Ч. Киттель - Введение в физику твёрдого тела (1127397), страница 43
Текст из файла (страница 43)
!)рп иаш>ч.(и три.ше~ гз гс>и:ср,>туры с>сл г)>и>о>мисси чье иц,, цеюр масс ко>орых пмссг с«орос>> выше средпс), бу ц г про >эшть те»,>цшо псремещэ:ьс ( к правому >.о п(у .русы, а чмс> п(и скорое ' це ырп мисс п п„с сред* с,')— к,>сво»у. )!сбольшои град>с; г ы>ллсп>)шипи (бот>,щии с>,оав >) будет сиссобство:>а щ то >у, пабы сумма)щьй и» лщ пьесы уме: ьщ, >ся ло > у>я. со>- кивая и то лс в, см,> ре.
у.п,тпру:оизш пере. ос элс)>гии ог госп шго ко пт и к'»и «'оиу /а щл . «бл«ттгд Рпс 6.2)п )(,(.>ьи о . к>»гщ ллт и,> к ° о. щ>. пь фо.очы гсшапым образом яа о,>иом из >оицов, ь«л есл., бь и,( «>свеи>«ли». :спрямер, лсвьш гшиец «фоиочиой ле> попа. (» >> "о г>.и> и кии ц.тш ., право>(у его коим)' по>счет по>ок г)о ш.ш.
р пш в ь):щ.ал.о прои хоь>г ~олько обы иые (иормзльиые) процессы р,осе >пи» (.'-процес и>, .рп и «>рык К + Кз ==Кз, то поток фо: опоп с>зра. иг прп столкпозси.>»т . спз> сч)пий попый юшульс и часть г,' и;оиов щшилсг чс( ез криста.(л пп пс:о л т: у. Большу>о часть эиергии фо>.о>,ов, г>рптоляиы>х к при:ом> кош(у, мол:ио, в прш>цппе, преобразовать з излучсс»с, соз >ава:> тем са> им «ст-к> л.ш п .тока фоиоиов >!'ак же как и а случае (а), т и.>овос сопр мпвлсп>ш рпвпо пу.по. >"адчаий ю'гаг( Хл,югг>гэ>л >галер Рис. б 2)г и слу ше, котла прп рпссеяиип >шещт место процессы переброса ((>'-г>роцссс(>), при ьо;оры; К, + Кз =-К>--, 'о (см. рис.
622, б), в каждом ьктс рассея>.ия пмпу >ьс фп,п сов моя>ет си.>ььг> измеииться Первичиый поток фоиош.в при кви;.еипч впр:во булс> бь>сгро распадаться. Концы ьристалла могут слуягьть кик щгошпкамп, >ак и сгоьамп. Реауяьтирущщий перенос эиеггии при шли>ип тра,шеита тсмисрп>уры булег име>ь место аналоги шо слу ш>о (б) обратной Рс(псткя. Такие процессы всегда возможны в периодических Решетках, тогда как в модели твердого тола как испрсРывнон среды вектор гг' всегда равен нулю. !!роцсссы или столкновения, в которых 6 ~ О, называ)отся про((вгга.ии перебросч!. В литературе на английском языке их называют ипт)г!арр ргоссзьез.
Термин происходит от немецкого ~лова (>)гп)(!6)>р — переброс, хотя в английском языке есть для 239 Ргс 6,22, а) Схема нор»альпого процесса рассеяния (Лыпрзцссса) прц которчп: К. — , 'К. =- К, и б) схе»а процесса переброса, грп котором К, т Кх = = К, + 6, Дта простоты пзят случая лвухх~ерпой прятгоугзльпоп решетка н К-прострш:стае.
Квалрст пзобра,кае: перв)чо зону Брнллюэпа в К-прос:рзьстзс фж ш оа. )'о:шн внутгп агой зоны отвечшот всс» воз»откным нес ппснмы» взлзовьи вектора(." фоно: оа. Вотповьш веглоры, нлпрпвлепныс :: ..~ру зтаы, сппсьшшот фопоны, поглоп,зетгыс прп сголкновеьшц вол иные векторы, зьпрпвле иыс пз центра зоны, о:исыпюот фонони, поп) скас»ые прп столк|юьеппп. Вьлно, что в стучте б в гроцессах переброса гзпранле. г пс х-компоненты фопонпого потока обращается. Вектор обрат юй рс.потап 6, показанный га сьс»с: 6, тгпеет дшшу 2н)гп тле п — расстоянпе меле:су сосезн»и гл к..ама крпстал пгчсскон решетки (постошп;ая решетки); вектор 6 пграл. с па осн К„, Длв обоях типов процессов рассеянна (Л'- н У-процессов) з, орган сохраня тся и созга В и~ + ют = — юз Г:; ~г Л7 Рпс гь23.
Тс шп обрат.,ой рсшетк«в случае мо шато»пгго олпомсрпого крпстзлла (лпгейьой цепочка) с постоянной рсшетк» а Показан типичный процесс псгсброса: фопоп с волновым яектором К сталкивается с фопопом, п»ек пи (т волповоп вектор К, Векторная сумма К + Кт сеть вектор, окан- швакпцпйся в обретшей ) сшеткс нпе первой зш:ы !зрпллк зпя; олвяко в сплу (526 такой вектор вссгда эквивалентен вектору К~ + Кз+ 6, лежагаему внутри первой зоны (злссь 6 — какой-,табо подхоляшяй вектор обратной решеткп). В случае, пзобра:кенно» па схеме, 6 = — 2л/а. Для явлсшш теплопроводностп нмсется разлячне мегкду процессамн, в которых К, + Кз лежит ннутрн первой зоны Брнллюэьа, н процессамн, в которых К + Кз лежит вне се и нужно лобавлять полхоляшнй вектор 6, гтобы результнрующнй аотновоп вектор ле.кал внутри первой зоны. 240 него подходяший перевод: !1!рр!пК оуег, Понятие «процесса переброса» относится к ситуациям (такпм, как описываемая схемой рис.
