И.А. Чарный - Подземная гидрогазодинамика (1132329), страница 47
Текст из файла (страница 47)
Задачи а вытеснении одной жидкости другой Збу аначения Зв и Сг, полученные в результате численного интегрирования уравнения (УН. 11. 84) на машине «Стрела» для радиального вытеснения и разных значений А и рв при А 7 ~ О. Эти аначения, которые следует рассматривать как точные, обозначены з' и зг. Рядом приведены ввачеиия $е, сг, вычисленныо для условия А у = 0 и обозначенные $ = У2 А и 3* = г "". 1 Таблица б А=25 А =500 А=50 А =100 5г 5о 5г ~а 5г 5о Р 10,70 ~ 9,29 7,78 7,17 7Л1 7, 09 7,08 7.07 6.36 2,64 1,27 0,59 0.07 0,04 0,02 31,62 12.64 6,32 3.16 0,63 0,45 0,31 7,07 2,83 1.41 О,?1 ОЛ4 ОЛО 0,07 1,0 2,5 5,0 10,0 50,0 70,0 100,0 10.00 4,00 2.
00 1, 00 0,20 ОЛ4 ОЛО 14.85 14.18 14Л6 14,15 14Л4 14Л4 14Л4 32,30 31,64 31,63 31,62 31,62 31.62 31,62 30,31 12,60 6,28 ЗЛ2 0,60 0,42 0,29 13,43 5.55 2.75 1,35 0,23 0,16 ОЛО 14,14 5,66 2,83 ОЛ4 0,28 0.20 0,14 10 06 10,03 10,01 10,00 10,00 10,00 3,85 1,89 0,91 0,14 0,09 0,05 7,07 10,00 14Л4 31,62 Как и выше для случая прямолинейного вытеснения, из табл. 3 и 4 видно, что при достаточном темпе нагнетания, например А л 5, рв ~5 гравитационный аффект для За практически отсутствует.
ЛИТЕРАТУРА 1. С т е п а н о в В. В. Курс дифференциальных уравнений. ГОНТИ,. 1945. 2. П и р в е р д я н А. М. Нефтяная подземная гидравлика. Азнефтеиздат, 1956. 3. Г ел я н Л. А. Неустановившаяся фильтрация со свободной поверхностью. Доил. АН СССР, т. 47, № 4, 1945. 4. Куфарев П. П., Виноградов Ю. П. О некоторых частных решениях задачи фильтрации. Доил.
АН СССР, т. 57, № 4, 1947. 5. К у ф а р е з П„П. Решение задачи о контуре вефтеносности для полосы с цепочкой скважиной. Доил. АН СССР, т. 75, № 3, 1950. 6, К у ф з р е в П. П. Задача о контуре нефтеносности, для круга при. любом числе скважин. Доил. АН СССР, т. 75, № 4, 1950. 7.
Д а н и л о в В. Л. Краевые задачи гидродинамической теории фильтрации и гидродинамики с подвижной границей. Казан. гос. университет, 1962. 8. Д а в и л о в В. Л. Интегро-дифференциальные уравнения движения границы раздела жидкостей в порвстой среде. Изв. Казанского филиала АН СССР, сер. физ.-матом. и техн. наук, вып. 11, 1957. 9. Д а н и л о в В. Л. Движение границы раздела вязких жидкостей' в узкой гцели и моделирование перемещения контура нефгевосностн. Всесоюзный съезд по теор. и прикл. махая.
Аннотации докладов. Изд. АН СССР, 1960. 10. Т и ханов А. Н., С а ма р с к и й А. А. Уравнения математической физики. Гостехиздат, 1953. 11. Т у и а ш е в Г. Г. К аадаче стягивания контура вефтеносвости Ученые записки Казанского университета. Сб. работ НИИМИ нм. Н. Г.
Чеботарева, т. 113, кн. 10, 1953. йдд Гл. У!Б Движеиис равдела двук жидкостей в користой среде 12. В л а с о в А. М. К расчету движения границы раадела двух жидкостей в пористой среде. Изд-во АН СССР, Икжевервый журнал, т. Н, № 3, 1962. 13. Данилов В. Л„Скворцов В. В. Решение одной задачи о стягивании контура нефтеносности с учетом различия вязкостей нефти и воды. Изв. Казанского филиала АН СССР, сер.
