М.И. Гуревич - Теория струй идеальной жидкости (1123851), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Поэтому давление р в потоке не может стать ниже некоторой положительной величины р,. Если давление в какой-либо области течения жидкости падает ниже р„то происходит нарушение сплошности течения: образуются полости (каверны), заполненные парами жидкости или газами, т. е. возникает кавитация. При этом видтечения меняется и внутри всей области течения давление р будет больше р„а в жидкости будут находиться каверны, давление в которых из-за малой плотности газов и паров практически постоянно и равно р,.
Таким образом, в основе теории кавитации лежат динамические условия: р = р, = сопят в каверне, Р~РО в жидкости, которые удовлетворительно согласуются с экспериментом ~361. В случае естественной кавитации обычно р, совпадает с р„, давлением насыщенных паров жидкости при данной температуре, и возникновение кавитации можно трактовать как явление закипания жидкости, которое, как известно, может происходить не только под влиянием повышения температуры, но и под влиянием понижения давления. Вообще же р, зависит от многих факторов: от количества растворенных в жидкости газов; 1) В некоторых опытах в потоке воды удавалось получить довольно значительные отрицательные давления (до нескольких десятков атмосфер).
Течения такого рода являются неустойчивыми ~401). явление КАВитАции. постАнОВКА зАдАчи 151 от количества, размеров и формы взвешенных частиц; от времени прохождения жидкости через зону пониженного давления; от капиллярных сил; от формы и степени обработки твердых границ. Практически можно считать, что р, очень мало по сравнению с атмосферным давлением.
Как правило, каверны возникают вблизи твердой границы'). В начальной стадии кавитации они являются микроскопически малыми пузырьками, движущимися вместе с жидкостью и исчезающими («захлопывающимися») в зоне повышенного давления. Исчезновение каверн сопровождается возникновением больших местных давленйй и вызывает разрушение твердых поверхностей. Начальную стадию кавитации иногда называют перемежающейся кавитацией. Более полные сведения о проблемах, связанных с начальной стадией кавитации и разрушением твердых границ, можно найти в монографиях ~164, 2631.
В следующей стадии кавитации, называемой присоединенной кавитацией, поток жидкости отрывается от твердой поверхности и образуется присоединенная каверна, размеры которой сравнимы с размерами препятствия или превышают их во много раз. Возможны также и другие типы кавитации (вихревая, вибрационная и т. д.; см. 1164, 4031). В этой главе мы будем рассматривать лишь присоединенную кавитацию, условно различая при этом случай, когда длина каверны значительно меньше длины обтекаемого тела (частичная кавитация), и случай, когда каверна сравнима по своим размерам с телом или много больше последнего (такое течение называется отрывным кавитационным течением или режимом ризвитой кавитации).
Для отрывного кавитационного обтекания крыла, лопасти винта или турбомашины существует и дополнительная терминология. Суперкавитационным обтеканием крыла и т. д. называется такое отрывное обтекание, при котором вся спинка крыла соприкасается с каверной '). Частично кавитирующим крылом называется крыло, у которого прилегающая каверна соприкасается только с частью спинки. При кавитации основную роль играет безразмерный параметр, называемый числом кавитации'): О= ~' ", Р'), (21.2) уф 1) Как известно, в потенциальном потоке жидкости минимальное давление -достигается на границе области течения. ~) Ниже мы не будем различать суперкавитационноеобтекание и обтекание с развитой кавитацией. з) В качестве основного параметра подобия у~авитационных течений число кавитации было, по-видимому, впервые введено Тома; см.
1361. Иногда числом кавитации называют также величину — О=2(ро — р )/(ро~) — коэффициент давления на границе каверны. $ 211 ЯВЛЕНИЕ КАВИТАЦИИ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ На рис. 5.1, заимствованном из монографии ~42~, представлены фотографии стационарных каверн за диском, помещенным йормально к потоку воды, при числе кавитации 0 = 0,19. В случае а за счет подвода газа давление в каверне поддерживается выше давления насыщенных паров. Однако скорость потока меньше соответствующей скорости при естественной кавитации, изображенной на рис. 5.1, б и в.
