Л.Г. Хачиян - Сложность задач линейного программирования (1125262), страница 6
Текст из файла (страница 6)
йирьааайй т40' рассумат14йе О йояечаоГГЙ метода ам1НЙЗмеймж 14ТМтайтотьйо, села какао.айЭО чтжие ' Оерааитеиаа ГС)6--М ОООЭ1ааьттсй В рааеастао а Эаза41Ж4И реМЧИГИ ХМ, ТО Соотаат статйааис йм Всайчайм т, МОГГ1 оаражать СВ'::В' КУЛЬ. ййй (О,ДМ )Гийй, .Уогйа,ьймм)6:ЯЗ 6( ОурйййяеййФ р й ЗВОЗ В -КАЙО Од)ККО,.',:ЪЯЗ)ййв ' Оейййййеййй О,,ЗЛЯ КОТОРМЗ',т)Иьин ВРКВИЛТТ й 'ЛВ ййй6.6йзйсймго мйожестйа йрй йейзме)11)ом 66. зйсйой ' йвм)йййй --- йроййзйдет, квк гойорйт. :," зйм6йв 6йзйсй) йв 'аулейом уроййе.
2оий )ю .)Я)" ВВООтйгьсй о сйввйзллв ив'ГгрВВйлзз Вмоорв звмг в рь"ф тъоретйййовй Тйййй 4663' йе Месте ь Может ВРОАОЮКИГЖЗ)'.ЗВОГРВ))Клеймо ЛО)то и 1)рийест)4 И зайи)ьтйвввви). — Яврйрзвйесиой смене Оизисж4х МЯОЖЕСТВ С Рдййй В' ТЕМ Же Оввв)'Н)ИИ )РЕФГВИГМ" Позтойу ву))ктм 6 й 6 ойисзйия о)йвдсвс.)366- ЧЕ)ЪУР)4 ДОЛЖКМ 6м:Гь ВОИОИЯЪ'ВМ Сиевйлаьиь)МВ йравйламй вмйорв йймев Л--4). Гьрлятвруивйиии отсу)Зейве зйййклвавййя и слй)ь1' Вмрожд)'ЯЬИ ()йрвое йрйайж) с траотеммк) свойсгйой, бмло овйсйжо в 66.х Голйх. Ово волйвкло йз ийеи отслт.
,Жййвййй Сйтйй бйлкгой ВРИ ГМСИОКЕ)йе МЛЛ )М г-~0 смйейиом йозмужевйй З,+е' йрав)ЗХ ивстсз ЗВЛВЧИ, СКЯМВЮТВВМ ВМРОЖЛЕВйс, (Ъ двлькейФГМ воязвлясь В лру)йе йрлвя,тз ',"трййеййя звййили. ййяйя. Иййй)ьтее ззмеилтольймй й)) иотормз во йро" ' СЭМЕ ййвйетгя ОреавлО Блзкйа айеййж)Г ййдквйй. 1666'р, з затем, йзрж)е йодхойа)йейлуьд (23) ОСТ ЗЛО)1 рйсомйтрйТЬЬ: В(йй)66, 3116 ':ОТМЗййййй ВВГ)лаьвого ЛозустйМОГО йвзйсйвто ретвв)йта)'йовери которого осуйй16ГВзйвтгв йа й).'рвом Втйке райто)и сйм)ьтекс-мой)ав.
Прежде всего ссай дтв сйствм)4 4)й)ййймх яерйи63И:ТВ и)663:1ио ИВКОВ"йвв)мь рейв'" ж)в, Яе ВбйздтельвО Г3извсиьм, МОжиб ЗЬГВМ Яре. йрйгйтЬ его й дойтсгйъки бьзйсиог с иоможьм йрояезурм, ойвсви)11)й 6 $1 вр«докиззт3л),стве йрййцВЯВ граййвймк рей1еиий. Оливко касто таким ревмвйй вв йзвсйтйо и даже ж. ЯС3)о, зи)рт)иимь лй сйсъемв, ОГ))вмяййййз 112). й тиков ситузиий йра66ГВМТ к мй)оду яскусюйеввого Овзв).З4 лро стево)йй вврйайт- Которого мймтоят В слелум4аем.
