Г.Ю. Риниченко - Лекции по математическим моделям в биологии 2011 (1123215), страница 77
Текст из файла (страница 77)
При решении задач идентификации параметров фотосинтетического электронного транспорта эффективными оказались методы прямого поиска Хука-Джинса, Недпера — Мида, Пауэлла, позволяющие решать задачу без громоздких вычислений производных переменных по отдельным параметрам [3). НАБЛЮДАЕМОСТЪ. ИДЕНТИФИЦИРУЕМОСТЪ. ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ 463 Важным моментом является знание чувствительности системы к изменению параметров.
Применительно к задачам фотосинтетического электронного транспорта задача исследования чувствительности может быть сформулирована так: насколько вариация тех или иных элементарных констант реакций скажется на поведении расчетных кинетических кривых или других зависимостей, используемых для идентификации параметров. Очевидно, что эффективную оценку параметров из модели можно проводить для тех параметров аь к которым оценочная функция (ПЗ) обладает высокой чувствительностью.
Для проверки чувствительности модели к отдельным параметрам используются различные методы, в том числе статистические испытания и аппарат функций чувствительности. Пример В2. Анализ чувствительности модели переноса электрона в фотосинтетическом реакционном центре ФСП (схема 22.5) Коэффициенты чувствительности первого порядка суть частные производные от переменных модели по константам скоростей. Один из простейших методов нахождения частных производных компонент решения системы дифференциальных уравнений по параметрам — составление для них задачи Коши и совместное решение уравнений, описываюших изменение переменных времени и частных производных от этих переменных по параметрам.
Для модели переноса электрона в ФРЦ (схема 22.5, система уравнений (22.6)) дифференциальные уравнения для динамических коэффициентов чувствительности по параметрам имеют следующий вид: д др, др, др, др, + 3Е 1(1 +с)+ 2 с с( др, др, др, др, 1 31 1(Е +1)+ 21 с)г дй дй ' ' дlс ' дй дгдй, "' дЕ, ' д~, а~, ' Коэффициенты чувствительности для суммы вероятностей состояний (1) и (3), соответствующей степени окисленности фотоакгивного пигмента Р, приведены на рис.
П1, а для вероятности состояния (1), пропорциональной интенсивности замедленной флуоресценции, — на рис. П2. Положительное (отрицательное) значение критерия чувствительности в момент времени означает, что при фиксированных значениях остальных констант увеличение данной константы скорости приводит к возрастанию (убыванию) значения изучаемой переменной модели в данный момент времени. Равенство критерия нулю говорит о независимости величины переменной от данной константы. ПРИЛОЖЕНИЕ К ЛЕКЦИИ 22 д(Р+] дК Рис. П1. Зависимость чувствительности величины (Р') в ПБК ФСП без доноров (схема 22.5) к изменению констант скорости: (1) /гм (2) /с,, (3) lсь (4) lс,. д(Р+А+ АД Рис.
П2. Зависимость чувствительности состояния [Р'А,'Аз), ответственного за замедленную флуоресценцию в ПБК ФС1 без доноров, к изменению констант скорости: (1) йс, (2) Ем (3) lс,. (4) Ус, (схема 22.5). НАБЛЮДАЕМОСТЬ. ИДЕНТИФИЦИРУЕМОСТЬ. ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ 465 Из рис. П1 видно, что сумма состояний (1) и (2), характеризующих степень окисленности пигмента Р', чувствительна более всего к константе скорости возврата на пигмент й,. Состояние (Р' А,' А,), ответственное за замедленную флуоресценцию (рис. П2), более всего чувствительно к световой константе скорости Йа и константе )гь В сложной системе изменения одной из констант оказывают воздействие на поведение всех переменных системы на всем протяжении реакции.
С помощью коэффициентов чувствительности определяется «чувствительность» целостного процесса переноса электрона к той стадии, которая характеризуется данной константой. В то же время, в силу самого характера системы дифференциальных уравнений, в критерии чувствительности отражается в той или иной степени влияние других констант скорости. Используя информацию о чувствительности системы по параметрам, можно сократить время поиска констант скорости, которые наилучшим образом описывают набор экспериментальных данных.
Сначала следует, зафиксировав все константы скорости, к которым чувствительность невелика, найти значения параметров, к которым чувствительность системы максимааьна. На следующем этапе можно подобрать остальные константы. Литература к приложению к лекции 22 1. Льюнг Л. Идентификация систем: Теория для пользователя. М., Наука, 1991. 2. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М., Мир, 1975.
