Трусделл К. Создание и развитие понятия напряжения (1123900), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Тем временем, сверх того, исследования о жидкосзях, которые мы опишем ниже, вынуждены были учитывать различие между силой и поверхностной плотностью силы, а также сделали направление этой плотности силы явным, хотя чрезмерно специальным. ГЛАВА вУ „.юммюю юм Ф',,Ю'~н ю»-' ю'~» вд юа Ьюмю ююввс, уюв»ююю'»%ю4мю' »Е»вваф~ »А Д сювмюа й, ~е ' вес ~севе 'ае юе~ м ~ в»мюссе Фюю сю вс Е Ма»,х, юми" а ' л м ю ю~в»ювсювв с,ав~ юю ю ююю ю мв,юмвю~у С'' ею»» с м ю ю'Сввюс лвлм"Е Ею ' ю „', „, с' вввм~-' ю ~вава 4» д,Елв» юсв ~ю ю ~ Сс,». у а юм гмювю,юв»ю»м юю - ',4,л, с ' 'мв А с г»' сс»~ у " ~а ' ю"~'ююВР~ е "сю «~,~.~.» й ~ ~фй~ ~~ ° ~, „„„.,( юв ~бас л м:~ 4 мв а ~4с" ф"с ~ю~'~ ~ ~~с~ Х юю~~ '"~Рв"м' ° ' \ ввю" "в »вам .л с» ю В 6 с ф ,~ ЯФ3 й ' «А-у е4 ААвв ~'';4' ' ° м сюв „ею»с а' сюв»йю ю 6 юссю»Х А»в» ~~' Р „фе юъ.
ю гв'ю Евс ~йс, Юю А ю в 4 ю м'ю асс Д, ~ сх с у К~с, ~ ~ ~ ~ ~4 ~дг вессс~ л~~„ю й. вр ,'юсв св;в 4м4вр ю,, « 'е в у вм и вюю Аю сЛ»» в ввю» юю 'Л»с ювюивв 4 ~. свм ю~, сс»» С ссюмю' ю с »юлаев» е мм ю» в м лвю*» ю' ввв, еюс ювс юеюМвй»- юссю»еч.юс»~В а сюе.»ЯаЬ сам~ а Х~ *М~в,Ф 4~ « ~~Ф '~,ус~:,44 мю.'еаю ~ А Й ю ювс уT~' аевюювс ' са р 'вю мю "»ю /~'м»»» »Фа сею,й всма'4 ° р с ~.~с' ° Р-Ф ю сам4 А ~ююччМ„ «~~, вюювл ЕЮ/ ° к сювм»м ю„» Л,сюв/Са Хсв ю .ЮсвЭ» а. »юа фв~ всв»»юм 4 рчв с .вю'У = .й~=-В'~ »а ювювИс е с К'в~~~ ° сввп рм~~ /ю~с 4~.
° Явюв вМю Мс л 4 .~~й .ув- »4м/ Ае а ю, вА Ь ~ ю-~~- ~и«~ 4.4,~чЧ~ ~ ЯХ 251 СОЗДАНИЕ И РАЗВИТИЕ ПОНЯТИЯ НАПРЯЖЕНИЯ ю ~Ьлю се сее сее ф Ф 4 4с Асеева а ' яь 4~фею фФи нунес А, ~ АТ або *А.~ Зс ес:ю ~ 'Гл, Гю.у ~;юР М ~е~ а 'УЯ" у ',Г+я ' "у""' а ' е ~А' есее,вю 'с«е е- > сс А Рл ю ~ ' А 3'~ю-'аюю' е Раею ~~.е аас 'Ье Яесс„Я' ю1Р юйе Я Р еаЯ« е' 44е е л''у- ' 1с.1л,~ .юА "И у 'а ююе 'усе' "'аАвт~'"' ~' све (~'лелю % ф уе а' «е ае,аеею' ,, ~.'-* ~,иЗД А-А Я ЯЯ ' ~ т ,ФЯВ-м се еюе д ю7 а.'алвес 4 а еАесв ф4-'Ф сю ю, у ', Г . ссюяю; лев Ф 4 юе 4» е'Д ~~в ю А ю юсЬ«Яа мессе,' „Айч,зеве е се6 юе~ саасе»м".ъф 41" Я«сс' а-. р еЫАА ф, ю~Ф ~~", се 1юю ю свае е1е ле се люю еююс сЯссююеюес м с е „С А' ю А ~А' ~~ ае.~е~~,У ° ю1юс~УаюИ а;Ав/сслас ф. А е ю „сс„аа', у..'т ° а «,те-юя'еЯ яе ею е.е' са 4~ е"ю"ю юю Н Ю.МЕС А.г ' Я Т с',Т у Е;ЕЗР, Г" Р РАЗ 'ЯЕ Г А /а Ь «.~.ЬСх Евер е сс ю сюТ с аюю елее' аЯч,'Фее.
