Прандтль Л., Титьенс О. Гидро- и аэромеханика (1123881), страница 46
Текст из файла (страница 46)
сложением характеристических функций течения: )г (2+ — ) +! —,1П2, получаем искомое параллельное течение с циркуляцяей. Спектр линий тока этого течения легко получи~ь следу!ошно! способом: линии тока су Фог. сСС. Ианокеиве иараажсьного течение еэкэуг цгпинара на циркуаацно нае сечение вокруг эгог же ци,инара.
составляющих течений вычеркиваются на одном чертеже и затем проводятся диагонали получившихся криволинейных ютырехуголы<иков !фиг. 144). В зависимости от величины выбранной циркуляции Г критические точки могут более или менее сближаться между собою. 11о. Оире)!елен!ге нппрнж ниостп цпркуляццоииого течения. Хотя течение, изображенное на фиг.
144, и имеет самостоятельное практическое значение, начриыгср в с.су ае ци.шнлра, вращюошегося в нараллельноч по!оке, нлн цилиндра с односторонним отсасыванием пограничного слоя (сьо 60), однако, горазло интереснее получить яз него прн помощи специальныт отображающих ф)нкцнй другие течения, и~сино — течения вокруг таких контуров, которые возможно более приближасотсв к профилю! крыльев, применяемых на пр,сктикс.
Если применить к изоораженному на фпг. 144 течению вокруг окружности с рсдиусом а уже знакомую ссас! отображ со!пуго функцнсо, Определение нйпряжкнности циркуляционного течения 189 то окружность перейдет в отрезок прямой от — 2а до ц 2а, а линии тока примут форму, изображенну)о на фиг. 145. Эта тке функция ото. брзжает окружность, проходящую через точки — а и + и, имеющую иентр в точке гу и изображенную на фиг. !46 сплошной линией, в дугу окружности на фиг.
147. При этом взят частный случай, когда величина циркуляции подобрана так, что обе критические точки располагаются на фиг. !46 в точкзх — а и + а. !Еу гет Фпг. 14К Конфор»нов отображение паосьосгн а=а+ 1у фиг. 144 на юоскость С=с+ мк пр к т Гом о ружн сть радиуса а фиг. 144 перекодит в отрезок прамай от — 2а до + 2а. Фпг. 146, течениа вокруг к угаого ца. динар ( птожп, н окр,жнос ). пг ичсм веди инв ц о уа цнн подобрана так, что обе нритические шеки ра оо агаюгск кзк рвз в точкас — а и + о.
Вернеттся опять к фиг, 141, на когор)й и.гобрбхсено тсгение вокруг окружности с центром в точке г)' проходян)ей через точ«н — а и + а, приче)1 плоскость я повернута по часовой стрелке на угол а. Наложим нз это течение циркуляционное тече- Р точке + а. 1:ели теперь отобразить при помон!и функции (3) плоскость . Фю 141. шерик вав окру ость пзо" кости с = «-)- гу на фиг.
146 ото ра. на плоскость „то обгекземая окружность перейдет в дугу окружности, расоа плоскость ', =: + гч в виде отрезка прн- ПОЛОжЕНН)Ю КОСО ПО ОТНОШЕНИЮ К тЕ- »ой от — 2о до з-бо, вмчсрчекнми югрн. ченнн), а те'шине вокруг окру)«ности — тамм; спаошиакокр жностьотображаегса в лугу окружности ог — 2а до .г. 2а.
в течение вокруг этой круговой дуги. При этом величина циркуляции подбирзется так, чтобй задняя критическая точка на плоскости г отобразилась в задний конец круговой дуги на плоскости с, т. е. чтобы не было обгекания задней крой)ки ребра. Если бы изогнутая пластинка или ее кордэ имела больший угол атаки, то для достижения гладкого обтекания заднего ребра необходич)о было бы взять большую циркуляцию, что нзходнтся в полном согласии с опытом; илгенно, при увеличении угла атаки возрастает подъемная сила, а с нею и циркуляция.
