов, представляющих особый физический интерес. Помимо создания определппого давления, существует задача измерения этого давлении и определения его влияния на состонния вещества. В первую очередь необходимо определить некоторые различные неподвижные точки. В диапазоне до 30000 ке~слез было найдено достаточное число таких точек, что позволяет выполнять измерения с точностью до 0,1%.

Полиморфный переход висмута в окрестности 25000 ке,солса является одной из удобных точек. Предельно важной частью технологии измерения является наблюдение за изменением сопротивления манганина при возрастании давления, что впервые было предложено Дизелем в Упсале (Изей а1 Пррзв1в). Диапазон выше 30000 кг/см промаркирован не так хорошо; возможно., что измерения в интервале до 100000 кеУслез имеют точность примерно 2%. Естественно считать уменыпение объема как самым простым и самым фундаментальным следствием гидростатического давления. Именно по этой причине оно будет рассмотрено в первую очередь. Однако его непросто измерить экспериментально, поскольку все непосредственно полученные измерения зависят от удерживающего сосуда, который сам может деформироваться.

Возможно, потребу|отса детально разработанные процедуры для того, чтобы полностью исключить влинние этих искажений. Изучение сжатия газов находится за рамками этой лекции; при давлении 1000 кеусмз или больше плотность газов имеет тот же порядок, что и их плотность в жидкой фазе, поэтому здесь уже нет существенной разницы между газом и жидкостью. Если вычертить зависимость обьема л|обой обычной жидкости от давлении при постоннной температуре, то получим кривую.

которан в области низких давлений будет иметь высокую степень кривизны и крутую касательную, . что означает высокую сжимаемостгц при переходе в область высоких давлений кривизна резко уменьшается, а кривая становится более пологой. На рис. 5 изображена зависимость обьема от давлении для обычной Общий обзор ненотормл резрлвтитое 100 О 95 90 80 75 70 65 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 11 2 Давление, э тыс.кг/св1 Рис. 5. Объем кан функция от давления для типичной жидкости эфира. Также приведена соответствующая кривая для цезия наиболее сзкимаемого вещества в твердом состоянии. Изначально жидкость обладает большей сжимаемостью по сравнению с твердым состоянием вещества, однако при более высоких давлениях ситуация меняется жидкости — эфира.

Для сравнения приведена кривая самого сжимаемого твердого вещества цезия. Два различных физических механизма лежат в основе различного поведения в области высоких и низких значений давления. Узкая область высокой сжимаемости соответствует диапазону, где давление главным образом уплотняет молекулы в веществе, исключая свободное пространство между ними. В этой области различные вещества могут проявить свойственные им существенные и характерные различия. В более высоком диапазоне давлений молекулы вступавот в непосредственный контакт, и сжимаемость увеличивается вследствие уменьшения объема самих молекул. Этот эффект сохраняется с относительно небольшим уменьшением в широком интервале давлений. Разумеется, этот эффект имеет место и при более 134 Нобелевская лекция низких значениях давления, однако здесь он скрыт намного большим аффектом, возникающим вследствие уменьшения свободного пространства между молекулами.

При попытке вывести зависимость объема от давления, опирансь лишь на результаты измерения в диапазоне низких давлений, с большой вероятностью будет упущено влияние сжимаемости молекул. В результате фактические объемы при высоких давлениях будут значительно меньше, чем теоретические значения, экстраполированные из формул для диапазона низких давлений.

Фактически это касается всех формул., выведенных с помощью данных, полученных при низких давлениях. Удивительно, но несмотря на первоначальные различия, объемы обычных органических жидкостей при высоких давлениях принимают близкие значения. Для того, чтобы проиллюстрировать быстрое падение сжимаемостн при росте давления, отметим, что изменение объема в диапазоне до 5 000 кг смг приблизительно равно среднему изменению объема в диапазоне от 5 000 кг/сжг до 50000 кг/слег; это явление подчеркивается тем фактом, что уменьшение объема для последнего диапазона зачастую включает и скачки объема при замерзании. В области низких давлений, где происходит уплотнение молекул до непосредственного контакта, можно ожидать эффектов, зависящих от формы молекул, и того, что эти явления будут сильно зависеть от коккретных жидкостей.

