С. Трейман - Этот странный квантовый мир (1129358), страница 16

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 16)

Радуга является известным случаем, когда спектр разворачивается под действием естественных причин. С помощью ньютоновских призм можно научиться расщеплять эти цветовые смеси на составляю- Ранняя спеятросяопия 63 щие, независимо от источника света. Можно говорить о спектре излучения, испускаемого источником, об интенсивности как функции частоты. Мы не будем сейчас ограничиваться излучением черного тела, а рассмотрим более подробно источники излучения.

Спектр любого излучения будет зависеть от природы излучающего материала и от условий, в которых материал находится, нагрет он или нет. В общем, охлажденное вещество почти совсем не излучает. Интенсивность излучения растет с температурой. Но образец вещества можно стимулировать к излучению и другими способами: например, помещая в электрическую дугу, бомбардируя быстрыми частицами и т.д. Наблюдаемый спектр будет неизбежно развертываться по частоте в непрерывность, но при этом для определенных конкретных значений частот будут наблюдаться пики интенсивности. Из-за этого спектральные данные часто представлены в виде карт, а пики интенсивности называют линиями.

Открытие и начало изучения спектральных линий восходит к началу Х1Х века. Реально, в зависимости от обстоятельств, на непрерывный спектр могут накладываться как темные, так и яркие линии. Яркие линии представляют увеличение эмиссии при определенном значении частот. Темные линии означают усиление поглощения, которое происходит во внутренних слоях материала. В любом случае, линии спектра для различных видов атомов и молекул тоже являются различными. Действительно, новый набор линий, ранее не известных на Земле, был сначала открыт в солнечном спектре и только потом идентифицирован с гелием, впоследствии открытым на Земле.

Ранний интерес к спектроскопии был, в основном, определен его ролью в химической идентификации и открытии. Но некоторым казалось, что линии должны сообщать о том, что происходит внутри атомов и они должны играть важную роль в понимании структуры атома. Подавляющей точкой зрения в Х1Х столетии было убеждение, что линии соответствуют различным частотам колебаний зарядов внутри атома. В соответствии с классическим электромагнетизмом, колеблющиеся заряды должны поглощать и излучать электромагнитные волны.

В связи с этим считалось, что каждый атом излучает на всех характеристических частотах. Спектроскописты стали рассматривать данные в чисто эмпирическом духе, надеясь на то, не найдут ли они какую-либо регулярность в частотах линий; например, хотели убедиться, что частоты линий являются простыми гармониками относительно фундаментальной характеристической частоты определенных частей атома. Но эта идея не выжила. То, что можно действительно отнести к пророческому открытию, было сделано Йоганном Бальмером (1825-98) в возрасте около 60 лет, учителем швейцарской школы для девочек.

Этот человек никогда до этого не опубликовал ни одной статьи по физике, и его интересы целиком лежали в области архитектуры. Как и другие до него, он думал, что 64 Глава 3 С учетом подгоночной константы спереди, формула работала для всех четырех линий. В последующей статье, в которой использовались новые результаты для других линий, Бальмер смог получить замечательно совпадение для линий, соответствующих т, меняющимся до гп = 14.

Другие в это время пытались изучать спектры многоэлектронных атомов, изобретая различные формулы с очень скромным успехом. Но в начале 1900 годов появилась идея, оказавшаяся очень полезной. Она подсказала, что эту формулу можно рассматривать как соотношение, в котором линии частот представлены как разности очень простых выражений. Эта идея была высказана Ритцем и теперь известна как комбинационное правило Ритца.

Действительно, рассмотрим вместо частоты обратную длину волны, что является тем же самым, за исключением множителя. Это означает, что формула Бальмера для атома водорода может быть записана в виде 1 У1 1Л вЂ” = сопз1 х 1 — —— Л 1,22 2! ' (3.5) т.е. в виде разности между двумя действительно очень простыми выра- жениями. Атом Резерфорда В начале первого десятилетия ХХ века Эрнест Резерфорд обосновался в Манчестере, изучая прохождение сг-частиц через тонкие металлические фольги.

Напомним, что сг-частицы являются не чем иным, как ядрами атомов гелия. Во времена Резерфорда было известно, что быстрые о-частицы вылетают при радиоактивном распаде определенных атомов. Это было интересно само по себе, но при этом еще и давало источник быстрых частиц, которыми можно было бомбардировать и исследовать структуру атомов.

Как и ожидалось тогда из принятой модели атома, Резерфорд обнаружил, что о-частицы, проходя через тонкие металлические фольги, обычно отклоняются на очень малый угол. Он попросил своих коллег Гейгера и Марсдена исследовать вероятность 1которая могла оказаться очень малой) случаев рассеяния на болыпие углы, т.е. на углы, большие 90'.

Такие события действительно были! Немного, но больше того, чем можно было ожидать. Резерфорд был изумлен. спектр атома водорода будет наилучшим местом для изучения регулярностей. Он взял данные из работы Ангстрема, который открыл четыре линии в видимой части спектра водорода и измерил их длину волны Л с приличной точностью. Бальмер смог получить эти данные с помощью замечательно простой формулы: Л = соггз1 ™; гп = 3, 4, 5, 6. гп2 — 22 Квантовая модель Бора Он сел, задумался, посчитал и пришел к новой, революционной картине атома. Было невозможно, как он правильно определил, чтобы рассеяние на большие углы определялось электронами. Масса электронов слишком мала, чтобы привести к серьезному воздействию на тяжелые ьг-частицы.

