Л.Г. Хачиян - Сложность задач линейного программирования (1125262), страница 13
Текст из файла (страница 13)
ххь» — — »О. Описание метода закончено, $$.$$$ейнм его трудоемкость. Из (8,6) следует, что число нтерайнй метода НЕ $ГРевмгнает 108 (Й(1)/6$) /1~щ (2)е), ГДЕ ед Йадается фйрммудой.:(8.8), нли с учетом очеацмюйт оцеивм с»дерку й(1),до аорядку Йе ЙРВЙОСЙОДЙТ 86ДЙЧПЙУ М.)ой (йй(гч) ), (ле- ДОВВТЯЙЬЙО,- ООЙМГС Калнчестио ЙРифмстнчсСКЙХ ОЙСРВЙЙЙ МСТОАВ не ЙЙЕВМФВВТ ПФ ВО рядку я($М$1ой (м»з(Р) ) . )(Вк $юквада И, )ьа рмаркар, зту опенку числа ойера$$нй можно улучюнть ЙО ВО)$ндку В Ф ' (и$3 за счет моднфйви рова нного нрибл именного Вмнол Некий СНГе)$ацнн ЯРоектнРОВ8$$ЯЯ ВЯЙТОРВ (»мо на лнйеййое пространство 1 х(р»о,...
Рм $0, 1), КРоме ТОГО, можиО ООклзать, что НРН Р68ЛНЗВЦНН метОАВ В КО!46'$$$08$$з(»Й$$$$0$1$ комньютерной арйфметкке длн двоичной за. Гщсн всех фигурирующих В нем чисел до'статочнгз дорйдка 1ой(ФЙ(гг) ) разрйдов. Всяомняая, $то нрй реюении общей зада $Й ЛННЕЙНО$0 ЯРОГРВММН)ЮВВЙЙЙ С Н НЕРЕМЕН. нммн н ю огранйчеинймп в снстеме (8.1.), Обьеднннюнн."Й Йрнмую Й дВойственную задачи, обе велнчним и' н М будут но 'Йорндку равны и+И, нли.
что то же сам06 $пах(л, $Я). 8 также учнтмавн тот факт, чтО ЙОЛЙЧННМ 1ой(Й$6(Р)) н 1ой(ггд(0)) таиже Г.*ОВЙВД8$ОТ ЙО порядку, Где $) матрица ВхОДнмх' козффнЦА»втов Задачи лннеЙВОГО Йрограммпрованин»' Окончательно получаем СЛЕАУЮЙГИЙ РВЗУЛЬТЙТ. Метод Кармаркара $$влйбтся ЙОДНЙО. мйальймм м6$0»чом линейного ЙрограммйроЙаннн, Длй то»4ЙО$0 1$6$неннй зънм метОАОВ общей задачи линейного $$р4$ рнммйроваийн размерв4$стн (л, Ф~! АостаточнО ВНВОлнип Й$.' более 601181 Фахз' (л. ю) 1 арифметических Овбраций Йад чнсламн, имеющими сонв! Й 1188)!ядов, Здесь нод Е можно аонймать любувз ЙЗ СледуЮ$ННХ НСЛЙЧНН." 108 (Я$аг (л» ЯГ)6). Где д — константа, ма" Илв обратить для лн$$ейно-незаянс$»ммх уравнений 1- 1...„Д$- Г метряау $ рима Г- (ра»ГУ») и, нмхннуа из Р $$ОСЛСЮ$юк» строят, нмчнсх лить нроехиню Яо формуле р== (1 — ЙР'1" $ Ы $4 1" )ад..
ЖОРКР)ЧОХЦВЯ МОДРЛМ О$1РЕДЕЛМ ЕЛЕЙ МВТР$$ЦЫ ВВДОЧК: ййй (дм 61) )Ой (О$)6 ($$, $6) й) + +(Оййтях(й,тй), Где й -. Высота хядйддк; длкйт входа ъадачн. Аййлотйчйо метолр вллййсойдой йрй йрйбьтйктеййом рец1еййй зйддмдй Аййейдктто йро 1РВМММ)$ОВйййй С РВХТМЯММ' ЯВРЛОМ 611ЦКОВ ВЕЛймййй й й ТййайМКЫК Р$(айКВХЬТРРДОТ$М) КОСТЯ ЯЕ ЦРЕВОСХОДЯТ КЕСДЦКЬЙЙД..ДРййтймй.