~" ювавв Е Ю а ВЮСА РЕЕА'Аас Е Е ' В а ЮЕ Е с~Ее А сЗюаМ~ - ',Ы ~ ус ю 4и 1': Алле Ь т.е" ю:~2 А 1,ъе 4~ ' '„„ ~ю аюеюю Е юю юь~ ю ' ес юею е еюеюю». ююв~~ююеюе р, С а я л'ю ~l ~аРеаюЯ' сел~ Я.села А~4„; /ювюс свел юююл ева . Те е ю еес яюв ф ~ сс е, , ' ЯюеюеЯюююее Ф Ес..еее4'.
ююае. 252 Глаил й~ ЗВСТЮ ПЮОЭЕС$МЙ Зтв Запаяв ргороМоаа1ев еКе асге1егаяои1 йи Ьшгеюеиго те1осйайа, Чина аЧяайгассергяш, й 1и юйаяй овос оЬйаайпп воша етаие1саг, йс щ ьпюпйаю ьг асвю ейсьннг. Ееа 1ййиг Ью со рен1ида ей. яг й Аипщш Вязи еЧяп риге, щЬяа 3 0 Ьг шюрогп рщйо аЪгиюрагяг Ьг г Р Чпегаии' Чяашаяг ассе1егаМо щап Аягщ1аееее Ьн1е йг рсгсерщга: снипа ещаа рппйояшп йягшг раь йоа1е Рг ш Ьиет1Ъав щЫ йпяш 4 рпеизйнепш аЧяа: Няне 1п Ипею соя йЬгашЬю ей таа А ВЕ ге С г шЧяе рго ео штея1еш1а ассе1евйо раггшяЬе вршп е1Визи1 рпщЬпп, В Ьпс ЬаЪяай.
те1ос1япшп ~— ': ЕЪн1 псйоВяю йсЬпю йеяшаВ16юе 1п рююгяо1е ггп1Р ХИ, К. Апавея Чяш щ Ьос са1я рмгши1аг1 Ъгетп ей са1сн1ш, гиощв щ та1е ясснпаго АВ Ига С Ь1с Йегящ саЬайо ИгЫясевик Вп те1ос1ип аЧип щ гяЪо Ее, г1яп анис в тиЬЬВЬ сояй$егапйа ей, =е: ашрй~вЬгшЫ исаакия Р„Ьгяз1п»1о Ес с: йнйсеяп 1опф. сидо ег рагМсн1п п1иеп шБшш регги ег ей1язш' ргозйперег41»: Епс ужн1а пЧнайг ш Е щЪшя шзгейяга еодеш шшропя рнягго Чно йеш егее еу1сйнг: днв аншв Аяян1а 1н Е Р сн1ш ашба = »е», шЬню 1пВгеА1щг асЧн1пс че1ос1шгип Р, атйие Ряа егт»П Е Рт Р т, Чип РМ Ргте ГоГа йпс Ае пото Венешв 1 ннПнш ешш, оЬ ашрйшйяеш тайе А Е шйн1яня. юогшп зипи1а ш Е 1иЬшг снЪшп понйию шйгеба: ьшс Рг Рге»»РР 1» пЫеш1шп ей шсшвеяшшеп »1Р», Чяг»1 аЧяа 1н ЕА асс1р1г, яшн знг Гя1а а е ей1яй, певре а» РР 4 Р: аййгейаянп г1еЪеяп Р1сгга1»1 РЙ»е» Вяни Ьг» 1»рега1ппЫнюпййши Р: ЬаЪепп 1В1яп етт 1»-~- иег»4» еейп 1я Овш ашев юоГя ей щсивепвв те1осйайа»1» ргорогйояа1е Й рш1йош Вийе ш шпгрнйлйяю Чной Ь!с сй —, ' 1В1щг щ иойго са1Ъ ей Рш1йо э Чяав Внпн1а Рй райгиг' Ргорогг1ою1ЬЧнаппгай 2» Р Ь1 ейРЧнап Р РР ее Ей тего щ ео гешрог3$ ргя3ао, Чио пйпп аЪпппр1юг э е те1 е е „вЂ” Р Ьш.фщг та1огйнЪййяеЫщ сй щ азрш1йопе — г Чнп Ейз Вс глАЕА 1У где единицы выбраны так, чтобы ускорение силы тяжести составляло — ,, 1 2' где,/а — опорное значение скорости и где г1и — импульсное приращение скорости, которое вода, текущая со скоростью о, испытывала бы, проходя расстояние !1х, если трубка, по предположению горизонтальная, может внезапно бесследно исчезнуть в точке х.