6.22, б), когда столкновение двух фононов, которые оба имеют положительные относительно осн К«волновые векторы, может в результате переброса дать пос,те столкновения фонон с отрицательным волновым вектором (относительно осп К;). Процессь! псреброса называют иногда также (l-процессах!и. Столкновения, в которы: 6 =- О, называют иормал1иы5пи про!!~ асами (пошпа1 ргосеззсз); пх иногда пззыва!От также йкпроцсссзмн, Типичный случай процесса переброса плл1острпруется схемой на рпс. 6.23 для сл! !ая линейной цепочки (одномерной решетки). Прп высоких температурах (7 ' 0) возо)экдз отса всс фон~ ~и 1, посхольк'' гга1 ) !идя,,«, С) шсстпепн) 50 110:ПО в пйоцсссах гголкпопсппя фоновое будут тогда сосзавля5П 6-процессы с отпосплсльпо Оольшпт1п ~13 !Снсннгчп пмп1льса при столкпо пенни.
й)ы з;он ем оп нить те!шов 5! сопротпв,1сппс, пе у:штывая раз.ш1ий з:с кду !1- п 1У-процссс5111и. Исхо!я пз приведенных выше соображеп1!!'; Относптсл1по ! Сшпейпьж эф 'рскз! в, зи1жно олшлать, что при высоких температурах тепловое сопротпвлсшш !5ешс1ки Окажется и!зопорцпопальпым 1сз1пературс Т, Эперпш фопопов с такпмп волпогымп векторамп К! и Ки которые отгеча!от процессам переброса, окал<утек порядка йгО(2, потому что т фононов ! и 2 вел!С1пны волновых вектороп должны быть порядка 6,'2 для того, чтобы оказалось возможным столкновение типа (661).
(Если оба фопопа имеют чалые К и, слсдовазсльно, ппзш!с эпср!Пп, то не супгсствуст никако!о способа пол) чпть в результате их столкповс!шя величину волнового вектора, сравпиму5о с 652. В процесса; переброса энергия дол!к!!а со.,ран!И вся, та' жс как н В но!5м11.1ьпых процессах.) Прп низких тсмпсрат1 рак можно ожидать, что чпс:ю фопонов достаточно большов энергии порядка )гэ052, требующейся для осуществления таких процессов, определяется грубо приближенно фактором Больцмана схр( — О,'2Т). Экспоненциаль!!ая зависимость такого типа находится в хорошем согласии с опытом. В итоге мы приходим к заключешпо, что средняя длина свободного пробега фонспов, фигурирующая в (6.55), относится именно к столкновениям между фононами типа процессов псРеброса, а пе ко всем столкновениям между фононамп.
Дефекты решетки. В ограничении иел!пп!Пы среднего свободного пробега могут играть важную роль геометрические эффекты. Из них следует рассмотреть рассеяние на граничных поверхностях кристалла, у !есть распределение в решетке одинаковых атомов разных масс (изотопов) (т. е.
распространенность изотопов в природных химических элементах), приэ1еси иной, чем матрица, химической природы, нарушения идеальной 241 л Р л '.7 Ул 2с7 тр Р гс. 821. Тсипературная заннсичосгь теплового сопрогпалси ш кристаллов хлорида калия (К(:() разной толщины, установ гсяпая в изигре,шях Бирцаса и де Хааса (28) Ннже 5'К тепловое сопрюзв,гешш з: впсяг от толшизы кристалла (, поскольку средняя длина сяобош огз пробега фона ~он определясзсн разиерамн кристалла Возрастаггие тепяов го соирогивгетшя при низких тсипературах нызваво уменьшеииеи теплоемкости регцетки, Увелияепие теплового сопротивления выше 10'К вызвано эксиопепц~гзльньгзг возрастаниец кисла процессов переброса. — — — — т' 2Д7— Д 7 2 У йт 87,%7 „Ж з Уь",7— 1 Рпс.
6.25. Теплонроводпость крнсталлов фторпла пагрпя (КаГ) аг сокой шстогы как функция тсзшературы (27) Згот кристалл испол зоеалсн в исследованиях распространения тепловых випульсов и втори о звука. (Распространение второго звука в кристаллах рассыотрено н кинге анзори [28] ) структуры реальной кристаллической Решетки и аморфпыс. структуры.
Когда прп низких температурах средняя длина свободного проосга ( становится сравнимой с толщиной изучаемого образца 6 то значения ( становятся завпснх!ыми от толщины ! н теплопроподносзь становится функцией размеров ооразца. Этот эффсь! был открыт де Хьасом и Бпрмасом [2о] (!м, также работу Бермана [29![), а !го ооъясиеш1е было предложено Па!!Срлсом п (!взвито Кезпмпроз! ]30] (С11. также (!абот; Макпнсона [31]), Рсзультать! 1ПО!!унп!! На копсталлах хлорпда калия приведены иа рпс. о 213 Прскрашсш:с уменьшения тсплопроводностп чистых кр:1ст:!Сшои прп пи юж температурах вызвано рззмерпымп эффсктамп. Прн низких температурах процессы переороса становятся нсс) пюс!Непнымп с точки зрснпл пх Влпиния на умспьшспис тсплопроиодпостн, а размсрныс эффекты дох!пни[!) к! шими, ка1! можно видеть также из рис, 6.25.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
