Р.М. Нуреев - Курс микроэкономики (2002) (1128859), страница 75
Текст из файла (страница 75)
Общее равновесие и экономическая эффективностьПарето-эффективного общего равновесия не было. Главным негативным эффектом деятельности монополии с точки зрения теорииобщего равновесия служит искажение цен товаров, не предоставляющих адекватной информации об условиях производства (аллокативный эффект).1.2. Нет.
С точки зрения общего равновесия в производстве иобмене подоходный налог препятствует достижению Парето-эффективного равновесия точно так же, как и акцизный.2. Выберите правильный ответ2.1. Препятствием к достижению Парето-эффективного общего равновесия в производстве и обмене могут служить:а) монополия;в) загрязнение окружающей среды;б) монопсония;г) верно все сказанное.2.2. В изображенной ситуации происходит:а) переход от неэффективного к эффективному варианту распределения благ при росте полезности обоих участников;б) переход от неэффективного к эффективному варианту распределения при потере полезности участника А;в) переход от неэффективного к эффективному варианту распределения при потере полезности участника В;г) переход от эффективного к неэффективному варианту распределения.2.3.
Из нижеперечисленного выберите условие общего равновесия в производстве товаров X и Y:а) предельная норма замещения товара X товаром Y равнадля всех участников распределения;б) предельная норма трансформации товара Y в товар X равнапредельной норме замещения товара X товаром Y для всех участников обмена;в) предельная норма технологического замещения труда капиталом в производстве товара X равна предельной норме технологического замещения в производстве товара Y;г) предельная норма замены товара X товаром Y для всех участников обмена равна отношению цены товара X к цене товара Y.Ответы2.1, г). Так как все перечисленные варианты отражают различные типы "провалов" рынка.Примеры решения задач3732 2, а).
Видно, что при переходе из точки Е в точку Е2 увеличивается полезность обоих участников распределения.23, в). Содержит формулировку равновесия в производстве,на рынке ресурсов. Формулировки а и б описывают соответственноусловия равновесия в обмене и условия одновременного равновесия в производстве и обмене. Формулировка г описывает условиямаксимизации полезности участников обмена.3.
Ответьте на вопросы повышенной сложности3.1. Иван Иванович и Петр Петрович делят между собой 20 кгяблок и 30 кг груш Функция полезности Ивана Ивановича U(x,y) == XY, функция полезности Петра Петровича — Щх,у) = XY 2 , гдеX — количество яблок, кг; Y — количество груш, кг. Постройте(хотя бы приблизительно) кривую контрактов и кривую возможных полезностей.3.2.
Ограниченное число ресурсов (капитала — 50 единиц; труда — 100 единиц) распределяется между производством продуктовА и В Зависимость выпуска продукта А от объема использованиятруда и капитала описывается производственной функцией Q. =_ к0-ъЬ°'ъ, зависимость выпуска продукта В - Q b = K0,2L"'8. Построите(минимум по трем точкам) кривую производственных контрактов.3.3. Функции полезности двух потребителей, участвующих враспределении двух благ X и Y, задаются формулами: XJ1 = XY иU2 = X + Y. Количество товара X, распределяемое между этимипотребителями, составляет 10 шт., количество товара Y — 20 шт.Первоначально цены товаров: X — 2 доллара за шт.; Y — 3 доллараза штуку.
Первоначальное распределение благ между потребителями таково, что первый потребитель имеет 5 штук товара X и 12 штуктовара Y; второй соответственно 5 шт. товара X и 8 шт. товара Y.Определите, будет ли первоначальный набор оптимальным по Парето.В каком направлении должны меняться цены товаров, чтобы распределение благ изменялось в направлении Парето-оптимального?3.4.
Рассмотрим экономику Робинзона Крузо, располагающеготрудом в объеме 450 часов в месяц. Робинзон Крузо производит дватовара — картофель и рыбу.Объем производства картофеля зависит от объема использования труда как X = (Lx)1/2, объем производства рыбы — от объемаиспользования труда как Y = (L ) 1/2 , где X — количество картофеля, в кг, Y — количество рыбы, в кг, Lx — труд, затраченный навыращивание картофеля, L — труд, затраченный на ловлю рыбы.Функция полезности Робинзона Крузо U (X,Y) = XY.а) Найдите оптимальное распределение времени между производством рыбы и картофеля, если Робинзон Крузо лишен контактов с мировой экономикой.б) Ответьте на вопрос а при условии, что Робинзон Крузо может продавать и покупать на мировом рынке неограниченное количество картофеля и рыбы по цене: картофель — 0,5 долл.
