Зубов В.П. Леонардо да Винчи (1124016), страница 44
Текст из файла (страница 44)
И дальше: «Огонь обозначает Истину, потому что разрушает всякий софизм и обман, а маска означает фальшь и обман,- прячет истину». Следовательно, за видимой, кажущейсяформой может скрываться другая, подлинная форма, котораятакже может с т а т ьв и д и м о й, явной. Показать это «глазу» можно, однако, лишь условно, как это и сделал Леонардо:фигура приподнимает маску, зритель видит и маску, и подлинное лицо.Правильно ли поэтому утверждение, что для Леонардо «граница вИдения есть одновременно граница постижения»? Не имеем ли мы право сказать скорее, наоборот, что целостное постижение вещей и их взаимоотношений ставит все новые и в с еб о л е есложны е задачи перед «глазом», расширяет «границы вИдения».
Сделать «видимыми» в единичном зрительномобразе, в «картине» некоторые общие связи и общие закономерности-такова задача Леонардо. Или точнее: посредством такого единичного зрительного образав п е р в ы еп о с т и ч ь вих конкретном воплощении некоторые общие связи и общие закономерности.Понятие «глаза» приобретает, следовательно, у Леонардо настолько широкое значение, что становится равнозначным понятию целостного конкретного познания, такого вИдения единичного, в котором всегда сохраняются его связи с мировым целым,79Макиавелли Н. КнязьС.194// Макиавелли Н.
Сочинения. М.;286-287; Machiavelli N. Opere complete. Firenze, 1833. Р. 310.Л.,1934.Т.1.с другими предметами. Общее «просвечивает» в единичном и непоглощает его. Ведь не забудем: по Леонардо, живопись посредством рисунка «научила геометрию изображать фигуры» («ha(Т. Р., 23), не забудем, чтоinsegnata la figuratione alla geometria»)«живописец есть тот, кто из необходимости своего искусства породил перспективу», что в пределы зрительных линий включены«все разнообразные фигуры тел, порожденных природой», и что«без них искусство геометрии слепо» (Т. Р.,17).Таким образом,по Леонардо, не живопись основана на геометрии, не живописьрождается от геометрии, а наоборот, геометрия от живописи,абстрактное рождается из конкретного и усматривается в конкретномsо.
Рассмотрение взглядов Леонардо на природу математики позволит глубже проникнуть в те же проблемы.soОбратное в серединеXVIв. у венецианца Даниеле Барбаро: геометрия-«Мать рисунка» (Десять книг об архитектуре Витрувия с комментарием Даниеле Барбаро. М.,1938. I, 1, 4.С.16).VГлава«Рай математических наук»~еханика-рай математическихнаук, посредством нее достигаютматематического плода.Е,«Пусть не читает меня тот, кто не математиК>>,Леонардо(W.
An. IV, 14 об.,с.12). Математические-8 об.,с.84заявлялнауки (арифметика и геометрия) обладают, по его словам, высшей достоверностью, накладывают «молчание на языки спорщиков», приводят«Квечномумолчанию»всякоененавистный Леонардо крик (Т. Р.,33,возражение,с.прекращают9-10).«Тот, кто порочит высшую достоверность математики, тот питается сумбуром и никогда не заставит умолкнуть противоречия софистических наук, которые учат вечному крику ... »(W. An. 11, 14, с. 20).Сопоставим эти слова с афоризмом, взятым в качестве эпиграфа: «Механика - рай математических наук, посредством неедостигают математического плода».Кажется, все ясно.
Математика и механика провозглашеныдвумя верховными науками- Леонардо не только «предтеча» механика-математического миросозерцания, но и первый его представитель. На самом деле вопрос сложнее, чем это кажется.Прежде всего, когда Леонардо говорил о механике, он понимал под этим словом не теоретическую дисциплину, а практическое применение теоретических положений. Именно потому он иговорил, что посредством механики «достигают математического плода»!. Книгам, которые Леонардо проектировал, он давалзаглавие не «Механика», а «Элементы машин» или, точнее,«Начала построения машин»(Elementi macchinali) -по образцу10, с.
