Презентации лекций (1125719), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

По мере уменьшения шага решеткиконтраст ее изображения снижается.Предел разрешения может быть описан как шагрешетки, когда контраст ее изображения обращаетсяв ноль.Диатомовые водоросли, объектив х20Диатомовые водоросли0,55 мкм0,27 мкмРазрешающая способность системы ≤ 0.27 мкмОграничение разрешающейспособности объектива (лупы)Полезное увеличение лупы ограничено кружком нерезкости,который обусловлен ее аберрациями.Величина кружка нерезкости зависит от размеров входного ивыходного зрачков оптической системы.В сложной оптической системе размеры кружка нерезкостимогут быть уменьшены по сравнению с простой лупой путемкомбинирования линз из различных сортов стекла.Два подхода к борьбе с аберрациями: устранение их вшироком пространстве изображений (фотообъектив) или водной плоскости (объектив микроскопа).Для объектива микроскопа существует одна плоскость впространстве предметов, перпендикулярная главнойоптической оси, когда аберрации в пространстве изображенийданной плоскости минимальны (апланатическая точка).АберрацииАберрации – отклонения хода лучей от идеального,обусловленные несовершенством сферической линзы.Зеркала (например, параболическое зеркало) могут бытьсвободны от аберраций, и поэтому получилираспространение в астрономии, но их трудно использовать вмикроскопии.

Сферические зеркала также имеют аберрации,обусловленные их формой.Причины аберраций:Отклонение лучей, участвующих в построении изображения,от главной оптической оси линзы на значительный угол(сферические аберрации).Зависимость оптических свойств стекла от длины световыхволн (хроматические аберрации).Типы аберрацийДля устранения аберраций в сложных оптических системахбыл создан специальный математический аппарат. В немаберрации классифицируются, и для минимизации ихпроводятся расчеты по сложной системе уравнений.

Этасистема уравнений не дает возможности свести аберрации кнулю, но позволяет в определенных пределах уменьшитьсуммарную аберрацию сложной оптической системы дляопределенной области пространства изображений, используянабор линз с различными свойствами.Расчеты величин аберраций производятся приближенно(численными методами) для выбранных лучей и длин волн.Аберрации монохроматического света:поперечная – лучеваяпродольная – волновая.Для смешанного света дополнительно появляютсяхроматические аберрации (также поперечные и продольные).Классификация аберраций(Зайделя)СферическаяКома (косого света)ДисторсияАстигматизмСферичность поля зренияХроматическая (продольная)Хроматическая разность увеличений(поперечная)Сферическая аберрацияСферичность поля зренияКома косого светаАстигматизмРазность увеличений по двум осям – отклонение отсферической формыДисторсияположительнаяотрицательнаяДисторсия означает переменное увеличение в пределахполя зрения.

Положительная – увеличение растет помере удаления от главной оптической оси.Устранение (компенсация)аберрацийУстранение аберраций может производиться дляопределенной длины волны (сферические аберрации),а также одновременно для нескольких длин волн(хроматические аберрации).Минимизация всех аберраций в объективе микроскопадостигается для небольшой окрестности такназываемой апланатической точки, располагающейсявблизи фокуса на главной оптической оси системы.Если объект располагается на удалении отапланатической точки, то аберрации оптическойсистемы быстро возрастают.Хроматическая аберрация(продольная)Дисперсия стеклаЗависимость показателя преломлениястекла от длины волны – дисперсия.Число Аббе:ν = (nd – 1) ⁄ (nf – nc),где d, f и с – линии в спектре натрия сдлиной волны 587.6, 486.1, и 656.3 нм,соответственно.Сорта оптического стеклаС различными показателямипреломления и дисперсии:крон (легкое, n<1,7; число Аббе более 50),флинт (тяжелое, n>1,8, содержит PbO; числоАббе менее 50),флюорит (CaF2; n ~ 1,5; число Аббе менее 50)Применение флюоритового стекла позволяет значительноуменьшить остаточные хроматические аберрации, используянебольшое число линз.Конструирование объектива изпар сферических линзДля пары склеенных тонких линз фокусное расстояниесистемы f определяется по формуле:1/f=1/f1 + 1/f2Для пары положительных линз оно составляет:f = f1* f2 ⁄ (f1+f2)Для пары из положительной и отрицательной линз оносоставляет:f = f1* f2 ⁄ (f1-f2).Таким образом, суммарное увеличение пары меньше,чем исходной линзы, но не равно нулю, если ихфокусные расстояния различаются.Ахроматическая системаАхроматическая пара состоит из склеенных линз с различнымипоказателями дисперсии (крон/флинт – 1 и 2).Ахроматическая пара линз позволяет значительно уменьшитьхроматическую аберрацию, за счет сведения точек пересечения длясинего и красного лучей (4).Ахроматическая системаУсловие ахроматизма для пары сферическихлинз:ν1f1 + ν2f2=0(1)При различной дисперсии (ν2 >ν1) изуравнения (1) следует, что,|f2| < |f1|То есть для пары линз (собирающая, f1>0 ирассеивающая, f2<0 )1/f=1/f1 + 1/f2 >0, и они дают в суммеположительное увеличениеАхроматический объективПростейший ахромат (малое увеличение) – две ахроматическихпары линз (х8, х10).Для получения большого увеличения (свыше х16), этой системынедостаточно.Для исправления аберраций при создании объектива большогоувеличения рассчитывается более сложная система, состоящаяиз полусферической фронтальной линзы и несколькихменисковых линз, последовательно исправляющих ееаберрации.В задней части объектива для достижения большого увеличения(то есть малого фокусного расстояния всей системы) иустранения хроматических аберраций дополнительнорасполагается одна или две ахроматических пары линз.Апланатическая системаАпланатический объектив, состоящий из двух пар ахроматическихлинз, позволяет значительно уменьшить хроматическуюаберрацию, сферическую аберрацию и кому.Апланатическая системаВажным элементом в практической оптике являются такназываемые апланатические системы, в которых законыгеометрической оптики удаётся совместить с выполнением условиясинусов для элемента поверхности в окрестности одной точки наоси системы (телескоп) или для пары сопряжённых поверхностей(микроскоп).Апланатические системы изображают без аберраций широкимпучком лучей окрестность такой точки.