Тйкйм Обрйвом,' сслм ц В.ТЯ Ймек)т йрммерйо ОййййКОЯРГО ВВАЯЧМКР$ "ГФ МВТОД ЦВРМВРМВРМ ЯО Гар$хй'ГЯЦОВВЙ)$ым' Ойейкйй чйсрй' 6$1ерацйй Окарыйкется йо ЦОряцкх' В 6 быстрее методй вллййсойдттй. Нй йрлйтйке. Одййко, даже беа мрймекеййй телййкй йрйблйжей* МОГО йрОйктярОВййяя, Зй счет котороя й ЙО- ,ййлйвтьй РСКОРЕМНЕ В КО)дайЬ йт РВВМЕРйоетй рйх й теоретйческйх Оцейках, хто йре6$$сх$$11.
стйо Оййлыййетсй 1орйхло с) ййцтнт Наев. ДС116 В том, чтО, хОтя рс7айОВдмдяман выдйт теоретйческлй Оцейкн чйсла нтерд. цйй методй )ьармйркара рлсте$' Аимеййо ОО равмерйод.тй й чйс;$р т)мйькмцйхсм кййкрй В йрйблйж1.'йиом р$1цмдййй зайдчй лййеййото Гтротрйммйронаймй, йм1.1отсй сеобтцекйй О йриктйчееькх яьетйс;тейййх. и НОТО- рь$х Даже длй ре61$.'НКЯ бдм11 6$йк Задач $1 7ысячймй йейзйестйых и ОГраййчеййк кнвтйет лйдйь яесколькйх десйткой Втераййй ($мтйй, Вйк Отмечяетсй В Рр), Оотйтже, $1то Гйй КО,РОГМО ДЕЛО Об~ГОНТ ВСЕ-Хаий 1М.'НСЕВДй), М' йй.- стоя1цее Время не НСМО, кякйм Об(даарм й'яй"' СКОЛЬКО МОЖЬ"7 быть рлтЧЦВ'.Нй От(арйй чйсла йтерйцйй метОЛЯ )(армйрклрн.
ОЛКВЯО, как рже Гойорйлось и Оерйой 11761ж. и (фйб Г. бмл пййрчей следркддййй 66Жйый реа)льтат: йсйОльйтй метФЦ ЙыО7$166 цлй йрйблйжеййтм1 МКНЯМКЗВЦйй АО1'ВРйфйй ЯЕЯОТОРХЪй дКЛРМВР. кйрййодоб11бйь бйрьерйой ф)Гйкййй, Дж. Рейе$йр (йй)' йострОМА Волййомййльймй зл1'О- рйтм АЯК$;.ййото О(1ОГрьммйрОВВККН, чйсло йтсрлцйй которото йе 6$$6ВО$."хоцйт ОО йоряднр Гцак ' (й, яЩ, йркчйм йо йрежкем»' кажднй мтерйцйй МСГОдд сВОдйтся к ре1ййяй1О сйстемы .Тййсййых урйййейяй й М~ЖСТ быть йы.
цолйейа хй трах (6, Гй) ГО)61(6, ГЯ) ойерацйй", Злмечй7сльяим ЮВОйстВОм Оцсйкя чядтла йжрйцйй Рейееярй ййлйется ее стабйй лйнйсйМОсть От рйлмерйостй ааднчй: О($М йлмейе" Кйй РВХМЕРЯГКТЯ ОТ СО7КК ДО ДГЕЯТК ТЫСЯЧ корейь йх рйлмерйоетй меййется лй$йь В йре. делах От десяткй дО стттйй.
