«On the dynamical theory of incompressible viscous fluids and the determination of the criterion» (1123911), страница 2
Текст из файла (страница 2)
ТЬе деов1еСпса! рппс!р!е (1) Ьая оп1у Ьееп июг1 Со йвС1пав)вЬ ЪеСиееп СЬе спегйу оГ СЬе шеап-п1о6оп оГ СЬе шо1есв!е, апд СЬе епегйу оГГСв шгеп1а! шоСюпв Са!геп ге1а6че!у Со !Св шева-п1озюп; апд во Со е1ишпаСе СЬе шзегпа! шоС1опя Ггоп1 а11 ГпгСЬег йеошеСпса! сопя(аегаС!овв ~чМс1~ геяС оп СЬе аввшпрс[оп (2). " "Вупашчха т!геогу оу свеев," РИЛ тииггг„1666, р. 67. Ф рза.
Хгиег., 1866. р. И. 621 змп тне 1>етенмгмзт!Ом Ог тне скггекснн. 539 ТЬаС СЬ(я аяяитрС!оп (2) 1в рше!у деотеСг!са1, Ьесотев аС опсе оЬч1оив, ъЬеп !С Гв поС!ссП СЬаС СЬе агнитепС ге1аСся во!е1у Со СЬе йиСг1ЬиСюп ш ярасе оГ сегСаш с!иапС!С!ев аС а рагбси1аг !пяСапС оГ Снпе. Апд 1С арреагв СЬаС СЬе <!иевСзопв ав Со чЬсСЬег СЬе аяяитсг( еПзбпсСюпв аге роза(Ые нпиег апу ЙвСНЬиС!онв, аги1, !Г во, ипг(ег ччЬаС П!яСг!ЬиС!оп, аге ргорег виЬ!есСв Гог деотсСг(са! во1иСюп. Оп рнСС!нП авЫс СЬе аррагенС оЬчюияпевв оГ СЬс аявитрбоп (2), вне сопвЫег!нд Пейн!Се!у и ЬаС 1С ннр1(ея, СЬс песевя!Су Гог Гигйег ЙейшС!он аС оное арреагя.
ТЬе тези-сотропепС-че!ос!Су (и) оГ аП СЬе ню1ссн1св 1п СЬе нпгопПаСе пс!ПЬЪоигЬогя( оГ а рошС, зау Р, сап оп1у Ье СЬе теап-сотропепС-че!ос(Су оГ аП СЬе ню1еси!ся Гн воте врасе (8) епс!ов!нд Р. и (в йеп СЬе теап- сотропспС-че!ос!Су оГ йе тесЬашса1 зувСет епс1овег1 т Я, апг1, Гог СЫв вувСет, Гв СЬе теин-че!ос(Су аС ечегу рошС чч(СЫп Я, аид, ти!С!рПес1 Ъу СЬе еп6ге таян чНСЬш 8, Гв СЬе иЬо!с сотропепС пюгнепСшп оГ СЬе вувСет. ВиС ассон1!пд Со йе аявитрС1оп (2), н н!СЬ !Св г)сг!чаС(чев аге Со Ье сопСптоиз Гипсбонв оГ СЬе роя(С!оп оГ Р, ччЫсЬ ГипсСюнв тау чагу Ггот рошС Со ро!нС ечен чНСЫп Я; яо СЬаС и Гв поС ВаЬеп Со гсргевепС СЬе шеапсотропенс-ге!ос(Су оГ СЬе вувСсюн н!СЬш Я, ЪиС СЬе теин-че1ос1Су аС СЬе ро(нС Р.
А1СЬоииЬ йсге яееснв Со Ьаче Ьсеп по ярсс!Пс яСаСстспС Со СЬаС еГГесС, 1С 1я ргевитаЫс СЬаС СЬе врасе 8 Ьав Ьееп аяяшнег1 Со Ъе во СаЬеп СЬаС Р !в йе сспСге оГ дтач(Су оГ СЬе вуяСет чНСЫп 8. ТЬс ге1аСн е ров!С!сиз оГ Р анд Я Ъе(пд во пейна, СЬе вЬаре анс$ з1зе оГ СЬе врасе Я ге<!и(гев Со Ье ГигСЬег г1ебнсг(, яо СЬаС и, сгс., тау чагу соп6пиоив1у МСЬ СЬе ро6Сюп оГ Р, вЫсЬ Гв а сопсБС1оп йаС сап а1ччаув Ьс ваС!яйся 1Г СЬе Ызе апг1 вЬаре оГ 8 пяау гагу сопСшиоиз1у чНСЬ СЬе ров!6оп оГ Р.
