Л.Г. Хачиян - Сложность задач линейного программирования (1125262), страница 14
Текст из файла (страница 14)
((Фанни ((Ц. Сййо«ВГН) зт)(':Добнтжж ТВЙОГО чсннрхрВФЙЙрзлдр)знйВ)тйян "$мснислФйий.,дли РФНГСННН СЙСГФМ Лкиьйнмд ЛФРЭВФНФМХР ПрВЛГЫЛЭ Гззот. что ОТТКГТ ЙФ зтот В666$$с должнн быГь см рннзтнзьньГМ, Обсьольку ЙЭВФсчйо, что рттотинь Йн нохякомВзльном ЙО ь чнско ярОМФссорОВ ФЙФТФМ ЙФЭВВЗМФФВ ЗЙ оолнйомкьль$$ОФ Оо (Об ( Вромя охнз" чзсм$ бы Возможность ЧсьорхрзснзоэлльлиВ61$ннь Н(НКЫОЛ ВЫЧНОтсннй лмбой фуккнкк. ГН4$НСЛЙ. НОЯ ЗВ ЯОЛНЙОМЙВЛЬКОЬ 6О №1ЙЙФ ВХОДВ С ТОЛКО НРООФССОРНСФЬ ЭРФГГЙ.
д цьлстчЯФДФННОФ и булсно лнчсй- .ЙОФ ифотрВммярОВВЙЙФ, О отромВОМ чнслт ЙрВЛОЖФЙНй ВОЛЙИНЛЮТ ЗЭДЯФВ ЛНК4.'йнОГО ВДОГ«1кн. . мнроВзння ЙФЯЗЯФВТЯЫФ,Х1 лз...зт;$ В ЙОторых ЙВ ЛЯЯНСЯ НФЛОЧЙСЛФЙНЫМИГ,((ВФЫГЫМ$ СЛ)ЧЗФМ тзкнх ЗЬДЙ$1 СЛ)ЖЗТ ЗЗДЗ$1Й 6,4ЙРЯЙМЧЭИНЯММ «)Д,'ЛГЬ„(, ЙФложслФЙНМФ ЙФкзэсстныо Й Йоторыд4НФзынзхтзся булоьымн, т. Ф. ЯРЙЙЯНЙГОТ ЗЙЯЧВМНЙ б тнГВ ). ()ОВ($Ос О Гьымбиткостн Вост(нзФЙЖГ злторйтмВ ЙСЧГН. ЙОМЙВхьной бмтОВОЯ сло1кностм л;чя рожФЙГНГ Зо. дзч ЯЙЙФЙКОГО цтьточ1$слсккото, Йлн ЗВВЙВЙЗФЙтио б)ДГВВ ЙрсмрзммйрОЙВНЙЯ, соьнздзФГ 4: фундомФН- тнчьмой отирытой нроблтмой соьртмснной ТФории , ' ' сложностя ВЫ$1НФЛФМнй н)$ йй)т (боЛФФ ЙОДРОбно об Этом см.
((6)), . Цйрово рйслрострййтнз ГБВО. .ТФФЬ «зчьйср. Фотллсио 'Йоторой костроНТЬ ТЙЙОй' змыняомнзльный Влторнтм. КФюзмомно. ((ЙЙ Йокзззл )(, АФнстрз (чй), требуФыый.нолнномиальный №тссзрнтм лнитйяото 1(омтчночФНЙОГО 6661 рзммн(ЧГЯВВНЙ ттм Вс." мю166 можяО ВОсъронть дтн зздзч с фяьси(нзтбнным чкслОН ЙФНЭВФстных нлн ОГЯЗ" ЙЙЧФВЙД. )(ЗКО$$ФН, О1$ННГСМ ОДНЙ 1НВ~ЮКЛй КЛЭСС 1'ХДЗЧ 'ИЭ ЛЯНФйнмх ЙФРЗВФНСГЭЗХ, Л'ХЯ КоофО1 О ДОКЗЗВНЗ ЙтиозмснкВОсть ЛГ№трсмння нолнномнзль$$ото рЙЗ 6$НОВГОНЫЮ ЗЛГсфнтМЙ, 5 СФОР ЙН ВФЯГФСТЙ6ЯЙЫХ ЧЙСФЛ СО СЛОЖЭНЙСМ К ЯОРЙДЯОН. )ЭДЙЧН Зтой ТФО" рнн — обознзчнм ФФ (Й, +, ~) — взлйкнсн нтсьмВ В зтсьмн ДЭЙФЙЙМ 66666$6ЯЙФН злдзч, ЙзучФФмых з лзнтйком оротрзммйроВФЙКЯ. Окн соснзЙГ В оронтрьь ьстннГН№тм Йыскэзыьзяяй Вндз 0$Х1...0 ьр(л$хм",Л$.....