за килограмм, рыба — 1,5 долл. за килограмм. Получает ли Робинзон Крузо выигрыш от участия в международной торговле?374Глава 11. Общее равновесие и экономическая эффективностьОтветы3.1. Воспользуемся условием оптимальности набора по Парето.Предельная норма замены яблок грушами для Ивана Ивановича должна быть равна предельной норме замены яблок грушамидля Петра Петровича. Пусть Х1 и Y, — количество яблок и груш,(кг), принадлежащих Ивану Ивановичу; Х2 и Y2 — количество яблок и груш (кг), принадлежащих Петру Петровичу.Тогда условие равенства предельных норм замещения для двухпотребителей друг другу:Y,/X, = Y / / 2X2Y2.Зная, чтоX, + Х2 = 20Y, + Y2 = 30,получаем,чтоY,(30 - YJX,2(20 - Х2)Задавая значение X, от 0 до 20, получаем значение остальныхпеременных, характеризующих точки на кривой контрактов.Например: приравняем X t последовательно к 5, 10 и 15.Получим координаты трех точек на кривой контрактов ИванаИвановича и Петра Петровича.Y,Х, = 5;30/7;Точка АХY„ = 180/72 = 15ХЮ;> = 10Точка ВY„ = 20\= 1018;Точка СX , = 1512Х 2 = 5;Соединив точки А, В и С, получаем приблизительный вид кривой контрактов:Qтт30/7Зная три варианта оптимального распределения яблок (X) игруш (Y), найдем уровень полезности, который достигают ИванИванович и Петр Петрович:Комбинация А: Полезность И.
И. приблизительно = 21,42Полезность П. П. приблизительно = 9 918375Примеры решения задачКомбинация В: Полезность И. И. = 100Полезность П. П. = 4000Комбинация С: Полезность И. И. = 270Полезность П.П. = 720.По имеющимся данным можно построить примерный вид границы потребительских возможностей:Полезность П. П.1800021,42600 Полезность И. И.3.2. Воспользуемся критерием оптимального по Парето распределения ресурсов между производством товаров А и В:MRTS a = MRTS b — предельные нормы технологического замещения труда капиталом (отношение предельного продукта труда кпредельному продукту капитала) в производстве А й в производстве В должны быть равны.Пусть Kj — количество капитала, используемого в производстветовара А; К 2 — количество капитала, используемого в производстветовара В; L : — количество труда, используемого в производстве товара A; L2 — количество труда, используемого в производстве товара В.Из условия Парето-оптимального распределения ресурсов следует, что:О.БЬуо.бК! = 0,8L 2 /0,2K 2 ;L./K, = 4 (100 - L,)/(50 - К.,);Kj = 50 1^/(400 - 3L,)Из этого соотношения найдем координаты трех точек (М, К иН) на кривой производственных контрактов и на кривой производственных возможностей:Ко*ьо,tн/25к/''101,35ОдМ „-""'"10-—-.,,-'** '5080100376Глава 11.
Общее равновесие и экономическая эффективностьТочка М: К, =1,35; Ц = 10; К2 = 48,65; L2 = 90;Точка К: К, = 10; L, = 50; К2 = 40; L = 50;Точка Н: К, = 25; L, = 80; К2 = 25; Ц = 20.По полученным данным построим приблизительный вид кривой производственных контрактов.3.3. а) Определим, является ли распределение товаров Парето-оптимальным. По условию Парето-оптимального распределения,предельная норма замещения товаром X товара Y должна бытьодинакова у обоих потребителей.
У первого потребителя, как следует из его функции полезности, предельная норма замещения товаром X товара Y равна соотношению Y/X (при нынешнем распределении товаров — 2,4). У второго потребителя предельная нормазамещения товаром X товара Y равна 1 при любом объеме потребления этих товаров (обратим внимание, что для второго потребителятовары служат совершенными заменителями в пропорции 1:1). Видно,что условие Парето-оптимальности для первоначального распределения благ не выполняется.Для иллюстрации сказанного построим кривую контрактов дляданной ситуации и увидим, что точка первоначального распределения находится вне кривой контрактов.Определим графически наборы товаров, позволяющие хотя быодному из потребителей достигать большего уровня полезности, чемпри первоначальной комбинации товаров ("ядро").Y_О,ПервоначальноераспределениеVI= 13'ядроКриваяконтрактовО,5XПримеры решения задач377б) Для того чтобы установить, в каком направлении будут меняться цены товаров по сравнению с первоначальной комбинациейцен, определим избыточный спрос для товаров X и Y.
Знак избыточного спроса покажет направление необходимого изменения цен.Для этого определим оптимальный выбор для потребителей припервоначальных ценах и первоначальном наборе товаров и сравнимего параметры с первоначальным набором, которым они располагают.Для первого потребителя первоначальный набор эквивалентенденежному доходу в размере: 5 x 2 + 1 2 x 3 = 46 долл. При такомдоходе оптимальный объем потребления товаров (принцип определения см. в теме "Поведение потребителя") X = 11,5 шт.; Y = 7,67 шт.Следовательно, первый потребитель стремится добавить к своемупервоначальному набору 6,5 единицы товара X и избавиться от4,33 единицы товара Y.Второй потребитель, поскольку для него.товары X и Y я в л я ются совершенными заменителями, стремится целиком расходовать свой доход (эквивалентный 34 долл.
(5 X 2 + 8 х 3)) на товар сболее низкой ценой, т. е. на товар X, приобретая его в объеме17 шт. Следовательно, второй потребитель стремится добавить ксвоему первоначальному набору 12 шт. товара X и избавиться от8 шт. товара Y.Итак, объем избыточного спроса — разность между количеством товара, которое потребитель хочет иметь, и тем, которое онимеет, — на товар X составляет +18,5; объем избыточного спросана товар Y составляет — 16,33.Направление изменения цен товаров совпадает со знаком объема избыточного спроса; таким образом, цена товара X будет расти,цена товара Y будет сокращаться.3.4. а) Роль ограничения для максимизации полезности Робинзона Крузо выполняет кривая производственных возможностей.Общее число часов труда составляет 450.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
