Л.Г. Хачиян - Сложность задач линейного программирования (1125262), страница 11
Текст из файла (страница 11)
'Ямтьсй с.ттчар А, ')3аимм об)тааом, ио крййией мере мй ОЙЙОЙ ма Йлт)ОЙ )Дай|6) Йтт"раокй 33емтр теиу»ието ЙЙлибсоида Окаатетстт а Ориблитмекамм реите. -Йиям айдачм лййейиото 31)1133фйммттроааийй, Йтм Й ааае)иаает ОЙЙсаиие тмттода. , ДО сйх ООР мм ЙДЙО)1ЙРОЙдлм еффееттм ЙОЙечйораат рйдттой комаьаттериОЙ ар33фметмйтт и:, Йемабети31МС 61ЙИЙЙИ ОЙ)тутьае3333Й. 1ТИМ- Оеаие: метода еллаасоадоа ' с учетОЙ атйх еффектоа Осмоимййстйй Йа итЙО. ТОРОМ аРЙЗД»атйме. ОИЙЕЙИМОЗО ЙЛ.ТИИСОЙДЙ Й, с Йолькт 13отл133мейий 63аибок Октчу3'ле Йий.
т, е. Йа соотйетстйучо3де1Й Йоррейдйй формул )7.$), и едесь Йе тцтийодяттй )см »)Й)), Й тйктх ))7), де ". ЛЙ ' е иьтрйтмемЙЙ ЙСОЙЙОдймото имела ра'3ЙЙДОЙ, ИИЙЗОДИМЕ ДЛЙ бОЛСЕ ОЙЩЕТО СЛУЧЙЙЬ». В )м3аультйте 13айамайстси, что длй диокч. ЙОЙ айийт.м читал, иал ктлттрммй 663иол- Д116 татача ие тоаько лкаеййот3Д ЙО 6, 666)16 ме)т„каааратачиото тфотраммароеаиаа 1 6136дртт тя+Ймми тттраайчеаиами ' 'Й4 ЙЙХЗТСЙ ОРЙфМЕТЙЧЕСИИЕ ОЙЕ)3ИИИЙ, Й МЕТОДЕ ЗЙЛЙОСОЙЛОЙ.
д33етИТОМИО Йорйдйй )ОЙ 1Йтлй»6) раарйдоа, .Чте тке, Йасйетйй МОлачеетйе ариф" метйчесййх Оаерймйй, то с учетом стаммоетй и +Дата ЙЙЙЬЛОЙ ЙЙ Йте)тамий ОЙО ОО лорйдиу состй3» иет иелйчийу лт(Й+лт) )ой )))лй»е). »)рокеммеатаруем сммсл Йоеучеаама' оцеаок трттмм13коетй, 64666 с тото 66мечаика. Ито аолаче тако раатрадоа 1оИ )ИЛЬ»а) Йаайетса Йевбаоамммм алк 666616 1"11рибтймейкото роймйаа 6' Зайре ))т))6 д ))сестактель316, еслй какае то атордййата 6)тебтамек31от13 1амаеааа ОКЯЖЕТСЙ' 66 61ОЛУЛ36 3366 кое у; что 616мкт момет случктьса, дае ее ааикса котреерет316 )оа Й рат)16аок ае)й л ам16ток.
Далее, етла отат"Ьтк ие 66661'ь каатлое 613меоаейтм т айе- коа 666613 тттаятое, то отааеа ОМЙбка, котораа 666еакйт 6 Сумме О.ьт 1, +а,„т„а)16 окрутлеиик 6 ЙО."леачем тиаке, мож1'т тееттеать Йра ЙОаффа316631тах ) ОМ3 атй ЬМТЯЧИ33У ЛЬ36 а „Катаев 'ИЕ ЛОЛМ- ма 13реаосходкть т. 1 ' тлаюательиО. Для такаси 6 ти3йблйтйеййоттт)м1ьеаий трееъттсЯ Йо краййей ме- )16,)~., "ЙЙЬ31) 13116666 Йоете 36661ое.
1!11 Йрактеке ттрй 'Йрабйажейаом )ммт'666 1666" лйатеаото Йумураммййо»ЙЙийм 'Йелйчайтт 331Й 1д'36»тт '63сла ЙЙЙЙОЙ', 6 "откате' 1м ' Йрееосмтлат 1мтм1льках ае: ойтиое, Й, 'каи. Веяаамеаатт )тасчет31, мттолт" тт лилтоа~а Йе.жлх,тфомамтмматат )тее 6*161 таке; ломо аайтйет 13Й31 Йерйй учетаарейата о ао ь )и1 аьаа ам с 1ОИ )Йеетт'а) ааааа:)та;ЬРЯДЕЙ„ 06ратймте тейерь Й Омейье сой61 611)6+ +61) )13Й 3ЙЙЬ»е) требучматвася метолу ойер611ЙЙ. ))оскттаьку 66166 Оеераийе ткмелеет м1.тата 6 еоаьтемйстат с ттаеей йубачйо '66 раемераостй. оеи рееюкаа маьмоамх Зала 1 сим1ьтекс.метод м;1М4661 116 еа 6)36ктаке 31раа133мттительВФС ме.