Рассеяния на большие углы должны вытекать из рассеяния на более массивных объектах в атомах, преимушественно на объектах, которые содержат положительный заряд атома. Из кинематики такого рассеяния от смог показать, что для того, чтобы учесть рассеяние на большие углы, мишень должна иметь массу, ббльшую, чем масса сь-частицы.

Она также должна быть очень мала в размерах, так, чтобы при прохождении вблизи нее о-частиц они ма~ли почувствовать достаточно сильное кулоновское отталкивание, которое могло бы серьезно повлиять на их движение. Действительно, как вычислил Резерфорд, радиус мишени не может быть больше 10 ш см.

Все это было сделано для золотой фольги. Размер целого атома был известен из других измерений и составлял около 10 а см. Центральное, положительно заряженное ядро было так мало, что при рассеянии его можно было рассматривать как точку. Из чисто классической динамики Резерфорд получил формулу, описываюшую распределение углов рассеяния. Ответ зависел от отношения заряда к массе для гт-частицы, который был уже достаточно хорошо известен, и от заряда ое ядра, который был известен не очень хорошо. Форма экспериментальной кривой замечательно легла на теоретическую кривую.

Абсолютное значение было отброшено. Как мы теперь знаем, Резерфорд отбросил множитель 2 в значении У для золота. Но ничего не придумывал. Его модель победила. Во всем этом была значительная часть удачи. Рассеяние, как и многое другое, управляется не ньютоновскими, а квантовомеханическими законами, Для большинства явлений две доктрины на атомном уровне обычно приводят к различным предсказаниям. Это произошло потому, что рассеяние в кулоновском потенциале согласуется в этих двух случаях с хорошим приближением.

Резерфорд на основе классических представлений получил правильную формулу и пришел к верной картине атома. Резерфордовский атом можно представить в виде солнечной системы, все положительные заряды которой сконцентрированы в ядре, которое очень мало по размерам, но фактически содержит всю массу атома. Электроны двигаются по орбитам вокруг ядра. Радиус ядра зависит от того, из чего оно состоит, но фактически мы знаем, что оно имеет размер порядка 10 '~ см. Квантовая модель Бора Несмотря на внешнюю привлекательность, модель атома Резерфорда столкнулась с большими трудностями, как и большинство атомных моделей, предшествовавших ей.

Проиллюстрируем эти трудности на при- бб Глава 3 мере атома водорода, простейшего из нейтральных атомов. Ядро водорода состоит из одного протона. Его заряд компенсируется электроном, двигающимся вокруг ядра. При таком движении вокруг ядра электрон находится в постоянном ускорении, поскольку на него постоянно действует кулоновская сила со стороны ядра. В соответствии с классической теорией электромагнетизма, ускоренный заряд испускает электромагнитное излучение. Предположим на некоторое время, что можно временно игнорировать тот факт, что электрон при этом должен постоянно терять энергию. Мы еще вернемся к этому. Т.е.

электрон излучает, но потерей энергии пренебрегаем. Тогда нетрудно рассчитать его орбитальную динамику. Орбиты являются эллипсами, частным случаем которых является окружность. Движение по эллипсу является, конечно, периодическим по времени. В соответствии с классической электродинамикой заряд, испытывающий периодическое движение, будет излучать с частотой, соответствующей орбитальному движению. Но для данного макроскопического набора атомов всегда можно ожидать, что набор параметров орбитального движения будет образовывать некоторый непрерывный спектр.

Классически невозможно добиться, чтобы электрон имел только одну определенную орбиту у всех атомов и никакую другую. Поэтому трудно понять, почему у атомов наблюдается только дискретный спектр. Кроме того, вообще говоря, мы не можем игнорировать тот факт, что электрон постоянно теряет энергию. Это означает, что он должен падать по спирали на ядро, вращаясь все быстрее и быстрее, и следовательно, приводить к непрерывному спектру. Таким образом, почему атомы не схлопываютсяу Что их стабилизируетй И снова, почему они испускают только определенные частотый Этими вопросами заинтересовался молодой датский студент Нильс Бор, стажировавшийся в Кембридже у Дж. Дж. Томсона.

У Томсона была собственная модель атома, суть которой теперь известна только историкам. Бор критиковал эту модель, хотя и довольно вежливо. В !912 году он уезжал в Манчестер, чтобы поработать с Резерфордом. И здесь к нему пришла чудесная идея. Некоторые считают, что продвижение Бора было подготовлено другими исследователями, которые этим тоже занимались в то время, но Бор и сам был из тех людей, которые имеют безошибочный инстинкт выбора правильного пути.

Общий взгляд на атомы в конце Х!Х столетия состоял в том, что атом должен иметь много мод классических колебаний и что каждый атом испускает все характерные частоты одновременно. Но в первые годы ХХ века была подсказана другая идея: что данный атом в данный момент испускает только одну характеристическую частоту и что полный спектр излучения получается из целого набора атомов, благодаря тому, что разные атомы излучают в данный момент разные линии. Бор использовал эту картину.

Он также верил в то, что квант Планка непременно должен иметь отношение к строению атома. Это может показаться 67 Квантовая модель Бора то = Хе /г. Энергия (нерелятивистская), кинетическая плюс потенциальная, равна таз+~,( ) яе 2 2т (й) Угловая скорость (ш) щ — - яььг. Наконец, рассмотрим угловой момент Х, вектор которого определяется в общем случае как Х = тп х о. Для круговых орбит радиус-вектор и скорость перпендикулярны друг другу, так что л направлен перпенди- кулярно к плоскости движения. Его величина Ь = гаги, Пять переменных г, в, Е, ьо и Л связаны между собой четырьмя урав- нениями. Если мы знаем одну из этих величин, мы знаем и другие.

Характеристики

Список файлов книги