Прандтль Л., Титьенс О. Гидро- и аэромеханика (1123881), страница 11
Текст из файла (страница 11)
Метод, когорым он пользовался при своих опытах (этим методом позднее пользовались ~1 Вм, сноску 1 на стр. Зе ЗАвисиу!Ость критическО!'О '>пслл О> ВОЗИУн[ений У входл В трупУ 43 и другие исследовагели), заключался в следуюз[еы. Перед тщательно закругленным входом в трубу, вставленную в большой резервуаР с водой, он помещал тонкую насадку, из которой вытека >а окрашенная струйка воды (фиг. 18). Эта окрашенная струйка увлекалась водой из резервуара в труоу.
А(о тех иор, пока течение в трубе было ламннарным, окрашенная струйка протек >ла через трубу в виде резко о >ер >виной цветной нити, но как >Олько течение становилось турбу,>ситным, зта нить >шчинала расплываться и затем равномерно окра>пива.за всю жидкость в трубе. Высказанное Рейнольдсом предположение, что критичсслое значение шсла Я тем больше, чем меньше возмущения, подтвердилось позтнейшими опытами Барнеса и Кокера '). Тщательно предупрежх>я начальные возмущения, они получили для трубы с диамегром в 2 сн яр[тически. числа Рейнольдса значительно болыпс 10000, т. е. далеко правы:цаю>цие найденные самим Рейнольдсом. При повышении температуры воды в резервузре критическое число Рейнольдса значнтельно уменьшзлось (примерно до ..
-=.4, в=восо о >в с>; объясняется тем, что повышение температуры выОьвзло в резервуаре кони, кгивные токи, которые в сьою очередь обусловливзь> возникновение возмуще,п>й у входа в тру- Фнт. 18. Схвнвтнчвс.сов нвобрвжсннс нсннтата,тьной уст,- бу в). Стремясь дости ш новкн Рсйнавьвсвв>в окрввввснкв крнтовтской скоростн. еще ббльших значений крип>ческого числа Рейнольдса, Экман 8), пользуясь оригинальной аш>а ратурой Р йнольдса и тщательнейшим образом устраняя возможные возчущення Р сзервуаре и особенно хорошо выполняя округление входа в трубу, дошел до значений »т>=-20000, а в отдельных случаях даже до >г = 25 000, Следовательно, критическое число Рейнольдса при все более и более тщзтельном устраненш! возмущений, которые могут пчеть место прл входе в трубу, не только не стремится к определенному значению, нл, напротив, как будто даже стреьппся стать больш! любого значени> .
Во нсяком случсе, опыты показывз>от, что поскольку критическо[ число Рейнольдса во застает, когда начальное возмущение уменынается, Оно является монотонною функциею н.>чального возмущения. Имеется лк дзя НЕГО ВЕртияя [рв:Чца, КОГда ВСЗМущЕНИя, уМЕНЬШаяСЬ, СтрЕМятСя к ну:по, как уже сказано, не вывснено. Что же касается нижней границы, '1 И а г по 8, Ы. Т. ап>( Б.
Пт, Совет: Тье г(оя> о1 >[(81ег (Ь>опян Р(рет, Ргос. Коу. Бос. 1.опбоп, т. 74, с>р. Зч[. !905. в> Числа Рейнодьдса, дсстнгиутые Ба(несом н Кокером с трубой с диаметром в 1,41 с.н, не имеют никакого ззазення дуя определения критического значения, т,>к нвк их груба длн отой и ди еыда с:ншвот> коротка (ее длина не составляла ънке 28 дндмгтр' н т> т' и>.
') Г К>па п, у ц>2 Оп Ше 01! >и> ! и мп Б[гвйу 1о Тшьп(гп1 Моиоп О( 1.(чп(бз. Атшч Мв>, А >п>п. огЬ БУвж т. б. 1 >1О, Гевеник в чгувхх н кхнллчт то различные опыты показали, что такая граница с>чцес~вуег и лежит ПГ примерно прл — .= 1 000 или несколько вы:пе. При зечении с меньшими числами Рейнользсз с течением времени затухают даже самые сил.
ные ьх возмущения, т. е. п, и -(1000 турбулентное течение со свойственныч У ему перемешиванием частиц жидкости и обусловленное этим характерное распределение скоростей (см. № ов) не может сохраняться в течение дол~ого промежутка врем нн. >!о сих пор, останавливаясь иа экспериментах, имевших целью достичь возможно облыпнх критических чисел Рейнольдса, мы говорили о возмущениях лами ~арного движения вообще и оставляли совершенно открытым вопрос, какого рода возмуетения особенно благоприятны для возникновения турбулентности и, далее, какие части трубы особенно чувствительны к возчу~цениям в отношении возникновения турб>лентности.
В то время кнк цо поводу первого вопроса мы еше д ~ сих пор не можем дать никаких указаний, на второй вопрос мы можем ответить, а именно: очагом возмущений является главным образом вход в трубу. Если позаботиться, чтобы вода, предназначенная лля эксперимента и собр п1ная в резервуаре, до зксперич!ента более или менее успокоилась, дчя чего достагочно дать ей несколько часов отстояться, то оказывается, что достижение того илн иного критического значения числа Рейнольдса зависит прежде всего от той тщательности, с которой закруглен вход в трубу.
Незначительные неровности (напрнмер шероховатость нлп острые краи) в закругленном входном учзстке трубы, следовате.п,чо, зач, где пограничный слой еще весьма тонок, сейчас хге вызывают весьма значительное понижение критического числа Рейнольдса, между тем ьак такие же или даже значительно болыпие неровности на стенках трубы даль не ог входа не оказывают никакого влияния на критическое число Рейнользса. Так, например, Шиллер '), пользуясь трубой с диаметром в 1,6 сзг, в которой внутри была сделана нарезка глубиною в 0,3 агл, но закруг ленный вход в которую был выточен особенно гладко, достигал для критического числа Рейнольдсв значений, равных около 10 000.
