Трусделл К. Создание и развитие понятия напряжения (1123900), страница 5
Текст из файла (страница 5)
71 (стр. 238). Изучение ЛЕйБНИцЕм натяжений в нагруженной, но не деформи- руемой консольной балке, из Асга Егийгогит за июль 1684 года. Рис. 72 (стр. 239). Страница 308 записной книжки ЯКОБА БернУлли, где показана его вторая попытка определения нейтрального волокна (примерно 1687 год, ранее не публиковалась, воспроизведена здесь с любезного разрешения Напдзс1тг1йепАЬге11ппд дег Ипчегз1гагзЫЫ1от1ге1с Вазе1).
Рис. 73. (стр. 240). Страница 352 записной книжки ЯКОБА БеРнУлли, где показаны его рисунки при последней попытке определения нейтрального волокна (примерно 1704 год, ранее не публиковалась, воспроизведена здесь с любезного разрешения Напг1асЬг1йеп-АЬ|е11пп8 дег 15п1чегягагзЫЫ1огЬеЕ Вазе1). с и,мп~ и язв~;тн~ ~ и~ и: ГЛАВА 1Ч лстл кклтштоял~м йп,йтЧ ! ! Н Н ' °, „В а В,!Пчые !и Пырйслта глыопс Птйаппп аЬ Л. Геи еа т!ырйс! Слртте «,ц. Плит!л Гыатто. Ялпт ргтлгл репдилнт С, Чыо орые!Сйт ат! тепйс ланг ЙЬтлпт ~ Н тН тлптыпдетп, нилптыпт ЙЬтлпт т В л В, йтгст пт!и ропт!сгс гет!СЙЙто ад тспйевт!«пт ЙЪглпт т В т В, !и гайопе А Наг! А В, есгЬ! Вт«т!а 6 Л Н Гп таам рлтл !Рйнл А В, гипс Юс ропан« тпС, т!иол Ййлгп ЙЬглпт т Н т Н Ыа с«тениста роий, нт Йат пт!н«1Ь !РЙт В В епттсгыа Рлыт Ройт1спт тейт!сот!5ГО1«на ЙЬтатп тат«В 'Реппппн фгааГ« сиптатвЬп Гиии! тепт1иптиг а ропт!СтеаррптГО тп С, пй 56 Ьга тН гН поп сй тлптипт тепГа с1иаптипт ЙЬга т В «З, Гейл«и!то пнт, ийрзс тнтГил тп гайопе ЛН аЫ ЛВ.
пати Й АН Гп теп,. ыл ЛВ, спт «Н ъН тетти рата !Рйил 5 В« В. !т«51нс тса ЬррспЬ ~т «ПЫ сопйгйтаса т т!иод сатепйопсл Йгп гйпЬ вт тепбсппЬитрторотт; . „! Ал лт! Саит !та тепйпт1«ат теп!а ганги пт ропйтп рагте орнт сг!т елйт, таппии1епт 51иаптыпт т В 5 В, тспйты1«тп ориг 65ПГет 5 Ь1 ей тет Йа рлтте тепис раттв ропйт!5 !РГ«тп т В л В тспдсптп Гси репе с!ие попа, 1тлпнсйепега!!тег ит Ьас 6ппйтлпел тепйопе опыиигп ЙЬга тийт ат! инат!5 рипйа ез1йсппитп т тсбйснт!и тп 51ноПЬст рыпсто фгнпт !и дырПС«га 'татин с 51!Папи«тийт а ЙПсго Ьпо, Геи сепгго ее1 аае ЙЬглпопп, Йтпттлпнп ! Ы ей геййепттл !и Н еттт «6 теййспт!лпт Ьт В, итт1ылт!тлгшп!Рйил ЛН«<1яы«Птатытп трбитАВ. 1тл<рс Й !«тпрон51ыт Р !и «ту.
