Трусделл К. Создание и развитие понятия напряжения (1123900), страница 8
Текст из файла (страница 8)
глаал тъ' 256 1!!'. СЕХЖХ%Ч. НТЮИАУйЕСЖ Р,абаз П. ЦУ Ч 1. Нх йище яма, ЮубмФийх Й фФмйю, еотпропипс опт соса!сит, с!их и!Пплпп Яелегзтиг 3Ъ абак>ле г!5 рг!пт!с!гх Р, с!их !пхепта ей Атс. 1И =~4х. 'Ес1иапйо !тас1ие Ьапс, еисп аугеаато !Напил йиагтпп Агс. 1'Ч й Ч !лгепсагитп, оЬ« ппеЪ!птит хс1иас1опепт репега1!!Гтптзпт, рго йесегпт!пат!опе хе!ос!сас!с с!иасщп !1с!иог селюх!с тпотлепсо е!с!и!с, с!игг тсс1иа- 6--( - — ЕЕ -) Ь-- - .Ь ' „Ъ посапйитп рет/= !пте!1!и! Гиптптапт опто!ипт — с!и» соптйтеп- фг уй сит поп сапппп пнет Се ос е Г, Гей опто!по ппег еастетпас аЬ ипа ай а!тегапт осппев соптргеЬепйелйо. Яиой Гт 1иЬеат ехргйпеге хс1иас!опетп рет е, Геи а1т!птй1- аепт илйе сигрид пасига1! цгач!саге у ргхй!сиги йе!аЪелйо ассуигат ге!ос!гасетп с!иж6сагп в; ГспЬелйигл галтигл ей, рег рппс!р!а йупапт!са, зги рго вэ сх уй рго вас; !й т1иой йаЬ!т Ьапе пс1иапопетп +~ — /' — = уЬх х( ьЬ вЂ” Еа ) а ~,.
л,* вх» ...тх тгг те! гейий!оперетасса Ьапс(ав44 — Сама)хтГх+хббва!ах У а фг — =ахат'ххх зе! с!и!а/ —, Гиглелйипт рег тспагл аа!з уй ' 1опутий!лепт, ис сол1!апз, айеос1ие ис йатлп Гс~рроп! росей, Ысетл рег с1иайгасигат, посл!лептг Юий М; ег!сс1ие хт1иат!о ай Ьапе Гоппапт гейиста ( ваха — ССых) хаас+- *Мах,й. ххххмхх. Ех геГо1ит!опе Ьи1из хс!стас!ол!т, !пгеп!стиг атп уаис!сас!Ьиа йаш рет х, Й сопйапсез М, х, х, т > в> С. С о сс о т. ь л 1с т ст и 1, ~л!1!епте ест!цаца тге!ос!тате цп!Гоггп1, ай с!иатп ГепГтЬ!!!тех С)лч з рет- СОздАние и РАЭВитие понятия нАпРяження 58 С З б К р".РЕ Рис.
81. Самый ранний рисунок струек потока устиювившегося течения !из работы ЭйлЕРА АггГ!!егге, 1745). кто разделил течение мимо препятствия на струйки потока, был Эйлеу, в своем переводе (1745) Новьгк пршщипов артиллерийской стркзьбы (Мсзг Рг!пс~р!ез о7'Сиппегу! РОБинсА (рис, 81). Обратившись к балансу количества движения при бесконечности, Эйлев дал корректное и довольно общее доказательство того, что установившееся течение мимо препятствия не йрикладывает никакой снлы к этому препятствию.
Поскольку этот отчасти ужасающий фант был вновь открыт или прнсвоснл~ДАлАЖББРОм, который Рпс. 80. Обобщение Иоглнном Бегнулпн ктеоремы БРРНУЛЛня С ПРименением понятия'внутреннего давления (рукопись завершена в !740 году, утверждается, что рабоз а якобы 1732 года, издана в 1743 году в томе 4 его Сачикений, датпруется 1742 годом) Рллвл !У 258 доказал его на основе вводящего в заблуждение и ненужного обращения к симметрии, он называется «парадоксом Даламбера».
То, что в этой ранней работе ЭйлБРА нет понятия внутреннего давления, не удивительно, так как она предшествует его исследованиям о гидравлике, описанным выше. Хотя трактат ДАлАМББРА о жидкостях (угаде! с(ез 77и!4(ез) 1744 года ничего не добавил по существу предмета, иначе обстоит дело с его Евзау оп т)зе 8егзего! соиле оу" ьс(лдз (Очерком об общей природе ветров), получившем награду Берлинской Академии в 1746 году.
Поскольку ДАДАМББР предположил, что ветра возникают благодаря притяжениям Солнца и Луны, то мы не можем протестовать против отвращения и презрения ДА)!у)- )НА ББР))уйди: «Прочитав все это, узнаешь столько же о ветрах, сколько знал раныпе». Уклончивые, непонятные, ужасные, претензионные, нудные с отступлениями, бесполезные и усложненные ограничения и не относящиеся к делу численные примеры до шести или восьми цифр по мере того, как он продвигается от одного частного или даже противоречивого случая к бесконечно малому более общему случаю — тем не менее, он, наконец, добирается до некоторых дифференциальных уравнений в частных производных, доказанных для управления осесимметричным течением сжимаемой жидкости в малом движении на сфере".
После нескольких попьпок на протяжении последних пятнадцати лет я ни разу не смог уследить за расточительными обозначениями ДАллмББРА, ошибочными понятиями и бесконечной алгеброй, достаточной, чтобы решить, так нли иначе, верны ли его результаты'-'. Конечно, его современники также не могли его понять!4. Значение очерка ДАДАМБвда заключается в попынзке — первой — получить общие уравнения класса двумерных движений сплошной среды. Хотя у ДАДАмББРА присутствует понятие кинематики об «ускоряющей силе», он определенно не написал ничего, что могло бы говорить о понятии давления жидкости'7. '»На-ннлнмаму, зтз рабата никогда не анзлнзнравзлзсь падрабна ааврсмсннымн учеными.
Мал оценка сс нз с. СУП в »нпгс Ек)ег( Ореха Отн)п (Ц) 12 (!954) недостаточна н частнчна нсспрннсллнва. нОпрслсляющнс уравнения ага теории, па-ннлнмаму, та, чза пранумсраваны ат (М) ла (й) н 9 77. Станс атметнть, чта длллмьнг был первым ангарам, который насда-лнба вывел лнффсрснцнлльнае уравнение в частных пранзналных кзл нзлаженне цельной физической тсарнн, а ниенна, тяжелой висячей цепи (! 743).
зьсрлннн уважительную н астаражную сценку Ойдшл в "йссепзю йьзсг!анап!з ее чеппз", Орсгв раз(нти 2, 793-797 (18б2). Пкансчна, слово «Лзвлснне» встречается часто, на азначыт всс чзстн жнаюсгн. Рнс, 82. Общие уравнения изохорвческого осеснммстрнчнога бсзвнхревага тсчення, опубликованы в 1752 гаду нз очерка ДАДАМББРА, предстаю!синаю на премию в ! 749 Году. СОЗДАНИЯ И РАЗВИТИЯ ПОНЯТИЯ НАПРЯЖЕНИЯ ,РЕЮ РГ УГХРЕЮ +у УсороГтпоав Гц!ттапгев т поцз пе еопГтддсопз гую де рагс)Ь ГоИдез епйепдгдз раг 1а где)цгюп де Ь ййцге ТРЮС ( Р!у.
