Д.Г. Кнорре, С.Д. Мызина - Биологическая химия (1128707), страница 79
Текст из файла (страница 79)
Од|щи л з ', с 1, . я г факто зов, осложняющих крис- таллизацию, явллется неизбежное возппкповопие конвекционных токов. В свлзи с этим определенные иадеясды па улучшение процедур кристаллизации возлагают- ся на выращивание кристаллов в условиях нсвесомост и па о зб~ ю ал ьп ых кос ми чес- ких станциях. Методы определения координат атомов в кристаллической решетке с помлу- щью рентгеноструктурного апачпза хорошо отработан ! д ы и и ю олясают совершен- ствоваться.
В основе их лезкит изучение картины дифракции рентгеновских лу- чей на кристаллической решетке. Пучок ргитгоиовского излучения рассеивается на атомах решетки, причем в результате интерференции лучей, рассеянных в оп еделенном направлении от разшях областей рсшетк сп, и юисходит практически р полное гашение рассеянного пучка. Взаимное усилен ~ ~ е п >опсходит лишь в неко- торых определенных направлениях, удовлетворшощпх уравнению ))яуз: р(г) = ( Р(3)ес "дрс, (7.9) Рис. 89.
Фотография рассеянного в одном иа направлении рентгеновского излвченлтп. полученная на кристяллс эндонуллеязы рестрикции ЕсоН! (дакные К)нга, Модрича. Ьэтя и Джея) (7.10) в Рис. 88. Схема рщ сеяния рентгеновского излучения от лпементарнои я к ики кристяллическои решетки г векторами сторон а, 7л с: ! — направление падающего пучкж д — напряаяение рассеянного пучка; св и с — вояновыв векторы пяЛя- ющега и рассеянного пучков ;",(~ь .. ,г;сс ..
яф, яв " Ляг авсвтя в се с ~й савву. ', е. в.": с',." рентгеновских лучей на кристалле, с искомой функцией р(г), дающей положение сгустков электронной плотности в элементарной ячейке кристалла, а тем самым каждого атома, кроме атомов Н, не имеющих внутренних электронов. Как видно иэ (7.8), функция Р(3) получается преобразованием Фурье функции р(г) и, следовательно, последняя может быть найдена из Р(2) обратным преобразоваяием Фурье: где интегрирование ведется по всему объему пространства вектора 3, т.е. в пределах сферы радиуса 4и/Л.
Поскольку функция Р(3) в общем случае является комплексной, ее можно записать как произведение модуля )Р(о)), находимого из л о(о') эксперимента, и фазового множителя е . Так как функция Р(3) дискретна, т.е. отлична от нуля лишь в точках, удовлетворяющих уравнениям (7.8), то (7.9) можно записать в виде г, ! э) -эяс'.()лх/а + йу/)т + 1-/с) ль) системы точек, соответствующих по направлению условиям уравнения (7.7). Расположение этих точек дает возможность с помощью уравнения.(7.7) определить векторы а, то, с, т.е.
тип и параметры кристаллической решетки. Меняя направление падающего излучения (практичоски это делается не изменением положения источника рентгеновского излучения, а поворотолг кристалла), можно получить сведения о рассеянных пучках для всевозможных вектороп Э. Измеряемой велич чиной длл каждого пучка является интенсивность рассеянного излучения, либо определяемая по почернению пленки, либо измеряемая счетчиком. В результате таких измерений интенсивность получается в виде функции и пространстве вектора о', т.е.
в виде функции трех координат этого вектора. Основное рассеяние рентгеновских лучей происходит в результате их взаимодействия с внутренними нековалентными электронами атомов вещества. Поэтому интенсивность рассеяния пт каждого участка элементарной ячейки определлется величиной электршшой плотности в этом участке элелтонтарной ячейки крнсталла, которая является функцией координат и может быть записана как р(г), где градиус-вектор точки, задаваемый ее декартовымн координатами. В этом случае интенсивность рассеяния в направлении, задаваемом вектором 3, оказывается величиной, пропорциональной квадрату модуля фактора рассеяния, который в комплексной форме определяется как Р(3) = ( р(г)е~'др, (7.8 где интеграл берется по объему кристалла. Это соотношение связывает функци г Р(о), модуль которой )Р(о)( находят экспериментально из картины дифракц Наиболее сложным моментом при нахождении координат атомов в элементарной ячейке является определение фазовых множителей, соответствующих каждому отраженяому от решетки пучку.
Эта задача решается по-разному для низкомолекулярных веществ и для биополимеров. Один из широко используелтых для низкомолекулярных соединений приемов состоит в применении функции Паттерсон»: Р(г) = ) р(т) р(г + д)дН (7.11) Нетрудно убедиться, что функция Р(г) отлична от нуля, только если одновременно р(г) и р(г + ) отличны от нуля, т.е. если соответствует вектору, соединяющему два рассеивающих рентгеновское излучение атома ячейки. Вычисление фУнкции Паттерсона проводится с помощью выражения Р( ) — —, ( (Р(2)(-с др (7.12) т и не требует знания фаз. При небольшом числе атомов знание векторов, соединяюплих пары атомов, достаточно дпп построения пространственной модели "юлекул, нз которых состоит элементарная ячейка.