Фотография 5.1, б получена 'с выдержкой 2 с, а фотография 5.1, в — с выдержкой 10 ' с. При сравнении этих фотографий обнаруживается геометрическое подобие форм каверн, полученных различными методами при одинаковых числах кавитации, и вместе с тем наблюдается характерное различие поведения границ каверны. В то время как - при искусственной кавитации границы каверны обычно образуют прозрачную гладкую поверхность, при естественной кавитации резко выраженные границы отсутствуют.
Это объясняется тем, что при естественной кавитации на границе каверны происходит непрерывное парообразование, порождающее мелкомасштабные нестационарные неровности границ течения. Однако указанная нестационарность ~за исключением течения в области замыкания каверны) заметна лишь при скоростной съемке (рис.
5.1, в). В конце каверны нестационарность течения значительно усиливается; часть жидкости попадает внутрь каверны и вместе с некоторым количеством пара и газа периодически' выбрасывается в основной поток, образуя за каверной зону двухфазной вспененной жидкости. Аналогичное явление происходит также при искусственной кавитации в области удаления из каверны подаваемого газа. Полное теоретическое описание нестационарного течения при кавитации пока не представляется возможным '). Однако следует принять во внимание, что в типичных случаях нестационарность течения при кавитации не оказывает сколько-нибудь заметного влияния на средние величины гидродинамических характеристик тела и что геометрические размеры каверны в среднем остаются неизменными.
Поэтому можно отвлечься от нестационарности потока, вызванного кавитацией, и рассматривать каверну с гладкой стационарной свободной поверхностью. Отметим две важные особенности присоединенных кавитационных течений при О - .О. Первая их особенность состоит в том, что граничные линии тока должны быть всегда обращены вогнутостью внутрь каверны. Действительно, при переходе внутрь жидкости давление повышается.
Поэтому результирующая сила давления, действующая на двигающуюся вдоль граничной линии ' ') В работах ~411, 459, 4601 указывается метод определения количества газа, необходимого для поддержания каверны, а также предлагаются некото'- -рые модели нестационарного течения в каверне. 155 яВление КАВитАции.
постАКОВКА зАдАчи В газе (воздухе), считаемом несжимаемым, из-за невыполнения условия р'/р ~(1 каверны не образуются. Рассмотрим совершенный газ. На границе каверны при постоянном давлении плотность газа обратно пропорциональна его температуре: р'~р = Т~Т'. При отсутствии теплопередачи (при адиабатической стенке) и числе Прандтля Ргж1 газ в каверне должен иметьтемпературу заторможенного потока, Т'=Т*, так что Т» + 2 где М=о/а — число Маха, отношение скорости течения на границе каверны к скорости звука а=~~йр/Нр=~~уЯТ, т=с /с,— отношение теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме.
Дозвуковому течению на границе каверны соответствует М < 1, или р'/р > 2 (у+ 1) = 0,835 при у = 1,4 для воздуха. Очевидно, что условие р'/р ф1 может выполняться только при больших сверхзвуковых скоростях, М)~1, когда течение газа качественно отличается от течения несжимаемой жидкости. Число Маха М=о„/а является одним из важнейших параметров (критериев) подобия течений газа.
При реальных скоростях сжимаемость капельных жидкостей практически может не учитываться (этому соответствует М = 0). Отметим еще параметры подобия: число Рейнольдса 0 Ы Й.е = —" Ф число Фруда и число Вебера 2 Не=в ~Овод а которые соответственно характеризуют влияние вязкости, весомости и капиллярности жидкости.
Здесь д — характерный размер тела, ~ — кинематический коэффициент вязкости, д — ускорение силы тяжести и а — коэффициент поверхностного натяжения. Вязкость жидкости в типичных случаях не оказывает заметного влияния на геометрические и гидродинамические характеристики кавитационного течения. Учет влияния малой вязкости, проявляющегося на границах тела и каверны, можно осуществить обычными методами теории пограничного слоя с использованием результатов расчета течения идеальной жидкости.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