фиа.-метем. и техн, наук, вып. 13, 1959. 14. Полубарннова-Кочина П. Я., Шкирич А. Р. К вопросу о перемещения контура вефтеносности. Иав. АН СССР, ОТН, № 11, 1954. 15. Ч а р в ы й И. А. Методы расчета перемещения границы раздела нефти и воды в пластах. Иав. АН СССР, ОТН, № 4, 1954. Нь П и р в е р д я н А. М. О движении подошвенной воды в слабо наклоненных пластах. Прикл. матем. и механ., т. ХУ1, вып. 2, 1952. 17. Д о н е ц к и й В. Н.
Некоторые аадачи вестационарной филшрации однородных и неоднородных жидкостей. Диссертация. ВНИИнефтегаз, 1960. 18. Ф а т к у л л и н А. Х. ВНИИнефтегаз, Исследование влияния силы тяжести ва процесс вытеснения нефти водой, Диссертация. 1962. 19. Т е й л о р Д ж. И. Поверхность раздела между вязюзми жидкостями в узких щелях. Сб. АН СССР к 70-летию акад.
Н. И. Мусхелишвили, 1961. 20. 8 а 11ша и Р. О., Т а у! о г О. ТЬе репе!га!ьап о! а Па№ 1п!о вогопз псегПаш ог Не!е-85аьч сеП соп!а!и!пй а шоте ч!зсопз !кйп№. Ргос. Воу. Вос., А-245, Но. 1242, 1958, рр. 312 — 329. 21. Ч а р н ы й И. А. О предельных дебитах и депрессиях в водоплавающих и подгазовых нефтяяых месторождениях. Труды совещания по развитию научно-исследовательских работ в области вторичных методов добычи нефти. Изд.
АН Азерб. ССР, Баку, 1953. 22. Ч а р н ы й И. А. Об одном интегральном соотношевии теории фильтрации и его некоторых приложениях. Материалы межвузовского совещания по вопросам новой техники в нефтяной промышленности. Гостоптехиздат, 1958. 23. Э ф рос Д. А., К у р а н ов И. Ф. Плоская задача о поднятии подошвенной воды.
Сб. «Вопросы гидродинамвки нефтяного пластав, вып. !У, Труды ВНИИнефтегаза, Гостоптехиадат, 1954. 24, Т е л к о в А. П. Некоторые задачи движения и равновесия границы раадела двух жидкостей в пористой среде, Диссертация, МИНХ и ГП, 1962. 25. Х олин А. И., С ул та нов С. А. Образуются ли конусы обводнения при эксплуатации скважин? Нефт. хоа., № 6, 1957. 26.
Эфрос Д. А., Аллахвердиева Р. А. Расчет дебитов скважин, расположенных в водо-нефтяной зоне, и определение аниаотропии пласта по промысловым давным. ВНИИ, НТС, вып. 4, 1959. 27. Чарный И. А., Евдокимова В. А., Кочина И. Н. Увеличение предельного безводного дебита несовершенной скважины в нефтяном пласте с подошвевной водой за счет раздельного отбора воды и нефти. Изв. высш. учеба. вазед., Нефть и гаа, № 2, 1958.
28. Софронов С. В., Аллахвердиева Р. А. Экснериментальные исследования совместного пригона нефти и воды к несовершенным скважинам. Труды ВНИИ, вып. Х, 1957. 29. К у р б а н о в А. К. Особенности аксплуатации подгазовых нефтяных залежей. Диссертация, МИНХ и ГП, 1958. 30. Курбанов А. К., Фаткуллнн А. Х.
О фильтрациидвухжидкостной смеси. Снб. отд. АН СССР, Прикл. мехаи. и техн. физ., № 1, 1962. 31. К а р с л о у Х. Г. Теория теплопроводности. Пер. с англ. Гостехиздат, 1947. 32. В а т с он Г. Н. Теория бесселевых функций. ИЛ, 1949. 33. Ч а р н ы й И. А. Гидродинакические принципы соадания подземных газохраепшпщ в гориаонтальных и пологопадающих водоносных пластах.
