К.С. Басниев, А.М. Власов, И.Н. Кочина, В.М. Максимов - Подземная гидравлика (1132331), страница 42
Текст из файла (страница 42)
(9.86) Совершенно аналогично преобразуется уравнение (9.79). С учетом (9.83) и (9.85) имеем «в «н «вин()н «и г г в~ РвРв РиРи «нив()в Рнрн и уравнение (9.79) преобразуется к виду откуда, в силу уравнения (9.78), находим др дГв — — = О. дк дк Следовательно, вдоль линии тока водонефтяной фактор также постоянен: Г, =сонэ(. Константы в соотношениях (9.88) и (9.87) определяются значениями давления и насыщенностей а, и ов в какой-либо точке ли- 230 Следуя С. А. Христиановичу, покажем, что при установившемся течении трехфазной смеси газовый Г, и водонефтяной Г, факторы остаются постоянными. Для этого сделаем сначала некоторые вспомогательные преобразования. С учетом (9.82) и (9.84) преобразуем сумму, стоящую в квадратной скобке в левой части уравнения (9.80), к виду «г 1 «нвРго «нРго / («г Рн Рг о ~ «нРго à — рг+ Рг Рн()н Рнри «н Рг Рго Рнрн Тогда уравнение (9.80) принимает вид иии тока (например, на контуре пласта или в невозмущенной области движения, где значения насыщенностей и давления постоянны).
Обозначим эти константы соответственно через Г, и Г„. Тогда соотношения (9.86) и (9.87) с учетом (9.82) и (9.83) принимают вид рг(ЮР (ч ~ )йн(И 1 ( ) Г р я (л) (9.88) ф,(а„, о,) ~3„(р) раз(л) Рв (Р) (9.88) Равенства (9.88) дают два дополнительных соотношения, позволяющие связать между собой насьпценности а„и ч, порового пространства нефтью и водой в какой-либо точке пористой среды и давление р в этой точке. Это дает возможность выразить о„и а, из уравнений (9.88) как функции давления. Учитывая это, введем обобщенную функцию Христиановича в виде Н (р) = ~й " "' ~' г(р+сопз1.
(9.89) р~(л) и(л) Тогда дН = (йй,/Р~р,) др, и уравнение (9.78) принимает вид Райха = О, (9.90) т. е. приводится к одномерному уравнению Лапласа для функции Н, определяемой равенством (9.89). При этом уравнение для скорости фильтрации нефти, как следует из (9.69), получаем в виде ИН гвв = $ы (р) е д» а приведенный объемный расход нефти равен ОРн ао Яно = ах (9.91) Отметим, что аналогичные результаты получаются и для плоского и пространственного стационарного фильтрационного потока. Система уравнений (9.90) и (9.91) полностью совпадает с обычными уравнениями для движения несжимаемой жидкости по закону Дарси (см.
гл. 4). Таким образом, каждому случаю движения однородной жидкости отвечает случай движения газированной жидкости. Разница будет заключаться лишь в том, что одному и тому же полю скоростей однородной н газированной жидкости будут отвечать разные перепады давления. При этом семейство изобар в однородной жидкости будет являться семейством изобар и для газированной жидкости. Абсолютные значения давлений на этих линиях будут различны. Зная распределение давления и скорость фильтрации нефти, из уравнений (9.88) и (9.69) можно найти рас- 231 пределение свободного газа и воды в области движения н скорости фильтрации этих фаз. Таким образом, в общем случае изучение установившегося течения трехфазной смеси сводится к интегрированию уравнений Лапласа для обобщенной функции Христиановича Н (р).
Следовательно, для однотипных постановок задач результаты, известные для фильтрации однородной несжимаемой жидкости (см. гл. 4), можно использовать для расчета фильтрации трехфазной системы при замене давления р на функцию Н (р). При отсутствии воды в пласте, полагая водонасыщенность о„= О, получаем случай установившегося течения газированной нефти. Основные соотношения, соответствующие этому случаю, приведены в [6, 20]. Там же можно познакомиться с примерами конкретных расчетов стационарной фильтрации газированной нефти и их анализом. Соотношения, определяющие характеристики установившегося течения реальной газированной нефти, широко используются для построения приближенных методов расчета нестационарной фильтрации газожидкостных смесей и для обработки результатов исследования скважин.
При расчетах притока газированной жидкости к скважинам часто используют метод последовательной смены стационарных состояний (см. гл. 6, 7). В основе этого метода и некоторых других приближенных методов расчета неустановившейся фильтрации газированной нефти лежит допущение о постоянстве в каждый момент времени газового фактора вдоль линии тока. Использование этого условия, справедливого, как мы видели выше, при установившемся движении, для расчета неустановившихся течений газированной нефти является приближенным приемом. Показано, что при нестационарном движении газированной жидкости газовый фактор в каждый момент времени не остается строго постоянным вдоль линии тока. Глава 10 ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МЕТОДОВ НОВЪ|ШЕНИЯ НЕФТЕИ ГАЗОКОНДЕНСАТООТДАЧИ ПЛАСТОВ $1.