йо. Состояние течения пря переходе ламипарного реяяпма в турбулентный. Остановимсв теперь на вопросе, как следует представлять себе в деталях переход лачинарного течения в т>рбулентное и какое состояние течения соответствует области тех чисел Рейнольдса, для которых соотвегс~в>югцие коэфициенты сопротивления 1 не лежаг ни на лачннарной, нн на турбулентной ветви кривой, изобрангающей зависимость коэ11ипиента ь ог числа Рейнольдса гт. Рейнольдс предполагал, что при нези чптельном переходе через критическое число сна шла возникает слабое, з при дальнейшем возрастании скорости — более сильное >велнчение завихрений. Однако, его опыты со стеклянными трубами н с окрашенной струей возы, упоминавшиеся в предыдущем номере, показали, что уже самый незначитетьный переход через критическое число вызывает почти внезапное превращение лачннарного режима в турбулентный.
В то время как до достижения критической скорости окрашенную отру~о щ в можно б а 1о проследить нз протяжении всей трубы в виде ') 5 с н ! !!с г. 1.. каншк! сп нпд ' иьс1э зрй х. Рита!к, т 3 стр, 412. !900. ш гьчьнгаюпгееея возникноюнпе ~ггкюп.нпн с~н резко очер ~анной нити,— стоило лишь, открыв еще печного кр>н, регулиру'ющнй поступление воды в трубу, достичь критической скорости, как эта ясно видимая нить внезапно исчезача. Прадеда, при этом в начале трубы (на протяжении примерно 20 или ЗО днзметров) ламинарное течение во всех случаях сохранялось, так как для этого участка окрашенная струя воды не распадачась н при переходе через критическое число Рейнольдса; дальше же по течению эта окрашенная струя почностыо перемешивалась с общей массой воды нз протяжении срзвнптельио небольшого участка, длиною всего в несколюго дизме ров тр>бы.
Это обстоятельство — чрезвычайно быстрый переход возмущений при критическом состоянии течения в полную турбулентность — весьма важно всвязи с предположением, что критическое число Рейнольдса якобы зависит от длины грубы. Впоследствии оказалось, что это предположение неправильно; подробнее об этом будет сказано ниже. 26. Первмежаюп1ееся возникновение турбулентности, Уже Рейнольдс заметил, что во многих случаях (особенно в более узких трубах) внезапное перемешивание окрашенной струи воды с остальной водой происходит не по всей трубе до ее ко.пга, а только в некоторой ее части.
Именно, как только осторожныч открыванием крана достигалась критическая скорость, соответствукнцая имеющимся возмуще.шяч, ламинарный режим на некотором >чзстье трубы (начиная примерно с расстоюпш 30 диаметров от входа з труду) внезапно пересолил в турб>- лентный, в то время как дальше, вниз по теченгпо, окрашенная струн оставалась видимой.
Как только турбулентная масса жидкости, двигавшаяся через трубу подобно пробке, вытекала из трубы, на прежнем месте образовывалась новая турбулентная область и т. д. Нетрудно видеть связь этого явления с прелшнм нзбшоденпеч (агапа 1см. М'Л) над колебаннячн свободно вытекающей нз трубы струи, которы начинаются при достюкеиии критической скорости. В самом леле, как только течение в некоторой части трубы делается турбулентным, так сейчас же сопротивление течения дчя всей трубы увеличивается, и, следовзтельио, средняя скорость уменьшается. Куэтт '), который тоже подробно исследовал и описал эти явления, заметил, наблюдая истечение воды через трубу из большого сосуда, что вытекающая струя сначала имела вит тягового стеклянного стержня, ее поверхность казалась покрытой небольшими бороздками (турбулентное состояние); при дальчейшем же понижении уровня воды в резервуаре вытекаюнгая струя становилась попеременно то совершенно прозрачной, то опять путной, причем промежутки времени мшкту двумя этими состояниями становились сначала все более и более быстрыми.
В те периоды, когда струя бывала прозрачной, она поднималась вьппе своего нормального положения (скорость истечения нала выше!1, затем, становясь мутной, опускалась и т. д, При дальнейшем понижении уровня воды в рез.рвг. ре колебания становились реже; струя более долгие промежутки оставала ь прозрачной юаминарное состояние1 и только иногда делалась матовой. ~то всегда б яло связано с понижением ее относительно обычного положения. Когда Куэп начинал постепенно вновь повышать уровень, все описанные явления повторялись, но в обратной последовательности. '1 Соне >ге, 31.: е1нпез зиг 1е 1гопешеп1 пез 11пп11ез.
Апп. сшп. Рйуз, т. 21, стр 433. 18ч . 46 ТЕ)ЕНИЕ В ТРУБАХ И КАНАЛАХ ге гв о е ,р е Фн . )Р. Каэебе не скарас пс н течение а (е мысе) с ~ еениен еременн с (е сек.) е крнснческам састаенин. сс оог Насколько равномерно происходит опускание и полнягие струи в области крит,ш ского числа Рейнольдсз, вндБО из фиг. 19, на которой показана зависимость скорости нсог течения от времени, (:коростн прп атом определялись следующим об- ер- рззом: вытекающая струя фотогв графировалась на киноленту, и ,щем по форме параболы на каков ))ое) снимке опреде)ялзсь соотвстствующш) скорость истечения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