Гтт согрыс рлг«ЬОЬсыпт ХКБЩ,ВЬетс ГиГрепГттв с«С, тпт1ио л!т!тит!о ! !К Гп ат!ы«65 Ъ«ГтКБ( ни ЛВ птр«565 ей трй ЛС) бт Гтптотб!плт!пт аррПС«тп ПылтЬнта «1птайнытп ргорогыопл1ст, Гпт Р(~ «ПК8,ыт т!илт!тлтыптХР айиылт!глтипл ЫК: гипс ро6то Ь«Йп КВ гсргаГсптагс гсййеытинт ~п В, огай«та РС~ гсргаГепт«Ьи гс6йснЙлтй гп Н; 6 !а!!ест «15!тын!пст КР, ХК, 6пс «151тыытп~Ьыт гсГропыспЙЬыт АН,ЛВ, ргорогг!Оп«1ст; тотыпт сего тгиЬпсыпт рлг«Ьойсыпт сопслтыгп ИК «ЯИ гсргпйпг«Ь!т гсййсппагп сопи«Писа ЛВ; Й Гсй тп тг«Ь5 АВС тглпттсгб~и Гси рсг птот1ыпт тейп л ропдсгс лррсп.
ГОРПсрпптлтыг. Лт ~ы«4гатыпт КМТЗЬгйс тгтйпео рлг«Ьойсо с!тсиптГст!Ртыптт гсрпсГсптлгст гсГ1йепт!лпт с)итт!Оп !итси Л В 6!той«от т 6Гсйсст сг«Ъ5 й!гессе ех рапсте СПст стсйспда, итит® л, Хант ны1а ЛВССЛС аиил!55, геЙйейЙарипсс! В гглпттегГ« сп!Сти епг грвз Й- гесса,псптре гертпГспглта рсгК8!пф.уг!лпт Йн!гсстестсйлптгтт«Ь« (нт !и 66.5.) гсййстм!а опыинтп рнпйогнпт елйфат сй т сгйо гсййепиа йгсс1« г41 СОздАние и РАзвитиБ понятия ИАНРяжения ; х' г чл Рнс.
74. Диаграмма 11АЕАИА, показывающая лолеречпую силу в нагруженном стержне. выпуклой стороне. В серии глубоких и трудных более поздних исследований (1694-1705) о нейтоальном волокне, большинство которых до сих пор не опубликовано (рис. 72 и 73), он искал, как учесть изменение натяжения одновременно с изгибом, но он принял неправильную гипотезу н сбился с пути. Здесь он напрасно пытался достичь того, что он вполне успешно сделал для идеально гибких нитей, а именно, выразить принцип механики вообще, совсем не используя уравнение состояния, определяющее конкретный вид материала. Работу Якоел Биинуллн продолжил ПАРАн (1713), который первым рассмотрел равновесие внутренних волокон в дополнение к равновесию моментов в анализе нагруженного стержня. Допустив разные модули для ейно изменяющихся нормальных сил и представив нх на диаграмме, он доказал, что плошадь треугольника сжатия должна равняться площади треугольника натяжения (рис.
74). В одном высказывании он отметил также, что силы, касательные поперечному сечению, т.е. гиситильлые напряжения, необходимы Зьчя равновесия. Публикация отличной работы ПАРАНА, которая действительно предсказывает принцип напряжения, прошла незаметно, не вызвала интереса н не оказала никакого влияния. 242 ГЛАВА 1У 8. Математические обобщения Гидростатики Архимеда и Стевина до получения общих уравнений (1687 — 1749) Какими бы блистательными не были ее успехи, ранняя математическая гндростатика развивалась без четкого или центрального понятия внутреннего давления.
