Н.В. Карлов, Н.А. Кириченко - Начальные главы квантовой механики (1129353), страница 44
Текст из файла (страница 44)
Следовательно, те переходы возможны, при которых непускание (поглощение) одного фотона сопровождается рассмотренными выше изменениями квантовых чисел,! и ш: гз,! =- О.:1 1, .гзгп =- О, т.1. (10.ЗЬ) Особый случай, когда начальный момент атома равен нулю. Поскольку фотон обязательно должен унести единичный момент, то по закону сохранения момента атом должен получить единичный момент. Паоборот, если в результате испускания фотона момент атома оказался равным нулю, то следует сказать, что до излучения атом имел единичный момент. В самом деле, конечный момент системы равен моменту фоюна (т. е.
единице); начальный момент, равный начальному моменту атома, также должен равняться единице. Таким образом, в данной, особой ситуации невозможно правило Ь.! — О, оно исключается. 1'ассмогрим случай, когда непускание света связано с изменением состояния одного электрона, а остальные не затрагиваются. 'Этот электрон имел момент Э и проекцию пь Учтем сформулированный выше закон сохранения четности.
В рассматриваемом сейчас электрическом дипольном излучении четность Е1-фотона !ээ —.— — 1. Пусть электрон меняет свой момент: 1~ — !з. Тогда закон сохранения четности в таком переходе означает, что должно выполняться равенство (-1)0 = (-1)'-'Тэ. (10.37) Отсюда вытекает правило отбора: (1038) Таким образом, переходы без изменения орбитального момента (т.
е. при =- О) запрещены законом сохранения четности. Переходы же с Л1 > > 1 запрещены законом сохранения момента импульса, поскольку момент фотона при дипольном излучении равен 1. Эти же условия определяют изменение момента всего атома: Л!. —:Ы. Отметим также, что в переходах отдельных электронов, обусловленных магнитным дипольным излУчением, четность фотона )эт = Э 1. ПоэтомУ в таких переходах должно выполняться правило отбора гзТ, = О.
2!7 10.б. Прааааа отбора Подводя итог всему этому не очень строгому рассуждению, приведем правила отбора в той форме, в которой они обычно используются. Если начальный и конечный моменты атома отличны от нуля, то Ы=О, +1, Лгал=О, +1; ЛЬ = О, Ы, азам = 0„..1: ,Ло =- О. (10.39) В тех случаях, когда начальный или конечный моменты равны нулю, а также в процессах с участием единственного электрона правила Л,У =- О и 'з! =- О исключаются: Ь,7 = ~1: Ь)пл = О., з ! при Тат = О нли 1к = О. (10.40) ЬЬ = Ы: Ьтг = О, ~1 при Еаь„= 0 или Ь„„„= 0 (10.41) (правила Ьп~л = 0 и агат = О тем нс менее возможны, поскольку и ненулевой момент может иметь нулевую проекцию). Заметим, что правила отбора часто называют правилами запрета, имея в виду запрет на осуществление переходов, не удовлетворяющих условиям (10.39) — (10.41).
Подчеркнем также, что эти правила обусловлены необходимостью выполнения законов сохранения при испускании (пли поглощении) фотона при том наборе параметров, которым он обладает. Если переход из одного состояния в другое осуществляется нс с помощью света, то этих правил запрета нет и возможны переходы других типов. Такие безызлучательные переходы происходят, например, при электронном ударе или при соударениях атомов друг с другом. ГЛАВА 11 ЭФФЕКТ ЗЕЕМАНА "Я асвстив магнитную сивавмю линию и наиагнитин иуи света" (Майкл Фарадей) ! 1.1. Смещение спектральных линий в ма1 нитном поле В предыдущих главах мы пришли к понятию спина, отталкиваясь от результатов опытов Штерна — Герлаха и анализа дублетов в спектрах щелочных металлов.
Посмотрим теперь, как спин, т. е. собственный магнитный момент электрона, проявляется в так называемом эффекте Зеемана. Эффект Зеемана заключается в изменении час юты спеквральных линий под действием внешнего магнитного поля, наложенного на излучающую или поглощающую атомную систему. Кроме частотных изменений существенным является характер поляризации излучения, испускаемого веществом при эффекте Зеемана. Рассмотрим сначала классическую картину наблюдения эффекта.
восходящую непосредс1венно к опытам Питера Зеемана. Опыты проводились для очень узкой зелено-голубой линии кадмия. Мезкду полюсами электромагнита с однородным полем напряженностью 10 —: 15 кЭ расположен источник линейчатого спектра. Сердечник магнита просверлен (как это делают в магнитооптике) с тем, чтобы можно было вести наблюдение не только поперек поля (так называемый поперечный эффект), но и вдоль поля (продольный эффект). Схема опыта Зеемана представлена на рис. 11.1. Пластинка Л/4 и призма Пиколя анализируют характер поляризации света. спектрограф его спектр. Для некоторых простых линий и в относительно сильных полях результаты (для случаев П, ап, Сс() сводятся к следующему.
Линна, имсюгцая в отсутствие поля частоту и, расщепляется. В поперечном направлении наблюдается триплет с частотами и+ сии, и и и — йки. Линии и т саи поляризованы перпендикулярно магнитному полю. Это так называемые с -компоненты. Электрическое поле а-комг1оненг перпецликулярно внешнему магнитному полю. Поляризация несмещенной компоненты и соответствует колебаниям электрического вектора вдоль направления намагничивающего поля — это х-компонента. В продольном эффекте линия представдяется в виде дублета с частотами и + (аи и и — Ьи, причем компоненты этого дублета имеют круговую поляризацию противоположных направлений по правому и левому кручу соотвевственно.
