И.А. Чарный - Подземная гидрогазодинамика (1132329), страница 21
Текст из файла (страница 21)
рассмотрим группу скважин. Контур питания предполагается достаточно удаленным. Треб)ется найти потенциал и скорость фильтрации в точке М, отстоящей от ваших скважин на известных расстояниях гь гв,..., г„(рис. 1Ч. 5, а). Если бы аксплуатировалась только одна первая скважина, то скорость фильтрации была бы направлена по радиусу г! и равнялась бы ,т. Приток к врунов соввршвнник скважин Остается сложить зтв скорости, определяемые наждой скваншной в отдельности, по правилу параллелограмма илн по правилу многоугольника, чтобы получить ревультируюшую скорость (ркс.!Ч. 5, 6).
и =. иг+ иь+ швд-...+а~,. Зная векэтор скорости Ъ фпллтрацшц можно найтя истинную скорость движения жидкости в этой точке по фора!уле о — иСки Рис. 1Ч. 5. Вернемся к решению задачи о скважине в пласте с прямолинейным контуром витания (см. рис. 1Ч. 6]. Найдем скорость в какой-либо точкеМ' пласта. Есля расстояние а от контура пнтавня до скважины велико по сравнению с расстоянием точки М до скважины, то скважину можно не отражать. Если а мало, то вужно зеркально отразить реальную скваживу С в контуре питания, причем дебит пзображония С' будет — о. При вычислении скорости нужно учесть скорость, определяемую действительной скважиной и ее изображением.
Скорость, определяемую скважиной- стоком, обозначим вектором йс (рис. 1Ч. 6), а скорость, определяемую скважиной-изображением, которая является источником, обозначим через ше. Результирующая скорость ш будет равняться их геометрической сумме: = ич + шв, причем ч ч 2яге ' 2я гз ' Рис.
1Ч. 6. Найдем направления скоростей точек, лежащих на оси к, у=о. Легко видеть из рис. (1Ч. 6), что результирующая скорость ш для этих точек будет направлена перпендикулярно оси к. 110 Гк. 1 е'. Ыетодн расчета притока к совертенним скважинам й 4. Приток к бесконечным цепочкам и кольцевым батаренм скважин Перейдем к многорядным батареям скважин.
Исследование задачи об интерференции сквая;ин в пласте с удаленным контуром питания показывает, что в общем случае приходится Решать столько уравнений, сколько имеется скважин. На месторождениях имеются десятки и сотни скважин. Очевидно, решать десятки или сотни уравнений даже первой степени невозможно без применения быстродействующих вычислительных устройств.
Приближенное решение лветур остапов задачи получается следующим образом. При рациональной системе разработки скважины располагаются обычно в виде рядов, расставленных вдоль контура нефтеносности и контура питания. Пусть внутри области питания вдоль нескольких линий расположены скважины. Эти линии называются часто батареями или рядами скважин (рис.
1Ч. 7). Можно считать, обычно без боль- шой погрешности, дебит скважин в каждом ряду одинаковым, если, конечно, в каждом ряду скважины находятся в одинаковых условиях. Дебиты же скважин в разных рядах будут отличаться друг от друга. Наиболыпий дебит будет иметь первый ряд, ближайший к контуру питания. Поэтому число одновременно работающих рядов редко бывает болыпе двух-трех и последующие ряды включаются по мере приближения контура нефтеносности. Когда вода подошла к первому Ряду, он выключается и включается один из следующих рядов и т. д. В атом случае число неизвестных уменыяается от числа скважин и до числа рядов ЛГ (причем 1Ч обычно не превосходит 2, 3, 4), а это уже гораздо более простая задача. Будем исходить из формулы (1Ч.
3. 1) для потенциала при работе группы скважин Ф =- — ~~~ с7в 1п г, + С, 1 2н в где и — число всех скважин. Последовательное расположение точки 1ег на контуре каждой скважины позволило составить систему (1Ч. 3. 2) — (1Ч. 3. 4), (п + 1) у 5.
Метод оеенеалентних фильтрационных еоаротиеления Пл уравнений для и дебитов дг, 1 = 1, 2, ..., п и постоянной 1 Ф, 1 = — (Ч>1п г,>-1- д,1п гзг +...-1- д; 1п гс г + . ° . -)- д„1п гш ) -)- С, Фи = 2 (Ч>1>> Як+ Чз 1п 1(и+ .. + Чз)п)ди)+ С. (1Ъ'.4.1) й б. Метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений Практические расчеты пнтерферевцип по указанным выше схемам могут быть еще более упрощены. Нто было сделано 10. П.
Борисовым, который предложил применить схемы эквивалентных фильтрационных соэротивленпй 1Лт. 1. 12, 161. Рассмотрим формулу (Н1. оа 38) п обратим внимание только на первый член знаменатели. Быясним, какой физический смысл имеет этз формула, когда в знаменателе оставлен только первый член, а второй член отброшен: 2к (Фн — Фс] ль о (1 >>. 5.
1) Перейдем от потенциала к давлению: )е 2о » = — (рн — рс) и ' Ь (17. 5. 2) Легко видеть, что формула (1У. 5. 2) опредоллет деб>п дренажной галереи на длине 2о в пласте мошностьн> й =- 1 (рнс. 6. 8), когда забойное давление в галеРее Равно Ро. наш действительный дебит «оказываетсз мевыпе этого дебита. Поэтому можно дальше поступить так. Такие уравнения выписываются теперь для какой-либо одной «опорной» скважины каждого ряда, При этом предполагается, что в каждом ряду скважины находятся в одинаковых условиях, т. е. имеют одинаковые забойные давления и одинаковые радиусы. Допущение о равнодебитности скважин.
