К.С. Басниев, А.М. Власов, И.Н. Кочина, В.М. Максимов - Подземная гидравлика (1132331), страница 27
Текст из файла (страница 27)
Лрямр„— р(г, 1) = Лрз+ Лрз= ~ — Е! ~ — ) + 4пйд ь ~, 4кг ) + ! — Е! где гг и гз — расстояния до точки М от скв. 1 и скв. 2 соответственно. При наличии в полубесконечном пласте нескольких скважин каждую из них следует зеркально отобразить относительно прямолинейной непроницаемой границы. Применение метода отображения источников и стоков совместно с методом суперпознцин позволяет выяснить влияние прямолиней- !47 ного контура питания на процесс перераспределения пластового давления. В этом случае все реальные скважины отображаются симметрично относительно этого контура и дебитам отображенных скважин приписываются противоположные знаки по отношению к дебитам реальных скважин (т.
е. добывающие скважины считаются нагнетательнымн и, наоборот, отображенные нагиетательные скважины — добывающими). Методом суперпозиции реальных и отображенных скважин исследуется процесс изменения пластового давления в любой точке. й а. ОпРеделение коллектОРских сВОйстВ плАстА ПО ДАННЫМ ИССЛЕДОВАНИЯ СКВАЖИН ПРИ УПРУГОМ РЕЖИМЕ Проектирование и контроль за разработкой нефтяных и газовых месторождений, создание и эксплуатация подземных хранилищ газа связаны с определением коллекторских свойств пластов и изучением их фильтрационных характеристик (однородность пласта по толщине н площади, наличие литологических и тектонических экранов и их расположение и т.
д.). В литературе имеется большое количество работ, посвященных этой важной проблеме. Методы определения параметров пласта весьма разнообразны и зависят от тех конкретных задач, которые ставят перед собой исследователи. Гидродииамические методы исследования пластов и скважин, связанные с замерами пластовых и забойных давлений в возмущающих и реагирующих скважинах, называют пьезометрическими. Различают две группы пьезометрических методов — при установившихся и неустановившихся режимах. Методы исследования пластов и скважин, основанные на изучении неустановившихся процессов изменения забойного давления в возмущающих и реагирующих скважинах, тесно связаны с теорией упругого режима. После пуска или остановки скважины на ее забое и в окружающих реагирующих скважинах возникают (в условиях упругого режима) длительные процессы перераспределения давления.
При помощи самопишущих скважинных манометров можно записать повышение или понижение давления и построить график изменения забойного давления с течением времени — кривую восстановления давления (КВД). Чаще всего при гидродинамическом исследовании скважины наблюдают (измеряют) восстановление забойного давления после остановки скважины, ранее продолжительное время работавшей с постоянным дебитом 1~.
Очевидно, что коллекторские свойства пласта влияют на форму графиков восстановления забойного давления, поэтому по форме КВД стали определять коллекторские свойства пласта — его проницаемость и пьезопроводность. Однако форма графиков восстановления давления достаточно сложна в реальных условиях. Для упрощения обработки КВД прибегают к преобразованию графиков восстановления давления, изменяя их криволинейную 148 Лрс= — Рк — Рс = Х 4айэ ь ~ 4х1,Ц 4аэа ) 4аэа ~ гт ) 4яэа с С Х 2,3 1я 4яг ~ =-0,1832 йи 1 2,246х1 1твыд ) ' Ь» гз Последнее выражение можно переписать в виде Лрс = 0,1832 — ~ 1я ' + 0,1832 — "1я(, (6 58) Ьь гз Аь ЛР,=А+11к( или (6.59) где А =11я ', 1=0,1832 — 1 И с (6.60) Действительно, из формул (6.58) и (6.59) видно, что изменение (снижение) забойного давления в пущенной с постоянным дебитом Я скважине оказывается линейной функцией логарифма времени.
Следовательно, эти формулы можно рассматривать как уравнение графика изменения забойного давления после пуска скважины в эксплуатацию. Рассмотрим теперь кривую восстановления забойного давления, т. е. рост забойного давления после мгновенной остановки скважины. Будем считать, что до остановки скважина длительное время работала с постоянным дебитом 1~ и вокруг нее в пласте имело место установившееся распределение пластового давления в соответствии с формулой (4.3!), т. е.