1ола Вллааеоалае к лааееком 13ротоамм31)мтаа- каа . (Тлиектт яе слааует 6661666ть о тарймти" И6666ЙОЙ та)3актере татейоа трьмжммата метеаа таакесокаоа. Илтмбмттйбуй метод ТТЛИИООМДОЙ С ааттт- РИТМОМ ОКРУТЛЬМЙЙ, ИОЙТЧЙОМ С УЧЕТОМ ОИИ саиаой Й Й 2 ЙОДМОЙ3331ьтт33 перехода От Обтцей 6613613Й лиаеийото Йроттрйммйреаайий и ла даче. й аттторОЙ чиело Оеремеи31мх Йе ире- ьостОти3т 11асла Отрй1333чеЙЙЙ, следуто3дим Йалтитей теОретичсскйй реаультйт.
Те О )3 е м л, Задйчм лийеййото 33)1отрйммм- ЙОЙЙЙЙЙ с Йельтмй аоаффийкейтемй раа)теати мь3 36 ЙОлииомиальиОЙ 13О Йх битОЙОЙ )Тал мЕриостм брема, тхай тОЙЙОГО ретлеййй '136" млей Задачи лииейаотО ЙЙОтраммйрОЙЙнйй с л, Йемаиесттттамй Й м Отфаимиеиаямм методом Йлттиосоалоа достаточмО имттолйттть Йе бстрее С1ООЯ) тиах )л, ье) 3331от)лттт)).' арафметичесиихт Оиерлт)ЙЙ Йал числймй. Ймеиттдймй Й дйо- ЙчйОЙ айййсй Йе боа66 сооа) 3.
рйарйдоа. Здесь ЙОЙ 1 мо3633О ЙОЙммать лктбует Йз слт" . дутоаьах трех Вели'1ЙЙ. )13)) )ти113 )33, тй)Й), 3де Й' иоттстйитйт МЕЗЙО)3ЙР) ИЗЙ)ЕЙ МОДУЛИ О33РЕДЕЛЙТЕТЕЙ МЙТ 1 )ьицм ЙОафф611иьитОЙ зллача; О336 )л,, Йт) )33Й 336)6 )л, 63)Й), тде Й В о .Тйчке,„Скажем, от емйталото Йаалротйч йе1О 6616'раммйроаааеа 1,' ьааара1'6'тамма отраак. 'миаамй, ТТС сймалекс.метол 1м )ьтботйет и метОЙ тл 36611ОЙДОЙ окатмааетсе Йрактичаттм, Й. () ))Фдммой)мйлй)ЧЭЙ )еотфд КИРГВДЙ366(РЭ О йоййе ф 5 бмло йойййййо, чт'О ре3неййе 063ней Рэдзчй лййеййОГО 013О3рймчй)3оййййй может бь3ть сйедейй я рй)Х3еймя3 сйстемЬР лй. немйь3Я ЙЙРймеййй й йеотрйн33ельйь3х Лере.
ней)ТМЗЛ, чмсло мото)члх бъй3т ГЛОЙРО Обо- Рййчйть черел 3Р'.-- 1; Т у (6.1) У=-(63 — РЯ . 3) 4ЛО -". РЕЯТОР НЕНРВЗГСТНМХ; Л' "-- Зйдййййй НЕЛЗЯ МРТ)3РНР РВХЯйфй Д(Х (Ф вЂ” 1): () "— Рйдзйймй 33елчй йентор рйРЯмерй Й( Добйййй н сйстейе ррзййеййй йе(3ййейетйд 1 У=63+. +РР„ЗЯУД(Г, (т - - НРРест63хй лйбо йф эйрж3рйь3х СООбрйжеййд3 ЛйбО ЭО тсорййе О Г(ТРййййк Ре. Гэеийй ГГЯ~ Й( )Г; 32) ) нэрййетр, 'мйжорй(3636 Гнйй ноордйнйтм Реяоторото рен3еййй, еслй тййойме э Рйдзче ст333естерм3т, Ис33ОльР)й 'Рте йерэВейетйо,' 33е)3Р3366366 ейстейт урзй- йеннй В Одйбродиом Вйде.. Длй Рто3О ДОбз.
