С. Трейман - Этот странный квантовый мир (1129358), страница 30

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 30)

Тогда в мюонном атоме, особенно если ядро имеет большое атомное число А и большой атомный заряд У, мюон будет проводить большую часть времени внутри ядра. В этом случае потенциал )л не является больше потенциалом точечного заряда. Скорее он будет походить на потенциал сферического осциллятора. В этом случае мы должны рассматривать два потенциала, столь излюбленных педагогами: осциллятор при г < Л и кулоновский потенциал при г ) Л, где Л вЂ” радиус ядра. Бесконечный соленоид За несколько коротких лет, прошедших с возникновения квантовой механики, ее основы и характерные особенности были поняты достаточно хорошо. Но даже в простейшей ситуации, нерелятивистском движении одиночной частицы, оставались сюрпризы. В частности, мы обсудим здесь странный эффект, который впервые был отмечен и объяснен в работе Ю. Ааронова и Д. Бома более чем три десятилетия спустя.

!23 Бесконечный соленоид Ем = з (и — ), и = О, й:1, й-2, ~3, э~~)!г (5.22) Здесь à — магнитный поток через соленоид, равный произведению напряженности магнитного поля В и площади поперечного сечения соленоида. Нетрудно видеть, что энергии зависят от величины магнитного потока, а следовательно, и от самого магнитного поля; хотя частица кван- тово-механически удерживается в области, которая свободна от поля! Конечно, такая задача несколько идеализирована. Одно существенное предположение состоит в том, что соленоид является идеальным. Дру- Рассмотрим соленоид. Соленоидом называют длинный круговой цилиндр, образованный токонесущим проводом, намотанным вкруговую вдоль его оси.

Идеальный соленоид имеет бесконечно большую длину. В нем ток создает магнитное поле, полностью удерживаемое внутри цилиндра. Таким образом, важной чертой идеального соленоида является то, что лчагнивное поле вне соленоида опгсугпствует. Рассмотрим такой соленоид, окруженный снаружи концентрической, цилиндрической стенкой. Ее роль как идеальной стенки состоит в том, чтобы предохранить частицы, находящиеся вне соленоида, от попадания внутрь. Короче, заряженная частица, помещенная вне стенки, в соответствии с правилами квантовой механики, имеет нулевую вероятность быть обнаруженной внутри соленоида.

Такая нулевая вероятность позволяет непосредственно проверить влияние магнитного поля, удерживаемого внутри. Но уже простые квантовомеханические расчеты показывают, а эксперименты подтверждают, что в действительности квантовое поведение заряженной частицы вне соленоида зависит от изменения напряженности магнитного поля внутри. Проиллюстрируем это утверждение с помощью простых аналитических вычислений.

В нашем примере мы удалим концентрическую цилиндрическую стенку, описанную выше и заменим ее на полный тор !бублик), который концентричен с соленоидом и лежит вне его. Будем считать, что материал тора настолько идеален, что частица, помещенная внутри бублика, не может проникнуть наружу, даже квантовомеханически. Предположим, что частица заряжена. Наша интуиция показывает, что, хотя на частицу определенно влияет магнитное поле, она не может знать, что происходит с полем внутри соленоида. Чтобы проверить эти интуитивные предположения, рассмотрим энергетические уровни частицы, движущейся внутри тора.

Продолжая идеализацию, будем считать, что тор представляет круговую петлю из тонкого и пустого внутри материала (полая лапша, так сказать). В пределе малой толщины формула для собственных значений имеет очень простой вид. Пусть Я вЂ” заряд частицы, ЛТ вЂ” масса, Л вЂ” радиус петли тора, окружающего соленоид. Тогда уровни энергии равны 124 Глава 5 гое — в том, что стенки тора, окружающего соленоид, являются непроницаемыми. Дополнительное предположение о бесконечно тонком торе не очень существенно: оно сделано лишь с целью упростить формулу для расчета уровней энергии.

Идеализации (мысленные эксперименты) являются законной и благородной традицией в квантовой механике. Более того, можно реально сконструировать соленоид, который очень близок к идеальному, с малым рассеянием магнитного поля за его пределы; можно также создать стенки, которые тоже очень близки к идеальным. Но есть более интересная вещь, которую стоит отметить. Уровни энергии сдвигаются заряженным магнитным потоком с, но можно заметить, что результат будет тем же самым, если Г заменить на Г+ (2Ик?'!))Дг, где Х вЂ” целое число. Величина 2яйс)() является так называемым квантом магнитного потока. Что отсюда следует? Ответ в том, что квантовая механика удивительна. Странности с соленоидом проявляются только в магнитном поле. Явление, описанное выше, не проявится, если магнитное поле заменить на электрическое, удерживаемое внутри электрического цилиндра.

