Прандтль Л., Титьенс О. Гидро- и аэромеханика (1123881), страница 42
Текст из файла (страница 42)
ФНГ. П1. КРИВЫе Рап Ре.гемини нодьсмнаб с зы нзоть размаха яры ~а зее разы игм углов таки, >изучен ые и>тем ннтегркро ен,н кри. вйх расвредезения данае вв. ЬРПВЫЕ СООтзететВУ>От РаЗЛПЧНЫМ >тпаМ атаКИ. ИЗМЕРЕННЫЕ Да>ьле>>ИЯ Отнесены к динамическому давлению и отложены ог хорды крылз. Площадь, ззкюочщощаяся между осью абсцисс и кривой распределения лавления по верхней стороне крыла, даст меру полсасыва>о>цего действия этой стороны; аналогично плошадь, заключаю>панса мс,клу осью збсписс и кривой распределения давления по нижней стороне крыла, лает меру лзвлсния нижней стороны.
рассматривая с этой тг>чки зрения отдельны кривыс фиг. 110, мы виюм>, что подсасывакицсс действие преобладает почти прп всех углах атаки. Далее, сравнивая кривые распрсле.>ения давления лля >глов атаки в 12о и 15о, мы заме ысм, что возрастзние давления вдоль крыла (по нзчрзв >синю к задней кромке> при угле атаки в 15о претерпевает знзчительнос изменение Ог> сравнению с таки>1 возрастанием для угла атаки в12з. Этим и об.ьм Ясюгст я, >то при уп.гс атаки и —... 14,6о подъемная сила, как это в»лно нз фиг. 04, перестает волрастагь, а в дальнсйп>см нагинает умень- ШЗГ>ья.
Упа ЮППОМу СОСтОяНПЮ рленрСЛСЛСШЫ Лав.>Синя СООтзстСГВует с~язв агюкзт пода,рчгггой силов и пиркрляпгчониыас течением 171 срыв потока с крыла, описанный на стр. 168. Подобного рода измерения рзспределе гпн дзвленгш по поперечному сечению крыла впервые были произведены в Англии в 1911г'12 г. На основании измерений рзспределения давления по всему крылу 1такие измерения бьгли произведены впервые тоже зсы ' в Англии в 1 912,13 г, '1, а. затем много- го кратно ныполнягпшь в Соедггнечггпех штатах Северной Америки~ могут быть получены — путем соомгетствукштего инте.
си грирования кривых распределения дав- аа ления — под.ьемная сила и лобовое сопротивление для отдельньж поперечньгх а» сечений крыла. При помощи повторного интегрирования вдоль размахз крыла мож- вг ги, но получить эта~ вегпшины для всего крыта. На фиг. 111 и 112 изобрюкены,.
° т» з °,рвем вычисленные таким способом кривые распределения подъемной силы н ло. миг, пз. коафвиненгы иоаьечноа си. аы и »об»ваго сопротнв..ение как бового сопротивления вдоль половины фт «нии угла а аки. чернымн «рт. мочками обо»в»чаны виачеиив, сыч«с. размаха прямоугольного крыла. Зази- ленные на основании венер»низ ааваесимость таким путем вычисленных подь- '"", сыггыми «ртжо ами — а а нне, и чер нные иа аарон«на нческик емной силы и лобового сопротивления ысаа, от угла атаки показана на фиг. 113. На эту же фигуру нанесены значения подъемной силы и лобового сопротивления, измеренные на аэродинамических весах.
Как мы видим, соответственные значения подъемной силы очень хорошо совпадают между собой; значешщ же лобового сопротивления, вычисленные по измеренному распределению давления, везде меньше значений, определенных непосрелственно на весах; это вполне понятно, так как в значения лобового сопротивления, полученные путем вышеуказанного вычисления, не включена тз часть его, которая обусловливается поверхностным трением.
В. Бесконечно длинное крыло (плоеное течение). 103. Связь между подъемной пилой н ниркулнннонным течением. Теоретическое исследование подъемной силы тела в движущейся жидкости существенно отли що от теоретического исследования сопротивления и несравненно легче. Причина этого заключается в том, что чля обьясиения сопротивления необходимо принять во внимание вязкость 1«отя бга только в тонком, прилегающем к телу слое), лгежду тем квк гбьясиение подъемной силы не требует учетна внутреннего трения, следовательно, здесь могут применяться хорошо разработанные методы классической пглродиначикн. В самом леле, если какое-нибудь тело или поверхность получают в секущей жидкосыг под.ьемную силу, т.
е. силн, с которою нз них дейссвует жидкость, имеет состзвляющую, перпендикулярную к направлению люшгения, то это явление можно вполне обьяснить тем, что иепосрезспгенно '1 И н и 1ч М.; Л. Е. 11., т. 7, стр, 137. 1916, 172 тсоРия кРылА пол поверхностью, нзходяп!ейся в лспдкости, имеет место в среднем повышение давления (обозначается знакачи —;+) по срачнени!о с лазлением невозчугцениой жидкости, а над поверхностью — понижение давления (обознзчается знаками — —, см, фиг. 114), Вели это состояние — установившееся, то тогла из уравнения Бернулли следует, что иал позерхностью (гле давление понижено) скорость больше, чес! пол попер.нос!ью !где лавленпе повышено).