. Вйй В РЭДВ33)' РЗНЕ ОД33)' 33РОТР33НЗТЕЛЬР)ЯТ дйремей33)мл уй й орейр6)йй йерййей3!тРГЛ Р рйййййтВО )).*. О)у -(Г, ( у=-у3+, фуР 3+уй=.фф» )де (36, О) --- мйтрнйй рзРмера Д(ХЗЧ, делу. Чййййй ДО33РСГРВЭРИЕН Р .О ОТТЬтбнй й;3 Одййх 67лей. ИРНОРРВ 663;жтзб Реремей)ЗЪФ, ДОбь. ейсй ТОГО, чтобм. 6(3йййм чйсть 33ослед33РГТЛ РЭВЕНСТВВ Рййййтйей Ф: Й(Р. 6)Хллс 1ХлЯХ3+... ТЬХТ--ЛА', Гдл х~: Й у яб -- Вейте)3 3333ймх 33ейййест й3лж Ъ'мйо3мйй Д( Рерймх урйййеййй йй Ф еле- 'Вй й ' йй Х3+*..+Хй Г3313ЭВР, Ойой'3РТФ3Ьйо РО,В',:ГЧВМ Рх О. Л=(Х3...хм)ЯРО, )Х.=Ф, (6.21 В мРР366 ЯРЯЯЯР33йь е)РЯРФРН лййф3' 33Я йл" ГДЕ М)( Ф ййтрйцй )3 РолуЧРЕтей уМЭОДЧР3336ЕН' мзт(3666 Р йсходйОЙ' РРДРчй йй Чйедо Д()(3, '..
6033йсмйй33йен стОлбц6 ВР Нулей и 614663'йййнм йх Всех столб33ОВ йейторй 4, Зэдйчй (22) тдобйз длэ 33ерйонэчййьйоГО йзло366666 Нето" Дй Кзрмйркзрй. Прежде, бдйзйо, отйхчйй Одйо РРОнтое,'РО Рйжйое .Йлй дййьйейжеГО обстойтодьстйо: 23" тоййе 1х;-Ж йожйе ослй- 66ТЬ до, фтРОГОГО йерзйейстйй 1 х"АХ' Дедст- энтеэьйо„чедэ,:х -" ре3йеййе (6,2), то, оче. ВИДНО, (Х .МРРО,'Н63363)РОт. Эслй брдет йзйс ДОРО (н,'Эм.*ййе .Лздзчй РХ 'О, Х:Р-(Х33,:, Х„)"-РО, «Х.~О, ' (8.62 тО, )363333жйй РГО йй' НОДРОдн3нйй ОбрРЯОМ' 63тдобрзнймй Всьто3йнтййьйь)Й Гййлнр х ' Й(с можйО будет сдеэйть Велйчйй) (х рйВЭРЙ 3)Ртбом)3 йоложйтедь33ойт чйслУ, В чйст33остй, У. Тйййм Обрййой, Вместо ($.2) 6636РО рйс' СНРТРВВВТЬ ОД33ОРОДйрй3 (ЯРР3)ЕРТВВ33)М3Я) Рй.
дачу (6 6), РЯ3йеййййм Рот33рой 63РЛРЯ3тсй ЛТЧР 3х, ;)РМРР3333 ГРРЯРь Гйстсй„" 6633ебйь3Р ЯРйй3 ВРРРЙ 3РЛ=-:6, 3:=.1, 2, ..., Й(, (д --. стром йэть РМ33М Р) йй ОДНО МРРДРЗТНОЕ РРЭВНРЭИЕ )(х)"- О, )(Х)ЯР(р3Х) . +:* (" (УМЯ ) й рдефмотрнй фтйннйя) Кэрнйрйзрз Й(Х). У(Х))ЯТЛЛ)(Х)3 (8.4) Где че(рей П(х)млх3хь..х3 ОЭОРйэ'3ейо Оройй" Веден36 Всех моорлййет йемтй)3Р х.
