И.А. Чарный - Подземная гидрогазодинамика (1132329), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Дополнительное сопротивление к сопротивлению между Во и го, вычисленному в табл. 2, пренебрегая донным притоком через кольцо радиусами го и го, пло1цадью ! я (гзз — гсз) ~, согласно (Ч. 3. 40) можно представить в виде Г а. Приток к скваекином с двойным видом несовершенства 18$ Ряд (У.З. 34) можно представить еще в таком виде: оо / и я ео1 — гнь ~~1 ( нь / мвв(н( — рВ( — рр а=ф =-'","*С(1 — й) =(1:") С(1 — Ь), 7~ ь / (Ъ'. 3. 43) 5 4. Приток к скважинам с двойным видом несовершенства Перейдем к расчету дебитов перфорированных сквансин и скважин с двойным видом несовершенства. Наряду с результатами экспериментов на электролитических где С (Ь), С (1 — Ь) — значения С при вскрытиях Ь и Ь' = Ь вЂ” Ь.
Значения С (1 — Ь) при малыхсе могут быть найдены интерполяцией при помощи табл. 2, так как С (1) = О. Выше были рассмотрены задачи притока к скважине с простейшими видами несовершенства. Ряд других случаев — приток к частично заиленной скважине, сивая<иве в двухслойном пласте, скважине, подвергнутой гидравлическому разрыву, скважине с горизонтальным непроницаемым экраном и др. — рассмотрен в работах (20, 27, 28, 29 и др.!. Некоторые результаты, полученные на электролитических моделях скважин с различными видами несовершенства, приведены в работах (8, 9). Следует отметить также прием, позволяющий получить завышенное значение фильтрационного сопротивления, заключающийся в следующем.
Вообразим, что в фильтрационный поток при сохранении контурных граничных потенциалов на контуре питания и скважинах мысленно введена некоторая система жестких непроницаемых перегородок. Очевидно, такая система перегородок, искажающая истинную картину линий и трубок тока, соответствует увеличению фильтрационного сопротивления против действительного и уменьшению дебита. Выбирая же схему расположения этих воображаемых перегородок достаточно простой, расчет фпльтрационного сопротивления можно вести по простым формулам теории одномерного движения в трубке тока переменного сечения. Этим методом было рассмотрено несколько задач о притоке к совершенным и несовершенным скважинам (30, 31), а также к скважинам, подвергнутым гидравлическому разрыву (32).
Сопоставления с некоторыми точными решениями и оценками снизу в тех случаях, когда удавалось их получить, показывают, что при этом может быть обеспечена хорошая точность — погрешность не выше 10%в Г*. Л'. 1триток к несовершенным скважинам моделях, можно для приближенного расчета предложить некоторые аналитические методы. Рассмотриле один пз таких возможных методов на примере скважины с двойным видом несовершенства, т.
е. вскрывшей пласт не на всю мощность и перфорированную (рис. У, 10). Непосредственно к такой перфорированной скважине формулу Маскета (Ч. 1.4) применить нельзя, потому что она дана для скважин с открытым забоем. Выясним характер двияеения вблизи отверстия.
Картина линий тока будет иметь приблизптельно вид, показанный на рис. У. 11, Важно отметить, что на каком-то й расстоянии го от оси поток почти радиальный н влияние перфорационРис, у, 10. Схема фильтра с нерфорацион- Рнс. у. 11. Схема притоки ными отверстиями. к перфорвцнонному отверстию. о — сечение сивежикы плоскостью, протоки пей черсе ось; б — сечсвис скиеживы плоскостью.
псрпсжиекр- лярвой осй. ного отверстия не ощущается. Вдали от скважины влияние перфорационного отверстия практически не сказывается. Можно предполагать, что величина го будет порядка двух-трех радиусов скважины: го~го = 2 —: 3. В таком случае можно провести воображаемую скважину с радиусом го, которую нужно рассматривать как скважину с отнрытым забоем (рис.
У. 12). Обозначим потенциал на стенке этой скважины Ф„. Указанным выше способом производится «сшивание» решений о притоке к скважине с открытым забоем и притоке к отверстию. Вначале рассматривается приток между областями гон Л о. Зто движение рассматривается по формуле (Ч. 1. 4).
Для расчета движения д 4. Приток к скваксинам с двозним видом несовершенства 1а1 же между областями го и го нужно знать, как изменяется скорость при втекании в отверстие. Естественно предположить, что в непосредственной близости от отверстия распределение скорости будет приближаться к радиально-сферическому, т. е.
скорости будут обратно пропорциональны квадрату расстояния. Эти соображения, более подробно изложенные в $5, 6, позволяют оценить увеличение фильтрационного сопротивления, обусловленное перфорацией. Расчетная формула для приведенного радиуса скважины с двойным видом несовершенства имеет тес вид: г, = го е 'с+ с ' (У. 4. 1) 1 1 1 1 где С' — фильтрационное гв 1 1 1 сопротивление, обусло- 1 1 вленное перфорацией. Обычно фильтрацион- в ное сопротивление Сф нею 1 обусловленное перфорацией или фильтром, задается для скважины, вскрывшей нв пласт на всю мощность. Рис. Ч. 12. Значения Сфкн„р для разных типов фильтров приведены в (Лт. 1.
