«On the dynamical theory of incompressible viscous fluids and the determination of the criterion» (1123911), страница 5
Текст из файла (страница 5)
62! АМИ ТНЕ ОЕТЕКМ1НАТ1ОМ ОР ТНЕ СК1ТЕВ1ОМ. 551 ЬеаС-июйопв !в ечЫепсе оГ а депега! саине оГ СЬе сеид!С!оп оГ асСиа!- пю6оп вЫсЬ гевп!Св 'ит СгапвГогтиайоп — иЬСОЬ шау Ье саПед-СЕте.саттве оГ' Сгаиу отта йотх '1Етс ЫвсгьттиаСтюе Саирме, апд Свв Стаизе оЕ 'хгаиуоттаттои. 1!. ТЬе оп1у !тпоип сЬагасСепвйс оГ ЬеаС-птоСюпв, ЬевЫев СЬаС оГ Ье1пц ге!айве Со СЬе итеаи-пюСюп, а!геаду итепСюпет1, тв СЬаС СЬе июСтопв оГ шаССег тчЬ!сЬ геви!С Гтотп ЬеаС аге ап и!СипаСе Гогтп оГ июйоп тчЬ1сЬ доев иоС а!Сег во !ощ ав СЬе тиеап-итоСюп тв итт!Еогш очег СЬе врасе, ыи1 во !опд вн по сЬапде оГ вСаСе осситв тп СЬе тпаССег. 1п гевресС оГ СЬтв сЬагастепвйс, ЬеаС-шоС1опн аге, во Гаг ав ие 1тиотч, ипи1ие, апд 1С и оп!д арреаг СЬаС ЬеаС- тпоСюпв аге д!вС1питивЬед Ггош СЬе итеап-июСюпв Ъу воите 111СтшаСе ргорег6ев оГ итаССег.
1С доев поС, Ьоиечег, ГоПотч СЬаС СЬе саине оГ Сгапв1огптаСюп, ог ечеп СЬе сйвсгишпаСтче саине, аге деСеии1пед Ьу СЬеве ргорегйев. %ЬеСЬег СЫв !н во ог поС сап оп!у Ъе ансегташед Ъу ехрелепсе. 1Г еПЬег ог ЬоСЬ СЬеве санаев дерепд во!е1у оп ргорегйев оГ тпаССег тчЫОЬ оп1у айесС СЬе ЬеаС- июСюпв, СЬеп по випт!аг ейесС тчоиСд геви1С ав ЬеСиееп СЬе чапайопв оГ птевп-птеап-шоС!оп апд ге!айче-шеаи-шоСюп, тчЬяСечег пиЕЬС Ъе СЬе дтКегепсе ти шаитнсиде оГ СЬе1г гевресйче рейот1в. ССтЬегенв, 1Е СЬеве саивев дерепд оп ргорегйев оГ тиаССег вЫсЬ аГЕесС аП иим!ев оГ июйоп, тйвйпсйопв ш рейодв ишвС ех1вС Ьетиееи тттеап-шенп-пютюп апд ге!аСтчептеаи-шоСюп, апд СгапвГоппаСюп оГ епегау Сане р1асе Ггоит опе Со СЬе оСЬег, ав ЬеСтчееп СЬе тпеап-шоСюп апт1 СЬе ЬеаС-тпойопа ТЬе шеап-тпеаи-июйоп сапиоС, Ьотчечег, ипдег апу с1гсиитвСаисев вСапд Со СЬе ге!аС1че-тпеап-пюйоп тп СЬе нагие ге1айоп ав СЬе шеап-тиоСюп вСапдв Со СЬе ЬеаС-пюСюпв, Ьесаиве СЬе ЬеаС-птоСюпв саппоС Ье аЪнепС, апд ш вдтПСюп Со апу СгапвГогшаСюп Ггопт итеап-птеаи-июйоп Со ге1айче-птеаишоС1оп, СЬеге аге СгапвГоппаСюпв ЬоСЬ Ггопт итеаи- апд ге1аС!Те-тисни-июйоп Со ЬеаС-птоСтопн, ччЫсЬ СгапвГогшаС!оп шау Ьаче ипрогСапС еЕГесСв оп ЪоСЬ СЬе СгаттнЕопиаСюп оГ спетому Ггоит итеап- Со те1аС!че-тттеап-шоС!оп, аит1 оп СЬе д!всг!ти!паСтче саине оГ д!нС!псС1оп ш СЬетг рейодв.