Нага СЬив г1с6псг1 СЬе ге!а6оп оГ Р Со Я апс1 СЬе вЬаре апд в1зс оГ йе 1аССег, ехргевз!онз псау Ъе оЬСашег) Гог СЬс сопсПСюпв оГ сПвСНЪн6оп оГ и, Гог иЫсЬ Х (М~) СаЬеп очег Я и!П Ье сего, я.е., Гог ~чЫсЬ СЬе сопП!Сюн оГ теаннюняспбнн вЬаП Ье ваС!вйе1. ТаЫнд Ян ин йс., ая ге1аС!пП Со а ротС Р, вне Я, и, ссс., аз ге1аС!пх Со Р, аноСЬсг рошС, оГ нЬ!сЬ СЬс сотронспС ГПвСанссв Ггосп Р, аге х, у, я; Р, !я йс с.и. оГ Ян апг! Ьу Ьонечег тнсЬ ог ПС6е Я тау очег1ар 8„8 Ьая 1Св сепСге оГ дгач!Су аС х, у, я, апг! !я зо сЬовеп СЬаС и, сгс., тау Ье соп6пиоив ВшсСюпв оГ х, у, з; и тау, СЬегеГогс, г!!йег Ггот и, ечеп !Г Р Гв инСЬ(п 8,.
ГсС и Ье СаЬсн Гог ечегу пю1еси1е оГ СЬе зувСеси 8,. ТЬеп ассогг)!пав Со аявитрСюп (2), Е (ЛХи) очег 8, пшяС гсргеяепС СЬе сотропепС оГ тотепСит оГ СЬс вувСеяп чНСЬш Я„йаС 1я, ш огс1ег Со яаС)яГу йе сонгП6оп оГ теантотепСит, СЬе япеап-ча1ие оГ СЬе чанаЫе «!наиС!Су и очег СЬе вувСегп 8, ншвС Ье ес)иа! Со и, СЬе теан-сотропепС-чс1ос!Су оГ СЬе вувСет Ян апй СЫв Гв а соп<ПСюп нЫсЬ, ш сопвссСиспсе оГ СЬе дсотеСг(са! йейиС!оп а1гезг)у 540 ткк пчкзкгсль тккокч ов гмсоинккнясвьк чжопв ньшпя 162 шепС1опеи, сап оп!у Ье вайв6сд цпдег ссгСаш йвСг1ЬцС1оив оГ и.
Рог в!псе а 1в а сопС1пцоцв ГцпсСГоп оГ х, у, н, яГ(в — и,) пнау Ье ехргеняе6 аз а Гцпснюп оГ СЬе бег(чаС1чев оГ и аС Р, мц1С1рПе6 Ьу соггевропйпд рончегз апд рго~1цсСв оГ х, у, з, аги) адв(п Ьу М; ап6 Ьу ег!цаС1пд СЬе 1пСебга! оГ СЫв ГцпсС1оп очег СЬе нраве 8, Со него, а Йе6п1Се ехргеш1оп Гв оЬСяше6, ш Сегтз оГ СЬе 1ншСз 1трозед оп х, у, з, Ьу СЬе а1геайу-с1е6пей врасе 8, 1ог СЬе деотеСг1са! сопйС1оп ав Со СЬе йвСг1ЬиС1оп оГ и иийег вЫсЬ СЬе сопйС1оп оГ гоеап-пюшепСцт сап Ье наС1вбес1. $'гот СЫв Пебп1Се ехргевя1оп 1С арреагв, ая Ьаз Ьоеп оЬчюцн аП СЬгоцПЬ СЬе агдцтепС, СЬаС СЬе сопйс1оп !в наС1вбе6 !Г и Гв сопвСапС.
ПС а1во арреагв СЬаС СЬеге аге сегСаш оСЬег ччеП-г)е6пед вузСетя оГ 61вСг1ЬцС1оп Гог ячЬ(сЬ СЬе сопйС1оп 1н вСг1сС)у ваС1н6ег), апд гЬаС Еог аП оСЬег йяСг1ЬцС1опз оЕ н СЬс сопйС1ои оГ теап-шотепСцт сап оп!у Ъе арргохнпаСе!у яаС1нбес1 Со а дедгее Гог ъ ЫсЬ дебшСе ехргенвюпв арреаг. Начшд оЪСашец СЬе ехргеян1оп Гог СЬе сопй1С1оп оГ йвСг1ЬцС1оп оГ и, но яя Со ваС(нЕу СЬе сопйС1оп оЕ шеап-тошепСцш, Ьу теаив оГ СЬс ехргевв1оп Гог М(в — и'), &с., ехргевн1опв аге оЬСа1пед Гог СЬе сопйСюпв вз Со СЬе йвСг1ЬцС1оп оГ Сч, &с., ш огг!ег СЬаС СЬе шСедга)в очег СЬе врасе 8, оГ СЬе ргобцсСн Ш(з$), &с.
