Дж. Бэтчелор - Введение в динамику жидкости (1123857), страница 18
Текст из файла (страница 18)
На колебательные формы движения соударения молекул должны оказывать, по-видимому, еще меньшее влияние, и экспериментальные данные показывают, что для достинсения ими равновесного состояния требуется значительно больший промежуток времени; с другой стороны, как уже отмечалось ранее, средняя энергия колебательной формы молекул воздуха в состоянии равновесия при обычных температурах намного меньше классического значения при равномерном распределении энергии по степеням свободы из-за высокого энергетического уровня основной из этих форм. Таким образом, при температурах, при которых вращательные (а не колебательные) формы делают значительный вклад в величину внутренней энергии, когда при движении поршня энергия поступательных форм движения молекул составляет бблыпую часть полной внутренней энергии, чем при состоянии равновесия, приращение энергии (на единицу объема) на любой стадии является также величиной порядка ри'те (1.7.31).
В этих неравновесных состояниях наше определение температуры не имеет точного смысла, однако определение внутренней энергии остается в силе (согласно (1.5.2)) и можно определить количество энергии, связанной с какой-либо формой движения молекул, в виде части внутренней энергии. В то время как для совершенного газа при постоянных удельных теплоемкостях в состоянии равновесия справедливы соотношения р = з рпа = 7У)сТ = (у — 1) рЕ, 80 1.8.
Отличительные свойства жидкостей возмущенное состояние можно описать соотношением 1 —, — ие — (т — О Л 3 (1.7.32) те 1— — иа 8 с коэффициентом пропорциональности порядка единицы. Отметим, что снова отклонение нормального напряжения, против которого совершает работу поршень, от его равновесного значения на любой стадии процесса имеет такой знак, чтобы оказать сопротивление деформации газа. Эффекты подобного рода, связанные с релаксацией вращательных н колебательных форм движения молекул, важны в тех случаях, в которых масса газа подвергается быстрым изменениям давления, например когда через нее проходит звуковая волна высокой частоты или ударная волна. 1.8, Отличительные свойства жидкостей О строении жидкостей известно значительно меньше, чем о строении газов.
Для вывода приближенных результатов применительно к неидкостям не имеется никакой простой модели, подобной модели совершенного газа с динамически независимыми молекулами. Вследствие этого невозможно логически установить многие из наблюдаемых свойств жидкости или объяснить их через свойства отдельных молекул. Гще одна помеха заключается в том, что вода, которая представляет собой частную жидкость исключительно большого практического значения, обладает многими анольальными свойствами.
В этом параграфе многие известные динамические свойства обычных жидкостей будут описаны беэ особых пояснений. В частности, численные значения некоторых физических параметров для чистой воды приведены в конце книги в приложении 1. Основное свойство жидких и твердых фаз состоит в том, что они являются конденсированными фазами, в которых каждан молекула все время находится под действием интенсивных сил сцепления соседних с ней молекул. Однако жидкости обладают общим с газами свойством текучести и способностью к свободному изменению формы.
В однородной покоящейся жидкости точно так же, как и в газе, касательные компоненты напряжения равны пульс, работа, совершаемая над единипей массы жидкости при медленном изменении ее плотности на малую величину бр, равна (р!ра) бр и уравнение состояния связывает три переменные р, Т.
Данное вещество может существовать в жидкой фазе при некоторых значениях двух параметров состояния (например, р и Т) 81 е — Оета Гл. 1. Физические свойства жидкостей Р и с. 1.8.1. Иаотермм тиснчнмх парс-живностями систем. 1 — изотермм; и — жадная фаза; а — «рнтачесная точна; а — область днтхфазиото ссстояния; а — нароеая фаза.
и в газообразной фаае при других значениях этих параметров. Причина существования двух различных фаз жидкости с существенно разными значениями плотности связана, конечно, с изменением межмолекулярной силы при изменении расстояния между молекулами. Если масса газа изотермически сжимается, то средняя энергия поступательного движения молекулы остается постоянной, а среднее расстояние между соседними молекуламн уменьшается. Когда удельный объем газа настолько мал, что среднее расстояние между молекулами равно всего нескольким их диаметрам, силы притяжения между молекулами становятся значительными и давление, развиваемое газом, становится меяьпте потока нормальной компоненты количества движения, определяемой равенством (1,7.1).