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИМЕНЕНИЯ ХИМИЧЕСКИХ РЕАГЕНТОВ ПРИ ЗАВОДНЕНИИ НЕФТЯНЫХ ПЛАСТОВ При вытеснении нефти водой значительная часть нефти остается в пласте неизвлеченной. Низкая нефтеотдача при заводнении связана с особенностями гидродинамики водонефтяной системы в пористой среде. 232 Капиллярные силы, действующие на границе между водой и нефтью, зашемляют нефть, препятствуя ее вытеснению. Поскольку вязкость нефти больше вязкости воды, более подвижная вода стремится прорваться через нефть к добывающим скважинам. Неоднородность пласта приводит к тому, что вытеснение происходит в основном из высокопроницаемых зон, в низкопроницаемых зонах остается много нефти. Поэтому в настоящее время разрабатываются н внедряются в практику методы повышения нефтеотдачи пластов.
Суть физико-химических методов состоит в добавлении в вытесняющую воду химических реагентов и растворителей, улучшаюших гидродинамические условия вытеснения. При заводнении нефтяных пластов используют полимеры, поверхностно-активные вещества (ПАВ), углекислый газ, минеральные соли, спирты, мицеллярные растворы. Близки по механизму процессы вытеснения нефти и выпавшего в пласте газового конденсата углеводородными и углекислотными растворителями. Однако несмотря на широту спектра применяемых при вытеснении нефти химических реагентов, по своему влиянию на гидродипамику водонефтяной системы в пористой среде они похожи друг на друга.
При добавке полимеров в закачиваемую воду происходит увеличение ее вязкости и уменьшение фазовой проницаемости, несколько уменьшается остаточная нефгенасыщенность. При вытеснении нефти карбонизированной водой (водным раствором углекислого газа) в процессе растворения СО, в нефти уменьшается поверхностное натяжение на границе раздела фаз, снижается остаточная нефтенасыщенность, увеличивается фазовая проницаемость нефти и снижается ее вязкость, увеличивается вязкость воды. При добавлении ПАВ в нагнетаемую воду происходит уменьшение поверхностного натяжения и снижение остаточной нефтенасыщенности. Таким образом, механизм эффективного вытеснения нефти различными химическими реагентами в значительной степени состоит в изменении вязкостей фаз, фазовых проницаемостей, капилляр- ного скачка давления между фазами. Относительные фазовые проницаемости и вязкости фаз зависят от концентрации с химического реагента в водном растворе: /г, = й, (о, с); й„ = й„ (а, с); р, = (х, (с); р„ = р„ (с).
Такая унифицированность действия различных химических реагентов на механизм вытеснения позволяет их обьединить под названием активная примесь. Многие процессы заводнения нефтяных пластов с использованием химических реагентов рассматриваются в рамках математической модели вытеснения нефти раствором активной примеси. Процессы вытеснения нефти и выпавшего в пласте газового конденсата различными растворителями с учетом межфазного массообмена также описываются в рамках математической модели, близкой к модели вытеснения нефти раствором активной примеси. 233 й 2.
ВЫВОД СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ ДВУХФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ С АКТИВНОЙ ПРИМЕСЬЮ При вытеснении нефти раствором активной примеси происходит процесс двухфазного течения. Примесь может быть растворена в воде и в нефти. Будем считать, что концентрации примеси в воде с и в нефти «р малы и не изменяют удельных объемов фаз. Предположим, что фазы несжимаемы. Тогда уравнения неразрывности для воды и для нефти при плоскопараллельной фильтрации имеют вид и — -(- — ' = 0; — и — + —" = О.
(10.1) до дщь до д«ои д« дх д«дх При описании'крупномасштабных медленных процессов пренебрегаем капиллярным скачком давления между фазами; предполагается, что давления в фазах равны. Для каждой из фаз выполнен обобщенный закон Дарси (9.12) ре (с) дх Ри (с) дх В процессе вытеснения примесь, находящаяся в данном элементе пористой среды, вообще говоря, может растворяться в воде, в нефти и сорбироваться пористым скелетом х. Рассматривая медленные фильтрационные процессы, будем предполагать, что распределение примеси между фазами является термодинамически равновесным.
Для простоты ограничимся случаем, когда концентрации примеси в нефти ф и количество примеси, сорбированное пористой средой а, пропорциональны концентрации с примеси в воде: а=Гс; «Р=Кс, (10.3) где Г и К вЂ” постоянные коэффициенты. Уравнение баланса массы примеси в воде, нефти и в сорбированном состоянии получается аналогично выводу уравнений неразрывности (10.1) (см. гл. 9). Количество примеси в единице объема пористой среды равно и [са + «р (1 — а) + а1, а плотность потока примеси — соответственно (с«се + фа«и). Пренебрегая диффузией примеси в обеих фазах, представим уравнение баланса в виде: гл — [со+ «р (1 — а) + а) -1- — [са«в+ фц«и) = О. (10.4) д д дг дх Сложив уравнения неразрывности (10.1) для воды и нефти, получаем, как и ранее (см, гл.
9), что суммарная скорость фильтрации и зависит только от времени: «с, + а«, = а«(г). (10.5) ' Адсорбцией называют концентрирование какого-либо вещества на поверхности твердого или жидкого тела в результате самопроизвольного перехода его из объема фазы. С кинетикой процесса адсорбции можно познакомиться в работе 1!51. Подставим в полученное выражение скорости фильтрации обеих фаз (10.2): (10.6) и. Р» ~ Из уравнений (10.2) и (10.6) получим следующие выражения для скоростей фильтрации фаз: св,=~(а, с)со(1), ив=(1 — ))соЩ (10.7) 7(о, с) = [1+рак,От.) ', ра — — рвур (108) а е~ а(ау Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
