К.С. Басниев, А.М. Власов, И.Н. Кочина, В.М. Максимов - Подземная гидравлика (1132331), страница 35
Текст из файла (страница 35)
1. Распределение давления в водоносной и нефтеносной областях найдем из уравнений (8.22) и (8.24), подставив в них значения давления на границе раздела р из (8.26). В результате получим ' (8.2?) гск Гн г И,1п —, Р„1п— гв 1сн (Рк — Рс) в пк гн гс 1сн 1и — + 1»н 1п— гн гс Из зтих формул видно, что закон распределения давления вдоль радиуса-вектора в обеих зонах логарифмический. 194 Если знаменатель в формулах (8.27) и (8.28) представить в вяде ~~к гин — и~ЯР„ Р»1П вЂ” к+ Р»1П вЂ” »=.-1П сн гс гс нн (8. 29) (св (Р» — Рс) дР» (8.30) дг )7» "н Нв (п — + Рн )и —" » сс Из полученных формул следует, что градиенты давления во времени растут как в водоносной, так и в нефтеносной областях (так как знаменатели в этих формулах уменьшаются во времени).
На границе раздела жидкостей (при г =- и,) градиент давления в нефтеносной области болыпе, чем в водоносной во столько раз, во сколько рн больше )!,. Это говорит о том, что на границе раздела жидкостей пьезометрическая линия имеет излом. 3. Скорости фильтрации жи((костей определим из закона Дарси: шв— дРв (8. 31) дг дР» шн —" )»н дг (8.32) Подставив в (8.31) значение градиента давления нз (8.29), а в (8.32) — из (8.30), получим Н, ) г) г„; (8.33) г )с(Рк Р ) в— )7», ,гн Рв )и — '+)сн )ив гн гс Ь (Рк — Рс) )»к, гн Рв )п +)сн )и гн гс — гн ~ г>гс (8.34) г Из формул (8.33) и (8.34) видно, что скорости фильтрации как воды, так и нефти растут во времени (так как знаменатель в указанных формулах уменьшается во времени).
7* !95 то нетрудно заметить, что при гн, уменьшаюшемся во времени (при стягивании контура нефтеносности), этот знаменатель также уменьшается. А тогда из формул (8.27) и (8.28) следует, что давление в водоносной части пласта со временем уменьшается, а в нефтеносной — растет. Таким образом, здесь наблюдается такая же картина, как и в прямолинейно-параллельном потоке. 2. Градиент давления в обеих областях течения найдем, продифференцировав уравнения (8.27) и (8.28); дРв Рв (Рк Рс) ! дг гн )св )и —" Рн )и гн гс 4. Дебит скважины !'„) найдем, умножив скорость фильтрации оо на площадь ьо = 2яйг: 2" и" (Рк Рс) (8.35) ))к, Сн )сн !и —,'. Рн!и "с При постоянной депрессии Лр =- р„— р, дебит скважины увеличивается во времени, т. е.
с приближением к ней контура нефтеносности. Такое самопроизвольное увеличение дебита нефти перед прорывом воды в скважину подтверждается и промысловыми наблюдениями. При рн =- р, формула (8.35) превращается в формулу Дюпюн. 5. Закон движения границы раздела жидкостей определим из соотношения между скоростью фильтрации и средней скоростью движения: с)~н ОР = ГПО =- — ~И— а) откуда о(1 = — — й„= — (р„!п — "+ рн!и — "-1 г,дг,. и !Рк — Рс) ~. сн сс l (8,36) Интегрируя (8.36) в пределах от О до 1 и от )то до г„получим Лс НРн Рн) гн1п гн ()он 1п гс )он1п )ок) гн) о(гн = О!Рк — Рс) 'н ~)о„()то !п — о — г„1п — "1+ р, (Яоо1п —" 2А (Р.
— Р.) сн / 2 Время вытеснения всей нефти водой Т найдем, подставив в уравнение (8.37) г = г,. В результате получим (пренебрегая го по сравнению с )то) Т вЂ” ~рн)соо(1п )-~ Р )оо(1п т )1 (8.38) й 4. УСТОЙЧИВОСТЬ ДВИЖЕНИЯ ГРАНИЦЫ РАЗДЕЛА ЖИДКОСТЕЙ В реальных условиях движение границы раздела жидкостей, естественно, сложнее, чем по рассмотренным выше схемам, так как водонефтяной (газоводяной) контакт совершает сложное пространственное движение. В реальных условиях продуктивные пласты наклонны и граница раздела жидкостей, имеющая горизонтальное начальное положение, в процессе разработки залежи нефти (газа) деформируется.