о тж',йк) (ф) ГЛВ ЙхччЭГ "" ОФМЧНЬМ.' ЛЙНФййЫФ Н666ЙФЙСТВВ С НФ. ЛЫММ НЛН РЙВМОНВЛЬЙЫМН ЙозффНННВЙ":ГВ«ГЙ Отнн. ФЙТФтьяо ВФГНСКЧВФниых норомФниых х1, 4' — со- СТВХМФРЭОФ МЗ, ЗТЬ С ЙФРВВФЙС'Ис С ЙОМОГДЬЮ СЗЯ.. Мтн ф (И), 144 (НЛН).
1 (ЬФ) НРСЛЛО1КСЙКС, 3 КЗГКДВФ 01 ЫВЖФТ. быть либо КЗЭНТОРОЙ ) (С)НГФСТ. Вуст ХГ), Гтийо фЭнйтором 'ьс (4ДЙЯ лзобо$'О х4), Изяркмтр, Фслн Взн,"Гь Й Йзчэстй4.' Г нртдл$1$ксйно асхтнсй16 ...'йо Х<й,ь ТО ЙРОВФРЙЗ ЯстВЕ16стк НЬ1- скВЗынзнмн ) х~ - ) хьр 6фжГ озйэчзть ЯЯОГЖ(ж)' «13зртнн1НОФТК сйсттмм л$ямйных нсрзьснстВ ««.2) н ВФжтстйФяяых. ЙФ(нмонйых. ЕСЛИ, 'ксчОМФ ГОГО. обохйьчнть чтрФЗ Г* нртдчожФЙЙФ (Гхс-"-.Оч'х,=() Й..й «х '=-бхух -(), Вз дль ЯроэФркн ЙФткнностн ьыскззмьнкнч -) хк..=) х,сйс" Йрндэтся 'ороытрять рззртсккмось снстсмы ().2) Й булоеых $16рсмФЙ- ных.
((рзьс«$хл кстккностн ьысткззыоэнкя ттх$... $, хю *,) хч 4., -~4.$ озкь 4ХФт нроэьрну рзтрсоякмо стк снсттмы ($.2) з ВФЖВФТВФналх нортмннных Х„,,... Х Крк Лмбых фкхснроьннкмх ЗЯЙЙФНЙНГ, Ятр. ВЫТ ДФСЙТЙ ЯФРСМСКНЫХ К 1. Д . - МОЖНО ЛФГГВГ УЙФ. ЛЙЧКТЬ.сЖСЛО РЗГСМОТ«КГНКЬ1Х НРЙМСРОВ дусмФстзййт Обзднй нл11$рнтн кро61фкя кстнн- Я(КЗВ НМСНЛЗЫВЗИий ВНДК (ф $, КОСХОДЯГДНй Х КДСФ ЙСИЛЗЗЧЙНЙВ 'НВЙЛВГКЧНЫХ, НГРС%ЛОМФННОЗ СОЫ лк(. Фурьб, Г..уть Эдей состо$1т к слсдузотнкм. рйм роаям. ЙВжДОФ ЙЙРЭВФНСГВо О...с -„-Ь, отнсчятФЛЬЙО ЯФрФЫФнйой,т„"Ж Ф. 6666инрын ссо ь ВВДФ Гсх,~ Ь ЭДХГ...ХЛХ ГГ), ГЛФ Ойхч.... Х ~).=к$,$Х +...
