Прандтль Л., Титьенс О. Гидро- и аэромеханика (1123881), страница 38
Текст из файла (страница 38)
Ооратная задача — определение для заданного тела соответствующего расггрелслення источников и стоков и послелующее вычисление распределения давления — была решена для частного случая Карманом т). Заданное тело вращения (оболочка дирижабля ХК 11!) Карман получает при- ') К а г ш а и, Тж тл Вегесвп»»я с1ег (Згвсх»ег!е!!»пй ап 1»1!зев!!!Когрегп. Аьж а. П. Аегодтп. 1пз!. Аасвеп. АЭ б, стр.
!. Вег!!п 1927. 153 СОПРОТПВТВНИТ ТРЕНГ!Я ПЛОСКИХ ПЛАСТИНОК помощи такого распределения простых и лвойных источников на оси симмг-ч щ, что плот~ость их меняется прерывно, остаыаясьч однако, на отдел-ных участках оси постоянной. Кроче случая натекания в направлении оси сиччегрип, КарзЕан рзссматрнгзе! так;ке случай косого натекания.
При косом нзтекании потенциальное течнще лагг только результируюЕций момент, стреюпцийся поставить тел поперек нзпрзаюения натекания, результирующей же сил.!, Иорпсн икулярной к направлеииЕо течения, т. е. подьемной силы, не получается. Поэтому Карман, чтобы получить такую силу, предположил, Его при движении дирижабля за нгм! следует такая же вихревая система, как н за крылом аэроплана (№ 110), благодаря чему изченяется распред л.пие дав !ения вокруг дирижабля, особенно в кормовой части. Это изменение — в полном соответствии с опытом — происходит тзк, что появ !Опшо потьечиой силы на носу дирижабля соответствует появление значительно меныпей подъемной силы гю корче, так что для всего дирижабля получается некоторая результирующая подьемная сила.
М. Сопротивлении трения плоских пластинок. Жидкость, текущая вдоль плоской пластинки, действует нт последнюю с силою, направленною по теченщо. В этом слу гае говорят, что пластинка испытывает сопротивление трения. Хотя эксперименты показ язв!от, что сопротивление трения не пропор;гиональпо ни квадрату скорости и, ни площгди Е пластинки, все же принято представлять сопротивление трения в форме: )Р' =- Ег— ! причем козфициент г попрежнему (сч. № ()1) есть функция числа Рейз! нольдса Й = —, а не постоянная величина (Е есть длина пластинки в направлении течения). Блазиус '), пользуясь тсорисй пограничного слоя Пранлтля, нашел, !то для небольших скоростей, точнее, дзя чисел Рейнольдса, меньших, гем 5 10', ко фициеит с обратно пропорционален кор:по квадратному из числа Рейнольдсз, а именно, он рзвси !,397 Су= — ', 1'Лт ' Г.Еедовательно, для Лг(5 10з имеем, подставляя Е'=И: з ))Р— - г И ' — 1 327 ~, .
И вЂ” — ' 952'язпз и! в в Лля ббльших чисел Рейнольдса опыты Визельсбергерз з), Геберса з) и Гцкиббонсз ') дают другую зависимость г, от Ег'. Именно, для /~) 5 ° 10ь ') В1а з ! и з, 1).: О!епсысЬ!сщеп !и Р!Пза!Ие)!еп юц )йе!пег )(е!Ьппю Е 5)а!Ь. Рйух, т, 56, стр !. 19 ЕЯ. т! Ъ'! е а е)а Ь ег пег, 0; 0п!егзпгйппде!! пЬег Пеа )1е пипкам!пег Еапс) топ Рго)ЕЬезрапп'.еп Г,аспе . 5!аеьп. и Леговтп.
Чст,исйзапа!а ! Хи бай!заел.!. Ь!е!егвпй, стр 190. ЕйипсЬО ! !92.'. а) 0 е Ь е г а: Емп Ве!'гая хиг ехрег!шеп!е!1еп !'Тгщ!!1Ппя лез Вг)вега!апг)ез йейеа Ьеттея!е Когрег. ВТЬ,!!за ., т. 9. !90ж 4) 0 ! Ь о оп, цЧ .Лс эщп ЕЧ!с!гоп ОЕ Чапана 5щЕасез !и Льг. Г~гэ! Лппп1! йсрог! о) !Ье Ь)ацопа! АПТЬогу Соп!чигге Еог Легопаипсз 1э!5. Туза!нпй:оп, ЕЭ. С.