6ВВВВЛВ„ВВК В ф 2) Вйлйвййт Врййлйввьмм ййлйс' ВОВ МВОМЕСТВО й( свстейй. Вйраййаатй (1,2). Ясли оважвтсй, ято ллй ййзясйогй рей)евйй.хм'-66 'лй В)м ЖМЯЯВКЬ) Ь,- о хм йеотрйййтсйьрм,,йеглляйв 'лойустймо, ф й))о)виком слувйй вайлем срвдй,велй. Ийй й,-о,лм Семук3 отрйвйтсльйуиь йомер ййторой Обозйавйм йерез иь и рассйог)3йв,ййожес)йо огрйййивййй Мцж ь с..идути)ией всжжсийтейьйой зийвч6 лййвйиото йрогри 4ии)3оиайий 1' в+1 йсг6' Мвййвй) ЛЬЬ)-Ь)ййв„ 1(втруййо Вклеть, ито з втой зйав 16 мжмкестзо ограивиевйй 6)йт авлйетсй йвзйсжлм й ловусга. МММ. )Ъ Зйлййе (22) можзо йозтйму брййсквть йровелуру $)лъьвмяйв лов)'ствммх оазйсимт режеййй (х), ...,, Ль х, )) ЗО мж йОО, Вова ж' йслуийтсй рейв".Яве с йеломвтельж)й келейой фувквйей л.
)~0. уоглв лйраме О йомйовеят з:гого 66)йейий вудут давать рей)еяве )МФляой )Вс)емы вйрйвевсти (1.2). С)ътй же 2 оставоввтсв йи оотй. мййьйом ре16сийй зввзий (2.2) й )жвжетсй, ЗТО ХЬ)34СТЬ СВСТЕМВ (1.2) йсйвв)МЯ)ИМВ, З)ТЗИ. ЗСРВМЙ зтйя сймйлскс"метОИВ О)одйтсй КО второму. Йй зтом .Вйв)ьзййм . Вгтгеорайиеское оойсеийе метОКВ, звйетйв. Кто, сув)тс)вукй. Вго йврйейтм.
Вред-. ИВЗИВВЕВВМВ.ЪИВ СВЕВИВЛМ)МХ ИИ)М)В )Зллй Завей. 166)тг йротряймйрвваийй, й '1йствгмти длй ЯВЯОГО уиете огрвйвяеяйй В ввдс Равейста (1, ), й, 11, 1)1). Квк следует йт Оййсйкйй, с)гмйрйкс-метод ОГ))зйестВляет ййорййлейй)лй веророр базйс" ймз мйожтотй Огрййяг)екяй,.ойесйвг)ЯВГЗВ йх МОЯОТОЯЯОТ ЪЗЯУЯМ)ЕЯКЕ С ООМЪЯКЬГО ОДВОЗЛ6 м)'йтй14х звмей ОЬ-6. Длй )жйыоОждейямх зв ЛВИ Лйй))ЙНО1О ОРОГРВЫМН~)ййййй Зтй ЗВМСВМ имел)т 11)м)сГь1О Геомстряйескук) ййтероре' 2 4 1 ОО)лотрмййсййй мйтомйр)йтйъ(мй Ой)дййййт; И ВТОР)в 2)йр)ййм с вйсйоййй)(мййьйь$61 ймойо)й 1661'Ом 22)ййймм ййойй , йвйвйй) й 66364(ЙОМ )Ъйй'.ОТМВИВЛОСЬ И 2 2, ККЖХОМу йерййей" )СТВ)У: 16М -в., сй(сйоме Лйиейямл Огрйймвеййй (1.2) соотййъгстйуйт в Г).мгряом оросгрвйствй йекоторвй йлййкойть с Я)ввйекйем о,х — 64. )ттй Гь)ос)озств, (2).