тау Ье него ъЬеп Х !ЛХ(н- и,)]=0, аид СЬе сопЙС1опв оГ шеап-епегду ваС1ябед ая ъеП аз СЬове оГ теап-тотепнцт. 1С СЬеп арреагв СЬаС ш ноте рагС1сц!аг савва оГ ~ПвСПЬцС1оп оГ ы, цииег ъЬ(сЬ СЬе соийС(оп оГ пюап-игогцепСцги Гв нСПсС)у яаС1вбед, сегСа!и сопйС1опя ая Со СЬе 61нСг1ЬцСюп оГ Сч, &с., тцяС Ье ваС1нбес1 ш огг)ег СЬаС СЬе епег61ев оГ шеап- апд ге1аС1че-гиоСюп тау Ье йзСшсС. ТЬеве сопйк!опв ав Со СЬе й1вСг1ЬцСГоп оГ Е, &с., аге, Ьокечег, оЬч1оця)у ваС1вбеи ш СЬе саве оГ ЬеаС- тоСюп, апд По поС ргевепС СЬетве1чев оСЬегъине Гп СЫв рарег.
%гоня СЬе де6шСе деогиеСНса1 Ьав)в СЬцв оЬСанне6, ап6 СЬе де6иПе ехргеня1оив жЫсЬ ГоПоь Гог СЬе сопйС1оп оГ йяСНЬцС1оп оГ и, &с., цпдег ъЫсЬ СЬе шеСЬог1 оГ апа1ун1в 1н вСНсС1у арр11саЫе, 1С арреагв СЬаС СЫя теСЬог! тау Ьс гепг1еге6 депегаПу арр1!сайе Со апу вувСет оГ шоС1оп Ьу а яППЬС а4арСаС1оп оГ СЬе гоеапш6 оГ СЬе вупяЬо!з, ац6 СЬаС 1С Лося поС песснн1СаСе СЬе еПги(иаС1оп оГ СЬе Гпнегпа1 тоС1оп оГ СЬе тио!ссц!ев, ав Ьвв Ьееп СЬе сцвгогп ш СЬе СЬеогу оГ Панов.
Тз!гшд и, и, ю Со гергевепС СЬе тоС1опв (сопС1пцоцв ог йвсопСшцоцв) оГ СЬе таССег раня!ад а рошС, апд р со гергезепС СЬе депе(Су аС СЬе рошС, апи рцСС1пд и, &с., Гог СЬе гневи-гпоПоп (шяСеа6 оГ и ав аЬоче), апй и, &с., Гог СЬе ге!аС1че-тоС1оп (!ивСеай оГ Сч ав ЬеГоге), СЬе деотеСг1са! сопйС1опв ая Со СЬе йнСг1ЬцС1оп оГ и, йс., Со ваС1вГу СЬе сопйС1опв оГ теап-тогпепСцт апг! теап-епегду аге, вцЪвС)СцС1пП р Гог М, оГ ргес1яе1у СЬе вате Гост вв Ьероге, апи ав СЬия ехргеввеи, СЬе СЬеогст 1н арр1!саЫе Со апу тесЬап1са! вувСет Ьочгечег аЬвСгясС.
621 Атчп тне Ретецмтттаттотч Отт тне скттектовп с41 (1) 1п оп)ег Со оЪййп СЬе сопс!тС!опв оГ с!!вСг!ЪцС!оп оГ шо!аг-пто6оп, ипцег иЫсЬ СЬе сопи(С!оп оГ шеап-шошепСцш ицй Ъс ваС!ейец во СЬаС СЬе епегду оГ тпо)аг-шо6оп шау Ъе веритесь Гготп СЬаС оГ СЬс Ь аС- тпойоп, и, йс., апс1 р агс Са)сеп ав геГегйпй Со СЬе асСиа1 тпоСюп апй ЙспйСу аС а ротпС ш а пю1еси1е, апс( 8, !в Са1сеп оГ висЬ с1нпепвюпв ав шау соггеяропс! Со Сйе вса1с, ог репья тп врасе, оГ СЬс пю!еси1аг с!твСапсев, СЬеп СЬе сопс)тС!опв оГ с!!вСтйЪцСтоп оГ и, ттпс)ег иЬ!сЬ СЬе сопс!!С!оп оГ тпсап-пютпепСцш !в ваС!вйсс(, Ъесопте СЬе сопс(!Сюпв вв Со СЬс с)!вСт!ЪиС!оп оГ шо!аг-пюйоп, ипс)ег тчЫсЬ тС тв роев!Ые Со с!!вС!пдцтвЬ ЪеСтчееп СЛе епегйтсе оГ ию1агпю6опв апс) ЬеаС-тпойопа (2) Апс(, иЬеп СЬс сопс)!С!спе !п (1) аге вайвйес1 Со а вц(йс(епС с)сйтее оГ арргохнпасюп Ъу таЫтпя и Со гергевепС СЬе шо1аг-пюйоп (И тп (1)), апс1 сЬс с)!тттепвтопв оГ СЬе врасс 8 Со соггевроттс) и!СЬ СЬс репос1 ш врасе ог яса1с оГ апу роев!Ые рег!ос!!с ог ес!иу!пд пто6оп, СЬе сопййтюпв ав Со СЬе с)твСг!Ъийоп оГ й, сто.