Такое распределение скоростей чоукно объяснить, как на это указал впервые Репей!) (18?8), з впоследствии Ланчесгерт) (1897), если предположить, что вокруг нахоляп!ейся в жилкосм! поз рхности кроме чпс!о постугштельного;еченпя слепа !шпрадо (фиг. 115), лействпе которого на позер!ность приводится только к результирующему моменту, но не к результирующей силе), имеется егце одно, лобавочное, тече:!ие, облалающее след)ющим свойством: над поверхностью, гле скорость повышена, оно ндправл ио слепа направо, а под поверхностью, тле скорость понижена, — спраза на !ево. Но такое добавочное течение, направленное над поверхностью слега направо, а под поверхностью — спразз налево, дает круговое Фиг.
1!4-1!б. Те ение в «руг накыненитй пыспгн и, наоора пенное на фиг. 114, можно рас мтт. рнаагь как г ро ск анпг е ш наа е е кирку.гкшп н ого течении, «г бр«к нного ш Фнг. 1!б, на чггсто по.тупа етьн е динис«и«, иаобран е но«на 4 иг. 115. движение около поверхности, называемое циркуляциониым течением (фиг. 116), В качестве меры циркуляции служит линейный интеграл скорости вдоль замкнутой кривой, заклкучающей в себе профиль рассматриваемой поверхности; этот интеграл называют циркуляцией и обозначшот буквой Г; следгвательно, Г=. 1~) пуогт'г. Как следует предсгавуыь себе возникновение такого добавочного течения, мы увидим в М 107. 104. Интеграл давления, взятый по поверхности крыла.
Здесь и в дальнейших номерах этого разлела настоящей главы мы будем предпплагатьн что несущая поверхность простирается в обе стороны!на фигурах — перпендикулярно к плоскости бумаги) настолько далеко, жо возмущающим действием концов этой поверхности можно пренебречь. Иными словами, мы будем рассматривдть крыло с бесконечным размахом или просто бесконечно ллинное крыло. Крылья с конечныч размахом, когда воз!!ущакицим действием нх концов уже нельзя пренебречь, будут рдссс!отрены з ч«г 11п — 130. ') В«гб 8 а 71е ! я!и Оп 18е 1ггейп!ас 81!8)т! о! а ТеппппВа11.
81еббепйсг от Ма!Пепуа!!сб, т. 7, сгр. !4. !887 ндн 8с!еп1. Рарегб, Сап!8,18е 1899, стр. 344. б) 1. а и с ту е а 1 е г, г. 9«'.: Асгобупзгпыб, Волбоп 1907 а) Такая форма течении сстанзвлигастся в действитетьпогти и пераый момент движения (см. фиг. 48 таблицы 19). интьгглл лавлення, взятый по поз| рхнугтн к«*гола Из соображений сплгметрии следует, чго в рвсстгатрнваемом слу ше состояние течения во всех плоскостях, перпендикулярных к размаху крыла, одинаково. Поэтому вполне достаточно исследовать течение в одной из этих плоскостей, и, таким образом, мы будем иметь дело опять с плоским, пли двухмерным течением.
БУдем пРедполагаггн что кРивпзнз несУщей повеРхности и ее наклон а к направленшо течения, которое мы будем считать совпздзющим с осью х, лостаточно малы, так что можно считать со я ..= 1. При таком предположении булет иметь значение главным образом только та составляющая скорости циркуляционного течения, которая направленз по оси х, т. е. и. Обозначим добавочную скорость над крылом, направ. ленную вправо, через и, репо а' а добавочную скорость под крылом, направлен- а и„ пуго влево, — через и„ и роли бУДЕ 1 СЧнтатЬ и, И Пи положительнымн вели- Фнг.
117. 1'заложение скорости нал и пол ззогнутаа пла. стннкоа на ско остзнгтека я низ сосгазлгющтю по осин чинами (фиг. 117). скоросгн г«иркуляпиониого т кения, Возьмем участок бесконечно длинного крылз ллиною Б Обозначим через р„давление непосРелственно над кРылом и чеРез Рн - давление непосРедственно пол крылом. Тогда, очевилно, подьемная сила приближенно будет равна ) )«Ргг Ра) «7 ) «Ро) ах' где «7«г есть э'гемент повсрхности АВ Б Искщочая давление при помощи уравнения Бернулли, получаем: лв р« А = ) 11Ри Ро) «)Р= й ~ И)' + ио)з (), и )т) «Ух лв =' — ~ 12Г(и +и„) + из — ит„) «1х, где Ьг есть скорость лвижения крыла. Так как согласно сделанным предположениям в в ~и,«1х -1,— ) и «1г = 1' л 'л то А =)р ~Т+~ Р гну — из)~х, Относггтельно инте~рада в прагой части этого равенствз мы предварительно ска кем только, что он очень мал и, возможно, равен нулю.
Следовательно, рассмотрение распределении давления показывзет, что подьемная сила А с хорошим приближением может считаться равной 1р)71', т. е, пропорциональной циркуляции. 174 теория крыла 105. ВЫВОД ФОРМУЛЫ ЕУттзт-йДЬУКОВСКОГО ДЛП ПОДтоемиай Силга.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