Делйт 31рострйвстйО вй ЗВВ ЙОЛУВРО).ТРВЯСТВВ, В Х)ДЙОЬГ йй КОТОРЫХ ВЬ). ООлйййлсй йерййейвъйо 4)Зли'йь й(йожестйо А РЕВ)вййй СЯСТЕММ ЛВЯ6йййв.йЕРВВЕЯСТВ ОРСД. стййЯйет сббОЙ. слодОВВтельйо, ' ВОРССС'16666 КОЙОЧЯОГО ЯВСЛВ ВОЛУЯРСЪСТРВВСТВ, 1'Рйййвймй котОрмх ййвй)отсй ~т))с1Фстй, Й». Тйк, )йт)1 ооймерй 6 2 зто мйожестйо 66;)Взойййо йе)й.- сеиеййем Гвестя ЙГО)уйростоййст6 й 1)редстяв ляет собой трвхмерймв мйогограйййк, йзобрйЖейймй ВЗ рйс. ГЬ )(Влййяйе КМКОГОГраййой МНОЖВСТВОЬ СОХРВЯЯСТСЯ 641Я йейййеййййй кокти) ЯОГО ййслй ООЯ) ЯРОстйдйстВВ КРОВ В вольйой рвзмеряостм в. Длв того йгойм дать ГСОМЕТРЯЯЕСКУ)О ЯКТЕРОРГТЛКЯЬ) ГЯМВЛСКС"Ме. то)рм йотрйй)11ТСВ Ооййтйь ВВРО1йкм й Р)6рй МНОГО)рвййого мйожествй А', 1)ре))гтгйвйм СЪ- 66.
ИГО йлобрймсйямй йа рйс, 2 Трсдйерймй МКО)'Огйййййк Л сделай йз т ВОРЗО1"О мйтсййвлй я ймкрй)йе)1 к( а))кой. 22 лй ВзяГь в рук Ф Яйосвйй ЛИСТ' КЗР10йо й ХЗСЗТЬСЯ Вй ЯКОГО Грййййкз Х, то можйО йолъийть йв кзртойс Отяеизткк, )грелстйвляюи1йе собой) лк60 точкя, лййо Огрвзкй орймой. Лййо МИГЯОугольййкй. ВОсгьмь ВСР)вйй с'...., 1 мйг)гыг)зйй))йкй Х хйрйктерйзу)Отся т)тм, ИГО мх мОжйо косйут)ьсй йерйь)м сйосойом, Осглвйв йй ийртойс'ТО4)айвой след (О Ве)м3)ййу можВО тколО)ься). О п.мерйОм й)мктрййстйс з)'й хврйктерйзлййя йор)ййй йряйкь1яется зз йъ Ог)редФьтеййе. Ийеййо Гойорйт., ИТО тйейейт О=ж (О), ОЛ„ Ри) й)ГОГОТ))ввйого мйОжестйй А йвлйс 3 сй его вььр®йвой, сслй йвйкетсй такое лвйеййое урйвйеййе с)х) )хт)Г, .+ Сыт ' "1( (йетожс ййе лкстй ьй)тгояй) .
Ято ГОяко Р ему уйогл)ет. йорйет (Ък'тйзлйвт след), л злй Всех )грояйк Зочек 2-4 О) мзЗОГОГрэййосо мйозкмтаэ ВьзМолйойо СТРОГОЕ МЕРЭМЕКСТйо 'СЗЛЗ+СЗ $$+...+ +Сьдь"4 4) )ВЕЭ ЭРСКЗЯЕ *ГОЧКИ РВСЯОЛОЗКЕКЖ ' ПО ОДЯУ СТОРОКУ ОТ ЛКСГВ КВ)ЗТОйа й Эо КВСЭ' КЗТСЯ .ЕГОТ.. ЭТО ОЯРЕДСЛЕЯЯС ЬВТЗКЯО СДЕЛЭГЬ КОРСЗЧС» Ееьтй СККЭВТЬ, ЧТО ВЕ)ййййн — ЭТО .Гйкэяь точка обд, котО)тэя может слунсйть мдййстйемййм рэйзйййем ээдэчя мэксймйээ' мйй 'йэ. 2 йскотороб дййсбсзоб фуйзОЗйй сх.