+тьь схю-1+64 лнмьйнзя ф$л1кннк остль№$11сн нсромтмиых$ з Вт нрнкнмзтт одно Гы трсх зкесснйй б, +), "'" (,, П($ВДФГВНВН 63 МГ$нзьс1$кс. что й, 116 ЗЛВЙСИС $Н. ОСТЗВГННХСЙ НФ)Й.МФНЮХХ. ТОГДЗ ясно, что бтско1кнтяузт облзсть ЙЭМФяФВЙЙ Фтро МСЙНОй - *СО ~лх ~+СО МОЖНО ЗЗМФЙНТЬ ЯЗ ЖГЙФЧ-' нот множтстйо тонок ВЙдз (61*64,) 12, 1, 1" а"-', «, 2, ..., ГЧ1, состВЙЙФязьзт Йз ФФФВоэможных ФФЭФДЭЙ ннтт«$. Вз-'ГОВ с Й)$6ямн 61 и от . ОТО можтзо сдтлйть и тОГЛЙ„ 1чл ль й. Хзюыят От Гм(ФНФЙГГМД, ттыько тФВФрь х,. Оудос Йробтслть нсйото)ГОФ консчноь множсстьо лкнкйных функдкй От' ЯОГЙВГЭЙхся ' отромтнных.
С ЙСГнонтьзо ЭТОГО нркьмз можно норояксВть ытсккзынннкс (ф) нн ьхВЙВВлснтяОФ ЛО нстннностк, 6 котстрсм, Одйько. умо нс будст нхолкть ВФ)н: мтнньн х, со сзокч кэянтором. ЗЗТФМ ~омно яс. нлк$чйть сздз)'1ООсукз ЯФЭФМФнкчтз х; Й .. д, Нс"ГЙБ" ЙОФть колтчзюиытося В мтннь ВОЙКОВ ЙрсллОжтянн 663 НГ."РФМФЯВМТ. МОЖС1" быть умс лФГкО Рстк КОВЛФВЗ. (ужФстВФякым ЙФдостйткОМ ОннсзннОГО ЙЛГО рйтмз ЙФлйотсн быстрсм нзрбстйййФ ч1$юи ксрй эзнытВ к бнтоэой днййы ззннсй Вмскн:ЯХВзннк (ф) но мтрс нсклю$ФЙЙЯ коньо.сткых.
этот зф6$ФКТ В ЯРОНФДУРФ НСНЛЮОЬВНЯ ЯФРФМСКВЫХ ЯВЛЯФТСЯ 1Ы- устрэянмым ужт для снстФМ лннойных норььокстВ, В ОЙВзыяьттсЙ, что днжт орн зкохомной ртэлнззянн нно рнтмз (26) Фм)' трсбуттсн. ЗнсионьнННЗЛЬЙМЯ ОО,ЗЛННФ ЗХОЛЗ (. Обьтм НЗ$$ЯТН. РВ зумкотся, это ОЭЙЗЙВФГ ВФнолкномязлынкть Гзро НФЛТ)ЙС Йсйлкн$6ння ЙФЙТВФс$'кых, ОД1$ВЙОСЙВН слс." Л)4Л НЗ ОДНОЙ 661НФЙ Гтортмм Ь(. Фняжрь Й й(, Рзбмиз (бб)„4$вбой рй$$рФГВВГО$1«кй зьсо- РНТМ ДЙЯ 'ГФОРНЙ (й, -«, ~) НМФФГ ЯО Ййьйной МФРВ ЬКСЙОНФННКЗЛЬНУГО СЛОЖНОСТЬ № " , и НО.
ЗГОму иолкномязльяьы Влтсфнтны оиртлслткня,, нстннюст6 ВМФЙлзынтсняй (ф) Б41 су1дтсчну$отх ( ЙЭЭВФДДЙВ$$стн ЯВдн слФлттт ОтмФтнть, ч'Го зто ьср: ВО и лля 1'ФОрнк (й. (-), В которой ВМФЙЙХГСВЙЯ1$Й ВНЙВ (зр) строятся нз лннкйных ризсзнсстоьх. йа; дэнн Вндэ (ф,), СДФДОВВЧФДЖ1О, ЙВДЙФГГФЯ чФртс'1)ср обынмн н будут остзклтьсй стсзжйымн Йсосаэ, " 6646ВРАТЬгРА 1. А гг~ и В о о В С. А.