84); он также упоминал «Книгу о нау(libro della scientia delle machine, W. An. 1, 13 об., с. 84)2.«Начал» Евклида (А,ке машин»1 А. Койре недавно указал, что слово «механика» у Леонардо употреблялось взначении «наука о машинах>> (См.:siecle.Р.,1953.Р.242).Leonard de Vinci et 1'experience au seiziemeС этим нельзя согласиться вполне, как видно из приводимых дальше примеров.2 Другие примеры см.
в:ordinata di196А.Leonardo da Vinci. 1 libri di meccanica nella riconstruzioneUccelli. Milano, 1940. Р. 465-467.Точно так же и Лука Пачоли говорил не о леонардовой книге по механике, а о «неоцененном произведении, посвященномпространствеиному движению, удару, тяжестям и всяческим силам, т.е.акцидентальным тяжестям»,-произведении, котороеЛеонардо готовился завершить в-конце 90-х годовз.Наконец, Леонардо прямо противопоставлял «механическоедоказательство»(prova meccanica)-это тем более достойно похвалы,«механике». «Доказательствоговорил он,-чем более непосредственно, само собою, дает ту же самую истину, какую дает имеханика» (С.
А, 231а, с.84-85).Совершенно очевидно, что слово «механика» здесь употреблено в значении «механического искусства».Благодаряположения«механике»«математики»,реализуются теоретическиекотораявключаетито,чтомыт е п е р ь называем теоретической механикой.Что «математика» охватывала у Леонардо не только чистоматематические дисциплины, но и физику, явствует из его восклицания:«0математики, пролейте свет на это заблуждение!Дух не имеет голоса, ибо где голос, там тело ...
» и т.д. (см. ИП,с.19).Очевидно, что не математики, а физики (в современномзначении слова) занимаются вопросами акустики, а потому и призваны опровергать разглагольствования о «голосах духов». Когда Леонардо утверждал, что «птица-ческому закону инструмент» (С. А,действующий по математи16la,с.596),он опять-такиявно имел в виду не математику, а то, что теперь называется механикой.Может показаться, что от такого переименования механики(или физико-математических наук в целом) в математику существо дела не меняется.
Идеал математико-механического описания и объяснения природы как будто остается в обоих случаяхтем же. На самом деле это не так.Требование «пусть не читает меня тот, кто не математик»ведь уже не относится тогда к чистой математике или к математике в строгом значении слова. Иной смысл получает и другойафоризм Леонардо: «Никакой достоверности нет в науках там,где нельзя пряложить ни одной из математических наук, и в том,что не имеет связи с математикой»(G, 96 об.,с.12).Это вовсе нето же самое, что заявление Канта: «Я утверждаю, что в каждойспециальной естественной науке можно найти собственно наукилишь столько, сколько в ней математики»4. У Леонардо речь34Pacioli L. Divina proportione. Р. 33.Kant l. Metaphysische Anfangsgriinde der Naturwissenschaft (1786) // Kant I. Werke.Leipzig, 1838. Bd.
8. S. 444.197идет о физико-математических науках, у Канта- о математикекак таковой.Чтобы окончательно убедиться в этом, попробуем пересмотреть еще раз приведеиные и некоторые другие высказывания Леонардо да Винчи уже не так, как они даются обычно вантологиях, вне контекста, а в связи с тем конкретным поводом, который побудил к ним. «Пусть не читает меня тот, кто нематематик»,-было сказано при описании механизма сердечных клапанов. «Тот, кто порочит высшую достоверность математики»,-было сказано опять в связи с рисунком сердца.«А потому, о изучающие, изучайте математику и не стройте безфундаментов»,- после длинного рассуждения о движениях придыхании и пищеварении(W.