Г хйхйййО1" Вытйе РОЖДВЕТ ЯВХХЕЖДТ', '1ТО В Орйи ЯР$1КРасйюй дейь яа йойрес: кйк с.тожйо реи$61'ь сйстемы О НОстрве$$яй Ноланоммжьиеао дл1$1ратмч йяйей1кмо 6)$отраммкров6$$6$$ е Номойтьм йетолв ,.Йь$ОТО1$6 см. 7ахл$6 райотт ()й( Гле лвад $$$$6$1ка жела олерадткй 6$16х$ атмт).. Отметим. Оо медмд ' мармаркнрк также лобрсхвет трамтовкт' 6 Вале ме. ТОЛВ Иьхтто1$6 ЛТВ МЙННМ1$7аакй О661ь$66$$Й фтиа" ЦНН (йд).
1)стазюВВНСК Вератке 66 Векотормх л)$716х во ВРОсах, тнн нлн иначе сввдамамх с, лнмейнддм Вро Граммиревааксм и Ве 1$атрс$$$)тмх 6' йрок$61ре, 1. Ц и л ь 6 0 и од. Я а о м и 6:1 ь к 11 е н х Г О. $1 к $ м м Ь$$$61$$$,$8 6.6:1)$овть дл1'дфнтм жтдкй" 66$'о еро7$$дммхеоьвекн с 6$1мн66мйалькмм ао радме)$6$М$и (л, $61 ьнсл$1ч Х$$афмета$кмкнх овер6 анй. 667$фме ьмньлкклны Ом Мал чксламм КОХИ комчхльвой Во 667$$$Н$й равдмрмоста (к, $6. () Яйф" робой Ф16$йУ йхрртимя слонама, мо1кно Ам кля НЕКОТОРОГО адтеврмтма.. ЛййвйяоГО 6$167)даммайова нйй ждлбяомйальйой ййтоной слохтаоств нхйани.ть. ЕЯ $М Млйаьйейай,ййфРСЖОй 'ЛЛЯВМ ВХОЛйМХ лодф,фмкмейтов в, ойемку»'Вела днмраккйд ()тдмт нл Нате коирйс О ернтестм$66$$66 сдьтьнойтьтнмомявль- МОГО. Хьттйрйтма АннейветО времраммйро66$1ян $к1 йанвьтю, бак зам$1$$$6$6 а (4р(.
с Номдчйьм дмтеото Яь КЛ$ФРНТМОВ 'ВРЕКМЛГЦ1$ЕЙ $;166Ь1 и кМВТГОродо атераткан616 'докрь$леньк: ьходямх хвянддх.можйо тнзстровть йолнйОмчаль$1мн а %$орктм .реамаиа хв лач «ТМИЕЙ$1ОГ$$6$161 РНМММРОВНВВЯ Ех ' $66Х, АК$к,а. В Оаенхт чиы$6 666$$дайн Вхоякт лидмь мяфренвя ллннд хотффн66$6'$ОВ мхтриам ".'4 (но ме Ф и с). Это лж$ скльаояохййцмйлльйме алтсфйтйм лла МЯОГих халк'1 лняейяоеФ 666$"рам$хк($666666,, НСО нйк"мо16ах а ляскртмйой хомйн$$аторвой овтнмй лаачк, 1кк'кмхьвтмВ вткх двлвчвх комрфймиенттд мат)жмм А,мйняямвют фмкснровднкмй вайтф $16$7О ЧКСАЕЯММГ аймжамй, схамек О. +1 к 2. Йнжййс оаекхн Ц$$$$рдм о 'Гом.
Хвконм мОГТГ ймть лтчтаке мо '$вюдт ОВервцВй влдорят. мм АВ1мйяО$0 ЯРО$'рд$$мн($овдамя, В Маетбйдйее время 66166771 м открмт. ))Вярнме$$, $16$$11мст" $нт, . Чожво лн лдн читав арнфметкж$ квх Оае. )твамй: Веоехолкм1$1 мья реемкка ейжей Ха. Ва $6 Лййвйаота НРОГ(6$ййвйевдаиа Рдьйт ,*.ГНОЕТН (л, 611, 6$М1ьчхть ьйжн16$е оаенкт анлв аоих$ дйтх(л. 6$) $6$6 (л. $6) с некбтдфмм 6$1ложч1вд тельнмм й.