3. Химмельблау Д. Введение в нелинейное программирование. М., Мир, 1981. Модель взаимодействия двух фотосистем. Перенос электрона в комплексах фотосинтетических реакционных центров фотосистем 1 и П. Транспорт электрона подвижными переносчиками. Общая кинетическая модель процессов в фотосинтетической мембране. Описание генерации электрохимического потенциала. Схемы переноса электрона в мультиферментных комплексах ФС11, цитохромном комплексе ФС1.
Моделирование индукционной кривой флуоресценции. В данной лекции мы рассмотрим простейшую модель электрон-транспортной цепи в фотосинтетической мембране высших растений и варианты усложнения этой модели, в которых подробно рассматриваются отдельные стадии электронного транспорта. В лекции 24 мы обсудим правомерность описания процессов в субклеточных системах с помощью кинетических уравнений н метод прямого многочастичного моделирования процессов в фотосинтетической мембране.
Типы регуляции фотосинтетических процессов Идентификация параметров моделей для реакций переноса электрона внутри комплексов фотосинтетических реакционных центров (бактериапьных, фотосистем 1 и 1!), а также констант скоростей на входе и выходе из комплексов, показала существенное различие типов регуляции этих процессов [26, 9, 24). Первый тип — световая регуляция в пределах мультиферментных пигмент- белковых комплексов, называемых фотореакционными центрами. Эксперименты на разных типах фотосинтетических реакционных центров показали, что эти оптимизированные в процессе эволюции системы сохраняют замечательное постоянство в своей функциональной и структурной организации при разных способах выделения в широком диапазоне внешних воздействий.
Экранированные от внешних влияний белковым и липидным окружением, они сохраняют стабильность своих кинетических характеристик, в том числе способность к разделению зарядов и стабилизации разделенных зарядов и к фотоконформационным переходам. Основным регулирующим фактором на этом уровне является свет. Поглощение кванта света приводит к перераспределению заряда в первичной фотоактивной паре и сопровождается конформационными переходами белковых компонентов комплекса фотореакционного центра, препятствующими обратному переносу электрона и потере энергии в процессе флуоресценции.
Внутри комплексов константы скоростей зависят лишь от условий освещения и слабо варьируют. Регуляция здесь осуществляется в ходе электронно-колебательных и электронно-конформационных взаимодействий. Другой тип регуляции электрон-транспортных процессов проявляется на участках взаимодействия комплекса ФС11 с цитохромным комплексом на уровне пластохинона, цнтохромного комплекса с комплексом ФС1 на уровне пластоцианина, на участках, где в переносе электрона принимают участие подвижные переносчики.
В нативной тилакоидной мембране кинетические параметры взаимодействия комплексов с подвижными переносчиками определяются числом актов этих взаимодействий. Это число зависит от вероятности посадки подвижного пе- 470 ЛЕКЦИЯ 23 реносчика на соответствующий сайт на донорной или акцепторной стороне комплекса и времени диффузии подвижного переносчика к комплексу. Здесь важную роль играют параметры диффузии подвижного переносчика в компартменте (пластохинона — внутри мембраны, пластоцианина — в люмене, ферредоксина— в стромальном пространстве).
Диапазон изменения констант скоростей переноса на этих участках при изменении внешних условий составляет несколько порядков, именно здесь находится место приложения регулирующих воздействий таких внутриклеточных факторов, как вязкость, рН, эндогенные ингибиторы, метаболиты и проч. Именно зти участки, где скорость переноса электрона зависит от пространственной организации мембраны и характера диффузии переносчиков, являются объектом регуляции со стороны целой клетки. Степень подробности модели изучаемых процессов зависит от поставленной задачи. Для изучения процессов переноса электрона, диссипации, конформационных переходов внутри фотосинтетического реакционного центра необходимы модели, подробно описывающие зти процессы. Первичные процессы фотосинтеза являются первым необходимым этапом процессов синтеза органического вещества и метаболизма, лежащих в основе функционирования живых систем. Для изучения связи процессов в фотосинтетической мембране с метаболизмом клетки может быть использована упрощенная модель.
Модель взаимодействия двух фотосистем На рис. 23.1 представлены белковые комплексы и подвижные переносчики, которые формируют электрон-транспортную цепь. Подробнее их роль обсуждалась в лекции 22. Основными энергопреобразующими элементами являются фотосистемы 1 и П, представляющие собой сложные мультиферментные комплексы. Взаимодействие между ними осуществляется через пул пластохинонов, цитохромный комплекс, подвижные молекулы пластоцианина. В результате работы электрон-транспортной цепи осуществляется «линейный» перенос электрона на высоковосстановленное соединение НАДФ' — необходимый кофактор цикла фиксации углерода.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