Современный ученый легко увцлит, как такое развитие оказалось возможным, по его представлениям, явно неестественное, так как он сразу подумает о дифференциальных уравнениях в частных производных гндростатики и их обшем решении, поэтому он мозкет понять, как мучительно ранние теоретики могли открыть, угадать нли даже доказать то нли иное свойство этого общего решения до открытия самих дифференциальных уравнений и сделать основой всей науки. Здесь, не пытаясь подвести итоги достижений, я не делаю ничего более, а лишь собираю намеки и предположения, которые до некоторой степени предвешали понятие давления. Ньютон первым мысленно изолировал часть внутренней жидкости„ и доказал, что иона в равной степени сжата с каждой стороны» и что илюбая внутренняя часть жидкости находится в том жс состоянии, что и погруженное в нее тело».
Однако он исследовал только жидкость, окруженную неподвижным сферическим сосудом, который сам в равной степени сжат с каждой стороны, и он ничего не опубликовал, что сколько-нибудь ближе подводит к тому факгу, что в любой жидкости в равновесии под воздействием любого силового пози, давления на все элементы в некой точке нормальны (перпендикулярны элементу) и равны. Трактовки НьгОтоиА специальных задач скорее предполагают, что он не видел эту общность, так как они основываются на остроумных догадках, не включающих понятие давления. Например, чтобы определить фигуру вращающейся жидкой земли, он рассмотрел два перпецдикулярных канала, один осевой, а другой в экваториальной плоскости, направленный прямо к центру земли, и он доказал, что столбовцлные массы жидкости в этих двух каналах имеют одинаковый вес (рис.
75). Болео топь когда ньютОн обратился к движению жидкостей (где он, несомненно, был первым человеком, ко1да-либо представившим математическое доказательство чего-либо), с тем чтобы получить правило ТОРРичелли для скорости, с какой вода бьет струей из отверстия на дне сосуда, он вынужден был обратиться к модели, где катаракт льда, скользящий мимо неподвижной воронки воды, тает по мере продвижения ко дну (рис. 44, стр.
179). В этой ерш инальной и ошибочной догадке о движении воды, которая, по-видимому, экстраполирует принцип затвердевания СтенинА, не используется понятие давления. Рнс. 75. Рассмотрение Ньютоном фигуры Земли в Начаеаз. СОЗДАНИЕ И РАЗВИТИЕ ПОНЯТИЯ НАПРЯЖЕНИЯ С,згг 3 у а1гюг ей~ ГиЪ зкужом гуйп Ы ро1оз, Капа Ы ро1оз НЬййгсаг, ес 1ихгаачиагогсга а1ссаг1пк1о, Йн впав юиайгеаф. Лд 1афз РТОЫетай ГкО1ийоасга пчиакиг сгипригагю ти1пр1сх, уж Гасйиз схстпрув грйв ргксериз агЫ1Гсйк. 1шаз 1акиг сйси1о йчсаю,рсг Ртр. Г1Г.
.гЯЬ.1. суюй чв ссатрира рзтит Тспк ГНЬ аужой, сх тоаз Йшао огаак1а, Гк ай ч1т агач1гасвис г Ы г9ог* Цгизе и ~'Р~1У М~гат Тсггк г1сиЕасс гсчо 1иаоае ЕЙР1соз сиса аытпиаогеаг ФЯугасим; гаусс.гСД~са сааа1ы асукс р1см, а ро1о Я Я ад сеапит Сг, В кк1е ад ащнгакет ЯЯ рсгуим: с1еЬгЬк рамиз аг1изг ш сзаай аше .с Сс к сйс ай рогоз асуж 1а саке а1спо Щсе ис г9 г аб г9о, со с1иоа чв сегкпбз11з сх саайп' тот опа Рзг; мпг ааагп е' роаоспз рагима г9 г ГййасМг й дсггаЬсг, дс роайи г9о ю а1гсго спас ГцйасЫг раггв гс1криа Рваз 1сх Ргороййоав ХО. СомПапо Г сшг- гЫлЬ. й) соатригапоасги юсщиЬ, шчаво цшй й Тсгха соагеагсг сх ивкзгаи' атагеги, аюпк1ие олми' рпчагсащ; в й сйег сри ахм Уф а3йззпспшп схз ис тоо аб г ог г агавах 1а 1осо Я„1а Тспат, йгес Ы агачкагет ш еодпп 1осо Я,1а ГРЬаигп сеапо Ссгпо 'р С чс112СйГсареип, иг ггб;; аг1 г г1с Ес сойт агаипмаго уач1гзз й 1осо ~ 1а ар1исгоИегп, соачо1иаоас Е! Йрйса АРЗГг сиса ахетгй г1еГсприт,сй Ы агзч1гагсаг т еог1сЫосо Л1а 5рМмтзга сеагго С гайо ЛС Ысг1ршп, иг з г1,', Ы 1гб;;.