)96 Пусть нефтяная залежь в наклонном пласте (рис. 8.6) имеет горизонтальное начальное положение водонефтяного контакта АвВо. При отборе нефти граница раздела вода — нефть будет перемещаться, занимая последовательно положения А,В„А,В, и т. д. Рассмотрим вопрос об устойчивости движения границы раздела. Скорости фильтрации каждой жидкости согласно закону Дарси определяются при учете силы тяжести по формулам Ьв Г др дг Гон= — — ( +Рай' — ). ив дв дв (8.39) Вследствие неизбежных возмущений на границе раздела частицы воды попадают в область, занятую нефтью при этом их дальнейшее движение может либо ускоряться, либо замедляться. В первом случае, при Нервов ускорении движения частиц воды, движение границы раз- ят дела будет неустойчивым; во ~г втором, при замедлении движения частиц воды,— устоичивым.
4 в а Условия устойчивости дви- Вода жения границы раздела можно установить из следующих элементарных соображений. Обоз. Рис. д.д. Схема движения водонефначим чсреа (гав)„скорость тяного контакта в наклонном пласте фильтрации частиц воды, по- . павших в поток нефти с градиентом давления (др(дз)„; через (й,)в — проницаемость пласта для воды в зоне движения нефти. Тогда из первого соотношения (8.39) имеем (ддв [( др ) + дг Скорость фильтрации основных частиц нефти, соприкасающихся с проникшими туда частицами воды, согласно второму уравнению (8.39) будет ш„—. — ('2 [( др ) + „дг 1.
(8,41) Из уравнений (8.40) и (8.41) получаем связь между скоростями фильтрации (ш,), и го,: (вв дг рв, дг Г др — ( .)«+М вЂ” = — ~.-'Ы вЂ” = — ( — 1 ° ((г,)в ' дв Ьв ' дв дв в откуда ( .).= — .— — 4ъ-р.)а— (гв ((гг)в (Мв дг (вв лв рв да 197 Об устойчивости движения границы раздела можно судить по разности скоростей фильтрации: Г Рн (М)в ОШ = (а1») и — И1» = ~ — — — 1~ Н'ив Рв )вв (Рв Рн) 8 (й,), ~дг Рв дв (8.42) При Аи1 .«- -О движение границы раздела жидкостей будет устойчивым, при Ан1 ~ О движение неустойчиво. Если угол наклона пласта к горизонту обозначить через и, то, очевидно, дг1дэ = з!и а.
Тогда условие устойчивости границы раздела (8.42) можнсв представить в виде Аш= Ри (М)2 ( 1)» — 1~ ин — — (р,— рн) аз)п а. " Рв Ьа Рв Обычно (я,)в меньше лв. Считая в первом приближении, что (й1)в = йвн преобразуем это соотношение к виду Аш =1 — — 1 )п1„— — (р,— р„) д сйп я. » )»н ' Х )вв Рв Рв ьв ши ~ ~(рв рн) Л 5!П я. Рн — Р» Более строгое исследование рассмотренной задачи проводится методами теории возмущений и гидродинамической устойчивости. Глава 9 ОСНОВЫ ТЕОРИИ ФИЛЬТРАЦИИ МНОГОФАЗНЫХ СИСТЕМ $1.
СВЯЗЬ С ПРОБЛЕМОЙ НЕФТЕГАЗООТДАЧИ ПЛАСТОВ Добыча нефти в большинстве случаев происходит при замещении ее в поровом пространстве продуктивного пласта водой или газом как при естественных режимах эксплуатации, так и при искусственных методах поддержания пластового давления заводнением или нагнетанием газа. Разработка газовых месторождений и эксплуатация газовых хранилищ также нередко сопровождается вытеснением газа водой. 198 Так как при устойчивом движении границы раздела бш ~ О, то из (8.43) найдем, что при устойчивом движении границы раздела жидкостей скорость фильтрации нефти шн на границе раздела должна быть Взаимодействие пластовых флюидов между собой и с пористой неоднородной структурой обусловливает капиллярные явления, неполное и неравномерное вытеснение, образование в продуктивном пласте зон совместного течения флюидов, т.
е. многофазной фильтрации. Неполнота вытеснения, естественно, снижает коэффициент нефтегазоотдачи пласта. Жидкости и газы, насыщающие нефтегазоконденсатные пласты, представляют собой смеси углеводородных, а также неуглеводородных компонентов, некоторые из которых способны растворяться в углеводородных смесях. При определенных условиях залегания и режимах разработки нефтяных и нефтегазоконденсатных месторождений в пласте возникает многофазное течение сложной много- компонентной смеси, при котором между движущимися с различными скоростями фазами осуществляется интенсивный массообмен. Переход отдельных компонентов из одной фазы в другую влечет за собой изменение составов и физических свойств фильтрующихся фаз. Такие процессы происходят, например, при движении газированной нефти и вытеснении ее водой или газом, при разработке месторождений сложного компонентного состава, при вытеснении нефти оторочками активной примеси (полимерными, щелочными и мицеллярными растворами; различными жидкими и газообразными растворителями, применяющимися для увеличения нефтеотдачи).
Основой для расчета таких процессов служит теория многофазной многокомпонентной фильтрации, интенсивно развивающаяся в последние годы. $2. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МНОГОФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ Углеводородные системы могут быть гомо- и гетерогенными. В гомогенной системе все ее части имеют одинаковые физические и химические свойства.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