An. IV, 14об.). «Все это я опишу инарисую подробно, доказывая эти движения на основе моих математических начал», -о движении мускулов рта(W. An.В,29).Но тогда встает новый вопрос: что же представляло собоюто математизированное естествознание, та «математика», которую Леонардо считал нужным положить в основу всех нашихзнаний? Для ответа на этот вопрос обратимся к одному сопоставлению.Друг Леонардо да Винчи, платоник и монах Лука Пачоли,также заявлял, что «из всех истинных наук, как утверждают Аристотель и Аверроэс, наши математические науки наиболее истинны и имеют первую степень достоверности, и им следуют вседругие естественные науки»s.Действительно, Арпетотель устанавливал градацию наук поих точности: чем проще рассматриваемое свойство, тем большейточностью обладает изучающая его наука.
Геометрия, отвлекающаяся от понятия движения, точнее, чем механика; общееучение о бытии (онтология, метафизика), отвлекающееся от понятия величины, точнее, чем геометрияб. Иначе говоря, чем положение отвлеченнее, тем оно точнее и достовернее. Мог ли разделить эту точку зрения Леонардо?В «Сумме» Луки Пачоли имеется ряд задач о путешествиях?,в том числе и следующая: путешественник совершил путешест-5 Pacioli L. Ор. cit. Р. 34.б Аристотель. Метафизика,7XIII, 3, 1078а.Lucas de Burgo Sancti Sepulcri.
Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita. Benaco, 1523. Fo1. 187, recto et 187 verso (экземпляр этого изданияимеется в Библиотеке Академии наук СССР в Ленинграде; 1-е издание вышлов1494 г.).Тексты задач о путешествиях воспроизведены в книге Либри, отметившего их интерес с чисто математической стороны.sciences mathematiques en ltalie.198Р.,1841.Т.III.Р.286-294.Libri G. Histoire desвий столько, сколько у него вначале было дукатов; при каждомпутешествии он удваивал число их и в конце концов имел 90 дукатов; спрашивается, сколько путешествий он совершил? Не смущаясь реальной нелепостью о1'вета, Пачоли приходил к выводу,что путешествий было совершено 1+н; в другой задаче онговорил о числе путешествий, равном такой величине:324733+ 7164348177.63 3084 007 902 864В отличие от Пачоли Леонардо всегда интересовался ф из и ч е с к и м-смыслом того или иного алгоритма, диапазономего возможного применения к фактам физического мира.
Определив соотношение между величиной крыла и весом летучей мыши, Леонардо предостерегал от поспешного заключения, что тоже самое соотношение должно сохраняться всюду и всегда, т.е.при постепенном увеличении веса у других животных. «Я говорю, что если летучая мышь весит2 унции и простирает крыло на1/2 локтя, то орел, соразмерно с этим, должен был бы простиратькрыло на60локтей, не меньше. Между тем мы видим на опыте,что орел не превосходит ширину3локтей.
И многим, не видевшим никогда этих животных, показалось бы, что одно из них неможет летать; они сочли бы, что если у летучей мыши ее вес хорошо спропорционирован с шириной ее крыльев, то у орла эташирина недостаточна;а если орелхорошо держится на своихкрыльях, то летучая мышь имеет слишком большие крылья, несоразмерные и бесполезные для нее. Мы видим, однако, что илетучая мышь и орел держатся на своих крыльях с величайшейловкостью, а в особенности летучая мышь, которая своими быстрыми поворотами и изворотами может одолеть стремительныеналеты и ускользнуть от мошек, мух и тому подобных мелкихЖИВОТНЫХ» (В,89об., С.600--601).Другой пример. Леонардо возражал Альберту Саксонскому,указывая, что перипатетическая формула v = k.f!._ (где v - скотрость, р-сила, т- вес тела, k- коэффициент пропорциональности) не имеет универсального значения.«0д в и ж е н и и.Альберт Саксонский говорит в своем сочинении "О пропорциях", что если сила движет движимое с определенной скоростью, то половину его она будет двигать сдвойной скоростью, что мне кажется не так ...
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
