Погребысский И.Б. К истории механики XVIII столетия. Эйлер как механик (1124056)
Текст из файла
И. Б, ПОГРЕБЫССКИЙ К ИСТОРИИ МЕХАНИКИ Х г'111 СТОЛЕТИЯ ЭЙЛЕР КАК МЕХАНИК В научном творчестве Леонарда Эйлера механика занимает аначительное место, Эйлер посвятил ей около ста работ. Это очень много для любого другхэго ученого, но может показаться, что зто не так уж много для Эйлера с его колоссальным списком работ, который насчитывает более 850 названий.
Однако удельный вес механики н научном наследии Эйлера заметно больше, чем зто вытекает из приведенных цифр. Немало сделано Эйлером по механике и н его астрономических исследованиях, в работах по акустике, в работах по теме и названию математического характера. Например, его знаменитая мошграфия по вариационному исчислению «Метод яахожп»- пня кривых линий, обладающих свойстнами максимума, либо минимума, или решение изопериметрической задачи, взятой в самом широком смысле» (1744; ссылаемся на русское издание !934 г.) содержит дна прнлшкення, что составляет приблизительно треть всей книги; «Об упругих кривых» и «Об определении движения брошенных тел в несопротивляющейся среде методом максимумов н минимумов».
Значительное число чисто математических трудов Эйлера возникло в связи с задачами механики н теоретической астрономии. Занятия механикой — составная часть нсех этапов научной жизни Эйлера, от первого до последнего. Первая печатная работа Эйлера трактует механическую задачу— о таутохроне при дни!!<енин в среде с сопротивлением; первая монография, которая прославила и ныдвияула его на почетное место среди ученых того времени,— «Механика, или наука о движении, изложенная аналитически» '. Штеккель в предисловии к переизданию «Механики» н ' Ь. Ьигег. Месйашса з!ге Вс!еп!!а шогпз апа!у!!се ехроайа.
Реггоро- 1«, !736.— К Еп1ег! Орега Отша, еег. 11, г. 1, П. (В последующих ссылках: Орега Ошп!а с указанием серии, тома и страницы.) полном собрании трудов Эйлера обращает внимание на то, что из двадцати восьми работ, которые Эйлер доложил в Петербургской академии паук со времени его вступления в академию в 1727 г. до 1734 г., девять работ относятся непосредственно к механике, а из девятнадцати других тесно свяааны с механикой одиннадцать. Подобное наблюдаем на протяжение всей жизни Эйлера. Но тут нужно сделать оговорку; все сказанное выше яе направлено на подтверждение неверного тезиса, будто Эйлер был прежде всего механиком.
По складу своего ума он был математиком — и каким математиком! Естественно, что центр тяжести его научной деятельности имел всегда тенденцию перемещаться в сторону математики. К тому же Эйлер был энтузиастом и апологетом математического анализа, который при его жизни и главным образом в. его руках превратился в могучее средство исследования. Но воспитание, среда,:эпоха — все направляло усилия этого гениального человека в сторону естествознания, и прежде всего Эйлер старался служить имеяпо ему.
Поэтому по своим научным интересам он физик (в самом широком понимании) не меньше, чем математик. В то же время, по методу исследования, оп преимущественно математик (но не столь безоговорочно, как порой о нем пишут); он не избегал ни эксперимента, ни чисто инженерного расчета, а по складу ума, повторяем, он настоящий математик, что, однако, не означает, что мы не признаем его физической интуиция к технической изобретательности. В дальнейшем изложении мы надеемся в определенной мере обосновать эту общую характеристику. «В: определенной мереа — потому что полное ее обоснование требует всестороннего анализа научного творчества. А в этой статье мы не можем ставить перед собой задачу полностью охватить хотя бы работы Эйлера по самой механике, так как для этого понадобилась бы целая монография. Будем рассматривать только работы Эйлера по теоретической механике неизменяемых систем и изменяющихся сред.
Даже при таких ограничениях мы сможем рассмотреть только главные направлении исследований Эйлера и лишь основные его достижения. И тут мы пе претендуем на достаточно полный охват темы, хотя целенаправленность и последовательность, характерные для всей деятельности Эйлера, облегчают задачу. 10 Первые работы Эйлера по механике и «Механика... наложенная аналитически» 11ак известно, Эйлер был учеником Иоганна Вернуллн.
Многие современники ставили учителя Эйлера наравне с Лейбницем н Ньютоном. Теперь мы думаем иначе, .но никто не будет отрицать, что И. Бернулли был однгм нз самых выдающихся ученых своего времени. Не принадлежа к числу гениев, которые иногда уходят дале.ке вперед от своих современников, он был на переднем крае пауки своей эпохи и внес немалый вклад в ео развитие. Из первых рук — от Лейбница — получил он аппарат дифференциального и интегрального исчисления и нсю жйзнь развивал его и совершенствовал. Итак, И. Бернулли был математиком.