111 вр!Се оГ СЬе сопГин!пи еЕГесС оГ СЬе ечег ргевеиС ЬеаС-птоСюпв, !С тчотт111, Ьотчечег, вееш СЬаС елдепсе вв Со СЬе сЬагасСег оГ СЬе ргорегйев оп тчЬ!сЬ СЬе саине оГ СгаивГогшайоп апд СЬе д!нспш1паС!че саине дерепд, нЬои!д Ъе ГогС1тсопт!пд ав СЬе геви!С оГ оЬвегч1пи СЬе иасап- ахи! ге!аСие-шеап-июйопв оГ тиаССег. 12. То ргоче Ъу ехрейптеиСа1 ечЫепсе СЬаС СЬе еГГесСн оГ СЬеве ргорег6ев оГ шаССег аге сопйпед Со СЬе ЬеаС-июйоив, «ои!д Ье Со ргоче а пееаС1че; ЪОС 1Е СЬеве ргорегйев аге ш апу девтее соиииои Со аП шоден оГ тиаССег, СЬси аС ПшС в1иЬС 1С ишеС вееш ш СЬе Ь!ЕЬевС деатее ииргоЪаЫе Ф СЬаС СЬе еЕГесСн оГ СЬеве саивев ои СЬе птеап- аид ге1айче-шеап-пюйоив 552 тык ттчтчимтсвь кыкокч ов тыоомгккви|вьк чтисоия кьытпн [62 |топ!Я Ье оЬиспге, ап|1 оп!у Со Ье оЬиегчеЯ Ьу Яе11сане Сеян«.
Рог ргорегВ1ев |чЬтсЬ сап саине йвСшснюпн ЬеВ|чееп ВЬе шеап- ап|1 ЬеаС-пюСюпв оГ шаССег ио ГппйашепСа! апт! кепега1, СЬаС Ггош СЬе Снпе йене пюСюпь «еге Я|ив гесоН|ттятх! ВЬе т11нС1пснтоп Ьан Ьееп ассерСе|1 яв рагС оГ СЬе ог|1ег оГ панпге„ ап|1 Ьвв Ьееп яо Ятп|11|аг Со пв СЬаС |Си сасне Ьии ехс!Вес! по спг1ов1Су, пшьС, К СЬеу Ьаче апу еЯесС аС а11, саине еКесВв «"Ь|сЬ аге Непега! апт! ыпрогВапС оп СЬе шеап-пюСюпя оГ шаССег. 1С «топ!6 ВЬпи вееп| ВЬаС ечЫепсе оГ ВЬе депега! еКес|в оГ нпсЬ ргорегС|ев н!тот|16 Ье вопкЬС ш СЬове 1атчя апд рЬепошепа 1|по«п Во пв ан СЬе геяп1С оГ ехрепепсе, ЬцС оГ «ЫсЬ по гаЯопа! ехр1апаЯоп Ьаи ГЯСЬегСо Ьееп Гопттд; висЬ вв СЬе 1а«СЬаВ СЬе гев!вВапсе оГ Яп1т!в |поЫпН Ьестчееп но!Ы впгГасеи апд оГ воРЫи тпочшН ВЬгопНЬ Яп1|1в, |п впсЬ а шаппег СЬаС СЬе депета1-пюЯоп |в поС рег!ойс, тв вв СЬе ит!пате оГ СЬе че!ос!С1ев, СЬе ечЫепсе сочегет1 Ьу СЬе Ьттч оГ СЬе пшчетиа1 Сею!епсу оГ а11 еттегду Со йявтраСюп, ап|1 СЬе весо|Ы 1а«оГ СЬегп|одупапнся.