Изображенное на фиг. 148 течение вокруг пластинки, изогнутой по дуге круга и наклоненной относгпельно направления натекання, уже довольно близко напоминает течение вокруг крыльев, применяемых на практике, если только не считать обтекания передней кромки. Фп, ыь. Гсчо ю в кру и а тгюю, юо гнугоп по дуге окружносгн н накаоиеимой относит аь о нзправзеииа пасека иа )ср. фиг. 1411, оричсм соот ег тауюжи» имбо. ром цггркузнцнгг загнан крнгпческаа то гка от дзинзта в к нец круговой дуги, тсорпя к.
ылл 11)1. Метод отобраисг иип я(я>конг>того. Тр>дносги, возянкасощие из-за с>б>ессюяня острого перс>истра края плзстпнки, изогнутой по дуге окру>ьности, впервые обошел Жуковский>), указав способ отобралсения окружности н закругленный спереди ко>пур. Не останавливаясь на подробностях э>ого способа, теоретико-функциональную сторону которого год спустя подробно разобрал )т»т>с> 2), огранич>мся здесь лишь рассмотр ниеч того, н какой неро способ Жуков кого является дальнейшим развитием способ:1 Куша, В> шч исходить из фпг.
141 н 142, на которых показана, кзк огл екаечзя окружное>ь о ~ обрз» аегся в дст> акрул;нос>и, наклоненную агноснтельно направления течения Проведс>1 теперь кроме окр>жности К, с центром в тачке с> и окружности К„с цен>ром в на шле координат г~ еше окру»,ность К, заклгоча>ощу>о окру>кипе>ь К, и лзсз>о>цуюся ее в зочкс + а (ф>ш. 149). Если >еперь огобрззпгь п.госкос ь я на плоскость ,Г так, что окружность К перейдет в от- о резок прямой от — 2а до +2а, следавательно, окру кпость К, в дугу окружности с кшщтош в тачках +2а н — 2а, то окру>кносгь К, отобрази>ся в крылообрс>зн>>й контур (фиг.
150), (т>, вя>три которого целиком лежит только что упомянутая дуга Сзз исключением уа " ' ' тачки + 2а, которая располагается нз самом контуре). Так к.>к при таком Фн . 1 О отображении облас>ь илоскосги з, лоФпг. >ж н КП. Ос.оР и окРУи. жвшав ВНЕ ОКРУжиаетн К, г ОтабРан гги Кт >фиг. 122> и так кааг нас ши ороф .ть жукоя'.кого. о,ру,ьио,ть к,, жается на оолзсть плоскости Ь, лежз- Раану.он и перетоанг а огр аок поян>и щуЮ ВНЕ Коитура, ПОЛ>ЧЕННОГО НЗ от — 2о яо .т- 2о, пуп тнр ая окрт>кность кг с пентрои и тоске 11' от поа. Окружности К,, то искОмое течение вонгаетсн а Лугу окрункости с коннаии а тоя я — зп и +2п,о ре.ою оу.
круг агота контура мы получим, если в качестве обтекземой окружности возьмем окружность К, и к соответству>оп>ей функции течения применим преобразование, выражает>ое уравнением (3). Г1ол>чаемые таким спо. сабом профили имеют большое сходство с профилю>и крыльев, применяемых в авиации, особенно в передней и срелней частях; отличие имеется только в задней части, где профиль Жуковского имеет исчезающий „краевой угол' (угол меж>у каса>ельнытш к верхней и нижней линиям профиля), в то время как на практике это недопустимо из соображений прочности.
Простой способ для графического построения профилей Жуковского указал Трефтц 2). Профили Жуковского мпогокрапю сл>жили предметоч теоретических и экспериментальных исследований. В 1912 г. эти профили экспери. ') )ОП >с О жя К т, Ь>. ЕЛ ВЬЕГ б>Е КО г1ПГЕЛ бЕГ Ттая)>ЗС1>ЕП дЕГ 1>саСЬЕП111ейсг, 2. Г. Мн т. 1, стР. 281. >й1>Ч т.