Ы аигсга агач1газ 1а 1осо Л 1а Тспзт, тедй ргоротгоаай йисг агач1гагсз за айат ЗрЬзсгойпп бс 5рЬкгаат, ргоргегса г1иоа Зр!мс- Гллвл 1Хг Не подумайте, что Ньютон, как некоторые современные физики, предпочитал неопределенный формализм и несвязные догадки разумной математической теории. Однако должны были пройти века, прежде чем была изобретена «физическая интуиция>гго.
НьютОн, по преимуществу, — рационально мыслящий физик. Если он обращается к догадке и неловкому бормотанию, то только по необходимости, испытывая недостаток понятий и принципов, на которых слелует строить рациональную теорию. Действительно, в предисловии к Началим, похваставшисгч что он открыл систему мира с помощью математических доказательств на основе набора механических аксиом, он написал !!хотел бы, чтобы было возможно вывести остальные явления природы на основании механических принципов с помощью того же рода доказательств». Таким образом, неудача Ньютонд в получении ясных н правильных решений задач пгдромеханики, за которые он блестящим образом взялся, определенно показывает, гго он гге владел понятиями н принципами гндростатики и г-идродинамики„— в частности, двумя важнейшими: понятием гидростатического давления и общим поинципом количества движения.
Пьпаясь описать относительное равновесие вращакнцейся массы жидкости, Гюйгенс (1690) доказал, что отвес всегда перпендикулярен поверхности моря. Если какой-нибудь ранний автор устанавливал какое-нибудь положение в общей гндростатике, то он доказывал его, следуя принципу столбов жидкости Ньютона, принципу отвеса Гк)йгннсд или им обоим. Тпйлор, который был учеником Ньютонл, первым разработю! математическую теорию относительно сжимаемых жидкостей (1715). Постулат, который он фактически применил, хотя и не сформулировал, эквивалентен (15) где г — сила, которая бы прилагалась иа горизонтальной плоскости на высоте 6. Таким образом, ТБЙЛОР считал, что формула Стгщипл (12) варна только локально, в дифференциальной форме, даже для жидкостей с изменяющейся удельной массой и. .ус!еле!а МатаЪ Эй))грд (заворшсна в 1738 году, опубликована в 1749) касается только несжимаемых жидкостей вблизи поверхности плоской земли.
Со своей обычной ясностью и прямотой Эйлпр утверждает на первой странице принцип, который образует аксиому. на которой основываются 'ОО ней не упоминается в статье «Инзуиция» Оксзбордскоао саоваоя (! 900) или в дополнении Ц933). Ближе всех подходит значение б, «прямое или внезапное озарение», которое вводится цитатой )762 гола относительно некоего художника я поясняется словами Фгудл о Цезаре: «Стремнтельность, если она терпит неудачу, — сумасшествие, а есди она достигает цели,— инзуиция гения». Ого никак не может быль современным значением, так как физиков, жпорые терпят неудачу, какой бы она ни бьша стремительной, обычно не счигают сумасшедшими, Создлннв и Развитие понятия нлз|гяяшния 245 все его теоремы гидростатики.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