Если температура меньше критической Т„р, то дальнейптее уменьшение удельного объема приводит к неустойчивому состоянию, в котором молекулы не могут избежать влияния сил притяжения соседних молекул, и появляются центры конденсации молекул. Образование нескольких таких центров плотно упакованных молекул уменьптает числовую плотность молекул, .все еще движущихся свободно и независимо друг от друга, так что при данной общей плотности устанавливается новое равновесие, в котором определенная (средняя) часть массы находится в конденсированной (жвдкой) фаае, а остальная — в днсперсной или паровой фазе. Такое многофазное равновесие весьма чувствительно к изменениям давления; небольшое увеличение давления приводит к полностью конденсированной однородной жидкой 5.8.
Отличительные свойства жидкостей фазе с большой плотностью, а малое уменыпенне давления приводит к однородной паровой фазе со значительно меньшей плотностью. Изотермы ва диаграмме состояний для типичной системы жидкость — пар изображены на рис. 1.8.1. Приблизительно постоянное давление на изотерме, проходящей через многофазную область, называется давлением насыщенного пара р„т.
е. давлением, существующим в чистом паре, который граничит с жидкостью при данной температуре. При температурах вьппе критической Ткр энергия поступательного движения молекул оказывается достаточно большой, чтобы помешать образованию центров конденсации молекул, и существует непрерывный переход вдоль изотермы от вещества со свойствами, близкими к газу при малых плотностях, к веществу со свойствами, похожими на свойства жидкостей при больших плотностях. Уравнение состояния Вандер-Ваальса (1.7.26) качественно воспроизводит основные свойства наблюдаемых изотерм, но, как уже отмечалось, оно пе выполняется, если вещество находится в конденсированной фазе или близко к состоянию конденсации.
Для воды Ткр —— — 374 'С, а давление и плотность в точке, где критическая изотерма касается области многофазного состояния вещества (в критической точке), равны соответственно 218 атм и около 0,4 г/смз. Изотерма, соответствующая нормальной температуре 15 'С, идет почти горизонтально через многофазную область при давлении 1,7.10' дин/смх, или 0,017 атм, и пересекает границы многофазной области при плотностях 1 г/смз (однородная жидкость) и 1,28 10 ' г/сма (однородный пар); следовательно, жидкая и газообразная фазы воды при нормальной температуре совершенно различны. Эффект уменьшения давления ниже давления насыщенного пара имеет особое значение в механике жидкости, поскольку изменения давлений в потоке воды (которые более вероятно считать адиабатическими, а не изотермическими) могут легко превысить одну атмосферу. Когда давление в жидкости уменьшается до аначевия, незначительно отличающегося от давления насыщенного пара при температуре жидкости, она окааывается в неустойчивом состоянии и, как правило, в жидкости появляются полости, заполненные паром ').
Процесс появления таких полостей, называемый кавилзпгзией, приводит к важным механическим следствиям в потоке жидкости, которые будут рассмотрены в 8 6.12 и 6 18. з) Выло обнаружено, что однородаооть жндкоопг может попдержнзатьон, если дрннзть специальные меры к уделенню кз жидкости з начальном ее ооотонннн мелйнх пузырьков нераотноренного газа (зозможно, оодержащегоол з трещинах махна чаотнц пыли е нощкоотн); з езде прн ) 5' С такам способом можно познать ожринлзмлькое давление зеннчннод енеонодько атмос4ер, хотя она прн етом находнтол з крапле неуотоачмзомнапрлнмнном ооотолннн. йе Гл.
$. Физические свойства жидкостей Свойппва жидкости в состоянии равновесия Давление, действующее на элемент поверхности в жидкости, можно рассматривать как сумму потока нормальной компоненты количества движения на единицу площади и результирующей силы взаимодействия между молекулами с обеих сторон этого элемента х). Установлено таким же подсчетом, как и для газа, что нормальная компонента потока количества движения на единицу площади равна (1/3) рп'.
Кроме того, классическое распределение Бал ьцмана (1.7. 4) с некоторыми обобщениями рассуждений, используемых в з 1.7, можно применить и молекулам жидкости или к системе жидкость — пар в тепловом равновесии и показать, что средняя поступательная энергия молекулы равна (3/2) )сТ, где, как и раньше, гс — постоянная Больцмана, а Т вЂ” абсолютная температура. Следовательно, добавок к давлению в жидкости, вносимый потоком количества движения, равен ЛгкТ, и он больше, чем в газе при той же температуре и том же полном давлении, пропорционально отношению числовых плотностей их молекул. Зто отношение обычно велико; например, в воде при 15 'С этот добавок составляет 1,312 атм.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