Ликедеепрогрйммйройй- Вие.-- Мс Неукй, 1961,, 2 Врвкмвй Л. ЗВАйчйсг ориййййксетв- Йовюг, Нггйкзвзйзй кдмбйкйторизй мйтемзтйггй С6, стае Й ййй рее ок Беккек6ззе -. М .. Мир, 1966, 2. ВерейкА, М., Сиораеек Н. В, О$$еи- КЬ с1кййего чйсйв ейпе сймййейс;истопи й зйийчй йсймйтогйчесйо6 ййтег 1езьйо6 геометрйй: Локзй.
пм АН СССР. $962.— 271..-- ЬЬ 6. 4, Воейодйи В. В. Вмчйегйтеяьйгзе осиовм зийеЙВОА Вйгедрм.— Мс Нзукз, 1977. 6. ВозВОЙЙВ В. В. Оейпкй Озругзеяйй й чгтодвйййг:гь й гфййье йетоййг йййебйой Взгчд- рм.;- Мс Нзй-зо МГУ, $2$Е. 6. Гйитмззер Ф, Р, Теория мзтраг,— М "ьфвзмзтгкз. 19612 ' 7, Гесс С. Легедиое прсггрйммггроийййе.-- Мк Фктйзтсзз, 1961 6. 1 окьетеЬЙ Е. Г., $ОЙЙЙ Д. Б. Ли. Йедйос йрогрйммйуктйкййе, теории, м«пойм й йой йоееййй."- Мс $$йтчсв„1969.
16. Г т р и М., $$ е о и г о Й Д. Вмк ее т Йтез ьей е МВ1ЙЙЙМ и ГР)ЛЙО1ЕГЙЗЕММЕ Ззйекй. - М Мво, 1962, 11. Лей из г Л. Лггйсвкгй иро~рзчмйроазййг. его ооооаеей и крйисйеййе. — М: 11рьгрссс, 1966, НЬ Хзйтгг1)оейз Л. В угкойггмйдсскйд рзс. Чст' Изйиусйотсе ИСИОЗ1 Жмезйй 1ГЕСуреей.-" МС Ийево АН (1(:Ср, 1266. $3, Г1коззлмитрйу Х., Стйбгзии, К, $сомбикзторгггзй Оггтймйззпйй. Мтгоргпмм й сййж" гееть:-- М.: Мзр, 1965.
М. Созойойликов В. Н, Вйркйие'впфгйй сзоейести' рсогейзй сгйеем зййе4ймз урййкеВЙЬ. Т сфйй' суем йосси ВМЧЙСпейй6 Ь Вййкейй. Учкййз сеейййров ЛОМИ.-' Лейийгрвй.: Неуйв, 1962; — 1, 16. Х й ч й я и Л. Н Позйктмйййьйме йипзрк~- мм В кйиейвом О1егрйммйройиййй Ц 2$урггзз вмчйсййт. Мйтемвт. Й мет. фйзйеь —,$969 -" 20.--,% 1. 16, Хйеййй КГ. 1. О тоМюм 1гсееййй сйстеМ ' йийсбкмз 'йзрййегств И ЗЗЙВЬ кйзздйого прое1 зммйровйее. Тйм же — 11162 - 22.— ЬЬ Е. 17.