13. Гп сопя|Ыег1пН СЬе ЯгвС оГ СЬе |пнСапсев шепВ!опят!, !С тч1!1 Ье нееп СЬаС СЬе ечЫепсе |С аКотт1в ав Во СЬе Непега1 еКесС оГ СЬе ргорегС!ев, оп «ЬЯсЬ с1ерепт1в СгапвГогшаС1оп оГ епегНу Ггоп| и|вял- Со те!аС!че-тпоВ1оп, 1в чегу йгесС. сот, вшсе шу ехрепп|епнв тч!СЬ со1оцг Ьатйн Ьаче вЬо«п СЬаС «Ьеп СЬе ген!и|а||се оГ На!|!и, ш инеа|1у п|еап Яо«т, чапеи тч1СЬ а ро«ег оГ СЬе чйсс|Су Ь!ЯЬег ВЬап СЬе 6|иС, СЬе НпЫ |в аЬчауи ш а инаСе оГ вшпопи шоС!оп, |С арреатв СЬаС СЬе ргеча1епсе оГ ипсЬ гев!вВаттсе 1в ечЫепсе оГ СЬе ехюСепсе оГ а Непега! яснюп, Ъу «16сЬ епегНу оГ шеап-п|еап-шонюп, тч1СЬ шбп1Ве рет1одя, Гн йгесС!у Вгапв!ого|с|1 Со СЬе епегНу оГ ге1аВ1че-птеаттпюСюп, тч1СЬ Яп1Се рег1от1и, сергевн||Вот! Ъу ВЬе етЫутпН шоСюп, тч[ЯсЬ геп|1ети СЬе Непега! шеап-шоС1оп в|ппопв, Ьу тчптсЬ ВгапвГогшаСюп СЬе иВаСе оГ ет!оу1пЯ-шоСюп 1и шашСаше|1, поС|ч!ВЬянапйпН СЬе сопВыша1 Сшпя1ог|паСюп оГ !Св епегНу шно Ьеан-пюСюпв. тите Ьаче СЬпн йгесС ечЫепсе СЬаС ргорегВ1ев оГ шаВСег «ЬтсЬ т1еВегпппе СЬе сапяе оГ СгапяГогшатюп, ргот1псе Непега! аттис ппрогВапС еКескв тчптсЬ аге поС сопЯпет! Во СЬе Ьеан-пюСюпь.
тп СЬе нанте тчау, СЬе ехрет[шепна1 ЯешопвСгаС1оп 1 |чав аЫе Со оЪСаш, СЬаС ге1аС1че-шеап-шоСюп ш ВЬе Гоги| оГ едйея оГ 6шСе рег1от1в, ЬоСЬ ав нЬо«п Ъу со1опг ЪапЯн апт! аь ьЬо|чп Ъу СЬе 1атч оГ гев1вВапсеи, саппоС Ъс шашСап|е|1 ехсерС пп|1ог спсшпвВапсеи с1ерепйпд оп СЬе сопйЯопв |чЬ|сЬ т1еВегшше ВЬе нпрепог !1ппСв Во СЬе че!ос1Су оГ ВЬе тттеап-шеап-тпоВ!оп, оГ шЯтт!Се регют1н, апт! СЬе рог!от!в оГ СЬе ге1аВ1че-тпеап-птоС!отт, аи |1ебпе|1 ш СЬе сг!Сот|оп .11ГГ Г =К......................""" ""(1О) 1н поС оп1у а йгесС ехрег1шепВа1 ргооГ оГ СЬе ех|вВепсе оГ а Йиспп|1паС!че саине «трбсЬ ргечепВи СЬе ша|пВепапсе оГ репо|1|с тпеап-пюСюп ехсерС тч!СЬ ропот!и Нт еаС!у и| евсеев оГ И|е репот1в оГ СЬе Ьеас-шоВ!отти, Ьпк а!но 1пт1|саВев ВЬаС ВЬе йисгпшпаЯче саине т!орест!в оп ргорегВюи оГ тттаСВег «Ь|сЬ аКесС ВЬе шеап-|нонюпв аи |чеП ав СЬе Ьеан-шоСюпи.