1917 СОПРОТИВЛЕНИЕ ОБТЕКАЕМЫХ ТЕЛ коэфициент сопрогпьления обратно пропорционален норню пятой степени из числа Рсйкольлса, пр<шем мложн <ель пропорционзш ности равен 0,072. Слеловатсльно, лля со <ротивлепия трения в этой области имеет< выражение: ()Р== Оа072 17 — (т)' — — ==: — ', 65<6 зттл. -'У <5) Прн <ица изменслия вако~<а сопротивления прп персхолс через опреле. лепное критическое число Рсйнольлса (рав <о прит<српо 5.
1От) заключается в том, что при чис.<зх Рейнольтса, меньших критического, течение в пограничном слое вло.<ь пластинки лашпюрнос, при числах же Р.йнольд'а, больших крип<чсского, погр.<ни шый слой стаиовижя турбулентным ') (ср. )ту е1). В случае гладких и спереди заостренных плзстинок и<рсхол одного закона сопрож<в<ения в лругои при псрсхоле через к, ипшсскос число те' т Фнт. 66. Заансиность коаенпнента сопротаят ння тренд» от числа Реантмьдса де» ттадк к пда.н нню Рейнольдса происходит не внезапно, а г<остепс«но.
На фиг. 86 показань< результаты измерений коэфицнентов сопротивления, получе. ные Гебсрсоь<, Блазиусом и Визельсбергером, При этом следует заметить, что Визельсбергер пользовался пластинками, которые сперели были не заострены, а, наоборот, тупо закруглены; у этих пластинок образование вихрей начиналось сразу на перелнсм крае.
Объяснение гого, по лачинарный закон сопротивления персхолтп в турбулентный не сразу, а постепенно, следует искать втоц, что критическое состояние возникает всегда толы<о посте пробега теч пнем некоторой начальной ллнны, лля к:герой всли- нт чина — как раз и равна прибл <вите<<оно 5 106 Вззичоог<юшение кривых, изображенных па фиг. 86, станет ясным, если учесть слелующсе: пластинки с ламинарны,< начальным участком (пластинки Блазиуса) лают меньшее сопротивление, чем пластинки без лаю<парного начального участка (пластинки Визельсбергера); олнако эта разница межлу заострен- ') Гранина 5.106 имеет место только лля течений, почти свободных от возмтшеннй. Но если натека<ошее иа пластинку течепве завихретю пли же вихри обРазуются на перелнеи нрав пластинки, то эта граница лежит значительно няжс.
155 сОпРОтиВление тРения плоских пластинок ными и незаостренными пластинками при повышении скорости !Н.тастинки Геберса) постепенно сглаживае!ся, так как увеличение скорости влечет за собой уменьшение длины ламп !ар;ого начального участка. Л. Прапдтль т) при помощи вычисления отлошення дли !и ламиндрного пач едьг!Ого у щетка к длине пластинки нашел, что в переходной области !.Оэфгпи!Снт сопротисюенин хорошо определяется фора)лои: 0,074 1 700 ".'77 й г' При этом от значения 1 700 могут б!Ать отклонения в ту или другую сторону в завпснмос!и от того, какою степенью турбулентности ооладает патака!ощая жидкость, так как большая и зи меньшая турбулентность обусловливает меньшее или большее критическое число Рейнольдса.
По этому поводу следует уп мянуть о работах Г. Кенпфа е) и его сотрудников, которые весьма тщательно занимались вопросами поверхностного трещи, имея в виду главным образом приложения к судостроению. В то: рема как в работе 1'енпфа совместно с Клессом т) рассх!атрп. вдется закон сопротивления преимущественно для коротких и очень коротких пластинок, в другой его работе главное внимание уделено длинным пластинкам. В связи с эти!! следует упомянуть такдке работы Стантона и Гйаршала '), а также Шигес!ицу а) и Тельфера а), Измерения показывают, что для длинных пластинок сопротивление трения получается всегда несколько большим, чем это следует из приведенных формул.
Поскольку эти отклонения представляют собою влияние очень больших чисет Рейнольдса, они аналогичны тех! неоднократно упошгнав !шнся отклонениям сопротивления при течении в трубах от закона Ьлазиуса, когорые наблюдаются при ботьших числах Рейиольдса (сг!. конец Ы 50). В связи с этих! 3В Шиллером и П. Германом ') быто произведено огределепие сопротивления пластинок на основании экспериментальных данных для течений в трубах. 11ля местного коэфициента их сопротивления трения при Л'= ††) 3 1Оа они дают иптерполяционную формулу! с = 0,0206 (. —.) откуда после интегрирования и небольшого округления чисел получается: 0,0:4, 850 У )тх! А ' ') Р та п Л11, Ьл ВЬег г)еп Кегьдпему!Оегв'апд а1готепг)ег |нй. ГгпеЬН!Еае лег Легол) и.