Чтобы получить этот результат, БЕР- нулли обращается к понятиям, связанным с сохранением энергии. Таким образом„(18) — не дифференциальное уравнение; скорее си — ' сама являет!!о !!х ся ускоряющеи силан, или, как следует сказать сегодня, ги — — внутреннее аи Их давление на единицу плотности. Однако БНРНУ1!ли вообще не говорит этого, и, лишь введя по!ьятия, которыми он не пользовался, можно связать его результат с тем, что сегодня называется «теоремой БРРНУл.'1и», Несомненно, БеРнулли с помощью лальнеишего доказательства отождествляет и— , ди йх с давлением иа стенку трубки, если трубка прилагает достаточную силу, чтобы вода ее разорвала. Из цепи рассуждений здесь ясно, что ДАниил БРРИУтди не ввел понятия внутреннего давления.
Конечно, он знал, что вода оказывает давление на саму себя, и он сделал некоторые неопределенные замечания о таких давлениях, но они не вошли в его доказательство, его результат или его приложения. Успех 7идроди!иьин«и, опубликованной в 1738 году, вызвал зависть к ее автору двух ведущих геометров того времени: молодого ДАЕАмееРА, о котором мы вскоре услышим, и его старого отца, могущественного и задиристого ИО! АИНА БеРнУлли В 1743 году ИОгянн Бггнуллн издал сво!о "Нубгап11са, пппс рппяпп бсзес!а ас дешопз!гааз ех бш!1ашеп!1з риге шесЬап1«1з".
Хотя известно, гго он не начинал писать рукопись ранее 1738 года и закончил ее не ранее 1740 года, ои попытался присвоить великий труд своего сына, поставив иа своей работе дату 1732 год, год, предшествующий тому, когда ДАннил Бегнулли представил свою рукопись Петербургской Академии. Хотя задачи и результаты трактата ИОгяннА Бегнулли являются обобщениями того, что можно найти в главе 12 книги ДАниилА Бещнплли, его подход и методы совершенно отличны.
ИОгянн Бегнуллн осторожно разделяет кинематику и динамику течения. Описывая последнюю, он вводит «внутреиню силу», которая действует на поперечные сечения жидкости в . сосуде. Хотя он скрыл природу э юй внутренней силы в некоторых намеренно вводящих в заблуждение утверждениях о «вихре», вызванном изменением площади поперечного сечения, и хотя он не обьяснил основы из страха, как он написал ЭЙЛЕРУ, гго «презренные англичане» подумают, что он чемто обязан «катаракту» НЫОТОНА, успехи его математики очевидны. Он был первым героем задачи цепной линии в 1690 году; последние исследования 255 СОЗДАНИЕ И РЛЗВИТИЕ ПОНЯТИЯ ИЛПРЯЖЕНИЯ его старшего брата, хотя их подробности скрывали от него, были ему, в принципе, знакомы, и одну вещь он, без сомнения, знал: как вычислять разницу сил, действующих на концах бесконечно малого сегмента изгиба".
Со своей молниеносной способностью понять правильный прием, которую он не потерял даже в возрасте семидесяти лет, он немедленно применил к жидкости в трубке простейший метод рассмотрения цепной линии, сделав на этот раз предположение, что существует гидравлическое давление, играющее роль натяжения в гибкой нити.
Таким образом, именно старый ИОглнн Бер11улли первым вывел «уравнение Бернулли» по существу в современном виде (рис. 80): О~а~ 19~«з~ г Логос)е ) йлг 1з= о + 2Ог Ь тат / йтзГ (19) Нет необходимости обьяснять все эти символы. Сразу видно, что здесь есть давление, наряду с поправками на неустойчивость течения и изменение поперечного сечения и высоты. Эйлер с энтузиазмом подхватил идею Иоганнл Бррнтпли и сделал ее основой своею ясного и общего изложения гидравлики в ряде исследований инженерных задач о помпах, водяных колесах, тепловой конвекцни и т.
д. (с 1749 по 1752 год). В частности, здесь стоит отметить проект и чертеж разработанной ЭНДЕРОм турбины, который не привлек сколько-нибудь внимания со стороны «практичных людей» того времени или позже, до тех пор пока, наконец, ее не построил Акерет в 1944 году; н оказалось, что она функционирует почти также, как лучшие современные машины аналогичной производительности. В этой работе не только появилась «снла Кориоззиса», но также верное гидраазическое давление р, занявшее с этого момента центральное положение в гидромеханикс, но все еще только для несжимаемых жидкостей в трубах, ведущее к некоторой естественной одномерной теории.
11. Первые подходы к гидродинамике Эйлера и Даламбера (1745-1749) Хотя в одном месте книги ДлниилА Бернулли есть несколько слов о скоростном поле, все специальные ранние работы были ограничены «гипотезой параллельных сечений», в соответствии с которой все частицы жидкости в поперечном сечении трубы имеют одинаковую скорость, так что здесь есть единственная независимая переменная положения. Первый, ЫН лрутой своей позлней работе, опубликованной в то жс время, он оказался первым автором, который получил ряп лифференпиальныя уравнений как заверыеннуто формулировку движения леформируемой системы, а именно, физическото маятника.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