Дело обстоит иеиенно таким образом. В области низких давлений разнообразные микроскопические аномалии накладываются на крупномасштабную однородность, и эти мелкомасшабные эффекты. Эти микроскопические эффекты сильно различаются для разных жидкостей. Таким образом. могут существовать поддиапазоны в диапазоне давлений до нескольких тысяч кг/сж, где сжимаемость, вместо уменьшения при росте давления, вдруг возрастает. В этих поддиапазонах при возрастании давления также может наблюдаться рост, а не уменьшение коэффициента температурного расширения.

Любая удовлетворительная теория жидкостей должна обязательно учитывать эти микроскопические эффекты, но в настоящий момент внимание в первую очередь должно быть уделено макроэффектам. Когда придет время создания теории жидкостей, то первым шагом может оказаться определение «идеальной» жидкости, аналогично идеальному газу, который сыграл очень важную роль в теории газов. Экспериментальные результаты показывают, что при высоких давлениях все обычные органические жидкости проявляют достаточную однород- Общий обзор некоторых результитов 135 ность в поведении; так что идеальная жидкость не так далека от реальности.

Область сжимаемости веществ в твердом состоянии значительно шире той же области у обычных жидкостей; например, сжимаемость цезия в 350 раз вьппе сжимаемости алмаза. Исходя из косвенных доказательств, наивысшая сжимаемость среди веществ в твердом состоянии, вероятно, принадлежит водороду и гелию. Как и в случае с жидкостями, сжимаемость веществ в твердом состоянии падает при увеличении давления.

В общем случае этого следует ожидать из-за закона «сокращающегося дохода»; очевидно, это необходимо в том случае, когда давление неограниченно возрастает — если бы объем продолжал уменьшаться с начальной скоростью, то через некоторое время он стал бы отрицательным. Например, объем цезия мог бы стать отрицательным уже при давлении 14000 кг/смг, если бы он продолжал уменьшаться с первоначальной скоростью. Несмотря на то, что сжимаемость веществ в твердом состоянии в среднем должна уменьшаться при росте давления, у них существует ярко выраженное качественное отличие от жидкостей отсутствие начальной фазы резкого падения сжимаемости: сама кривая сжимаемости более равномерна на всем интервале давлений.

Такие различия определяются кристаллической решеткой твердых тел; при росте давления атомы сохраняют свое положение в решетке и, как следствие из вынужденного сближения центров атомов, объем свободного пространства между ними уменьшаетсн. Уменьшение объемов для некоторых наиболее сжимаемых твердых тел как функция от давления представлено на рис. 6 в диапазоне до 100000 кг/см . В общем случае поведение кривых носит ярко выраженный характер.

Хотя несколько раз высказывалось мнение о том, что уменьшение сжимаемости при росте давления следует из принципов термодинамики, это не так. Известны твердые вещества, чья сжимаемость растет с увеличением давления на сравнительно болыпом диапазоне. Наиболее ярким примером является кварцевое стекло. Дззя него пе просто увеличивается сжимаемость, а растет скорость ее увеличения. Такой рост наблюдается в диапазоне до 35000 кг/смг, а затем внезапно прекращается. В этой точке наблюдается разрыв производной, переход «второго рода» по классификации Эренфеста, и начиная с этого момента сжимаемость начинает уменьшаться с ростом давления.

Механизм, отвечазо- 136 Нобелевская леклия лр 07 1'о 0,6 0,2 ОЗ НВ,ООО Давление. кг/см 50,000 Рис. 6. Объемное сжатие некоторых элементов прн давлении до 100 000 кг/са~. Скачки некоторых кривых говорят о полныорфпых пе- реходах щий за это явление при низком давлении, внезапно перестает действовать. Зависимость показана на рис.

7. К настоящему моменту было рассмотрено влияние давлении на объем изотропных веществ; они включают такие вещества, как стекло и все кубические кристаллы. Если же при кристаллизации вещества переходлт в некубические системы, то их реакция на изменение давления более сложная. Сжимаемость в этом случае неравномерна по различным 137 Общий обзор некоторых резрштитов * 0,000 о 0.000 0 10,000 20.000 30,000 40,000 50,000 Давление,кг/см каарцсаое стекло Рнс.

Характеристики

Список файлов книги