Интенсивности я-компоненты и циркулярно поляризованных компонент совпадают. Интенсивности а-компонент равны друг другу, и кахсдая из них вдвое слабее я-компоненты. !!.!. Слзеи1ение спектрильныклиний втоенитном ноле 219 свет ЕЮ вЂ” в" Величина смепзсиия частоты зли пропорциональна магнитному полю. Диаграмма, которая обычно приводится в этих случаях, очень показательна (рис. 11.2). Пачя нет и —. Ьи ! г а ~ Поперечный эффект и — Ьи и ЬЬи Рис. 11.2. Спектральные линии в эффекте Зеемана Рис. 11,1. Схема установки по наблюдению эффекта Зеемапа: Л/4 — пластинка, призма Николя, З спектрограф, !зг и Я полюса электромагнита, стрелки между полюсами магнита — силовыс линии магнитного поля 220 Ля.
Ей Эффект Зевяапа Распределение интенсивностей условно показано высотой палочек. При переходе к Ьп = 0 при Н вЂ”. 0 линии сливаются и суммарная интенсивность остается равной исходной. 11.2. Классическаи теории эффекта Зеемаиа То, что мы сейчас рассмотрели, есть проявление так называемого пор.пагьпого или простого эффек~иа Зеепппа. Нормальный эффект поддается классическому анализу, выполненному Лоренцем на основе его электронных представлений. Поучительно проследить за его рассуждениями. Излучение монохроматического света рассматривается в этом подходе как результат движения электрона по простому гармоническому закону, т, с, под действием квазнупругой силы.
Тогда изменение излучения есть результат изменения лвижения электрона за счет дополнительной силы, с которой магнитное иоле действует на движущийся электрон. Это сила Лоренца: " Г =. — — '(и. Н1. о (11.1) ' В этой главе мы обозначаем заряда электрона как (-ь), с ппая велпчппу е > О. Теперь разложим колебательное двимсение электрона в отсутствие поля на гармоническое колебание вдоль направления магнитного поля и два круговые равномерныс движения, оба в плоскости, перпендикулярной направлению поля, но одно из них правого вращения, другое — — левого.
На первую компоненту поле не действует; гак как яп,р —. 0 (где тэ — угол между векторами ъ и Н). В случае же круговых компонент на электрон действуют добавочные силы Е спН/с, направленные по радиусу. Итак, колебательное движение вдоль поля остается неизменным. Движения жс по кругам приобретают большую или меньшую частоту в зависимости от того, увеличивается или уменьп|ается центростремительная сила. Новое, измененное сложное движение заряда соответствует трем моно- хроматическим колебаниям с частотами п -1 Ьп, и и и — гап. Если мы смотрим перпендикулярно полю, то видим частоту и, соответствующую колебанию электрона вдоль поля (т.
с. п-компонснту), и два колебания и + гап и и — Ьп, соответствующие колебанию электрона перпенликулярно полю (т. е. о -компоненты), Так цо Лоренцу обьясняется наблюдение нормального триплета в опьпе Зеемана, В направлении вдоль магнитного поля компонента п не будет излучаться в силу поперечности электромагнитных волн. Частоты и -Е гдп представятся в виде циркулярно поляризованных волн левого и правого вращения. Знак заряда определяет направление вращения (рис. 11.3).
Он оказался отрица.гельныч (электрон). 221 !1.2. Клио«ические теория эффекти Зеенаяа Рнс. ! 1.3. К классической теории эффекта Зеел1ана обеспечивается квазнупругим притяжением — жг. Тогда круговая частота ш дастся условием ас1 = 777«о «7 ш = 1о = ° ~2«/п1,.
д 7 (11.2) При изменении поля центростремительная сила меняется. При этом для левого круга оказывается ясг = тсоэ,г+ — одН, (11.3) а для правого круга жс = ги,ызт — с Г1,Н. (11.4) с Но од = дг, нд = шаг. Тогда уравнения (11.3), (11.4) псрепишутся в виде 7пе эдг+ — эдгН вЂ” ссг = О., е 7леыд7' ! — Шд1'Н вЂ” 2СГ = О. « (11.5) Решения этих уравнений суть Г: е ,о7 — - — ' + 1 — '+ зт;с !7 т, 4тэса (11.б) Зт,с ~' т«4тз«2 (Мы оставили только знак "+" перед корнем, поскольку интересуемся толь- ко положительным корнем уравнения.) Имея в виду, что 2«,7ш, =- 212и пере- пишем квадратный корень в (11.б) в виде и, сзнз с2Н2 — + 2=эо 1+ 7д« 4д1.
4т27.' .2 Величину сдвига частоты легко вычислить. Пусть в отсутствие поля центростремительная сила, обеспечивающая круговое движение электрона, 222 Гл. !б Эффект Зесиана Эта величина вплоть до миллионов эрстед практически равна юо. Тогда ша = ыо — 11, ~а — '- со + 11, (11.7) где ея 2т,е есть частота дарморовской прецессии. Сдвиг частоты, равный !11.8) — я ! .и еан = — = 2а 2я 2а 4а оцс (1 1.9) оказывается пропорциональным полю, как это и наблюдалось в эксперименте. Получакяцееся из опыта значение е~'т,, хорошо совпадает с известныы значением для электрона.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
