В.Г. Левич - Физико-химическая гидродинамика (1124062), страница 78
Текст из файла (страница 78)
При значевпях о' порядка /г величина потока равна просто ВсгЗ / Ь В опытах И. Л. Розенфельда и !С А. )Кигаловой паблюдалнсь описанные закономерности 16,', звв [гл. чп клпиллягное движения Измеренные значения средней плотности тока по кислороду, равной — ,. изображены на рис. 69. 7Рл Я Мы видим, что требуемая теорией независимость I от Л наблюлдется при !!> 3 ° 1О ' см. При этом Ь'ж — Л. 100 д. да Оценка значения — в этих опытах дает — 1 (при длине дк дк пленки 7., равной нескольким сантиметрам).
Такое изменение поверх- ностного натяжения могло возникая~с»' кать вследствие неравномерности испарения, изменения состава раствора при электролизе и т. п. и гООО вызванного этим изменения концентрации электролита в разных частях пленки. С термокапиллярным движением связано всякого рода наползание тонких пленок неравномер- 4ОО но нагретой жидкости. ф 69. Влияние поверхностно- активных веществ на движение жидкости ЯОI ЦО2 ООд 4ОФ ЦИ ООб ОО7ОЧ На практике сравнительно Рнс.,69. Зависимость скорости вес- редко приходится изучать поведе- становления кислорода от толшн~ ы ние жидкости с чистой поверх- пленки электролита. Электролит-- 0.1 н. !ЧэС1, материал катода — мел~ постыл.
Обычно последняя вбальулругость водяного пара: 7 — 17 мм шей или меньшей степени покрыта рт, ст., 2 — 1,15 мм рт, ст. следами поверхностноакчнвных веществ 17]. Пленка поверхностноактивного вещества изменяет силы, гдйствующие на поверхность жидкости. Это изменение не сводится г простоиу снижению поверхностного натяжения, а связано с появлен дм тангенциальных сил, действующих на .раничную поверхност~, жидкости.
Это обстоятельство приводит к изменению капилл фных снл, а также к появлению дополнительных поверхностных нл того же масштаба, что и силы капиллярно~о давления. Поэтому наличие поверхностноэктизных веществ «!ожет приводить к существенному изменению гидрсдинамического !джима. Действительно, движение жидкости и об1 словленное им,йзменение формы поверхности приводит к изменению распределдчия концентрации поверхностноактивного вещества, тчк что его концентрация Г на поверхности будет изменяться от точки к точкд: Г=Г!х.
у. з). 9 691 повввхностнолктивныв зюцества и движение жидкости 389 где (х, у, г) связаны между собой уравнением поверхности. Изменение концентрации поверхностноактивного вещества повлечет за собой и изменение поверхностного натяжения, которое также булет переменным вдоль поверхности.
Поэтому капиллярное давление, т. е. нормальная сила. действующая иа 1 сма поверхности. 2а (Г) Р я (69,1) будет рззличным в разных точках поверхности. Если поверхностное натяжение жидкости изменяется от точки к точке. то. помимо капиллярного давления, на поверхности жидкости возникает тангенциальная сила, направленная от мест с большим к местам с меньшим поверхностным натяжением. Эта сила, отнесенная к единице поверхности жидкости, может быть представлена выражением до Рг = Ята б а = —, вагаб Г дГ (69,2) и направлена по касательной к поверхности. Таким образом, наличие поверхностноактивных веществ приводит к появлению поверхностных сил и изменяет граничные условия, которым должна удовлетворять скорость на поверхности жидкости.
В присутствии поверхностноактизных веществ граничные условия на поверхности раздела двух жидкостей (или жидкость — газ) гласят: (69,3) Рч~ + Р. = Рлч. Рн +Р>=Рп (69. 4) где' Р„„и Рн — ноРмальнаЯ и тангенциальнаЯ слагающие тензоРа вязиих напряжений, р,— капиллярное лавление и р,— тангенциальная сила (отнесенная к 1 сма поверхности). Изменение граничных условий на поверхности жилкости, покрытой пленкой, по сравнению с чистой жидкостью приводит в свою очередь к изменению режима дан>кения. Влияние поверхностноактивных веществ иа движение жидкости может проявляться лишь до тех пор, пока существенную роль играет граиичное условие (69,4).
В последнее входят только вязкие напряжения в жидкости. Поэтому при больших числах Рейнольдса. когда вязкие',силы малы по сравнению с силами инерции и вязкость жидкости не Играет существенной роли, на тангенциальную скорость жилкостн не налагается никаких ограничений. При больших числах Рейнольлса наличие повертностноактивиых веществ не может существенно 390 ~гл. чп клпнллягноя движение сказываться на движении жидкости' ).
Последнее утверждение имеет простое содержание; при больших скоростях движения жидкости поверхностноактивные вещества будут ею 'полностью сноситься («сдуваться»). Напротив, при вязком режиме движения последовательный учет влияния поверхностноактнвных веществ показывает, что оно может быть очень значительным. Необходимо подчеркнуть, что наряду с влиянием поверхностноактивиого вещества на движение жидкости можно также рассматривать движение самого поверхностно- активного вещества.
действительно, диссипация энергии вследствие необратимых процессов происходит не только в жидкости. но также и в пленке, образованной поверхностноактнвным веществом. Можно говорить о вязкости пленки, которая проявляется при возникновении движения в пленке. Поскольку, однако. как правило, пленки поверхностноактивных веществ представляют монослой поверхностноактивных молекул. диссипация энергии в объеме, занятом монослоем, мала по сравнению с диссипацией энергии в пространственной фазе. Впоследствии Я 77) мы подробно обсудим вопрос о вязкости монослоев и о том, при каких условиях учет этой вязкости может являться существенным.