Покэ. ЖРМ 33РЕЛ(ДЕ 63 63ТЬ ЧТО ЛЛР ТОЧНОГО РЕТНЕййй йсходйой Рйдзчй (8.1) д33стйтдочйр 'нйбтй йей. ТОР Х'". О ГО СТ(РРО йоРО3663ЕЛЬР)ЯМИ йоо(3- ' дйййтййй, ДЛР МОТОрОТО )3 (Х) йд),3(Й(б(Р) ) '), (Й,б) 3"де 6(Ф) — йойстййтэ. Мйж(313йртй3йхйй ИО. Дьлй й33ей3)ймоййй3ЯЛ ОР)жл3'л йтеРРЙ ЭРГР36366 р йсходйой ейетемм (6.1). КЯЗс"аййте)ьй33, ЯРЯт 'ЯЧ36 33отм3йтейьм3ЯЗ РЯЯТРР Х МРЙХТР. ЕГЛЯ 3Я33ЖЮЛЪ Х ЯЗ РОЛОХЯМ- тйльйчй ЯЯРХЯР 3, фтЯЯРЯЯ Ь;й(3ИЗЙЯЯРЯ ЯР Рлйй. ЯРТОТ, РТЛ фйййййй РГЯ"ТРЯЯЭР РР РРРРР: Е(ТХ)~ :: з(х), (1ялео)ЛЛЯ слятяря 3', Гхядоййте33ьйз3, 33ож3 РР РРРВРРРЯ ь (ДЧР) лйойтьСЙ РЭР33лйелмй ГХХОВРЙ 1х "Ф яй РРЛРМРЗРЛ3йяй ЯГРТР(й' х. 663 РЕРЯЯЯЯ" Гтйй яс(млятя 3 ОЗР3 т рй33РРР36 Р;, Р(млйеГ яййфйетй- (ЯОХ,.
Х .)''ЛЬД(Х3+.. +Лй) )А':.=13333(='1 Рйййе, РТР лйймеййттль ф633РЗЛРЯ ДЯРЯЯРРЯРВ 36 РРГХ3няояйт езййяйьь Поотмьяу яйейятл3 ЯГОЙ фтййй33й РТТЬ я)ййй Л3яйрйййтетййь3Л ЬРЛЛрйтй Р Рьж сллтйяймя Р яте3жйР,Ъ)2. '3Р (рх)ям)ФЙЙ3х-е(х)<1,3()33~6()333 ЛЛР РСЕХ 3,ЯЛЯ Я ЧРЯТР33 13' Ф (дймт - Ч, 1Я.,1 3 16" Я УД 3 Р 3 3., ейс»емм.лййейамх керлаекстз ($.1) фж Е»)»ьч» у»~л), .:.; Йк»»6 с точеостьм езч»1«(зг' ИФР)), ло- »г»трай, 'соГласйо тахаеме йб о мере аео»лйггт- лоьтк систем лйнейжлх йеркмжста, досгаточг»л 'х:;кй а(гймейенйй: клмфйтме мкф)тлекйнм Дейст- 'ве»ель»в.
если, Заиисать саеММУ (а.)) а обигсм лй- ДЕ АЙ»ча, ТО ах»Г МЛТРййм 4К." ОГРЛИЙЧЕКЧЙ НУЛЕМ ' 'кмрть д(»е)ььд:(р); ))ескельку, кроме того, 3 "х»У",г' УЗ»О+1» го лгал» с аелкчлйой г», о»грелелейаой.фоумфлгой (Ц.3) и теореме о мере .ЙФОэаместй»кте. Накомйкм, ч»Ф Г ухе»он есте- сгкекизго ускоаий»4( сл (чйсло урллиеака мом»ю Огктеть йе йрекмжлгйнйм члслл кейзаестам»:.) труйоемкогть алгорктмл Ок)»ТГлелйй»ге йреймюлст ао аоркдку»4ГЛ(Г еркфметлчегккг оаерлггеа.
Итак, точйое рейге»гне задачи (ВД) сйе- ЛОСЬ К йфйблйжейной Мнййзгйзаййи, фуйк" Ййй й(х) й йолоагйтцзьйом Ортййте 'х~4 С »ГОГрсх»ГЙОЕтьж (Й.Ь)ч, Зафййок)Гуам йройааОЛЬНуЮ Точку аьч (а»» „.» ОЛ) "'б и ЙОЛОжитВ$ЬНОИ-„- Фрта))ТЕ , 'и рассмотрйм нрийадбебгрй()(Й':мкоррйцателдгь ДОМУ Ойтайт) ЗЙЙМЙсййц'.8(а):"й цеатрож,,:,й:,, точке а й 'йаралгтельнммя ехззрдмйатйжм:Осйм агьтзосамй а„.', ат (аеайй йолойййй (гйс; Йз йй йоторой Е(а) за»лгтрйхоаай), Зллйнсойц Е(а), состайлейинй йз точек хлч(хь ..„хл), удойлетаО)»яюжйх Йе)»алейстйу (х»--а») г«аг»+.. + (хл — ач) г«а»гк„1, Йазоаем 1-окрест»гостью точки а.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
