И.А. Чарный - Подземная гидрогазодинамика (1132329), страница 60
Текст из файла (страница 60)
Известно, что при вытеснении нефти водой в пласте остается обычно 30 — 35%, а иногда и еще ббльшая часть всего количества нефти, первоначально содержащейся в пласте. При современном размахе нефтедобывающей промышленности в нашей стране и за рубежом гювышенио нефтеотдачи хотя бы на 1% равнозначно введению в разработку одного или нескольких крупных нефтяных месторождений. Поэтому последнее десятилетие характеризуется все возрастающим числом — многими сотнями исследований по вопросам повышения нефтеотдачи как в нашей стране, так и за рубежом.
Подавляющая часть этих работ носит характер лабораторных и промысловых экспериментальных исследований, иногда с учетом, а чаще без соблюдения необходимых критериев подобия, которые для задач многофазной фильтрации были впервые установлены Д. А. Эфросом 12). При двия<ении смесей нескольких жидкостей скорости компонентов, как правило, неодинаковы.
В ранних исследованиях смесь рассматривалась как некоторая однородная среда, все компоненты которой характеризуются одинаковыми кинематическими и динамиче-' скими параметрами — скоростью, давлением и плотностью в каждом элементе объема. В дальнейшем по мере уточнения физической картины движения оказалось необходимым учесть различие скоростей, а в некоторых случаях и давлений составляющих смесь фаз в каждом элементе объема. Давления фаз, вообще говоря, не равны друг другу вследствие поверхностного натяжения, существующего на границе фаз. В первом приближении иногда пренебрегают капиллярными эффектами и считают давления фаз одинаковыми. Различие скоростей компонентов смеси объясняется примерно так, как указывалось в з 7 главы УП, где рассматривалась задача устойчивости двкя екня водо-нефтяного контакта: при движении многокомпонентной смеси в трубах нли пористой среде, считая для простоты давления фаз одинаковыми, вследствие вязкости и трения образуется градиент давления — с1рЯх, и — направление течения.
1 1. Основное уравнения Фильтрации двухфавной жидкости 315 й, (ое ов... он) дрв ~( ) -, (2 дя ()2 = — — ' ' ' ' — Я (Х), й,(о„о,...о„) др, )22 дх (1Х. 1. 1) (с» (ое оо .. о») др» (вн дх где (); — расход 1-й фазы; о; — насыщенность порового пространства 2-й фазой, т. е. часть объема пор, занятая этой фазой; йл (ов,...) — фазовая проницаемость 2-и фазы, являющаяся функцией ряда параметров: насыщенностей, ягае) р, капиллярных характеристик, структуры порового пространства, степени цементирования и т. д. (Лт. Ч11.
26; 2); рн р,, ..., р„ — давления каждой фазы соответственно. Как упоминалось, вообще говоря, онн не равны друг другу из-за капиллярных аффектов. Наибольшее влияние на фазовую проницаемость оказывают насыщенности, поэтому в дальнейшем будем предполагать, как обычно делаетсн, что фазовые проницаемости )со зависят только от насыщенностей. Очевидно, что о, + + оз + ... + о„= 1. Нетрудно видеть, как было показано Л.
С. Лейбензоном 13), что каждая элементарная частица какого-либо 2-го компонента смеси объемом с((со будет находиться при этом под действием элементарной объемной силы, обусловленной градиентом давления, равной ( — о(рЯх) е)го, Если вязкости и плотности компонентов различны, то, очевидно, разные частицы под действием этой силы, не говоря о других причинах, будут двигаться с неодинаковыми скоростями. Это соответственно усложняет теоретическое исследование. В. задачах движения, в том числе фильтрации, многокомпонентной жидкости появляются новые неизвестные, подлежащие определению — насьпценности или концентрации. Под насыщенностью аг данным компонентом номера ( обычно подразумевают часть объема пор, занимаемого этим компонентом.
Величины о; подлежат определению наряду с другими неизвестными функциями — давлениями и скоростями. Относительно наиболее разработаны и применяются в настоящее время теории феноменологического характера, в основе которых леокат некоторые опытные данные. Одна из таких теорий, которую можно рассматривать в качестве первого приближения, изложена ниже. Экспериментально установлено, что при движении смеси нескольких жидкостей (многофазные системы) закон Дарси может в широких пределах считаться справедливым для каждой фазы в отдельности. Для трубки тока с сечением Я (х) при отсутствии массовых сил закон Дарси можно записать в следующем виде: Гл.
1Х. Филет рация смесей иесяолоких жидкостей рассмотрим одномерное движение двухфазной жидкости в пористой среде, так как только для этого случая имеется сколь-либо разработанная теория, основы которой даны в работе Баклея и Леверетта (4) для некоторых наиболее простых условий.