')лядй йй )йсс. ) й 3, йес)зудйо ДОГЭДйтьей, .,Мто йэрзомйэмй мйосогрэййоз"о мйоэсества л" ,' ресэекмб сйссемм ЛЗЗйсбймк мэрйвейств ().2) бйлйкзтся дояьстзсмыс: баэйсйые )зезяеййй КМ, Я ТоньКО ОЯК. 4$ОНВЗ атеньстао АЗ О факса кеслозкно. $ одьзой стороны, мнкснмум любой лнвейной функаэн орн ОГРНЯНЧОЗННК ) $,2) ДОСЛНГНЕТСН а ОКНОМ ЕН Дсньуь мк баан х ренмкн4. н ноет у ьер МЗ соде)йкетсн срслн точек кьз. В друсой стороны, Яэ крнтернн 0$мнмальасс'сн )3.4) недно, что кнмдое км м4нкс!$' елсмнть едннй$"ненкмм )земмнсжм неначя ))3) - ЗЗ 2) ерн ЗЗОВХЭКязвей функннн 44 Н $6$ ему ннляетсн ВсрззЗЯКОЙ. Иакояннм, '4то н Нмножд4зкком слусас одмзй нсрсннкс месут сооткьсст64мэсь несколько базнсоа ДЗ. Ойрэдс.'Лсййе реб)зн ЯЯОЗ оср4энззсзссз мнсьмсс. СТВЭ ЯЯЭСКЗГНЧЯО ОН)ЗЕДСЛЕЯйЗО ВЕРЯЗЯЯЫ. )4элсдос йэ )2 ребе)з мзкн'осрййййкй Д йй )$йс, 3 хэ)Зэктьркнуетсн тем, чтО этО койсчйыб,: ОТРЕЗЗЗЗК ЗЗРНМОЙ, НОТОРЫЙ КОККЕГ бьсть КОДуйря' 6 реэультнте касэййй ммОГОГрэййякй-:)3 Яоб.
ходйьцсй зздсскостьвз )О резбро- мойсйй-'Ясзрэ', нвтьсй), В обьйем случйб.ребром эсмйосоерэййос.о мйозкестйй 2 ййэзнйэетсй' тают 'сойер. зйэм$йбсй В йсм кОйечймб' Отрсэок й)знмой, котормб моьйст сдуясять мйозкеством рсзйеййб йодходязмей эйдэчм лййейзЗОГО яро ГРВММКРОВВЯММ МЭ Д НСТРУДЯО ВЯДСТЬ, ЧТО коьзмейымй точхнмй лнзбосо )Тсб)зэ ййдйзотсй всрзэййы е )есоз), одявко йе Всйкйб отрсэой, ссмдйййьосмкй дйо Вермзймы, есть ребрсз (От)м.'" ЭОК )о О ) йе рйь. 3 рЕбром МЕ ВВЛЯЯТСМ). В .Яаком случйе яэ)зэ верзййй о', оз йв. лнет4:к смеьккоб, т. е, соедмйейэ ребром с )Здзмтсрйем смезкйостк дйух Вермзнн мозкет слулсйть суЗместаовайяс такой лййэййой фуйкбяй сх, чтО яэ дэух укэээмкйх йс)ззййянх Ойй й)уйяямйет ОдйяакОВОС эяачеййе се со' (4,)) В йа ЭРОЧНХ ВСРЗЭНЯЭХ "-- СЗ'РОГО МЕМЬЗМЕЭЗ 4,"О ' СО )ЧЬЗ, )4.2.) ььруГОЙ КВКТерйй СМСЖМОСТЭ йе)МММЯ ДВСТ КЭМ СЯМЗЬНСКС" МЕТОД вЂ” СВй!ЭЗЯОСТЬ ВЕРЭЗИЗЗ О' 6 Сь ЭКЭНЯВЛЕЗГГЯВ ТОМУ, ЧТО ЗЗРК ЯОДХО.