3, стР, З1. 1910. 2> К п>1а, йг.: ЕЬег еЬепе 211;п1зцопсясгошпгдеп пеЬос 1>пя1есьпгзсьеп Апжег>бппяеп. Мппсй. Бег. ! й>1. ') Т Г Е>112, .:. Встарь>ЗС>>Е 1ТОПМГП>цшн )ОПКО>уа>у>СЬЕГ Т>ая(>ЗС1>ЕП. 2. Е Мо г. 4, р. 1ЗО. 1Э>З. ОТОБРАЖЕНИЕ СКГУ КН! СТН В КРЫЛООБРАЗНЫЙ НРОЕ !ШЬ 101 ментально исследовались в 31оскозской лабо; агории сзмлм Жуковским '). Гол спустя Вл(оменталь з) теоретически исследовал распределение данлсннн. Он характеризовал различные формы профиля Жуковского тремя параметрамп )фнг. 149 и 150): 1) велнчнно!о а, определяющей размер профшш, 2) величиною р(з г-- моро(о средней кривизны л ) и 3) разностью(( радиусов окружностей К, н К,, определшощей 1олщину профи(и. Сравнеш(е вычисленных подь- "ха смной силы и распределения давпения с эксп риментальнычи значеннями бь(ло сделано 1Ветцем а). -4(У Совпадение теории с эксперн- Ф,.г, 1 1 Рз презе.шине вез(вине вокруг нро- МВНТОМ ОКЛЗВЛОСЬ ВПОЛНЕ 1(ЛОВ- е иле Жуковского.
г:нлоинее «рив и соответ- ствует н м ренным значением, штрико вз — вылетворнтельным. На фнг. 151 'шсленным. 1птрихами показано вычисленное рзспределение давления, а сплошною кривою — определенное эксперит!Внтальио. Экспериментальная кривая лежит целиком внутри теоретической кривой, так что ограничиваемая ею площадь меньше площади, ограничиваемой теоретической кри- ,в, г .«г, е. ствительная под.ьемная сила меньше теоретической. Причина лого заключается в действии !рсния.
В самом деле, действн1ельное течение обтекает верх. ни(ю сторону крыла не до само. Фиг. !Бу. течение вокруг орсФизв жуковского. Вс !ел- ств е ыастеив в.зкгмти течение отр» вес!ге от крыле ГО ЗВДНЕГО Копна ° Оно ОГР!а в обнести возрвсгзинв лзвлекие, лримерно в точке А. лается от крыла, несколько не н(ходя до конца, примерно в точке А )фиг. 152). Образующаяся здесь вихревая область, хотя и узкая, обусловливает потерю подьемной :плы, так как благодаря этому вихреобразовани!о давление, возрастающее к заднему концу крыла, не достигае~ здесь своего теоретического зщачения. 114.
Отоб)агкскке окружности в крылообразвый профиль р конечным краевым утлом. При отобрзжении, примененном Жуковским, получается профиль, у которого верхняя и нижняя линии в зад- !ей точке имеют общую касательную. Карман и Трефтц'), на основе ллсп Кутта а), обобщили отображение Жуковского и указали способ для лучепия профилей с конечным краевым углом, т. е, с конечным углом ( Ж т но в с кнй, Н. Ел Теоретнчеснне основы возлухоплзвання.
2-е нзл., (р. 1:3.'(т)о кза 19о3. '! В1п и е '. ! ь а1, Ог Оье! 31е т(гнс)(уег!е(1ппп 1апяз )оп)сошз)!уасьег тгая. !' *.ЕЬеп. Х. Г. М, т. 4, стр. 125. 1913. з) Ве!х, Ал Вп!егзнсйнпр е!пе! Лоп1!ошзйузснеп Тгапй;спе. 3. Г. 1(1., т. 6, (и. ! 3. 1915. В К а г(пап, ТЬ. н, и.Е.Тгв111х: РО1еппагзтгоанкп шп Яереьезе Тга811асвепггзсв 11е, Х.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