Д1$6 сн "":$ем лннейвмх рраайенмй 66 довревают, что Нтьтрчнть тах'ло $16жюОМ Окейвр неаьхм Дело и том, что, хач мокааал в )ййй $.. Ф. )(Гтрвссел, алдоритм Гарева ве явлбетеа ОВтя. МВЛЬКММ. 6 Ойтотет Гмееамт ЛННЕЦНМХ )РВВНЕНЯК (ФлдмрйОСТК (6, $61 можмо )деиж7ь с хатратдмн соохт 6$61 ($1. 6$) 6ЦО"" $6, м) 6)$афметн$ж кв1 о66- рнанй нрн й О,ййй вместо Р:) в алторнтме 1'Хутев (14, дй).
С тех Оор $1$1КХХ$$7ель д Вмжнохратае тмемьдаалса 1$ Тйкдйчеамтм конт"$661КОГ$$ мкожн" ъелн), н к масм$66$667 момекть' лхм не$6 ховтйтнудо мдачейие й=-р,йтй (Ьй). Р(нтерсежт Отметймь Оо 'дтк реьрльмхтм $аххммяам $$меаьиткть (см. Йо" слодрнй ЯЙрзтраф браворы) счйитиь,раэы(рдоётм Я йРВЙЙОВЖЙЗЬЯЬГХ ОЦФНКЗХ ЧВСЛЯ ОГЖРЯДий ЯЙ ОФДОДЙМЫХ' ДЛН'.РФГВФГГЙЯ Обанй ЗНйинй ЛКНФМЯОГО ЙРОРРФММНРЬфЭИЙЯ.' ОДЙЗКО ЙЭ 36- ДДВОНРФМФЯЙГЯ'О уЙФДЙЯФВЙЙ нонстлнтиых НВОЫЙТФДВй зто )мФньоы ' .
ЙНФ стФВЙВЙ ЫВлосуюьстяФЙВО В рззумВОМ ДЯЭЙВ. зоиФ рЯЭМФрйдст66. б. Р и с Й.Ф р 3 л л Ф л и'В Й Й Й Ф В м ч В с л Ф н и й. ,((Лк сильно можйо )чинфВФЬ р61ВФВКФ зьдн $ лй. ЯФЭНОГО 1ЦИКРВММЙ(МНЫЙНЙ, ЙМФЙ В «1ЗСЛОРЯМФНЙН мяото нронтссороВр ОСЧЙВДЙЙ з сторокт ытнр$№ы РВСНЗРМФ$ЫЛЙВВЯИЯ $6ЖЙ«1ФГНЫХ М$."ТОЛОВ ЛЯВСДЯОГО нротрВнмнроЙЙВКЙ, ОФТЙЙОЙнмсн кз Одной ээж1166 тмтрысой,й)ктбломт н Бтой Обльстн. Изжчтйо, что РФГКФНЙФ СНСЛФМ ЛВНЬйнмх УРЬЙНСЯЙА МОЖНО РКНЗРЙЛЛОЧЙВВННФМ УСНО($ЯГЬ ЧРГМЗЫЧЙЭЙО СНЛЬВО: ЯРЯ ЙЭЛЙЧФВ НОДНЯОМНЗХЬНО$'О «МФЙГМ ЧСМ $;)бй. МЫНОГО) НО РЗ;ГМФР«КЖТН ЧЯСЛВ КРО$1ФСССЧ$66 Об' ЖУМ СНСГФМУ ЛЯНФЭЙЫХ УРФВЙФЙЙй МОЖНО РФНГЧТЬ лз Врсмн, Йолнномннльноь (кьлдрВтниноФ) яо лн. Длдзфлй )ГВХМФРЙОСТЙ (ХФ) $ — ЛТЯ ВФВЫрСЛГЛФНЯЫВ снстям урЙВНФИЙй Ьть ВОЗМОЖНОСТВ бцлр ЛНФйэмь бтмжез Л.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
