Дифференциальные уравнения турбулентного движения сжимаемой жидкости (1124010), страница 83

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 83)

А отзывы он умел писать очень быстро. Правила бранить сотрудника при отсутствии свидетелей Фридман не придерживался. Наоборот, он имел обыкновение по экспансивности своего характера нарочно громко бранить отсутствующего (обычно речь шла об опоздании на работу, небрежном оформлении работы и т. п.) так, чтобы все слышали и с расчетом на то, что все будет передано провинившемуся. Фридман обладал колоссальной трудоспособностью, был «ненасытен и жаден до работы» и умел передать энтузиазм другим. Он организовал семинар по динамической метеорологии, в котором принимали участие сотрудники и других отделов ГГО; все вычерчивали карты изобар, наносили на них линии фронтов, т.

е. поверхностей разрыва метеорологических элементов, следили за переме1цением циклонов и т. п, Рабочих часов Фридману не хватало, и его ученики часто собирались у него на квартире для обсуждения различных вопросов. Все принимали участие в расчетах баллистических таблиц, к которым Фридман вернулся, чтобы внести в них различные уточнения.

Все э той или иной мере были привлечены к изданию трудов А. М. Ляпунова, проверке и подготовке к печати оставшихся после его смерти обширных рукописей, а затем правке корректур. В »922 г. вышла в свет напечатанная литографским способом книга Фридмана «Опыт гидромеханики сжимаемой жидкости», в которой заложены основы теоретической метеорологии. Фридманом был поставлен вопрос о необходимости при изучении атмосферных движений рассматривать воздух как сжимаемую бароклинную пгиложпния жидкость, т. е. такую, в которой давление не является функцией одной лишь плотности, но зависит и от температуры.

При этом атмосфера получает от Солнца тепло и теряет его путем лучеиспускания в мировое пространство. И Фридман ставит своей задачей разработку фундаментальных общих вопросов гидродинамики сжимаемой жидкости. Прежде всего он исследует кинематику вихревых движений. Как известно, для баротропной жидкости (т. е. такой, в которой давление есть функция только плотности) при консервативных силах имеют место теоремы Гельмгольца о том, что: 1) жидкая вихревая трубка при движении жидкости остается вихревой трубкой, состоящей из одних и тех же жидких частиц, и 2) напряжение вихревой трубки не меняется со временем.

При указанных условиях имеет место также теорема В. Томсона о том, что производная по времени от циркуляции скорости равна циркуляции ускорения. Фридман дает свои теоремы, представляющие обобщение теорем Гельм. гольца и Томсона. Он показывает, в частности, что вторая теорема Гельмгольца может выполняться без удовлетворения условий первой. Вторая часть книги Фридмана посвящена динамике сжимаемой жидкости. Отметим, что Фридман разбивал элементы движения на кинематические и динамические, понимая под первыми скорости и их производные, под вторыми — давление, плотность и температуру, а также их производные по координатам и времени.

Из уравнений гидродинамики оп вьщелил динамическую группу, т. е. уравнения движения и уравнение неразрывности, поставив такую задачу: найти условия динамической возможности движения сжимаемой жидкости, другими словами, найти соотношения, представляющие необходимые и достаточные условия тото, чтобы движение с заданным полем скоростей было возможно, т. е. чтобы можно было найти давление и плотность как функции координат и времени. Для несжимаемой идеальной жидкости условия динамической возмок~ности являются ни чем иным, как уравнениями Гельмгольца для вихря, получаемыми исключением давления из уравнений Эйлера. Задаваясь тем или иным характером скоростей, во многих случаях оказывается возможным найти затем окончательные выражения для скоростей, а также определить давление и плотность.

Фридман проиллюстрировал свою теорию рядом примеров. В отдельной статье (Метеорологический вестник, 1921, т. 31) он применяет этот метод к особенно интересному с точки зрения метеорологических условий случаю циклона, ось которого помещается в пространстве. Такого рода модели рассматривались в то время английскими учеными Рэлеем, Шоу, Грином при сильных ограничениях: в предположении постоянства плотности и т. п. МАТЕРИАЛЫ и СТАТЬИ о ЖИЗНИ И ТЗСРчЕСТЗЕ А. А. ФРИДМАНА 415 Фридман изучает движения, в которых плотность является функцией давления и температуры, при действии силы тяжести и отклоняющей силы вращения Эемли.

Предполагается, что в каждой из горизонтальных плоскостей имеется центр вращения, положение которого зависит от времени и, следовательно, ось циклона (геометрическое место центров) перемещается и циклон движется по поверхности Земли, которая считается горизонтальной плоскостью.

