Lenindzher Основы биохимии т.1 (1128695), страница 65
Текст из файла (страница 65)
9-4). Характерная форма кривой насыщения фермента субстратом (рис. 9-4) может быть выражена математически уравнением Михаэииса .Мвитеи где г„начальная скорость при концентРаЦии сУбстРата Я, Рюь„- максимальная скорость и Км . конгтанта Михаэлиса-Ментен для данно~о фермента, соответствующая определенному субстрату. Это уравнение было выведено Михазлисом и Ментен исходя из основного предположения о том.
что стадией, лимитирующей скорость ферментативных реакций, является распад комплекса ЕЯ на продукт и свободный фермент. В дополнении 9-1 представлен современный вариант вывола уравнения МихаэлисаМентен. Это уравнение составляет основу для анализа кинетики всех фермензативных реакций. Если известны величины Км и (ткм то можно рассчитать скорость ферментативной реакции при любой заданной концентрации субстрата. часть 1. БиОмОлекулы й1 ЕБ — Е + Р. ь — 2 (б) Введем следующие обозначения: [ЕД вЂ” общая концентрация фермента (суммарное количество свободного и связанного фермента), [ЕБ) — концентрация фермент-субстратного комплекса и [Е,]— — [ЕБ) — ксчщентрация свободного, т.е.
несвязанного, фермента. Поскольку концепт.рация субстрата [Б) обычно гораздо больше, чем [ЕД, количество субстрата Б, связанного с ферментом Е в любой момент времени, можно считать пренебрежимо малым по сравнению с общим количеством субстрата Б. Вывод уравнения начинается с определения скоростей образования и распада фермент-субстратного комплекса ЕБ. 1. Скорося1ь образования ЕБ. Скорость образования ЕБ в реакции (а) равна Скорость образования = к, ([ЕД вЂ” [ЕБ)) [Б) (в) где й, — константа скорости реакции (а). Скорость образования ЕБ из Е + Р в обратной реакции (б) очень мала по сравнению со скоростью прямой реакции и поэтому ею можно пренебречь. 2. Скоросл1ь распада ЕБ. Скорость распада ЕБ равна Скорость распада = й., [ЕБ) + к, [ЕБ), тле к , н кз -константы скорости соответственно обратной реакции (а) и прямой реакции (6).
3. Сл1ачионарное состояние, Когда скорость образования ферментсубстратного комплекса ЕБ равна скорости его распада, концентрация ЕБ постоянна, и реак11ия протекает в стационарном режиме: Скорость образования ЕБ = Скорость распада ЕБ )1, ([Е,) — [ЕБ)) [Б) = й, [ЕБ)+й, [ЕБ). (г) 4. Раз<)еление ко><стане скоростей. Преобразование левой части уравнения (г) дает )1, [Е,~ [Б) — )1, [ЕБ) [Б) . При упрощении его правой час~и получаем ((1, +(1з)[ЕЯ Следователыю, )с, [ЕД Я вЂ” й, [ЕЯ Я = (й, + й ) [ЕЯ, Если перенести член--/11 [ЕБ) [Б) в правую часть уравнения и изме- нить его знак, то получим )1,[МЯ =(1,[ЕЯИ+(Ф 1+(1з)[ЕЯ. оно позволяет рассчитывать количественные характеристики ферментов и проволить анализ их ингибирования.
Теперь мы рассмотрим подробнее основные логические и алгебраические этапы, через которые проходит вывод уравнения Михаэлиса— Ментен на современном уровне. Прежде всего напишем две основные реакции образования и распада фермент-субстратного комплекса ь, Е+Б ЕБ, (а) ь ГЛ. И ФЕРМЕНТЫ Дальнейшее упрощение дает )!! [Е21 Я = ()!! Я + )! ! + )! ) [ЕЯ . Теперь мы можем решить это уравнение относительно [ЕВ1 lс! [Е!) [Я ~![ з+~- !+~2 Это уравнение можно упростить, объединив константы скоростей в одном уравнении: 5. Опраделенне ничальной скорости оо через [ЕЯ.
Согласно теории Михаэлиса — Ментен, начальная скорость определяется как скорость распада фермент-субе!.ратного комплекса, т.е. скорость реакции [б), констанз.а скорости которой равна кз. Таким образом, мы можем написать ор = 1!2 [Есзз, Поскольку, однако, величина [ЕЯ равна правой части уравнения(д). мы имеем: )!2 [Е,] Я Я+()! +к !)!)а! Полученное уравнение можно упростить, если (кз + й,)ф! обозначить через Км (константа Михазлиса — Ментен), а !!2 [Е!) — через ((аа»- )(ааа — это максимальная скорость реакции, наблюдаемая в условиях, когда весь фермент Е находится в форме фермент-субстрат- ного комплекса ЕБ.
Подставив эти две величины в уравнение (е), получим: М+Км Это и есть уравнение Михаэлиса — Ментен, т.е. уравнение скорое!пи односубстразной ферментативной реакции. Оно выражает количественное соотношение между начальной скоростью реакции о, максимальной скоростью реакции ):!а и исходной концентрацией субстрата, связанных между собой через константу Михаэлиса-Ментен Км. В специальном случае, когла начальная скорость реакции в точности 1 равна половине максимальной скорости, т.е.
