В.Г. Левич - Физико-химическая гидродинамика (1124062), страница 106
Текст из файла (страница 106)
У и+ и' (103. 8) — 0,2 '). Приведенные расстждення теряют свою силу при «частом» дожде ртутных капель, когда расстояния между каплями сравнимы с их радиусом, т. е. Г' и — а. В этом случае, представляющем, впрочем, вишь теоретический интерес, так как реализация его на опыте х) Такой резульгат кажется на первый взгляд парэаоксальнь1м, однако легко понять, что при первом предельном случае падения конвекгивный ток хереноснт из нижней части капли з верхнюю, г. е.
на расстояние порядка а, Холичество электричества порядка 2«агУ. Произведение этих величин 1«аэ«У — величньа того же порялка, что и произведение скорости падение х величины полного заряда в случае заряженногз шара 4«аэгУ. Так как величина 4кза'аЯ/ выражает полный заряд внутренней обкладки двойного слоя иа каплях, которые проходят сечение трубки в единицу времени, то з этом случае величина тока, вызываемого падением капель, отличается от той, которая получилась бы при падении шаров со свободным зарядом, равным полному заряду внутренней обкладки двойного слоя, только коэффициентом 522 ДВИ>КЕНИЕ ЧАСТИЦ В РАСТВОРАХ ЭЛЕКТРОЛИТОВ (гл.
затруднена, электрические поля вблизи каждой капли нельзя унте рас. сматривать изолированно друг от друга н локальные нарушения эквипотенциальности усредняются. Это соответствует как бы повышению электропроводности среды, окружающей каплю, вследствие чего тормозящее действие заряда на движение поверхности капли умень.
шается. Кроме того. в таких условиях замыкание внешней цепи оказывает уже существенное влияние на распределенно потенциала вблизи каждой капли; для предельного случая очень ячастого» дождя при корогком замыкании внешней цепи тормозящее действие заряда должно было бы совершенно исчезать, как при продавливании жидкости через твердую диафрагму. В случае «частого» дождя замьпгание внешней цепи должно также влиять на скорость падения капель. Строгая применимость уравнения (103.4) связана с выполненном условий, сформулированных в предыдущем параграфе. Все приведенные здесь формулы относятся к случаю идеально поляризуемой капли. В присутствии ионов ртути возникающие благодаря конвективному току изменения скачка потенциала в двойном слое частично выравниваются разрядом на поверхности ртути, что приводит к уменьшению седиментационного потенциала.
Одновременно уменьшается и эффект яорможения движения. Из-за сложной зависимости между величиной 1>редельного тока диффузии и углом б точный расчет, как и для аналогичного случая, разобранного в й 100, невозможен. Если бы предельный ток диффузии не зависел от 6, то при неполной поляризуемости капли уравнение (100,2) надо было бы заменить следующим: 4В л~(р — р') йа4Л ' 4чла(р — р') Еа4 3» (>Р 1 зн') „( 1ел > 3(ял (ф + ЗР') + се) где /В=1+в 2»>Р ' Это выражение во всяком случае позволяет приблизительно оценить величину сншкения седиментационного пя генциала, вызвашгого неполной поляризуемостью капель. Падение капель ртути в жидкости.
содержащей ионы ртути, помимо разделения электрических зарядов, должно вызвать изменение концентрации ионов ртути; прн положительном заряде капаль последняя будет увеличиваться в верхней части стосба и уменьшаться в нижней. Эго должно привести к возникновению >екоторой, обратной по знаку седиментационному потенциалу, рази сти потенцпалоз между ртутными электродами 1-го рода, находящимно в соприкоснонснии с раствором.
В отличие от седиментацнонного потенциала этз разность потенциалов не исчезает с прекращением адення капель через раствор, а сохраняется до выравнивания разности концентраций в столбе жидкости диффузией. Если ртуть в Верхнюю часть столба жидкости поступает в виде капель, а в нижней эти кап.>н 523 [ )03[ пОтенциАлы пАААюших ИАпель инваются в одно целое, то при этом также возникают изменения гонцентрацни, хорошо известные в теории капельного электрода. Рис. 80. Прибор лля определения потенциала пз- Лаюшня капель. При этом концентрация ионов ртути в верхней части столба уменьшается, а в нижней его части повышается, т.
е. знак изменения концентрации будет обратным тому, который зависит от самого проаесса падения. Возможно, что этим объясняются некоторые явления. наблюдавшиеся Биллицером в его опытах с капельными электролами. Опытная проверка формулы (103,2) была произведена А. Н. Фрумкиным и И. А.
Багоцкой [23[. 624 движение чАстиц В РАс>ВОРАх электРолитов [ГЛ. >Х ,г(ля обеспечения условия Ке((1 ртутные капли падали в растворе КВ> в глицерине (вязкость около 1О пуазов). Прибор для измерения потенциала падающих капель изображен на рис. 80. Лля измерения потенциалов служили электроды 1. 2 и 3, находившиеся нз расстояниях 4 и 5,7 с«и друг от друга.