8, 16; Лт. ]У. 2, 33]. Таким образом, зти значения Саик„р непосредственно пригодны для случая Ь = й. При Ь+ й и пользовании формулой (У. 4. 1) Сфкттр, очевидно, следует увеличить в отношении Ь!Ь. Таким образом, при расчетах, отнесенных к пласту мощностью Й, можно считать С' = С „ (У. 4.
2) Ь где — Ь й= —. Ь Сумму С + С' можно определить также из опытов В. И. Щурова на злектролитических моделях скважин с двойным видом несовершенства. Для ориентировочных расчетов величину С можно рассчитать из формулы (У. 1. 4) для скважины с открытым забоем, а С' — из теоретической формулы, скорректированной по опытам В. И. Щурова [34]: С'= (У.
4. 3) сень где  — диаметр фильтрового отверстия в см; и — число отверстий на 1 м перфорированной части1 Х = ЫЬ; з — безразмерный козффициент. Гв. К Лриток к несовершенным скважинам Из сопоставления с опытами В. И. Щурова е ~ 0,4 для отверстий без учета углубления пуль в породу. Если учесть углубление пуль в породу н вероятное образование незначительных каверн у отверстий, значение з следует еще снизить примерно в 2 — 3 раза и полагать з 0,15. При помощи такой схемы можно рассчитать дебит перфорированной скважины и при желании учесть нарушение закона Дарси вблизи перфорационных отверстий. Ьолее подробно этот вопрос освещен в (34, 35, 36, 37).
й 5. Случай обсаженной скважины, вскрытой неболыпим числом перфораций Во многих случаях скважины в нефтяных месторождениях вскрываются неболыпим числом перфораций. В однородно-анкзотропном пласте после преобразования г' = =- х г = — г, т. е. приведения к однородному пласту с теми же Ьс к горизонтальнымн размерамп, а вертикальными, увеличенными в х раз, круглые отверстия перейдут в эллиптические. Дебиты в обоих пластах связаны соотношением ~',) = —, где () — дебит в одиородн но'-анизотропном пласте; ()' — дебит в преобразованном. Действительно, Г) =.
2л ~ г — Нг = —" ~ г — с(г' = †. (Ч.5.1) г дФ 2л Р дФ, О' дг х ~ дг х Величина Ф определяется из формулы (Ч. 3. 3). Далее 2л Ь' (Фо — Фс) 1о — о+С' ес (Ч. 5. 2) где С' — фильтрационное сопротивление, обусловленное несовершенством скважины в преобразованном пласте; Фо, Фс — потенциалы на границе г= Во и в отверстиях.
Из (Ч.5. 2) (Г 2л Ь (Фо — Фс) Ло 1о — + С' ес (Ч. 5. 3) Таким образом, задача сводится к расчету С'. Обычно заданы значения С для круглых перфораций. После преобразования г' = = хг круглые перфорации перейдут в эллиптические. Пиже рассмотрен один пз возможных методов приближенного расчета притока к скважине, вскрытой небольшим числом эллиптических отверстий, удаленных друг от друга настолько, что их взаимной интерференцией для простоты можно пренебречь. Гк.
Г. Приток к нееоеершенн м екеатынам Таким образом, согласно формуле (Ч.5.4) приток к отверстию определяется уравнением (Ч. 5. 9) Фы Фа = ., !и —" Фа Фс = а ° (Ч.5. 10) 0 Пы 0 '("! По 4 р'аеас В (Ч. 5. 10) следует положить ад — — — е(, а, = —,хИ, так как 1 1 обычно х > 1.
Тогда вместо (Ч. 5. 10) будет Ф вЂ” Ф вЂ” 0' '(" ) — 0' ""(" )" . (Ч.5.11) Ле 2Л Ух 2я Ь' оУЛ Ух Из (Ч. 5, 10) и (Ч.5. 11) получаем Фк — Фс =, ~!и — + д' Г Лк ха Ч(к ')! 2Я Л' ~ Ло Л'а Р'и = — !!и — "+ — ~/х~р(х ') — !и — е1. (Ч.5.12) 2кь ! ес ХМ ес 1 Для создания некоторого запаса в расчете можно !и Ва/гс в (Ч.
5. 12) отбросить и определять фильтрационное сопротивление С в атом случае из формулы С = — „ф' х ~р ( — ) . (Ч. 5. 13) Отметим, что небольшое внедрение пуль в породу, как следует из опытов В. И. Щурова на злектролитических моделях несовершенных скважин, значительно (в 2,5 — 3 раза) ения ает величину С. Та- Рассмотрим теперь движение в однородно-анизотропном пласте мощностью й, вскрытом обсаженной скважиной, перфорированной круглыми отверстиями диаметром е1, причем расстояние между отверстиями считается большим по сравнению с их диаметром.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