(СЬе сотпропепСв оГ шеап-шеап-тиойоп), и ЬтсЬ яа6вГу СЬс сопс(!С!оп оГ птеап-иютпепСипз, вЬои СЬе сопс)тС!отсе оГ тпеап-тпо!аг-июйоп, цпс(ег иЫсЬ !С тв роев!Ыс Со верагаСе СЬе спетому оГ тпеап-пю1аг-пюйоп йош СЬе спсгду оГ ге!айче-тпо)аг- (ог ге!айче-шеап-) шойоп. Нач!пй СЬие р1асес! СЬе апа!уйса! шеСЬос) цвет! ш сЬе Ыпейс СЬеогу оп а с)ейп!Се деотиеСпса! Ътате, апс1 ас(арСес( яо ав Со гепйег !С арр!1саЫе Со а11 вувСетпв оГ пюСюп, Ьу арр1утпд тС Фо СЬе с1упапнса1 СЬеогу оГ ч!есосте йцЫ, 1 Ьачс Ъееп аЫс Со еЬочс: — УеЪ. 18, 1895.! (а) ТЬаС СЬе ас(орС!оп оГ СЬе сопя!цвюп агпчсс) аС Ьу 8!г 0аЪг!е! ВСоЬея, СЬаС СЬе с!!явтраС!оп ГипсСюп 3ергееепСе СЬе гасе аС иЫсЬ ЬеаС тв ргос1исес1, ясЫв а с)ейп!6оп Со Сйе шеап(пя оГ и, в, ы — СЬе соптропспСя оГ шеап ог ЯцЫ чс!остСу — иЫсЬ тчяе ргсчюцв1у исапС!пд, (Ь) ТЬаС ав СЬе геен)С оГ СЬте с!ейп!С!оп СЬе ес)цайопя аге Сгцс, апс1 аге оп!у сгие, ав арр!тес( Со ЯцЫ ш и1нсЬ СЬе шеап-пюйопв оГ СЬе шаССсг, ехс1ис(!пд СЬе ЬеаС-пюйопв, аге яСеас1у.
(с) ТЬаС СЬе ечЫепсс оГ СЬе роев(Ые ехтяСспсе оГ висЬ вСсайу шеаппто6опв, и'Ь!!с аС СЬс ваше С!ше СЬе сопчегвтоп оГ СЬе епегйу оГ СЬеяе шеапшоСюпя шСо ЬсаС тв Яо!пд оп, ргочев СЬе ех!яСепсе оГ воше с(ыстттитиСтив сииге, Ъу иЫсЬ СЬе рвтюс(в тп ерасе апс! Снпе оГ СЬе шеап-шоСюп аге ргечепСей Ггош арргохнпаСтттй тп шайптСцс1е Со СЬе соггевроттс)тпй рвтюс(в оГ СЬе ЬеаС-пюСюпв, ттпс) а!ео ргочсв СЬе ехтвСепсе оГ воше Яепега( асСтоп Ьу и ЬтсЬ СЬе спетому оГ тпеаи-пю6оп те сопйпиа11у Сгаигуогитес( !пСо СЬе епсгйу оГ Ьеат-пюСюп, чйСЬоиС ряввтттд СЬгоцЯЬ апу нтСегшес!!аСе вСаде. (с!) ТЬаС ав арр11ес( Со йиЫ ш цпяСсас1у шеап-тпотюп (ехс(ис)тпй СЬе Ьеав-мо6опв), Ьоиечсг вСевйу СЬе итеап !авеста! Яои пиьу Ье, СЬе есСцаС!опв 542 тне ВУЯАМ1ОАВ тнеопч ОР 1ксомгкеяя1ВВе ч!ясООВ РВ111пя [62 аге арргох1шаСО!у Сгие ш а |!е2гее ч|ЫСЬ |псгеавев ч6СЬ СЬе габов оГ СЬе шарпСидев оГ СЬе рот|о<!в, ш Сппе апд ярасс„о1 СЬе шеап-шоС1оп, Со СЬе п|арпСе3е оГ СЬе соггеяропйпд рег1сг)в оГ СЬе Ьеа|-пюбопа (е) ТЬаС |Г СЬе йяст|ябт иС(сс саиве апг) СЬе асС|оп оЕ Стпяк~оттпСюп аге СЬе геви!С оГ депега! ргорегбев оГ шаССег, ап|1 иоС оГ ргорегС|ев чтЫсЬ а1ЕосС оп!у СЬе и!Спиа|е шоС(опв, СЬеге п|ивС ех1яС ечЫепсе оГ впй!аг асбопя ая ЬеС|чееп СЬс шсап-и|сап-п|оСюп, 1п йгесбопв оГ шеап-Е)о|ч, агк$ СЬе репойс |певи-пюСюпв СаЬеп гс1абче Со СЬе шеап-шеап-шоС1оп ЪиС ехс!айпи ЬеаС- пю|юия.