пьезометрическая линия является кривой логарифмического типа. Изменение забойного давления после мгновенной остановки скважины можно определить, используя метод суперпозиции: ба = Рк — Рс = бР тет АРь негст (6.61) где ЛР. г,. — депРессиЯ на пласт пРи УстановившейсЯ Работе до- 149 форму в прямолинейную. Наиболее распространенный метод определения коллекторских свойств пласта по данным о восстановлении забойного давления в остановленных скважинах — метод построения преобразованного графика восстановления забойного давления в полулогарифмических координатах (ЛР, 1я 1), имеющего форму прямой. Прямолинейную зависимость Лр от 1д г установить несложно.
На основании основной формулы теории упругого режима (6.50) можно получить следующую функциональную зависимость между изменением забойного давления ЛР, и временем Г с момента пуска скважины в эксплуатацию с постоянным дебитом Я: бывающей скважины с дебитом /~: /Зрс. уст -== Р» — Рс, уст = 1п— /1и, (6.62) тс Лр, „, — изменение давления на забое воображаемой нагнетательной скважины, пущенной в момент / = 0 с расходом 4/: в барс. веуст — = Рс Рс. уст = ~ Е! ( / (6 63) 4лйй Ь (К 4ка ) Так каи Л/у, величина постоянная (от времени не зависит), то изменение забойного давления Лр, будет определяться по фор- муле (6.63), которая совпадает с форадс мулами (6.58) и (6.59).
Обработка кривых восстановления забойного давления и определение по ним коллекторских свойств пласта проводятся следующим образом. Снятую сиважинным манометром кривую восстановления забойного давления после А остановки скважины перестраивают в координатах (Ьр„1д /) (рис. 6.7).
По 444 прямому участку втой кривой находится отрезок, отсекаемый ее продолжением РеооРааованннй на оси Лрс (отрезок А), и тангенс угла бойного давления график восстановления аанаклона атой прямой к оси абсцисс (1 = = 1д <р). Затем с помощью второго равенства (6.60) определяется параметр М/р, называемый гидропроводностью пласта: й/т/р = 0,1832(~/18 <р. Если известны вязкость жидкости в пластовых условиях р и толщина пласта /а, то из последней формулы находится козффициент проницаемости пласта й= 0,1832/,Ча/(/а(8 <р). Далее по известному угловому коэффициенту / =- 1д ~р и радиусу ус скважины из первого равенства (6.60) можно определить коэффициент пьезопроводности пласта А х= — 10 вв «,/2,246.
Отметим, что область применения указанных простых приемов интерпретации результатов исследования нефтяных скважин ограничивается условиями, при которых справедлива формула (6.50), а именно: скважина рассматривается как источник постоянной интенсивности в бесконечном однородном пласте, и возможна мгновенная остановка притока флюида в скважину. В случае ограниченного пласта, когда изменение давления, вызванное закрытием скважины, доходит до его границы, КВД в сква- !50 жине начнет искажаться, а через достаточно большое время выходит на горизонтальную асимптоту, соответствующую стационарному распределению давления.
Поэтому длина прямолинейного участка на кривой (см. рис. 6.7) ограничена. Кроме того, в реальных условиях скважину нельзя остановить мгновенно. После ее закрытия на устье приток флюида из пласта продолжается еще некоторое время из-за упругости жидкостей и газов, заполняющих скважину. Время выхода на асимптоту, должно, очевидно, превышать время дополнительного притока. Поэтому возможны условия, при которых прямолинейный участок на КВД появляется через значительный промежуток времени, либо даже вовсе не существует. Поскольку длительная остановка скважины нежелательна, били развиты методы определения параметров пласта на неустановившихся режимах, лишенные указанных недостатков и учитывающие, в частности, время работы скважины до ее остановки (метод Хорнера), а также приток флюида в скважину после ее остановки.
5 7. ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕОРИИ УПРУГОГО РЕЖИМА Решения различных краевых задач неустановившейся фильтрации упругой жидкости в упругой пористой среде в условиях как бесконечного, так и конечного пластов можно получить при помощи хорошо известных методов интегрирования линейного дифференциального уравнения в частных производных — уравнения теплопроводности (6.14). Однако во многих случаях эти решения представляются громоздкими формулами в виде бесконечного медленно сходящегося ряда или несобственного интеграла, содержащего специальные функции. В связи с этим были предприняты поиски приближенных эффективных решений задач неустановившейся фильтрации. Рассмотрим здесь некоторые из разработанных приближенных методов, широко применяемых при решении задач теории упругого режима. Метод последовательной смены стационарных состояний Одним из наиболее простых по идее приближенных методов решения задач неустановившейся фильтрации является метод последовательной смены стационарных состояний (ПССС), развитый И.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