когда оа = — р!ааз 2 (рис 9-4), можно, исходя из уравнения Михазлиса-Ментен, получить важное численное соотношение! Кааа 1!ааа Р~ 2 Км+Я Если разделить обе части этого уравнения на )(ааа, то будем иметь 1 Я 2 Км+ [В1 23б ЧАСТЬ Ь БИОМОЛЕКУЛЫ Решая это уравнение относительно Км, получаем: К„+)Б1 =2~Б~ Км=)в") )при условии, что сп 1 точно равно — )йхах) 2 Уравнение Михаэлиса — Ментен можно преобразовать алгебраическим способом и выразить в виде ряда эквивалентных уравнений, которые полезны для практического определения величин Км и Р„ах и используются также прн изучении действия ингнбиторов 1лополнение 9-2).
Дополнение 9-2. Преобразование уравнения Михаэлиса — Ментен: график в двойных обратных координатах Уравнение Михаэлиса — Ментен "' ° М аа- ~~1 1а) можно преобразовать алгебраическим способом в другие формы, более удобные для анализа экспериментальных данных. Олно часто применяемое преобразование состоит просто в том, что обе части уравнения Михаэлиса — Ментен 1а) выражают в виде обратных величин Км+ М В „Я Разделив числитель в правой части уравнения на его составляющие, получаем 1 Км Я СП х Хааа Я 1 Хааа Спэ Упрощение этого уравнения дает --+— (б) са )хаааа ~Я Рпах Уравнение 1б), представляющее собой преобразованное уравнение Михаэлиса — Ментен, называется уравнением Лийнуиаера Барка.
Для ферментов, строго подчиняющихся кииетнке Михаэлиса —. Ментен, зависи- Теория Михаэлиса — Ментен позволяет количественно описать большинство ферментативных реакций, включая реакции с участием двух или более субстратов. Это служит еше одним убедительным подтверждением того, что ферменты катализируют реакции, временно присоединяясь к своим субстратам, в ре- зультате чего снижается энергия активации всей реакции в целом. Образование фермент -субстратных комплексов можно доказать с помощью прямых физпко-химических методов. например по характерным изменениям спект)а поглошения фермента прн добавлении субстрата. ГЛ.
К ФЕРМЕНТЫ мость 1 ее от 1 Я выражается прямой линией (рис. 1) Тангенс угли наклона этой линии численно равен величине Км,!)' м, отрезок, отсекаемый на оси оРдннат,-величине 1, Ущм, а отРезок, отсекаемый на осн абсцисс. -1,'Км. График, построенный в двойных обратных координатах (график Лайнуивера- Бэрка) имеет то преимущество, что позволяет более точно определить величину 1'„„„, козорая на графике зависимости ее от ЕБ] может быть лишь аппроксимирована (как показано иа рнс. 2).
Сушествуют н другие способы преобразования уравнения Михаэлиса — Ментен. Каждый из них имеет свои преимушества при исследовании кинетики ферментативных реакций. Ряс, ! Ряс Х [5) Как мы увидим палыче, графики в двойных обратных координатах с большой пользой применяются также при изучении ингибирования ферментативных реакций. 9.7. Кнждый фермент имеет характерную величину КМ длн данного субстрата Величина Км — это ключевой пункт уравнения Михаэлиса -Ментен.
Она характеризует поведение данного фермента по отношению к тому или иному субстрату при определенных значениях температуры и рН. Приблизительное значение Км можно получить простым графи- ческим способом, как показано на рис. 9-4. Однако из кривой такого типа трудно определить точно величину )(„м, поскольку эта величина соответствует точке, к которой стремится кривая, но которую она никогда не постигнет. Используя алгебраические преобразования уравнения Михаэлиса — Ментен, описанные в пополнении 9-2, можно получить более точное значение Км из графика, построенного по тем же данным, но в дру- 238 члсть 1. БИОмОлекулы могут иметь различные значения Км для разных субстратов. Если фермент, например химотрипсин, действует на несколько разных субстратов, имеющих какую-то общую структурную особенность, то величины Км для всех этих субсгратов могут значительно различаться (табл.
9-4). Таблица 9-4. Значе»»ня констант Мнхаэлнса- Ментен (Км) лля некоторых ферментов Субстрат Катала»а Гексокнназа (мозг) 25 0,4 0,05 1,5 Н,О, АТР 12-глюкоза В-фрухтоза НСО Карбоган гидр«за Хнмотри»»снн Глицнл-таро»явил-глн»»нн Н-бенэо»ь»- тнрозннамил Г»-ля«тоха 2.5 ))-Галактазаааза Треоннвдегял- ратаза 1.-треоннн 5.0 гих координатах, называемых двойными обратными «сардина»лами. В табл.
9-4 приведены величины Км для нескольких ферментов. Заме» им, что одни ферменты, такие, как карбоангндраза и каталаза, требуют относительно высокой концентрации субстрата для достижения скорости, равной половине максимальной. Другие же ферменты, например гексокиназа из мозга, каталнзируюшая перенос фосфатной группы от АТР на глюкозу, достигают скорости, равной половине максимальной, при очень низкой концентрации субстрата. Ферменты, имеющие два нли более субсграта, такие, как гексокиназа или аспартатаминотрансфераза, катализирующая обратимую реакцию Аспартат + »»-Кетоглутарат хе Оксалоацетат + Глутамат, В тех условиях, которые существуют в клетке, ферменты обычно не насыщены субстратом и, значит, функшюнируют, как правило, не с максимально возможными скоростями.
Изменяя внутри- клеточные концентрации субстратов„ можно в какой-то степени регулировать скорость ферментативных реакций в клетке. 9.8. »«»нагие ферментти катализируют реакции с участием двух еубетратов Мы уже рассмотрели вопрос о том, как концентрация субстрата влияет на скорость простой ферментативной реакции типа А -+ Р, в которой участвует одна молекула субстрата. Однако на самом деле во многих ферментативных реакциях метаболизма принимают участие и связываются с ферментом две (а иногда даже и три) молекулы разных субстратов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