Угловая скорость вращения жидкости вокруг центра для всех высот считается постоянной, а вертикальная скорость— равной нулю. Н. Е. Кочину было предложено обобщить этумодель циклона, считая угловую скорость зависящей от высоты н времени; полученные результаты значительно лучше, чем все предыдущие, приближаются к действительным циклонам и антициклонам.

Фридман особо выделяет адиабатические движения из-за их относительной простоты, хотя атмосферные движения и ве являются таковыми (в них большое значение имоет приток тепла). Из числа адиабатических движений он выделяет не изоэнтропические, для которых энтропия не постоянна во всей области движения, но ее полная, или индивидуальная, производная равна нулю; таким образом, каждая ее частица несет с собой постоянную энтропию, которая, однако, меняется при переходе от одной частицы к другой и в данной точке пространства может изменяться со временем.

Фридман выделяет также случай сжимаемой жидкости, в котором полная производная плотности по времени равна нулю и, следовательно, дивергенция скорости равна нулзо; такой случай он назвал несжимаемым движением. Фридмана очень интересовал вопрос о том, возможны ли адиабатические движения, в которых давление не есть функция плотности и, следовательно, происходит образование и разрушение вихрей.

Этот вопрос был утвердительно решен Н. Е. Кочиным, построившим пример движения в виде вращения вокруг вертикальной оси с угловой скоростью, зависящей от высоты, происходящего под действием лишь силы тяжести. Это движение оказалось несжимаемым, жидкость в нем — бароклинной и вихри— не обладающими свойством сохраняемости. Тем самым была показана возможность образования вихрей без притока энергии. В статье, опубликованной после его смерти, Фридман дал приближенные условия динамической возможности движения. Совместно с Б.

И. Извековым им были рассмотрены условия динамической воэможности в координатах Лагранжа. Учениками Фридмана был исследован ряд других моделей движения, представляющих интерес для метеорологии, и результаты Фридмана были обобщены на случай движения вязкой сжимаемой жидкости (Б. И. Извеков) и сжимаемой жидкости с заданным притоком тепла (И. А.

Кибель). В дальнейшем динамическая метеорология получила в Советском Союзе ПРИЛОЖЕНИЯ широкое и разностороннее развитие. Я отмечу лишь некоторые работы представителей старшего поколения, не касаясь работ, развиваемых в настоящее время в Главной геофизической обсерватории. А. А. Дородницыным, Б. И.

Извекозым и М. Е. Швецем были подведены итоги математической теории общей циркуляции атмосферы, И. А. Кибелем дан теоретический метод прогноза погоды, Е. Н. Блиновой развита гидродинамическая теория волн давления и центров действия атмосферы и заложена основа для долгосрочных прогнозов погоды. Теория лучистого теплообмена была построена Е. С. Кузнецовым, составившим уравнения переноса лучистой энергии. Диапазон исследований Фридмана был очень широк.

С самого начала научной деятельности его занимали основные вопросы теоретической геофизики: объяснение существования верхней инверсии, теория атмосферных вихрей и порывистости ветра, теория разрывов непрерывности в атмосфере, теория атмосферной турбулентности. Не чуждался он и разработки вопросов, имевших непосредственные приложения, вопросов рабочего характера. Так, в самом начале своей научной деятельности он составил инструкцию для обработки подъемов змейковых метеорографов. А. А. Фридман был человеком живым и общительным, особенно если беседа касалась научных тем.

Он принимал самое деятельное участие в приемах н немецкого физика П. Эренфеста, и голландского гидромеханика И. Бюргерса, и итальянского ученого Т. Леви-Чивита, с которыми вел переписку. На зти встречи он приглашал своих сотрудников. Фридман вступил в члены математического общества г. Палермо и ввел в него своих ближайших сотрудников. После смерти Фридмана зтн сотрудники автоматически выбыли иэ членов общества и перестали получать журнал этого общества. Несколько раз Фридман выезжал за границу: в 1922 г. в Германию и Норвегию, в 1924 г. в Дельфт (Голландия) на 1 Международный конгресс прикладной механики.

На конгрессе Фридман доложил о своей с Келлером работе, о работе Кочина и упомянул о работах других своих сотрудников и некоторых советских механиков. Беседы Фридмана с другими учеными иногда приводили к их совместному творчеству. Так была написана его и Т. Хессельберга статья о порядкевеличинметеорологических элементов, совместные работы с Тамаркиным, Иэвековым, Келлером и другими. В феврале 1925 г.

Фридман стал директором Главной геофизической обсерватории. Несомненно, что он сделал бы очень много для развития ее, если бы преждевременная смерть не прервала его х<изни, полной кипучей энергии. А. А. Фридман скончался 15 сентября 1925 г. в возрасте 37 лет от брюшного тифа. «С ним отошла крепчайшая надежда теоретической метеорологии»,— так сказал о нем директор Прусского метеорологического института профессор Фикер.

Характеристики

Список файлов учебной работы