В рентгеноструктурном анализе биополимеров решающую роль сыграл систпод "аоясорфноло за.оси!гнил. Еелки и пуклеиновые кислоты не заполняют целиком элементарную ячейку, в ней всегда имеется зпачнтелыюе число молекул раствоРителя. Это дает возможность в ряде случаев заменить несколько молекул раствор"геля в кристалле биополимера на вещества, содерлкащтте атомы тяжелых металлов [напРимеР, ввести анпоны п-С1ННСдН,Я) или АпС1;, катионы Н8(ННз)' и т.тт.], не нарушая конформации бпополиме мера (изоморфно).
Раскола кение рассеянных пучков ре»»т»е»»овс»с»»х лучей для тако ' акого нзоморфцо замешенного кристалла будет совпадать с расоолоясщшем рефлексов о в от; незамешенных кристаллов, так как параметры ячейки, характеризуемые векторами а, та, с, не изменяются, но значеш»я инте~смелости каждого расселнцого пучка оретерпева»от определенные изменецил. Поэтому для каждого пучка определя»отея две величины, соответству»ощие кристаллу незамощен ного бион ел п мера, ( Гя( ') ~ и бионолимера, в котором »ср»»ст аллу проведено Рис. 99.»'хем» апр»делания камал» кгного ф»к»ар» р»»сеянка для крист»л»я б»»ада»»»л»ер» яз наяд»нных акса»рименг»льна надул»и ф»лтарав р»»таяния крист»ллав нез»мещан»ага ~ гп(а)! и изамарфна эямещгякага па»инар» (Га„,(3)( н комплексного ф»итар» р»ссгя»»»я Рм( э)»тамаз замещение тялкелыл» металлол» ) Ра (э) !.
Кроме того, можно определить лоло»сение тллхелых атомов в ячейках содержащего тя;колыб атом кр»ютае»ля, вь»чнслив для него функцшо П ш.п рсоня. У этой функции на фоне бесчисленного мнолкестяа максимумов должны резко выделяться максимумы, соответствующие векторам =, соединяющим пары тяжелых атомов ячейки. Знал положение тяжелых атолюв, маэстро рассчитать комплексную функцию Р (3), „( ), характеризующую отдельно рассеяние от этих атомов. Так как факторы РассеЯннЯ аддитивны, то Ра„(э) Равно сУмме Ра(зз) и Гм(Э).
В комплексной плос- кости эти три величины, представленные в виде векторов, образуют треугольник, у которого известны основание Р„(3) и разл»еры двух друп»х сторон. Как видно из рис. 90, на этом асио ванин можно построить всего два треугольника, отвеча- ющих этому требованшо, один из которых соответсп е с, "»у т комнлоксным величинам Гам(3) и Р (ая). Нео нозна а( ). д»ность снимается, если аналогичные измерения провести еще для одного незав иснмого изолюрфно-зал»ешеш»ого кристалла биополнмера.
Знание фУнкции Ра(а) позволЯет по УР»аненпю (7.10) Рассчитать фУнкцшо Р(г). Эту функцию можно нагла»»»»о предсташггь в виде серии карт электронной плот- ности для различных параллельных срезов через элементарную ячейку, на кото- рых изображены системы линий, соединяющих точки с одинаковой электронной плотностью наподобие горизонталей на топографических картах.
В качестве иллюстрации ня рнс. 91»»зоб!за»»сен участок карты электронной плотности белка — цнтохрома Слл» (из микроорганизма Ргеас!а»с»апов аегид!»»ада) содержащего ни ольныг ко рр ольца тема. Отчетливо проел»атриащотся максимум электронной плотности (сгущеине линий), соотвстству»ощий атому Ге, и максиму мы, соответствующие ииррольпыл» кольцал». Следует отл»етить, что в болынинст случаев отдельные атомы иа таких картах не прорнсовыва»отся. Однако, поскольку геометрия фрагментов хорошо известна из данных по рентгеноструктурному анализу низкомолекулярных соединений, детальное расположение отдельных ~томов, как правило, удается ишсать в полученное изображение макромолекулы.
Подавляющая часть рентгеноструктурных исследований биоиолимеров выполнена с использованием в качестве источников рентгеновского излучения моно- хроматического излучения рентгеновских трубок. В последние годы началось интенсивное использование сикхраккаса излучпшя, возни- кающего в ускорителях элементарных частиц, где заряженные элементарные частицы (например электроны) движутся по круговой орбите со скоростью, близкой к скорости света, и становятся в соответствии с законами электродинамики источцшсачи интенсивного электромагнитного излучения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