Безусловно. Но возьмем четыре тома его избранных трудов, изданных еще прн его жизни. Мы увидим, что собственно математическая часть там не преобладает: широко представлены механика точки, баллистика, механика жидкостей и т. д. А вот что делал И. Бернулли в Базельском университете: кроме двухчасовых лекций (не ежедневных) он проводил — и зто была осгговная часть его профессорской нагрузки, направленная на вовлечение студентов в научную работу,— «приватные беседы...
по разным разделам математики н философии с основными экспериментамн по рациональной физике; которая должна быть обоснована с помощью математических доказательств» '. Такими учеными были также друзья, товарищи Эйлера — молодые Бернулли (Дапннл и Николай) . Не удивительно, что в такой среде, при таких традициях механика занимала значительное место в мыслях и интересах молодого Эйлера. Сохранилась записная книжка Эйлера его «ученических» лет (1725 †17) базельского периода '. Она начинается с плана работы, посвященной механике точки.
Далее различные математические отрывки чередуются с отрывкамл по механике. Среди последних находим, между прочим, заметку о колебании физического маятнн- ' Цкт. по кнз О. Яр1«вр. ЬеопЬагй Кп1ег. 1 е1ры9, 1929, р, 39. ' Смз Г. 7С Михайлов. Запясные кнн;кка Леонарда Эйлера в архнве АН СССР.— «Исторнко-магемагнческне исследования», еып, Х, М., 1957, с. 67 — 94. ка, начало работы «О движении тела в среде с сопротивлением», семь разделов произведения о движении точки с многочисленными ссылками на параллельные места ныотоновых «Начал», план работы по гидравлике, начало трактата «О движении жидкостей и твердых тел в жидкостях», задачу о гибкой нити под дейтствттем сосредоточенных сил и т.
д. Вполне справедливо Г. К, Михайлов пишет: «Перечисленные без определенного порядка темы исследований Л. Эйлера, которых он коснулся и первой своей записной книжке, свидетельствуют о весьма широком круге его интересов, в конечном итоге характеризующемся, однако, одним стремлением: сделать каждую задачу предметом математического аяалиаа. Эти темы характерны как для юноши, только окончившего Базельскзтй университет, так и для маститого старца, признанного главы математиков всего мира» '. Вместе с тем следует обратить внимание па то, что планы отдельных книг, трактатов посвящены только механике: это соответствует тому месту, которое она занимает в занятиях и планах молодого Эклера и, у нас это не вызывает сомнения, отражает осознанную потребность систематически изложить механику — новое содержание ее новы»тн методами.
Мы привыклн говорить о механике Ньютона, о ньютоповых аксиомах движения и переходим от них к дифференциальным уравнениям движения (по крайней мере для материальной точки) в течение двухчасовой лекции, если не короче. Эти уравнения для нас являются точным эквивалентом второго закона Ньютона, а поскольку Ньютон является одним из основателей анализа бесконечно малых, то, естественно, складывается впечатление, что мы получили зги уравнения от него.
Позтому хочется тут же подчеркнуть, что «пьютоновых дифференциальных уравнения движения» у Ньютона нет и вообще Ньютон в явном виде не применял систематически анализа бесконечно малых в механике. Его знаменитые «Начала» действительно «составляют надежную основу общей механики» (А. Эоммерфельд) .
Но все решения механических задач проведены методами синтетически-гео- «Смс Г.'К. Михайлов. Записные кки«кки Леонарда Эйлера в архи- М., 1957, с. 75. ве АН СССР.— «Историко-математические исследоваиия», вып, Х. метрическими, задачи и исходные зависимости формулируются тоже геометрически. Короче: соединения созданных основ механики и методов математического анализа Ньютон пе дал. Это соединение — историческая заслуга Эйлера, и, нам кажется, есть основания считать, что уже к концу базельского периода Эйлер хорошо понимал необходимость такого объединения и разрабатывал соответствующую программу действий.
Характеристики
Тип файла DJVU
Этот формат был создан для хранения отсканированных страниц книг в большом количестве. DJVU отлично справился с поставленной задачей, но увеличение места на всех устройствах позволили использовать вместо этого формата всё тот же PDF, хоть PDF занимает заметно больше места.
Даже здесь на студизбе мы конвертируем все файлы DJVU в PDF, чтобы Вам не пришлось думать о том, какой программой открыть ту или иную книгу.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
