А.Б. Рубин - Биофизика (одним файлом) (1123033), страница 34
Текст из файла (страница 34)
ðÏÌÁÇÁÀÔ, ÞÔÏ ÜÎÔÒÏÐÉÑ ÅÓÔØ ÎÅÄÏÓÔÁÀÝÁÑ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÑ ÄÌÑÐÏÌÎÏÇÏ ÏÐÉÓÁÎÉÑ ÓÉÓÔÅÍÙ ÉÌÉ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÑ ÅÓÔØ ÎÅÄÏÓÔÁÀÝÁÑ ÜÎÔÒÏÐÉÑ, Ô. Å. ÒÁÚÎÏÓÔØ ÍÅÖÄÕ ÍÁËÓÉÍÁÌØÎÏ ×ÏÚÍÏÖÎÏÊ ÜÎÔÒÏÐÉÅÊ ÓÉÓÔÅÍÙ É ÔÏÊ ÜÎÔÒÏÐÉÅÊ, ËÏÔÏÒÏÊÎÁ ÓÁÍÏÍ ÄÅÌÅ ÏÂÌÁÄÁÅÔ ÓÉÓÔÅÍÁ, ÞÔÏ ×ÙÑÓÎÑÅÔÓÑ ÐÏÓÌÅ ÐÏÌÕÞÅÎÉÑ Ï ÎÅÊ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ.æÏÒÍÕÌÙ (VI.3.1) É (VI.3.2) Ó×ÉÄÅÔÅÌØÓÔ×ÕÀÔ Ï ÔÏÍ, ÞÔÏ ÆÏÒÍÁÌØÎÏ ×ÅÌÉÞÉÎÙ IÉ S ÉÄÅÎÔÉÞÎÙ. óÞÉÔÁÀÔ, ÞÔÏ ÜË×É×ÁÌÅÎÔÎÏÓÔØ I (ÂÉÔ) É S (äÖ/ë) × ÎÅËÏÔÏÒÏÍÓÍÙÓÌÅ ÐÏÄÏÂÎÁ ÜË×É×ÁÌÅÎÔÎÏÓÔÉ ÍÁÓÓÙ É ÜÎÅÒÇÉÉ ÐÏ ÚÁËÏÎÕ üÊÎÛÔÅÊÎÁ E = mc2.üÔÏ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÅ ÍÅÖÄÕ ÜÎÔÒÏÐÉÅÊ É ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÅÊ ÂÙÌÏ ×ÙÑ×ÌÅÎÏ âÒÉÌÌÀÜÎÏÍ É ÓÆÏÒÍÕÌÉÒÏ×ÁÎÏ × ×ÉÄÅ ÎÅÇÜÎÔÒÏÐÉÊÎÏÇÏ ÐÒÉÎÃÉÐÁ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ.
ïÄÎÁËÏÓËÁÚÁÎÎÏÅ ÓÐÒÁ×ÅÄÌÉ×Ï ÌÉÛØ ÐÏ ÏÔÎÏÛÅÎÉÀ Ë ÍÉËÒÏÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ, Ô. Å. ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉÏ ÒÅÁÌÉÚÁÃÉÉ × ÄÁÎÎÙÊ ÍÏÍÅÎÔ ÏÄÎÏÇÏ ÉÚ ×ÏÚÍÏÖÎÙÈ ÍÉËÒÏÓÏÓÔÏÑÎÉÊ ÓÉÓÔÅÍÙ.íÉËÒÏÉÎÆÏÒÍÁÃÉÑ × ÐÒÉÎÃÉÐÅ ÎÅ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÚÁÐÏÍÎÅÎÁ, ÐÏÓËÏÌØËÕ ÌÀÂÏÅ ÉÚÍÉËÒÏÓÏÓÔÏÑÎÉÊ ÏÞÅÎØ ÂÙÓÔÒÏ ÐÅÒÅÈÏÄÉÔ × ÄÒÕÇÏÅ ÉÚ-ÚÁ ÓÉÌØÎÏÊ ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉÍÉËÒÏÓËÏÐÉÞÅÓËÉÈ Ä×ÉÖÅÎÉÊ (ÔÅÐÌÏ×ÙÅ ÆÌÕËÔÕÁÃÉÉ). òÅÁÌØÎÏ × ÂÉÏÌÏÇÉÉ, ÔÁË ÖÅËÁË É × ÔÅÈÎÉËÅ, ÓÉÓÔÅÍÏÊ ÚÁÐÏÍÉÎÁÅÔÓÑ ÍÁËÒÏÉÎÆÏÒÍÁÃÉÑ, Ó×ÏÊÓÔ×Á ËÏÔÏÒÏÊ ÂÕÄÕÔÏÐÉÓÁÎÙ ÎÉÖÅ. úÄÅÓØ ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏ ÌÉÛØ ÏÔÍÅÔÉÔØ, ÞÔÏ ÍÁËÒÏÉÎÆÏÒÍÁÃÉÑ ÎÅ Ó×ÑÚÁÎÁÓ ÆÉÚÉÞÅÓËÏÊ ÜÎÔÒÏÐÉÅÊ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÅÍ âÒÉÌÌÀÜÎÁ.æÏÒÍÕÌÁ (VI.3.2) ÐÏÌÕÞÅÎÁ ÄÌÑ ÕÐÒÏÝÅÎÎÏÊ ÓÉÔÕÁÃÉÉ, ËÏÇÄÁ ÍÏÖÅÔ ÐÒÏÉÚÏÊÔÉ W ÒÁ×ÎÏ×ÅÒÏÑÔÎÙÈ ÓÏÂÙÔÉÊ.
÷ ÂÏÌÅÅ ÏÂÝÅÍ ÓÌÕÞÁÅ, ËÏÇÄÁ ÉÓÈÏÄÎÏ ÉÍÅÅÔÓÑ NÓÏÂÙÔÉÊ Ó ÎÁÂÏÒÏÍ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔÅÊ p1 ; p2 ; : : : ; p , ËÏÌÉÞÅÓÔ×Ï ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ, ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÅÊ ÜÔÏÊ ÓÉÔÕÁÃÉÉ, ÒÁ×ÎÏNI=;NX=1p log2 p :jj(VI.3.4) ÷ÙÒÁÖÅÎÉÑ (VI.3.2) É (VI.3.4) ÂÙÌÉ ÐÏÌÕÞÅÎÙ ë.ûÅÎÎÏÎÏÍ ÄÌÑ ÏÃÅÎËÉ ÁÂÓÏjÌÀÔÎÏÇÏ ËÏÌÉÞÅÓÔ×Á ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ ÐÒÉ ÐÅÒÅÄÁÞÅ ÓÏÏÂÝÅÎÉÑ Ï ÓÏÂÙÔÉÉ, ËÏÔÏÒÏÅÁÐÒÉÏÒÉ ÍÏÖÅÔ ÐÒÏÉÚÏÊÔÉ Ó ÎÅËÏÔÏÒÏÊ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØÀ.éÓÐÏÌØÚÕÑ ÆÏÒÍÕÌÙ ÔÅÏÒÉÉ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ, ÍÏÖÎÏ ÏÃÅÎÉÔØ, ËÁËÏÅ ËÏÌÉÞÅÓÔ×Ï ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ ÓÏÄÅÒÖÉÔÓÑ × ÏÒÇÁÎÉÚÍÅ,ëÏÌÉÞÅÓÔ×Ï ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÏÊ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ.x3. üÎÔÒÏÐÉÑ, ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÑ É ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÁÑ ÕÐÏÒÑÄÏÞÅÎÎÏÓÔØ161ÓÏÓÔÁ×ÎÙÍÉ ÜÌÅÍÅÎÔÁÍÉ ËÏÔÏÒÏÇÏ Ñ×ÌÑÀÔÓÑ ÏÔÄÅÌØÎÙÅ ËÌÅÔËÉ (ì.