с у ) ацгоиг де РАзе ГС, бс поцз и'аигопз дйагд т!йа ипе Ген!е пес!!оп ГЯАС раг ГАле, расее с!ие Ь се!си! доп две )е гпетпе роги пнпез Ьз т Р а о Р о з. УП1. 4" н а о а з ас з. рр. Хгг егтятгг с)тф~ ггяяг РЯГтгг ум дяаг Гзлг. егг угдтгеигВ'= — А — Р ФА'= В, оо!г К~М'(Р! . ст) Ь СонтЬе т(це ддспгепс1ез рап!ец1ез дц г'!и)де !цйп)птепс ргосцез де 1а (итГасв У МАГ т дс Йнесп гпспдсз 1ез огдоппдсз !пйпииепс ргос)гез РИМ, рвет; ттт К регрепд)сн!а!ге а Рог, бс АГ Я а .тз АГ оц фМ'ттг'; т1 ей дт!депс са. Яце 1а т!гейе дц Р!ц!де еп АтГц)чапг АГти т ей еп гайоп гепчегГде де 1а ГцгГасе сопи)це ддсг!се раг 1а гдго1цг!оп де ЛГ(г ацсоцг де РР. 1гопе Ь г!гсйе ап АГ ей согппте — '. Попс й оп аррейе У 1а Иф хга е!сейе Гц!ттапс АГгвг бс иц'оп Гайе Рг)Г = х ои у, (а) оп аиса А(~ = — ', а дсапс 1а чие1Ге еп з т бс п цпе сопйзпге т роиг йасдег Ь 1ог дез )гогпойепез ( ) Г с уалп гт рсат сцс геЗзтдд, аа сацгатс стзат Гат )з Гат" Гасе дц согрвгав совве аррзпсазцг се фцсглг ~ нзс И$це Р1! Глава 1Ч 2бО Значительного и определенного успеха ДА7ЬЗМЬВР достиг в своем Евку оп а пвчч Йвогу о7 Йе гепугапсв оЯЯииЬ (Очерке о новой творил сопротивления жидкостей), представленного на соискание премии Берлинсюй академии в 1750 году.
Хотя в этой работе также мало объяснено сопротивление, как и в предыдущей природе ветров, в ней содержатся корректные дифференциальные уравнения в частных производных лля осесимметричных и плоских течений типа, который сейчас называется безвнхревым ~рис. 82), но гнпотсзы как физические, так и кинематические, иа основе которых Длллмбвг их вывел, непонятны. Хотя ДлллмьнР утверждает, что преобразовал гидродинамику в гидростатику, которая, как он говорит, в свою очередь сведена к вединственному принлипу опыта, равенству давления во всех направлениях», все же он нигде не вводит давление в магематику. Получив свои уравнения, он обращается к «силам» внутри, но принимает их как обратные ускорения. Его динамические -уравнения — соответствующие частные случаи условия о(ж, 1) дл — точное, (20) где и -- поле сюрости.
Таким образом, давление в его результатах не фигу- рирует. 12. Гидродииамика Эйлера (1750-17бб) Эйлиа в качссз.вс директора Берлинской Академии должен был прочитать оба очерка ДА71лмввгл, представленные на премию. Можно с полным основанием предположить, чю они оказались последним толчком к созданию собственной общей гидросгатики и гидродинамики.
Современный читатель сразу видит, что, помимо исчисления частных производных, по-прежнему отсутствовали лишь два элемента, для того чтобы получить разом общие динамические уравнения того типа„над которыми Длллмввг тщетно трудился на протяжении многих страниц. Это были общий принцип количества движения и общее понятие внутреннего давления. Эйлве быстро окончательно оформил оба этих элемента.
После многих лет он приближался к общему принципу количества движения, который мы сейчас назгаааем первым законом движения Эйлера: для любой части )7 любого тела равнодействующая сила У(Ъ') равняется временному изменению величины количества движения М1У): к ()7) = М(У). (21) Рис. 83. Основные ураввспая Эйлвгк в гпдролпвампке, как опн была впервые опуб- лпюваны в Метовьв де 1'Ас идвпне Ыев 5с!васев, Берлан, за 1755 гол. ГЛАВА 1у 262 Этот принцип, в дифференциальной форме, он окончательно сформулировал в 1750 году как единый и достаточный общий закон механики.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