Во всяком случае. дальнейшие выводы могут быть без труда обобщены гак, чтобы автоматически включать учет вязкости монослоя. Значение последней может 'быть найдено только из опытных данных по диссипации энергии в жидкостях, покрытых монослоями поверхностно- активных веществ. Эксперимент всегда дает суммарные характеристики эффектов, не расчленяя диссипацию энергии в объемной н поверхностной фазах. Для раздельного определения энергии, диссипированиой в жидкой фазе и в монослое. необходимо знать режим движения жидкости в присутствии поверхностноактивного вещества.
Это позволит вычислить энергию, диссипируемую в жидкости. разность между измереяной на опыте и вычисленной величиной диссипации энергии (Или других соответствующих величин) гредставляет диссипацию энергии, обусловленную вязким движением в поверхностной фазе. В дальнейшем будет показано, что в ряде случаев, на .ример при падении капли в жидкости, когда ее поверхность ~ вкрыта поверхностноактивным веществом, вязкое движение в самом кднослое и обусловленная этим движением диссипация энергии столь малы по сравнению с диссипацией энергии в объемной фазе,)что этой э) Однако нужно иметь в виду, что и ари больших числ~к Рейнольдса поверхиостноактивные вещества могут к-..венно занять, на движение жидкости.
С. И. Костериным и М. Н. Руба~ звичем ф) и~Фазане, что при течении зэидкости в трубах наличие поверхно тноактивныэ веществ может вызвать устойчивое пенообразование. Наличие многочисл, ных пузырьков, прилипающих к стенкам трубы, принодит а увеаиче ~ ю коэффициента гндродинамического сопротивления (на отрыв пузыры з от стенок требуется затрата некоторой, довольно значительшж работ 6 691 повсвхностнолктивныв вещества и движение жидкости 391 чзстью дисипации энергии можно пренебречь. В этом смысле можно вовсе не учитывать вязкость монослоя. Было бы, однако, неосмотрительно приписать этому выволу универсальный характер. В других случаях диссипация энергии в монослое может быть столь значительной, что ее необходимо учитывать в полном балансе дисснпируемой энергии.
Вопрос о существовании заметной вязкой диссипацин энергии в самом монослое может быть решен лишь на основе экспериментальных данных и расчетов режима движения жидкости. принимая во внимание влияние на него поверхностноактивных веществ. Указанный расчет должен проводиться на основе учета граничных условий (69,3) и (69,4) на поверхности жидкости, покрытой адсорбированным поверхностноактивным веществом. Входящие в выражения (69,3) и (69,4) нормальная р, и касательная р, силы могут 'быть вычислены, если известно распределение поверхностноактивного вещества на поверхности жидкости, т.
е. а(х, у. г). Исходя из сделанного нами предположения, что а=с(Г), для нахождения поверхностных сил необходимо знать распределение поверхностноактивного вещества на поверхности движущейся жидкости. Это распределение обусловлено несколькими факторами. Во-первых, поверхностноактивное вещество. находящееся на поверхности жидкости, увлекается движением последней. В связи с этим вдоль поверхности жидкости возникает конвективный поток поверхностно- активного вещества (69,5) где к, — касательная к поверхности скорОСть жидкости.
Лалее, вследствие того, что концентрация поверхностноактивного вещества на поверхности является переменной от точки к точке, на поверхности жидкости возникает диффузия молекул поверхностноактивного вещества из мест с большей концентрацией в места с меньшей концентрацией. На поверхности возникает диффузионный поток вещества, характеризуемый выражением (69,6) ).„ээ= — В,й абГ, «де О, — коэффициент поверхностной диффузии. Если поверхностноактивное вещество рзстворнмо в жидкости, то в Каждой точке поверхности жидкости может происходить переход его',из поверхностной фазы в объемный раствор нли обратно.
Вусть г'„означает поток вещества с единицы поверхности в объемную фазу или из объемной фазы на поверхность. Величина потока опрелчляется более медленной из двух стадий, на которые может быть дасчленеп процесс перехода повсрхпостпоактпвного вещества в объечный раствор (нлн обратно): 1) п)оцесс десорбции (или адсорбции), 392 Клпиллягнов движения 1гл. чп 2) отвол растворенных поверхностноактивных веществ в глубь раствора (нлп подача их из толщи раствора к поверхности). Тогда закон сохранения поверхностноактивного вещества может быть написан в аиде дГ +Г(Ч() .+1 ява)+/, О или дà — +- б(ч (Гч, — (), агап Г) +7„= О.
(69, 7) В частности, в случае плоской поверхности жидкости в декартовых координатах. приняв поверхность жидкости за плоскость. имеем: дГ -+ Л> + д — (1'ом — с)„д — ) + д— (1'ив — х)в — ) = О. (69,8) Из выражения (69,7) вытекает, что распределение вещества по поверхности может быть найдено, если известно распределение скоростей жидкости (поток 7'„может зависеть от распределения скоростей в жидкости, если он определяется быстротой переноса поверхностноактивиого вещества). Для нахождения распределения скоростей в свою очередь необходимо знать силы, дейбтвующие на поверхности жидкости, т.
е. Распределение поверхностноактивпого вещества. Таким образом, для решения полной задачи о движении жидкости в присутствии поаерхностноактивного вещества необходимо провести совместное решение уравнений движения вязкой жидкости с учетом граничных условий (69.3) и (69,4) и уравнения сохранения поверхностноактивного вещества (69,7). Л И Т Е 1' А Т У Р А 1. Н. Адам, Физика и хамив по ~ерхностей, Гостехиздат, 1947; Э. Рай лил, Химия поверхностных явлений, ОНТИ, !936. 2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