Для двухфазной жидкости о, -~; аа =-. 1 или оа = 1 — о„т. е. насыщенность первой фазой однозначно определяет насыщенность второй фазой и все величины, зависящие от насыщенности, в том числе и проницаемости 1с„)ся, могут быть представлены как функции насышенностп первой фазы. В дальнейшем под а будем подразу- мевать насыщенность первой вытесл няющей фазой. На рнс.
1Х. 1 приведены типовые кривые относительных фазовых проницаемостей для двухфазной смеси. На этом графике показаны безразмерные относительные фазовые проницаемости * й,(о) )се (и) где й — проницаемость для однородной жидкости; нл — связанная й ое ' компонента первой фазы (для воды обычно около 20'о). Рис. )Х. 1. Графики фазовых проницаемостей.
Движение этой фазы моекет про- исходить только, если о )нл. Для второй фазы связанная компонента равна 1 — и, Пунктир на в' рис. 1Х. 1 относится к случаю, когда первая фаза является газом. Как указывалось, относительные фазовые проницаемости зависят от разных факторов, но в основном от насыщенности. В работах Д. А, Эфроса (Лт. УН. 26), Д. Л, Эфроса и В. П. Оноприенко (5) показано, что фазовые проницаевшсти, вообще говоря, зависят от безразмерных параметров я,, я, до определенного значения их величины, я, = а!сх р ~/ — ( 0,6; я, = а1)с ( нгай р ~ > 0,5 10', где схр — капиллярная разность давлений; а — коэффициент межфазного поверхностного натяжения на границе фаз. При выполнении указанных неравенств фазовые проницаемости практически зависят только от о.
Левереттом, а также в работах [6, 7) было установлено, что различие вязкостей фаз на величинах )се (и) и )гз (о) не отражается. Следует отметить, однако, работу Оде (8), где указывается, что прп весьма малой проницаемости и при большом отношении вязкостей вязкости фаз могут заметно влиять на величины фазовых проницаемостей. у 1. Основние уравнения фильтрации двухфазной жидкости 317 Мы тем не менее оудем исходить, как это принято, из условия, что фазовые проницаемости являются однозначными функциямп насыщенностей. Это дает возмо;кность построить теорию, удовлетворительно согласующуюся с большинством опытных данных п позволяющую производить технические расчеты дви'кения многофазных жидкостей в пористой среде.
На основании ряда осредненных данных Чэнь Чжун-сян [01 предложил следующие эмпирические приближенные формулы зависимости фазовых проницаемостей от насыщенности: для воды и нефти (и — водонасыщенность) (1Х. 1. 2) йз(о) =. ( ' ', ) (1+ 2,4п), 0" о<0,85; йз(п)= =О, 085<о<1. Для газа и воды (и — газокасыщснность) й, (и) = О, 0 < а < 0,1; й, (и) = (е 0'1[ ' [1+ 3(1 — о)[, 0,9 / 0,1 ~ и < 1; ([Х. 1. 3) йз(а)=( ' )', О~о<0,8; йз(п)=0, 0,8<а<1. Последними формулами можно пользоваться такжо при оценочных расчетах совместной фильтрации газа и нефти, При отсутствии взаимного торможения жидкостей кривые относительных фазовых проницаемостей превращаются в диагонали прямоугольника, так как в этом случае относительные фазовые проницаемости должны равняться насыщенностям.
Давления р, н рм вообще говоря, не равны друг другу из-за капиллярных эффектов. Их разность р,— р, будет зависеть от поверхностного натяжения. Как известно, рь ря=рн=-а( + 1 1 (1Х. 1. 4) Нс Яя (формула Лапласа), где Л, и Ла — главные радиусы кривизны менисков контактной поверхности; а — поверхностное натяжение; ри — капиллярное давление пли капнллнрный скачок. Большее давление будет на стороне не смачивающей твердые зерна породы жидкости.
Радиусы кривизны Л, и Ла зависят от степени внедрения вытесняющей жидкости в область, занятую вытесняемой, т. е. в основном от насыщенности. Поэтому на практике капиллярное давление считается известной экспериментальной функцией насьпценностп Гл. УХ, Фильтрация смесей кееколькик жидкостей (Лт. Ч!11. 6). Типовая зависимость р„(о) показана на рис.
1Х. 2 (о — водонасыщенность). Вид кривой рв (н) зависит от характеристик жидкостей и геометрической структуры пористой среды. По кривым капиллярного давления РМ) часто при помощи формулы Лапласа (1Х. 1. 4) рассчитывается распределение ! радиусов размеров пор (Лт. 1. 3, 9). Следует отметить, что само понятие радиуса поры является в значительной мере условным, так как реальная пористая среда имеет несравненно более сложную геометрическую структуру. Для кривой рн (о) Леверетт (Лт. 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