á. âÌÀÍÅÎÆÅÌØÄ,1974). ÷ ÔÅÌÅ ÞÅÌÏ×ÅËÁ ÓÏÄÅÒÖÉÔÓÑ 1013 ËÌÅÔÏË. âÕÄÅÍ ÓÞÉÔÁÔØ, ÞÔÏ ×ÓÅ ÏÎÉ ÕÎÉËÁÌØÎÙ É ÉÈ ÎÅÌØÚÑ ÍÅÎÑÔØ ÍÅÓÔÁÍÉ ÂÅÚ ÎÁÒÕÛÅÎÉÑ ÃÅÌÏÓÔÎÏÓÔÉ ÏÒÇÁÎÉÚÍÁ. áÐÒÉÏÒÉ ÞÉÓÌÏ ÓÐÏÓÏÂÏ×, ËÏÔÏÒÙÍ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÏÓÕÝÅÓÔ×ÌÅÎÁ ÜÔÁ ÓÔÒÕËÔÕÒÁ, ÓÏÓÔÁ×ÉÔW = 1013 !, Á ËÏÌÉÞÅÓÔ×Ï ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ, ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏÅ ÄÌÑ ÅÅ ÐÏÓÔÒÏÅÎÉÑ,I = log2 (1013 !) 1013 log2 1013 4 1014 ÂÉÔ:ðÏÎÉÖÅÎÉÅ ÜÎÔÒÏÐÉÉ ÐÒÉ ÐÏÓÔÒÏÅÎÉÉ ÕÐÏÒÑÄÏÞÅÎÎÏÇÏ ÏÒÇÁÎÉÚÍÁ ÞÅÌÏ×ÅËÁ ÉÚÓÉÓÔÅÍÙ ÈÁÏÔÉÞÅÓËÉ ÒÁÓÐÏÌÏÖÅÎÎÙÈ 1013 ! ËÌÅÔÏË ÓÏÓÔÁ×ÉÔS = 2;3 10;24 4 1014 10;9 Ü. Å.
4 10;9 äÖ/ë:ëÏÌÉÞÅÓÔ×Ï ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏÊ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ Õ×ÅÌÉÞÉÔÓÑ, ÅÓÌÉ ÕÞÅÓÔØ ÕÎÉËÁÌØÎÏÓÔØ ÒÁÓÐÏÌÏÖÅÎÉÑ ÁÍÉÎÏËÉÓÌÏÔÎÙÈ ÏÓÔÁÔËÏ× × ÂÅÌËÁÈ (3 1025 ÏÓÔÁÔËÏ×/150 Ç äîë) × ÔÅÌÅ×ÚÒÏÓÌÏÇÏ ÞÅÌÏ×ÅËÁ. ôÏÇÄÁ ÏÂÝÅÅ ËÏÌÉÞÅÓÔ×Ï ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ, ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÅÅ ÉÈ ÒÅÇÕÌÑÒÎÏÍÕ ÒÁÓÐÏÌÏÖÅÎÉÀ, ÓÏÓÔÁ×ÉÔ I = 1;3 1026 ÂÉÔ, ÞÔÏ ÜË×É×ÁÌÅÎÔÎÏ ÐÏÎÉÖÅÎÉÀÜÎÔÒÏÐÉÉ ÎÁ S = 300 Ü.Å. 1200 äÖ/ë.üÔÏ ÐÏÎÉÖÅÎÉÅ ÜÎÔÒÏÐÉÉ ÐÒÉ ×ÏÚÎÉËÎÏ×ÅÎÉÉ ÓÌÏÖÎÅÊÛÅÊ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÏÊ ÏÒÇÁÎÉÚÁÃÉÉ | ÏÒÇÁÎÉÚÍÁ ÞÅÌÏ×ÅËÁ | ÎÁ ÓÁÍÏÍ ÄÅÌÅ ÎÅÚÎÁÞÉÔÅÌØÎÏ.