Материалы межвузовской научной конференции по вопросам газовом промышленности. Гостоптехиздат, !960. 34. С е д о в Л. И. Методы подобия и размерностей в механике. Гостехтеориздат, 1957. У 11. Задачи о оитсснгтии одной жидкости другой 35. Б а р е н б л а т т Г. И. О некоторых неустановпвшихся движениях жидкостн в пористой среде. Прикл. натек. и нехая., т. ХУ1, вып. 2, 1952. 36. А л к х а ш к и н Н.
П. Численное интегрирование уравнений автомодельпого движения границы раздела двух жидкостей в пористой среде. Изз. АН СССР, ОТН, Механика и машиностроение, Ай 5, 1961. 37. Б а р е н б л а т т Г. И. О некоторых приближенных методах в теории одномерной неустановившейся фвлырации жидкости прп упругом режиме. Изв. АН СССР, ОТН, Ау 9, 1954. 38. Б у з и н о в С.
Н. Теоретические п экспериментальные исследования движения двухфазнои системы жидкостей в пористой среде. Диссертация. МИНХ и ГП, 1958. 39. К а р п ы ч е в В. А. О перемещении водо-нефтяного контакта в пластах с подошвенной водой. Ин г механики АН СССР, Инженерный сборник, т. ХХ4г, 1959. 40. К а р п ы ч е в В.
А. О конусе подошвенной воды в двухслойном пласте. Иад-во АН СССР. Инженерный журнал, т. 11, вып. 4, 1962. ГЛАВА Р44с НЕСТАЦИОНАРНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ОДНОРОДНОЙ УПРУГОЙ ЖИДКОСТИ И ГАЗА й 1. Уравнения движения упругой жидкости в упругой пористой среде. Влияние неподвижных газовых включений на приведенный модуль упругости пластовой системы Р-Рр ли с Р Рр( у = ур =у.~1+ к !' (Ч1П. 1. 2) где ур — объемный вес жидкости при некотором давлении р„ за которое обычно принимается начальное статическое давление. Подставляя (Ч111.
1. 2) в (Ч1И. 1. 1) и учитывая (ЧП1. 1. 2), полу- чаем к Р = )'у(р)41р = урК е + сапер = Киу+ сопес ~ Ксру, + ур(р — р,) + сопМ = урр+ сопзСс. (Ч1П.1.3) Рассмотрим фильтрацию упругой капельной жидкости. Полагая проницаемость и вязкость постоянными к =- совзг, р =- совари пренебрегая массовыми силами согласно (П. 2. 19), имеем основное дифференциальное уравнение ( у) т;72Р (Ч111. 1. 1) дС р где Р = / у(р) с1р — функция Л. С. Лейбензона. Предположим, что жидкость следует закону Гука сСу АР у вж где Ки — модуль объемной упругости — обычно очень большое число. Для воды Кср=2 104 кр,ссмр, для нефтей Крс 1,6 ° 104 —: —; 2.104 кр,ссмр.
СчитаЯ Кср Достаточно болыпим, УРавнение состоаниЯ можно записать теперь в виде У 1. Уравнения движения упругой жидкости е пористой среде 252 Изменение пористости лэ обычно считается пропорциональным изменению давления [1[: — Ш,= (УП1. 1. 4) где Ко — модуль упругости пористой среды; по — пористость при давлении ро. Из (УП1.1. 2) и (ЧП1.1. 4) имеем лзу = (яоо+ К )'го(1 + К ) = поо га ~1+(Р Ро) 5С .~'. =.'4 (УП1.
1. 5) откуда "г у тото р Ро тото К (У1П 1. 6) где введено обозначение 1 1 — =- — + Кж тоде К= —, Кж 1+ Кж,'гпоКс (У1П. 1. 7) приведенный модуль упругости жидкости в упругой пористой среде. Очевидно, что он всегда меныпе модуля упругости жидкОсти Кж. Подставляя (УП1. 1. 6) и (ЧП1. 1. 3) в (ЧП1. 1. 1), получаем уравнение типа теплопроводности (УП1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