ДЯЯзем Выборе с)еленой фуйкййй мозкйО эа Одйй зййс сймйлекс-метода $$сребтй От бээйсмосо мйозкестээ Д)' Эерйоб Верзйййм к бя. "эксмому мйозкеству 44$- 3)др) Второй, 426йстантеньнос Ксан сйнн4$екс.Метод нез$еходнт Ьа однн язнс нт 6' В о', то Д)4 Зьелукено нн Д)' Каме. воб р~ Е, н номому М и д)4 отлйназотсн одййм НЛСНСВТСМ, Чтобы докаэать, ЧТО $$" 64) "" Зн!Эре д РНЗ.. 3 мке4'64$ыкннсо кноместнн д ЗЗСЭЗСККЭ сньтсмм з $.2).
Костезо4но К4444446$ь, что )6464) —. ребро ННО$4КЗЗННЙЮС НН»МСС466, ННКННВЕМОГО Н+) .НЕРВ' 64444"смьм ЗЯ 4$М .:4$6 4444СЕНДНО ЗСМ. 4УСОЛЬ ЭВ ркс. 2З. Покамем, 4зто Я Наоборот,, ао4ое ребро )язд) Комет бьсзВ еребдЕВО.ЭВ Однй Зеас 4'нмнлекс' методой Тфм Эедходй)яэй Вмборе 66лсаой фтавянн )))ЛД' ЭТОГО ЕЭЭГНВ' ВЕЭМУТНМ фУНКЗЗКМ. 4"С НК ВЕЗНКЪГО эрйтэрнй смейяэьтя.
Ксобм раеенстскз )43 ) эньн!йн 24$6с Яа,:-йераьейс-ВО е'НЗНЯС'нз, 'з)НСКЗьську Зноео Стра. 4Х йарааЕНСТВ )4.2) КОНЕЧНО, яре' ЯОСТВМЗ КО малом мзЭМ24неннн онк эсдьс 44родолмнть 66$нол. ннтьса: 4~6 "с Гб )ььс, з. 3444ьнем тснеуь Каное. ннбудь ЛОнустямое бнэзн:нос кзЗоместао Ле Верйй$нм О В НВЧЕСТВС НВКНЛЬЗЗСЗ О ЛЛН ЕВМНЭЕНС КЕТОЛВ ЗЗФлсаей фуекянс*н с'4. $)ОСКСНХЬку ккмнлскс. ЗЗЕТОД Не МОЖСТ НОНКЬТЬ В ВЕРЯЗЯМЬ$ Е (ЕНЯ, ХЬЗКЕ Ка'$НЛЬНОВ ь'З.
ЗЬЗЯ Нейованйн В ОатнмальаУФ ВЕЗЗЗЯННУ е' ему н)знатей соаернснть ЯЕРСКОД 'Яо Ребру )ь'6') ЗВ СЛУЧКЕ Вмуомденкн и' аробезНЭЗЬ КОННОМЗМЬ НВРЕД,ПНЯ ЗЗЕСКОКЬКО НЗНГНВ 'ВВ МЕСТЕ). ИЭ СНВЭЭКМОГО ЭЬЗЗЭС ЭЫтснйвт ГСОМЕЗРН- ческая ййтерйретэмйн сймззлейс-метода длй йеймроясдейймх Задач лннейкосо яротрэм" мйрояййййз месод стронт йдусмйб мо смезкймм' ВЕ)ТЗЯМКЭМ ЭУТ"Ь, ВДО.ЧЬ КОТОРОГО РВСТЕТ МЕЛЕ- аай.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