Ъегепс ~яапа!а! хп Сто)! пйеп, 3 где1егппй, стр. 1, Мапсйеп 1927. К е гп р1, С.: Г1асйепж!Лег~!апа. 1Чег)1 Кеедеге! НН1еп, т. 5, стр. 521. 1925— !'Ьег Лсп Ке.ьнпй.тюле!э!аиг! хоп Г!асйеп хегьсп1ег)епеп Гопп. Ргос. 1ог 1йе 1п1. Сопйг. Юг Арр!1ел 31ес!ь Вери 1924. '! Кешрг, Гн ппц Н. К1оееа. 7,'!Лета!апб 1гшахг Г1:СЬеп. ТЧег11 Введете! На1еп, т. б, стр. 435. 1 "25.
г! Я 1 а и ! о и а па 31 а г с Ь а 11' Оп Гпе Ейес1 о) 1спя)Ь оп Гпе Бюп Гг!с11оп О1 Г!а: Япг1асеа, Тгапе. о1 1па1. О1 Хат. АЕСЬ, 1924. ") БЬ!яегп!1ап' 5К!и )бс1!оп йеа!е!апсе аой Ьачг о1 Согпрапьоп Тгапа. О1 )па!. о1 Хаю Агсй. !921 е! Те !1е г: см.
сноску 1 на стр. 122. т) 1пйссяепг-Агсйоп т. 1, стр, ЗЭ!. 1930. 156 СОПРОТИВЛЕНИЕ ОБТЕКАЕМЫХ ТЕЛ Если в набегшощем на пластинку потоке жидкости отсутствуют возмущения и если пластинка хорошо заострена, то из указанного значения су 1 700 надо вычесть круглым числом — . Эта формула действительна для й области Р, .-3 10". Для области й ~ 3 10а следует пользоваться прежней формулой. с11о касается сопротивления шероховатых поверхностей, то можно сказать, что малошзроховатые поверхности при небольших числах Рейнольдса дают почти такое же сопро1ивление, как и гладкие поверхности. В этом случае неровности, составляю:цие шероховатость, находягся целиком внутри лампнарного пограничного слоя.
При больших же числах Рейиольдса, когда пограничный слой становится тоньше, неровности могут выступать за пределы пограничного слоя, и тогда даже малая шеро:оватость может вызвать значительное увеличение трения. Очень шероховатые поверхности, как, например, несущие поверхности, обтянутые полотнои,дают, согласно измерениям Визельсбергера, почти квадратичный закон сопротивления; это указывает на то, что здесь начинает играгь роль сопротивление давления, И здесь с увеличением длины коэфициент с понижается, так как с возрастанием толщины пограничного слоя уменьшается „относительная шероховатость".
тИ. Теория крыла. д. Эксисрписптальпыс результаты. 99. Подъевиап сида и лобовос сопротивление. В главе о сопротивлении обтекаемых тел л!ы рассматривали только ту составляющую сопротивления жидкости, котортя действует в направлении течгния. Однако, этз составля!ощая идентична с результирующею силою течения только в том случае, когда обтекаемое тело симметричное и ось симметрии совпадает с направлением течения. Во всех других стучаях направление результирующей силы течения не совпадает с направлением течения, и поэтому прн разложении этой результирующей на две взаимно перпендикулярных составляющих, кроме силы сопротивления, появляется еще составляющзя, нервен.
дикулярная к направлению течения. Эту составляющую мы будем называть подъемной силой, Ю а ту состззляющую, которая совпадает с направлением течения — лобовым сопротивлением, в нт отличие от результирующего илн полного сопротивления. В зависимости от формы тела и от напрев- с а и Ф«г. ат. по«ъе«««с ««««- пения натеканпя наклон полного сопротивления 4.««ь«ааг,««»««« .««а к гшп)тавлению те ения б~~~ет раътнчный; сгшдо- ВатЕЛЬНО, ПОЛуЧаЮтея раЗЛНЧНЫМИ И ПОдЬЕМНая «"«ю тй ««»ьн«тт«н ° 4 сила и лобовое сопротивление.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