Хйчййи Л. Г. Вьеукйость Й Веърит. мйческзй сйзгйиость регкеййй ездке йегкеомйззь. йео прогрзмййроввггггй Лг Нзй АН СССР, Тск. егб.— 1962,— 26 6. 16. Ч е р Й Й и о в Г. Н. Лйиебиме иеривей- сткз.— Мс Нюха, 1996 р ь 1$$ о р Н. 3. Метод отсечеггия с рзсееейвсм Й1$Острййсгвй изй рейекйй ззвзе Вмоткзого $$$йг грйммйройййий г У $$идерггстккй;* 19г 7.— зЬ 1. 26, 1О и й о Д. 6.. Не и Й р о з с к и 6 А. С, Иидермйииойзгий езожиоет Й чфф$%тйвиме мегОВМ 1геееййй гозйуктмк зкстремззьезз.зйййч,-- ЗкоВО- мики Й мзт. Йетойм, ХП, ЬЬ 2, 1976, 21,. А61ег 1„йьйггддоЬЬ А еер1ек В16О.
гбйп ОЬеес втегвйе ййеЬег о1 з$ерз 1Й Ьооггдед Ье1мчет 1йгт чозг1гз11с 1кйойовз е 1Ье МЙВПе дкггеп11огг, Мг Ргоеедгийз О1 16е 161Ь Апегз1 Вуе розйе оп ТЬсогу гд 1.оеройпй. — Н. у., 19612 22, А61сг 1., Мейгддо Н., Тодд й, $, Ней гез$г11з.оп 16е ВКЬгвйе Ьепзьоог М згер$ез ЕтйогПЬее, ВЙ1ййп М 16е Агйегйзгг Мзйе Во. бету, 11, Йо. 2 1964. ЙЗ. 61зпд й. Оь Нем ВОЬВ ргтоге9 едез, йзйь Орет. йез., 3,.1976. 24. Вогодгв А., топ зог Оге1Ьеп Н орсго11 А В. РВФ рзги11е1 езгйз зод ОСО еипртйзпопз, Ьйгоейв1йп .Вйд Соотго1, 6$2„ 1962.
25 В о г 6 ъ з г д $ Н: —.Н., ТЬЙ зьегйбе оейгрег О1 ФЕРЕ Гсгйдссд ЬУ ЬЬЕ Е1П12$ЕК ГЬЕ1ЬОд 1З 916УЧ ггойггз$, Ве11зсггг111 гйг Орез1йпз йезейгсЬ, Вег А-- В, Ж '1962'. 26 .С сг 2 р с г з ог г г Ь О ггкз 'щй$1121тсзггоп ев еььйт621с . ргобсеззьа. ОерЬ офйийк Всг, 16М 'ТЬоее А ууе1зоп йй. Сепг.; Ргерг1пг, Ноч. 1966 27. ОЙ й.т'т, $6 О.
В. Лее1езсетез ЙЬоггг $Ье. ог19Ье О1 11йевт: ргобг~йтпггой иг:,МФЬеет6сй$ Ргсгйгепгпг1ггд. ТЬЙ '61Й1е о1 Ве Аг1"„Ввскелт А., бпутзсЬК1 й, зйд Вог1е В .сгз. 2рг1обег тгег1вд; Вег1е,,196тть 26, 0 г зол 2' 0 Взйс1 Войййгпч О1 1еейг еПЙМЕОК Ййй2 р-зд1с езреггзгоп, Нйеег, МВ1Ь, 46, 1962- 22, Р ее г зй1с 3., й зско$1. А десйиерго" «едите $ы 16е Вге огдег 1Ьеогу М ггй1 йддйре й116 огс1егс ЬНАМ 1, Сггергтг,„е„йгг 1, 1976.
%. Р1ЙЬег М., йзЬгй М, О. Верст ез* ропелВВ$ сеяр1ейу О1 ргезоогйгег зпгЬесй<„1тсо. 1есг МАГ Тсск фтс1в 1'.1. Мгмз 1пзг. о1 1сгсЬ, Сзп,ьск1Е' 127$ 31 Г ~г,сг 2 В. А Аййгузе дг ггетзггз ос' 1 Асздепгй йоке1з г1ез Всчейсез регдем Гггггпсе $622, 1'В1 1м мз1ьейтегь$из;,.Игзто1ге ое 1Асгтдее1е йоуз1е дез ВО1епсез де 1К1йз111йт де Ргзпж, 6."' ХХ19 КГЬ 1696.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