553 62! Аъън ТНЕ ОЕТЕВМ1ЯАТ1011 ОВ ТЫЕ ОВ1ТЕЮОХ. Няртвъъонз Сот ССъв ЛаСн оС' Ттап~тъиийон иъиС Йв в)ъвсъънъъъъиСъьв Сиъъъа 14. 1С Ьав аЬеаь!у Ьееп вЬоъчп (Аг$. 8) СЬаС СЬе еъ!пайопв оГ шойоп арргохйпаСе Со а Сгпе ехргевв!оп оГ йе ге1айопв Ьевиееп СЬе шеап-пюйопв апъ! нвгевъеа, ъчЬеп СЬе гайо оГ СЬе регюг!в оГ пъеап-шоСюпв Со СЬе рог!оъ!в оГ СЬе ЬеаС-шоСюпв арргохнпаСев Со шйп!Су. Непсе 1С ГоПоъчв йаС СЬеве ес!пайопв шпвС оГ песеввъСу ъпсЬн!е ъчЬаСечег ъпесЬапюа! ог Ыпешайса! рппсър!ев аге шчо!че11 ъп СЬе СгапвГогшавюп оГ епегеу оГ ъпеап-шеаппюСюп Со епегву оГ ге1аСъче-ъпеап-пъоСъоп. 1С Ьав а!во Ьееп вЬоъчп СЬаС СЬе ргорегйев оГ шаССег, оп ъчЬ!сЬ ъ!ерепс!в СЬе СгапвГоппаС!оп оГ епегеу оГ гагу!пе шеап-ъпоСюп Со ге!айче-пюйоп, аге сопнпоп Со СЬе ге1айче-гоеапъпойоп ав ъчеП ав Со СЬе ЬеаС-пюйоп.
Непсе, 1Г СЬе ег!пайопв оГ шойоп аге аррПс11 Со а сонь!!Съоп ш вЫсЬ СЬе шеап-пюйоп сопв!вСв оГ Съчо сошропепй, СЬе опе согпропепС Ье!пе а пъеап-шеап-пюСюп, ав оЬСа!пег! Ьу 111СептаС!пе йе шеап-шойоп очег врасев 8ъ Са11еп аЬопС СЬе ронъС в, д, з, ав сепСге оГ игач!Су, апъ! СЬе ойег сошропепС Ъешн а ге!айче-шеап-ъпоСюп, оГ ъчЬъсЬ СЬе шеап согпропепъв оГ шопъепйнп Са11еп очег СЬе врвсе 8, ечегуиЬеге чап!вЬ, !С !оПоъгв:— (1) 7ЪаС ССъв ъ взнйъпд вдииСюнз оУ" пюСйнь пъъъвС сопййт ап вьртвзвъснь Сот Йс гиСв оС' СъхъънуотнъаСъоъь Гтопь внвтду оС' тваа-гаван-пъоъип Со впвтду оС твСъъСъьв-пъваъъ-ъъюСюъь, из ювСС ав йъв взргегвюнз С!и Йв Стив~ив"нъиСюп оС' Йв ъьврвсСъьв впвтдъвз оС" ъпзан- апъС твСъъСъиъпеап-ъпоСюп Со вивтду оС СъваС- пюСъон.
(2) УгиъС, ънЬвп ънСсдъчъСвгС онвь' и сотрСвСв нузСнт йевв сции6тъь ъъиъзС згъоън СlааС СЛв ровзъГнСъСд оС Йн ъпаъъъСвпнпсе оС йв евзтду оу тз1иСъье-теаъьтоСюп ъСврзъиГз, а СнСвнвввт нъад Ьв йв сопъСъСюпв, оп Снв роввъОСе отгСвт оС пиъднъСигСез оС' Йв рвпоъСв оС' йв ъ'еХаСъьв-ъъъвип-пъо6оп, оз сотратсгС иий Йв рвтймГз оГ' Йв ГъниС-таСюпя. 7Ьв К2111иСюъъв оГ Меиъь- ингС КвСаСъьв-ъъъван-ъно6он. 1х ТЬеве 1авС сопс!пвюпн, Ьев!ъ!ев Ъг!пфпе СЬо депсга1 гевпИМ оГ СЬе ргечюпв агнппъеъъС Со СЬс Севв роъпъ, впнневС йе шаппег оГ нг!ъърСавъоп оГ СЬе еъ!пайопн оГ ъповюп, Ъу вЫсЬ СЬе СевС гпау Ье аррПе11. Рпв и=и+й, ь=ь Ьь', ю=ъй+ън'.....................(11), Х (ри) и =;, със., ъхс.