ðÏ ×ÅÌÉÞÉÎÅ ÏÎÏÒÁ×ÎÏ, ÎÁÐÒÉÍÅÒ, ÕÍÅÎØÛÅÎÉÀ ÜÎÔÒÏÐÉÉ ÐÒÉ ËÏÎÄÅÎÓÁÃÉÉ 170 ÓÍ3 ÐÁÒÏ× ×ÏÄÙ. ÷ÐÒÏÃÅÓÓÁÈ ÍÅÔÁÂÏÌÉÚÍÁ ÐÏÎÉÖÅÎÉÅ S ÎÁ 300 Ü. Å. Ó ÌÅÇËÏÓÔØÀ ÍÏÖÅÔ ËÏÍÐÅÎÓÉÒÏ×ÁÔØÓÑ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÅÍ ÜÎÔÒÏÐÉÉ ÐÒÉ ÏËÉÓÌÅÎÉÉ 900 Ç ÇÌÀËÏÚÙ.ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÆÏÒÍÁÌØÎÏÅ ÐÒÉÍÅÎÅÎÉÅ ×ÙÒÁÖÅÎÉÑ (VI.3.2) ÐÏËÁÚÙ×ÁÅÔ, ÞÔÏÓÔÅÐÅÎØ ÕÐÏÒÑÄÏÞÅÎÎÏÓÔÉ É, ÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, ËÏÌÉÞÅÓÔ×Ï ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ, ÓÏÄÅÒÖÁÝÅÅÓÑ× ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈ, ÍÁÌÏ É ÎÅ ÐÒÅ×ÙÛÁÅÔ ÔÁËÏ×ÕÀ × Ô×ÅÒÄÏÍ ÔÅÌÅ ÔÏÊ ÖÅÍÁÓÓÙ.äÏ ÓÉÈ ÐÏÒ × ÐÒÅÄÙÄÕÝÉÈ ÒÁÓÓÕÖÄÅÎÉÑÈ ÎÅ ÕÞÉÔÙ×ÁÌÉ ÓÔÒÕËÔÕÒÎÙÊ ÈÁÒÁËÔÅÒ ÏÒÇÁÎÉÚÁÃÉÉ ÖÉ×ÏÇÏ, ÓÞÉÔÁÑ, ÞÔÏ ÕÐÏÒÑÄÏÞÅÎÎÏÓÔØ ÜÌÅÍÅÎÔÏ× ÉÍÅÅÔ ÏÄÉÎÁËÏ×ÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ ×Ï ×ÓÅÊ ÓÉÓÔÅÍÅ ÄÌÑ ÅÅ ÐÏÓÔÒÏÅÎÉÑ. ïÄÎÁËÏ ÎÁÒÁÚÎÙÈ ÕÒÏ×ÎÑÈ ÏÒÇÁÎÉÚÁÃÉÉ ÖÉ×ÏÇÏ ÃÅÎÎÏÓÔØ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ, ÚÁËÏÄÉÒÏ×ÁÎÎÏÊ × ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÓÔÒÕËÔÕÒÁÈ, ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÒÁÚÌÉÞÎÏÊ.õ×ÅÌÉÞÅÎÉÅ ÓÌÏÖÎÏÓÔÉ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÚÁ ÓÞÅÔ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÑÞÉÓÌÁ ÒÁÚÎÏÒÏÄÎÙÈ ÜÌÅÍÅÎÔÏ× ÓÉÓÔÅÍÙ É Ó×ÑÚÅÊ ÍÅÖÄÕ ÎÉÍÉ.
åÓÌÉ ÎÁ ÄÁÎÎÏÍ ÕÒÏ×ÎÅ×ÏÚÒÁÓÔÁÅÔ ÎÅÚÁÍÅÎÉÍÏÓÔØ ÜÌÅÍÅÎÔÏ× ÓÉÓÔÅÍÙ, ÔÏ ÜÔÏ ÏÚÎÁÞÁÅÔ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÅ ÃÅÎÎÏÓÔÉ ÓÏÄÅÒÖÁÝÅÊÓÑ × ÎÅÍ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ. óÏÇÌÁÓÎÏ í. ÷. ÷ÏÌØËÅÎÛÔÅÊÎÕ, ÎÁ ÄÁÎÎÏÍÕÒÏ×ÎÅ ÃÅÎÎÏÓÔØÀ ÏÂÌÁÄÁÅÔ ÌÉÛØ ÎÅÉÚÂÙÔÏÞÎÁÑ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÑ, Ó×ÑÚÁÎÎÁÑ Ó ÎÅÚÁÍÅÎÉÍÙÍÉ ÜÌÅÍÅÎÔÁÍÉ. éÚÂÙÔÏÞÎÁÑ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÑ | ÜÔÏ ÐÏ×ÔÏÒÎÁÑ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÑ, ËÏÔÏÒÁÑÉÇÒÁÅÔ ÒÏÌØ, ÕÍÅÎØÛÁÑ ×ÅÒÏÑÔÎÏÓÔØ ÒÁÚÒÕÛÅÎÉÑ ÃÅÎÎÏÊ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ ÛÕÍÏÍ ÐÒÉÅÅ ÐÅÒÅÄÁÞÅ. ó ÜÔÏÊ ÔÏÞËÉ ÚÒÅÎÉÑ, ÁÐÅÒÉÏÄÉÞÅÓËÁÑ ÓÉÓÔÅÍÁ ÓÏÄÅÒÖÉÔ ÚÎÁÞÉÔÅÌØÎÏÂÏÌØÛÅÅ ËÏÌÉÞÅÓÔ×Ï ÎÅÚÁÍÅÎÉÍÙÈ ÜÌÅÍÅÎÔÏ×, Á ÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, ÂÏÌØÛÅÅ ËÏÌÉÞÅÓÔ×ÏÃÅÎÎÏÊ ÎÅÉÚÂÙÔÏÞÎÏÊ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ, ÞÅÍ ÜË×É×ÁÌÅÎÔÎÁÑ ÐÅÒÉÏÄÉÞÅÓËÁÑ ÓÉÓÔÅÍÁ, ÇÄÅÜÌÅÍÅÎÔÙ ×ÚÁÉÍÏÚÁÍÅÎÑÅÍÙ.ãÅÎÎÏÓÔØ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ ÍÏÖÎÏ ÏÐÒÅÄÅÌÉÔØ ÐÏ ÓÔÅÐÅÎÉ ÎÅÉÚÂÙÔÏÞÎÏÓÔÉ, ÉÌÉ ÎÅÚÁÍÅÎÉÍÏÓÔÉ, ÓÏÏÂÝÅÎÉÑ. îÁÐÒÉÍÅÒ, ËÏÌÉÞÅÓÔ×Ï ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ, ÚÁËÏÄÉÒÏ×ÁÎÎÏÊ ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏÓÔØÀ ÉÚ ÏÂÝÅÇÏ ÔÉÐÁ n ÎÕËÌÅÏÔÉÄÏ× (ÁÄÅÎÉÎ, ÇÕÁÎÉÎ, ÔÉÍÉÎ, ÃÉÔÏÚÉÎ),× ÃÅÐÉ äîë ÒÁ×ÎÏI1 = log2 4 = 2n ÂÉÔ:ãÅÎÎÏÓÔØ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ.n162çÌÁ×Á VI.
ôÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÁ ÓÉÓÔÅÍ ×ÄÁÌÉ ÏÔ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ (ÎÅÌÉÎÅÊÎÁÑ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÁ)ïÄÎÁËÏ ÎÁ ÓÌÅÄÕÀÝÅÍ ÕÒÏ×ÎÅ × ÂÅÌËÏ×ÏÊ ÃÅÐÉ ËÏÌÉÞÅÓÔ×Ï ÓÏÄÅÒÖÁÝÅÊÓÑ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ ÕÍÅÎØÛÁÅÔÓÑ ÐÏ ÓÒÁ×ÎÅÎÉÀ Ó ÕÒÏ×ÎÅÍ äîë. ÷ ÓÁÍÏÍ ÄÅÌÅ, ËÁÖÄÙÊ ÉÚ 20ÁÍÉÎÏËÉÓÌÏÔÎÙÈ ÏÓÔÁÔËÏ× ËÏÄÉÒÕÅÔÓÑ ÔÒÅÍÑ ÎÕËÌÅÏÔÉÄÁÍÉ, ÔÁË ÞÔÏ ËÏÌÉÞÅÓÔ×ÏÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ × ÓÉÎÔÅÚÉÒÏ×ÁÎÎÏÊ ÎÁ n ÎÕËÌÅÏÔÉÄÁÈ ÂÅÌËÏ×ÏÊ ÃÅÐÉ ÒÁ×ÎÏI2 = log2 20 3 = 1;44n ÂÉÔ:ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÐÅÒ×ÏÎÁÞÁÌØÎÏÅ ËÏÌÉÞÅÓÔ×Ï ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ ÎÉÚÛÅÇÏ ÕÒÏ×ÎÑ(äîë) ÕÍÅÎØÛÁÅÔÓÑ ÎÁ ÂÏÌÅÅ ×ÙÓÏËÏÍ ÕÒÏ×ÎÅ (ÂÅÌÏË).