как показывают подсчеты, практически мало отражается на величине суммарного дебита скважин. Дебит какой-нибудь одной скважины будет отличатьсы от расчетного, но если подсчитывать суммарный дебит батареи или всего месторождения, то он будет довольно близким к действительности. Расстояния гы между центрами г-й и у-й скважин могут быть взяты прямо из плана расположения скважин на месторождении Задача же решения системы уравнений с малым числом неизвестных не вызывает никаких затруднений. Для контроля можно повторить расчет, выбрав другие «опорные» скважины в каждом ряду. Если точность окажется недостаточной, следует обратиться к более точным методам или к электромоделированию [Лт.
1. 161. 119 Г*. ХУ. Мегаоои расчета иригаока к еоеершенним скважинки Предстааим формулу (1П. 3. 38) з таком виде: Фк — Фс 9== Ь 1 о — + —, 1п— 2а 2л лго (1Ч. 5. 3) Обоаначим — = Л, —, 1п — = Л'. (!'Ч. 5. 4) 1, 1 о 2о ' 2к игс В таком случае формулы (1Ч. 5. 1) и (1Ч. 5. 3) могут быть представлены в виде «аакона Омам Фк — с тк Л1 Л Лт д =,", с . (1Ч. 5. 6) Рис. 1Ч. 8.
Величина Л по терминологии Ю, П. Борисова может быть названа внешним фильтрациопным сопротиялевием батареи, В' — внутренним. Таким образом, напг приток можно представить схемой эквивалентных фильтрационных сопротивлений, показанной на ркс. 1Ч. 9. Точно так же легко покааатгн что член В = — 1и — в формуле (111. 3. 32) ги Лк 2л Лч определиет сопротивление дренажной кольцевой галереи на длине дуги 2о. Рис. 1Ч.
9. Схема последовательного соединении фильтрационных сопротивлений. Рис. 1Ч. 10. Дейстиательно (рис. 1Ч. (О), дебит етого отреака галереи согласно формуле Двпюи будет в ге раз меньше дебита кольцевой галереи радиусом Лы 2л(Фк — Ф ) Фк-Фс Фк-Фс угол Лк ш Лк 1 Лк т1п — — 1п — — 1и— Л, 2л Л, и Л, 2я где и= — — угол сектора в радианах, приходюцегося ва одну скважину. 1 Е, Метод еквиволентних !Рильтроционних сопротивлений 113 Фк — Фс 0= цт)> =— + — — 1п— 1 а 2атй 2лт! зес Рк — Рс (1У 5. 8) !> Ь 1 а 1п— 2атй 2ктй ягс Суммарный дебит галереи на этой же длине согласно закону Дарси равен " 2а )>=- — 2а тй, (1У.
5. 9) Х - = '" ' = " '" где 1=2а тй — площадь сечения галереи. Согласно (!Ч. 5. 8) можно написать Рк — Рс Х= 9+ 9' ПЧ. 5. 10) где 9 — внешнее суммарное фильтрационное сопротивление, обусловливающее приток к галерее, заменяющей батарею; !с 1 а 9' = — 1п— й 2коА лгс (! Ч. 5. 11) внутреннее суммарное фильтрациовное сопротивление, обусловленное конечным расстоянием между скважинами. Согласно упрощениям, при помощи которых из точных форму> (!11. 3. 31) и (1!1.
3. 37) были получены формулы (1!1. 3. 32) и (!11, 3. 38), точность тем больше, чем больше расстояние от контура питания А до батареи по сравнению с половиной расстояния между скважинами а. В большинстве случаев приток к галерее можно достаточно точноаппроксимнроеать прямолинейно-поступательным течением (рнс. 1Ч. 11, о) или плоско-радиальным в секторе с центральным углом а (рис. 1У. 11, б). В нервом случае е= — = —, рь кб й) lс П аср' (1У. 5. 12) где 1 — площадь сечения пласта; Ь вЂ” расстояние от батареи до контура питания; П вЂ” длина галереи; )>ср — средняя мощность власта по длине Ь.
Во втором случае Е= — 1п — . 1!к (1У. 5. 13) ! аЬ р Сопротивление же 9' должно определяться по формуле (1У. 5. 11), где й — мощность в месторасположении батареи. При этом, конечно, предполагается, что сиза>инны каждой батареи находятся в одинаковых условиях. Таким образом, практически можно считать, что Л во всех случаях определяет фильтрациоввое сопротивление галереи с тем же забойным потенциалом Фс, длина которой, измеренная вдоль линии расположения батареи, равна расстоянию между соседними скважвнамн а батарее. Когда имеется несколько батарей с различными числами скважин, удобнее расчеты вести не для дебита ц одной отдельной скважины, а для суммарного дойстептельного дебита батареи. Пусть сначала в полубесконечнол> пласте мощностью й между непроницаемыми границами находится одна прямолинейная батарея с числом скважин т.
Тогда суммарный дебит батареи согласно (1Ч. 5. 3) равен 1И Гт ГЧ. Методы расчета нритока к совершенном скважинам Теперь рассмотрим приток к нескольким батареям скважин с забойным давлением р, р,... в власте с контурными давлениями р„! и Рк х (рис. 1Ч. 11). Пусть рк з ) р„. Очевидно, поток от контура питания к первому ряду скважин будет частично перехватываться первой батареей, частично двигаться ко второй.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