и Ьеге СЬе вшшпаСюп ехСепъ1!пА' очег СЬе врасе йъ оГ ъчЬ!сЬ СЬе сепъге оГ нтач!Су !в аС СЬе рошСх, у, з. 'Пъеп вшсе в, ь, ън аге сопСнъпопн Гппсйопв оГ ж, у, з, 62] АКП ТНЕ ПЕТЕКМ1КАТ1ОМ ОГ ТНЕ СВ«ТЕЕ1ОМ. 555 ( ) с1 «1 «1 «Г 'т —. — +й — +й — +й — )Ь й1 Ь Ду «Ь) ~ ю [и(р„+ рйе')]+ — [й(р, + ри'и')] [" (Рэг + Ре е )] + т [е (Ргг + Р тт и')] [й(Рта+ рис')]+ — [те(р„+риш)] —,, с1й и'и'— р с(е + йи ...
(17), —,, сйе +и'и'— «1е тчЫсЬ тв ФЬе арргохтшасе е«)цасюп оГ епегеу оГ тттеап-шеап-пюФтоп тп ФЬе затее вепве аз ГЬе е«1«таФюп (3) оГ епегиу оГ шеап-пюФюп тв арргохппате. 1п а зпп11аг шаппег тпп111р1ушд ФЬе е«)пазтопв (16) Гог ВЬе шотпепспш оГ ге1астче-шеап-пюзюп гевресс1че1у Ъу й, е', и', ап«1.
а«Ышд, ФЬе гевп1в шо«11«1 Ье сЬе е«1пастоп Гог епегеу оГ ге1астче-шеап-пюстоп ас а ротпз, ЪпФ сЫв шоп!й тпс1п«)е Мгшв оГ шЫсЬ ВЬе птеап ча1пев та1сеп очег сЬе врасе Я, аге вето, апс1, втпсе а11 соггевропс)тпе Веппв ш сЬе епегйу оГ ЬеаФ аге ехс!пееп, Ъу зпштастоп очег вЬе врасе 8, ш ВЬе ехргевзюп Гог сЬе табе ас тчЬтсЬ шеап-шо11оп Ь сгапвГоппе«1 шло Ьеа1, сЬеге ы по геавоп Фо 1пс1пс1е СЬетп Гог ГЬе грасс 8,; во ФЬат, оштМпд аП впсЬ Ыппв ап«1 рпМпй 2Й= р(и" +ее+ ит).....................,....,...(18), тче ОЪтатп ( «1 «11 — + и — + й — + й — ] й" й1 ~Ь йу «Ь! «1..., «Г..., с1 [й(р'гг + ри'и')] + й [и' (р'гг + ри'и')] + — [и'(р' + ртс'и')] у с1... «1...
с1 — +«Ь[й(р +~ й)] +,1 [е (Р' +1 'й)] + — „[й(Р'. + р ' ')] + — [и' (р' + рте'тс')] + — [и' (р'„, + ртйй)] + —. [и' (р' + ри«и')] «1, °, с1,, с1 ду Ъ с(й Раг 1 —,, «Гй ри'й — + рйе' р «Ь + ре'и' + рйе' —,, «Йе + рши'- — + рте'е' —,—, с1 [и (р~+ рйи)]+— У «1 + у [й (рщ, + ре'й)] +— с(у «1 —,р +~Я.(р,.+ри и)]+ „— «(у с(и «Гй Раи Ь+Рря й У «Ь «Ь +Ри«Ь+Ри«й У «Гй «Гй +Рид +Руд й л у с(й, «Гй +Ргг +Рг— «Гу «Ь «Ь, сЬ' + Р шт д, + Р з«й «Ги«, «Ги' +Рег 1 +Ри 1 У вЂ”;, «Гй —, «Гй + и'е' — - + и'и'— «(г — сЬ вЂ”, сЬ + йй — + е'и'— с[т~ «Ь ЙЭ вЂ” т — ~ «Йе +ие' — +ии'— с(у «Ь с1й —,, с1и + рви сЬ вЂ”, «15 — + ре'и' с(й —, с(и с(у «Ь — + ри'и'— " ..........(19), 556 тнк вчнвигсаь тнковч оч 1всомгккяя>вьк чшсося кьигоя 162 ччЬеге оп1у ФЬе шеап ча1иев, очег ФЬе врасе 8„о1 ФЬе ехргеяя!опя ш ФЬе г1аЬС шешЪег аге Са!геп 1пСо ассоипФ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