АыЗ СЬаС висЬ сч1|!епсе |ппяС Ье оГ а иепега! аи|! пирогСапС Ыи|1, висЬ ав СЬе ипехр1ашед 1а|чв оГ СЬе гев1яСапсе оГ йи1|! |по6опя, СЬе 1ач оЕ СЬе ишчегяа1 див1раСюп оГ епсгиу, ап|! СЬе яесопд !гич оГ СЬег|пог!упяписа (Е) ТЬаС СЬе деястаИу оГ СЬс е!ЕесСв оГ СЬО ргорегбев оп |чЫсЬ СЬе ассов оу Стапяуотпий(оа дерепдв, 1я ргочед Ьу СЬе Гас| СЬаС гев|я|апсе, оСЬег СЬап ргорог|юпа1 Со СЬе че!ос1Су, |в саияег) Ьу СЬе ге!абче (е|Ыуши) шеаипю бои. (д) ТЬаС СЬе ех1яСепсе оГ СЬе |Еъясг(т|яабче савве |в йгес|1у ргочаЬ Ьу СЬе ех|вСепсо оГ СЬе ст(СетЕоп, СЬе г!ереп|)епсе оГ |чЫсЬ оп снсишвСапсев ч|ЫсЬ 11ш1С СЬе шаии1Си|)ев оГ СЬе рог)ог!я оГ ге1аС1че-шеап-|по6оп, ав со|праге|! Е6СЬ СЬс ЬеаС-пю6оп, а1во ргочев СЬе дваста!ЕСу оГ СЬе еКссСв оГ СЬе ргорсг6ев оп |чЬ|сЬ |С |1ереп|)а (Ь) ТЬаС СЬе ргооЕ оГ СЬе иепега11Су оГ СЬе еСЕесСв оГ СЬс ргорегбев оп |чЫсЬ СЬе йвсппипа6че саиве, апс1 СЬе ас6оп оГ СгапвГоппабоп дарии|1, вЬо|чв СЬяС вЂ” |Г ш СЬе е|!иа6опв оГ шобоп СЬе |псап-|пеап-шобоп |в йвСшди1вЬе|1 Егош СЬе ге!а6че-шеап-|побои ш СЬе сап|с |чау ав СЬе п|еаппю6оп |в йвгпуивЬед 6оп| СЬе ЬеаС-шобопя — (1) СЬе е|р|а6опв |пивС сопСаш схргеяя1опв Еог СЬе СтапяГЬттаС(ои оГ СЬе епегиу оЕ шеап-п|еаппюбои Со епегву оГ ге!а6че-п|еап-шо6оп; пи|1 (2) СЬаС СЬе е|!паС1опв, |чЬеп 1пСе2гаСе|1 очег а со|пр1еСе вувСеш, пшяС вЬо|ч СЬаС И|е ровя1Ы!1Су оГ ге!аС1чешеап-пю6оп дерепг)в оп СЬе га6о оГ СЬе ровя1Ые шариСи|!ев оГ СЬе рег1сг)в оГ ге!а6че-гпеап-тобоп, ая согораге|1 ч6СЬ СЬе соггевропйщ гпариСи|1е оГ СЬе регим1в оГ СЬе Ьеа|-пюбопв.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