Капли заряжались током от внешней э. д. с. через вспомогательный электрод 4. Ела Капли радиусом 0,06 см падали 80 со скоростью около 1 ез>/се>г. Рас. стояние между каплями в столбе Ю составляло около 0,4 сж, так что 1 0 дождь капель можно было считать З0 >П О З; ->З -,Гз редким и потенцИалы, СОЗДававмнв ЕТ) каплями, — складывающимися в об- щий потенциал Е. ге В случае вязкого раствора в фор. муле (103,2) можно пренебречь вязкостью ртути и написать: Рнс. 81. Зависиаюсть потенциала пала>ощнх капель Е ОХ плотно- Е ~па 4«а' сти заряда т в 0,03 н. КВг в'гли- 2„„ 1 ,9 8 и (Р Р ) церкве. — теорет««ас«ан «рана«1 Р 99, На рис.
81 приведены кривые, «-1!.19 б' а — наба«на«анна анахарактеризующие зависимость падения потенциала на единице длииы столба Е от е в 0,03 н. КВг в глицерине. Эти кривые вычислены теоретически по формуле (103,10) и измерены экспериментально. Согласие между теоретическими и опытными значениями вполне удовлетворительно. Наблюданшнйея нЕбольшой сдвиг экспериментальной кривой по отношению к теоретической обусловлен, по-видимому, разрядом капель остатками растворенного кислорода. На это непосредственно указывает резкое возрастание эффекта с увеличением количества растворенного кислорода (прч ухудшении качества очистки раствора). Следует еще отметить, что >аблюдавшиеся потенциалы падения капель превышали потенциалы падения столба твердых частиц в 10'— 10' раз.
В 104. Влияние магнитного поля на падение ртутных капель [27[ Влияние магнитного поля на процессы, разыгрывающиеся в элек. тролитах. до настоящего времени мало изучено. Поэтому пред ставляло интерес вьншнен е вопроса о том. может ли магнитное полн влиять на движение ртутных капель. $1041 ВлиЯние ИАГнитнОГО пОлй нА пАдение РтУтных ИАпель 525 Рассмотрение будем производить в системе. где капля поконтся. Предположим, что на падающую в поле тяжести каплю иапо>кено Внешнее магнитное поле напряженностью Н, направленное перпендикулярно к вертикальной оси. Нзпрзвим ось у вдоль магнитного поля, а ось г — вертикально ВНИЗ.
Полный ток, проходящий через систему (падающую каплю), равен нулю. >>1ы видели, однако, что в системе существует распределение объемных и поверхностных токов, компенсирующих друг друга аншь результативно. Распределение потенциала злектрического поля Вне двойного слоя определяется формулой (!02,23). В растворе Вокруг капли существует объемный ток, плотность которого 3 равна )"" = — к нгаб р. На единицу объема раствора, в котором протекает объемный ток, Аействует сила Лоренца РР'В' = — ]1Р"'Н].
(104, 1) Помимо объемного тока вне капли, существует еще ток внутри капли.1 А(ействительно, поверхностный ток, образованный движением зарядо1> внутренней обкладки двойного слоя, в силу закона сохранения Заряда создает внутри капли объемный ток. Закон сохранения заряда> гласит: б1» (1...] -+у„= 0.
(104, 2) где )>,ю — поверхностный ток. равный 3 = — еуи и у>г — 1нормальный к поверхности компонент тока внутри ртутной капли. Поде(гавляя значение уи находим: 2РВ> соз 6 б)У)„„=— С поМощью (104,2) и (104.3) для тока внутри капли имеем. Р 2ао' а где 1г — Орт в направлении оси г. Тогда сила, действующая на единицу объцма ртутной капли, равна Р"* = — [3~ Н] = ~ 1. (104,4) где 1 — орт в направлении оси х. 526 ЛВижение члстиц В РАстВОРАх электРОлитОВ !гл. >х Сила, действующая со стороны магнитного поля на двойной слой, равна нулю, так как его обкладки имеют разные заряды и движутся в одном направлении.
Зная систему объемных снл, действующих на раствор и жидкость внутри капли, мы можем написать уравнения движения для обеих жидкостей. Именно. в системе координат, в которой капля покоится, для внешней жидкости (раствора) имеем: пгабР =- М+ г г ) й.К+РР"', г г (! 04.5) б!ЕЕ=О. Бля внутренней жидкости (ртути) аналогично агасси —, =т'М'+ р", Р г1!ч е' = О. (104.б) На границе жидкостей должна выполняться система граничных условий Р „— Р„г+Р; Р,в= Р,а Ргт = Р„Р. О =О'=О. г г (!04,7) при г=п. Кроме того, при г=О скорость внутренней жидкости'должнз оставаться конечной. Отличие написанных уравнений и граничных условий от тех, которые имели место при падении капли в поле тяжести в отсутствие магнитного поля, связанс с тем.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