В этом случае заряженная частица вне его будет безразлична к присутствию поля внутри. Каким-то образом магнитное поле передает информацию в ту область пространства, где оно само не присутствует. Существенное свойство этого пространства связано с его топологией. Рассмотрим пространство, которое находится вне бесконечного цилиндрического соленоида. В этом мире вы можете представить себе петли такой формы, какая вам нравится.

Но некоторые из них могут быть стянуты в точку без перемещения через соленоид, а с другими такого сделать нельзя. Это говорит о том, что пространство вне соленоида является «многосвязным». Хотя все это может быть очень интересно для топологов, но здесь можно спросить, а причем тут магнитное поле. Пока можно сказать лишь, что в квантовомеханическом контексте магнитное поле является довольно сложным объектом. Увы, выйти за рамки этих общих утверждений довольно трудно из-за сложных технических деталей. Процессы распада Термин «радиоактивность» был впервые употреблен в связи с о, !У и Э процессами ядерного распада, обсуждавшимися в гл. !. При м-распаде исходное ядро распадается на различные (дочерние) ядра, содержащие на два протона и два нейтрона меньше, чем исходное ядро.

Эти два нейтрона и два протона объединяются в о-частицу, после чего она испускается. Полный квантовый анализ достаточно сложен, но, по крайней мере, для этого типа радиоактивности нет необходимости рассматривать процессы рождения и уничтожения частиц. Ингредиенты о-частицы присутствуют в родительских ядрах. Процесс о-распада состоит Процессы распада !25 в том, что они каким-то образом собираются вместе и выталкиваются наружу.

В противоположность этому, испускаемые при Д-распаде электрон и нейтрино не присутствуют в родительских ядрах. Они спонтанно возникают в тот момент, когда нейтрон в ядре переходит в протон и — р+ с + р. В результате, получающее ядро содержит на один нейтрон меньше и на один протон больше. То же самое можно сказать про П-распад. Бесполезно предполагать, что фотон присутствовал в исходном ядре. Скорее, мы имеем дело со спонтанным рождением. Фотон рождается в тот момент, когда ядро испытывает квантовый скачок, переходя с возбужденного квантового уровня на более низкий.

Аналогично, непускание фотона происходит, когда орбитальный электрон в атоме перепрыгивает с возбужденного на более низкий уровень, Таким образом, атомные и ядерные излучагпельные переходы (испускание фотонов) имеют одну природу, хотя фотонные энергии в этих двух случаях сильно отличаются по своим масштабам: обычно ядерные значительно выше.

В таких электронных процессах природа ядер и атомов не меняется, чего нельзя сказать об их энергетических уровнях (в одном случае ядер, в другом — орбитальных электронных систем). Наконец, на субъядерном уровне — в мире, где существуют различные типы мезонов, барионов, лептонов и калибровочных бозонов — большинство частиц нестабильно, каждая из этих частиц имеет свои характерные реакции распада и свое среднее время жизни. Для большинства из них понимание динамики лежит на границе современной физики частиц. В целом, в области процессов распада, за исключением сг-распада, естественный язык для описания рождения и уничтожения частиц, а соответственно, и наиболее подходящие теоретические рамки, дает квантовая теории поля, которую мы не будем здесь рассматривать. Процессы сг-распада стоят несколько особняком, что позволяет рассматривать их в рамках квантовой механики частиц.

Он вполне объясняется через туннелирование. Перед тем, как перейти к этому, сделаем несколько замечаний общего характера относительно процессов распада, независимо от того, являются ли они атомными, ядерными или субатомными. Вскоре после открытия ео Д и П-радиоактивности, незадолго до появления резерфордовской модели атома, Резерфорд и Содди придумали тип исследования, который используется до сих пор.

Рассмотрим некоторый радиоактивный образец, который в какой-то момент времени г имсст Аг(Г) нераспавшихся исходных атомов. Пусть сьХ вЂ” изменснне этого числа атомов в интервале времени между з и 1 + сзг,, где дскб малый промежуток времени. Понятно, что ЬХ должно быть отрицательным. Благодаря Резерфорду и Содди, кажется вполне правдоподобным, что схдг должно быть пропорционально сзг, а Агф — числу еще нераспавшихся атомов в образце.

Характеристики

Список файлов книги