Примером апланатическойсистемы является сфера с коэффициентом преломления n ирадиусом R. Точки, лежащие на сферах радиусов n*R и R/n,изображаются друг в друга без аберраций. Точки поверхности срадиусом n*R мнимые, т.е. в них пересекаются не лучи, а ихпродолжения.Апланатические свойства сферы используются приконструировании объективов микроскопов (фронтальная линзаобъективов с большим увеличением представляет собойполусферу), где существенна большая апертура пучков, аположение предмета может быть фиксировано.Апланатический объектив АмичиПрепарат располагается в передней апланатической точке (А1) полусферическойфронтальной линзы на расстоянии d=R/n от ее плоской поверхности. Между препаратом илинзой находится иммерсионная жидкость. Первая поверхность преломления (Р1) – задняяповерхность сферической линзы.Вторая и третья поверхности преломления – на менисковой линзе.В результате кажущееся положение предмета (А2 – А3) удаляется, и мы уменьшаем уголнаблюдения предмета, что позволяет приблизиться к выполнению условия синусов.Апланатический объективбольшого увеличенияПрепарат располагается в передней апланатической точке (P) полусферической фронтальнойлинзы на расстоянии d=R/n от ее плоской поверхности.R – радиус линзы, n – показатель преломления стекла.Расходящийся пучок света от фронтальной линзы дополнительно собирается менисковойлинзой.P’ – кажущееся положение объекта для сферической линзы; P” – кажущееся положениеобъекта для пары сферической и менисковой линз.Исправление аберрацийобъективаПолное исправление сферических аберраций объектива –расчетный размер кружка нерезкости меньше дифракционногопредела (половины диска Эри).Полным исправление хроматических аберраций считается тогда,когда величина продольной и поперечной хроматическихаберраций для выбранных длин волн (ахромат – две: зеленая ижелтая; апохромат – три: синяя, зеленая и красная;суперапохромат – 5: фиолетовая, синяя, зеленая, желтая идальняя красная) меньше половины минимальной длины волны.Максимальное исправление аберраций возможно только дляодной плоскости, когда объект находится в переднейапланатической точке объектива, и оптические среды междупрепаратом и фронтальной линзой объектива по своимпоказателям преломления соответствуют расчетным параметрам.Тестовые решетки АббеРешетка располагается вдали от объектива.

При выполненииусловия синусов, глаз видит ее изображение черездиафрагму в виде прямоугольной сетки.Условие синусов АббеДля получения свободного от аберраций изображения для всехлучей, выходящих из передней апланатической точки на главнойоптической оси и направляющихся после преломления вобъективе к задней апланатической точке, отношение междусинусами углов сопряженных лучей должно быть постоянно:(n * sin u) : (n’ * sin u’) = vгде n, n’ – показатели преломления; v = const. – увеличениеобъектива.Объективы большогоувеличения (разрез)АхроматсухойАпохроматсухойИммерсионныйахроматТипы объективовМаркировка объективаТипы объективов длямикроскопаАхромат (510-580 нм)Апохромат (450-660 нм)-- ApoФлюоритовый объектив -- FlПланахромат-- PlanПланапохромат-- PlanApoСупер планапохромат – компенсациядля 5 точек спектра (от 405 до 700 нм)Планфлюорит-- PlanFluorУФ (кварцевый, 280 нм)-- UVМикроскопические объективыКомпенсация хроматических аберраций дляапохроматического объектива требует значительногоколичества промежуточных линз.Поэтому часто применяются системы так называемыхполуапохроматов – объективов, в которыхиспользуется флюоритовое стекло.Флюоритовые объективы имеют большеесветопропускание и увеличенный, по сравнению сапохроматами, рабочий отрезок.Лекция 4Характеристики объективаТипы объективовФункция передачи контрастаГлубина поля зрения и понятие резкогоизображенияТрехмерное изображение точкиВлияние ФРТ на изображениев микроскопеРазмытие изображения может создавать псевдоструктуры(изображение объектов В и С не различаются, хотя самиобъекты различны).Влияние апертуры объектива наизображение малых объектовКачество оптической системыКачество системы характеризуется числом Штреля:St= h(0)/h0(0).Для объектива микроскопа St>0.8Функция передачи контрастав оптической системеСтепень контрастности изображения (отношение контрастапредмета в контрасту его изображения) быстро убывает с ростомпространственной частотыРазрешающая способностьобъектива микроскопаαКритерий Аббе : R = 0,5 λ/sin αКритерий Спарроу : R = 0,47 λ/sin αКритерий Рэлея : R = 0,61 λ/sinгде R – минимальное разрешаемое расстояние, α –максимальный угол, под которым отклоняющийся отоси свет попадает в линзу.Различия критериев – в степени контраста изображения,которая считается достаточной.

Характеристики

Список файлов лекций