÷ ÄÁÎÎÏÍ ÓÌÕÞÁÅ ÜÔÏÏÂÕÓÌÏ×ÌÅÎÏ ×ÙÒÏÖÄÅÎÉÅÍ ÔÒÉÐÌÅÔÎÏÇÏ ËÏÄÁ, ËÏÇÄÁ ÏÄÉÎ É ÔÏÔ ÖÅ ÁÍÉÎÏËÉÓÌÏÔÎÙÊÏÓÔÁÔÏË ËÏÄÉÒÕÅÔÓÑ ÒÁÚÎÙÍÉ ËÏÄÏÎÁÍÉ: ÏÂÝÅÅ ÞÉÓÌÏ ËÏÄÏÎÏ× 43 = 64 ÂÏÌØÛÅ ÞÉÓÌÁÁÍÉÎÏËÉÓÌÏÔ (20). îÁ ÓÌÅÄÕÀÝÅÍ ÕÒÏ×ÎÅ ×ÏÚÍÏÖÎÙ ÚÁÍÅÎÙ ÎÅËÏÔÏÒÙÈ ÁÍÉÎÏËÉÓÌÏÔÄÒÕÇÉÍÉ ÂÅÚ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑ Ó×ÏÊÓÔ× ÂÅÌËÁ.
ôÅÍ ÓÁÍÙÍ ËÏÌÉÞÅÓÔ×Ï ÄÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÏÎÅÚÁÍÅÎÉÍÙÈ ÁÍÉÎÏËÉÓÌÏÔ ÕÍÅÎØÛÁÅÔÓÑ (N < 20), Á ËÏÌÉÞÅÓÔ×Ï ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ I3 ÎÁÜÔÏÍ ÕÒÏ×ÎÅ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÅÎÎÏ ÐÁÄÁÅÔ:I3 = log2 n 3 < log2 20 3 ; I3 < I2 :ôÁË, ÎÁ ÕÞÁÓÔËÅ äîë ÉÚ 600 ÎÕËÌÅÏÔÉÄÏ× ÚÁËÌÀÞÅÎÁ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÑ Iäîë = log2 4600 == 1200 ÂÉÔ, Á ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÑ Iâ × ÐÅÒ×ÉÞÎÏÊ ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏÓÔÉ ÂÅÌËÁ, ÓÉÎÔÅÚÉÒÏ×ÁÎÎÏÊ ÎÁ ÜÔÏÍ ÕÞÁÓÔËÅ É ÓÏÄÅÒÖÁÝÅÊ 200 ÁÍÉÎÏËÉÓÌÏÔ, ÕÖÅ ÍÅÎØÛÅ É ÓÏÓÔÁ×ÌÑÅÔIâ = log2 20200 = 860 ÂÉÔ.òÁÚÎÉÃÁ I = Iäîë ; Iâ = 340 ÂÉÔ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÉÚÂÙÔÏÞÎÏÊ É ÓÁÍÏÓÔÏÑÔÅÌØÎÏÊÃÅÎÎÏÓÔÉ ÎÅ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔ.
ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÎÁ ËÁÖÄÏÍ ÓÌÅÄÕÀÝÅÍ ÕÒÏ×ÎÅ ËÏÌÉÞÅÓÔ×Ï ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏÊ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ ÕÍÅÎØÛÁÅÔÓÑ. ïÔÓÀÄÁ ÓÌÅÄÕÅÔ, ÞÔÏ ÎÁ ÂÏÌÅÅ ×ÙÓÏËÉÈÕÒÏ×ÎÑÈ ÏÒÇÁÎÉÚÁÃÉÉ ×ÏÚÒÁÓÔÁÅÔ ÃÅÎÎÏÓÔØ ÓÏÄÅÒÖÁÝÅÊÓÑ × ÉÈ ÜÌÅÍÅÎÔÁÈ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ ÐÏ ÓÒÁ×ÎÅÎÉÀ Ó ÐÅÒ×ÏÎÁÞÁÌØÎÏÊ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÅÊ ÎÉÚÛÅÇÏ ÕÒÏ×ÎÑ. üÔÏ ÕÍÅÎØÛÅÎÉÅÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ 1-ÇÏ ÎÉÚÛÅÇÏ ÕÒÏ×ÎÑ ÍÏÖÎÏ ÚÁÍÅÎÉÔØ ÕÍÅÎØÛÅÎÉÅÍ ÞÉÓÌÁ ÜÌÅÍÅÎÔÏ×ÓÌÅÄÕÀÝÅÇÏ ÕÒÏ×ÎÑ. ôÅÍ ÓÁÍÙÍ ÃÅÎÎÏÓÔØ ÜÌÅÍÅÎÔÁ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÏÇÏ ÓÏÏÂÝÅÎÉÑÎÁ ÂÏÌÅÅ ×ÙÓÏËÏÍ ÕÒÏ×ÎÅ ÐÏ×ÙÛÁÅÔÓÑ ÐÏ ÓÒÁ×ÎÅÎÉÀ Ó ÎÉÚÛÉÍ, ÞÔÏ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØÏÐÒÅÄÅÌÅÎÏ ËÁË ÐÏ×ÙÛÅÎÉÅ ÓÔÅÐÅÎÉ ÎÅÚÁÍÅÎÉÍÏÓÔÉ ÜÔÏÇÏ ÜÌÅÍÅÎÔÁ.òÅÚÕÌØÔÁÔÙ ÐÒÉ×ÅÄÅÎÎÙÈ ÒÁÓÞÅÔÏ×,ÏÓÎÏ×ÁÎÎÙÈ ÎÁ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÑÈ ÔÅÏÒÉÉ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ, ÐÏÄÔ×ÅÒÖÄÁÀÔ ÓÄÅÌÁÎÎÙÊ×ÙÛÅ ×Ù×ÏÄ Ï ÔÏÍ, ÞÔÏ ÓÐÅÃÉÆÉËÁ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ× × ÂÉÏÌÏÇÉÉ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÎÅ ÐÏ×ÙÛÅÎÎÏÊ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÏÊ ÅÍËÏÓÔØÀ ÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÙÈ ÓÔÒÕËÔÕÒ, Á ÏÓÏÂÅÎÎÏÓÔÑÍÉ ÓÁÍÉÈ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ×.
òÅÞØ ÉÄÅÔ Ï ÈÁÒÁËÔÅÒÉÓÔÉËÁÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ× ÒÅÃÅÐÃÉÉ, ÚÁÐÏÍÉÎÁÎÉÑ É ÐÅÒÅÄÁÞÉ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ ÄÒÕÇÉÍ ÁËÃÅÐÔÏÒÎÙÍ ÓÉÓÔÅÍÁÍÏÒÇÁÎÉÚÍÁ.ïÓÎÏ×ÎÙÍ ÕÓÌÏ×ÉÅÍ ×ÏÓÐÒÉÑÔÉÑ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÓÐÏÓÏÂÎÏÓÔØ ÒÅÃÅÐÔÏÒÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ ÐÅÒÅÈÏÄÉÔØ × ÏÄÎÏ ÉÚ ×ÏÚÍÏÖÎÙÈ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ ×ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅÐÏÌÕÞÅÎÎÏÊ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ. éÎÙÍÉ ÓÌÏ×ÁÍÉ, ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÁÑ ÓÉÓÔÅÍÁ ÄÏÌÖÎÁ ÂÙÔØÍÕÌØÔÉÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÊ, Á ÞÉÓÌÏ N ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÈ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÉÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÕÀ ÅÍËÏÓÔØ ÓÉÓÔÅÍÙ, Ô.
Å. ÍÁËÓÉÍÁÌØÎÏÅ ËÏÌÉÞÅÓÔ×Ï ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ ImaxËÏÔÏÒÏÅ ÓÉÓÔÅÍÁ ÍÏÖÅÔ ÁËÃÅÐÔÉÒÏ×ÁÔØ:Imax = log2 N:(VI.3.5)n=n=òÅÃÅÐÃÉÑ É ×ÏÚÎÉËÎÏ×ÅÎÉÅ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ.n=x3. üÎÔÒÏÐÉÑ, ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÑ É ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÁÑ ÕÐÏÒÑÄÏÞÅÎÎÏÓÔØ163 ðÒÉÎÃÉÐÉÁÌØÎÏÅ ÒÁÚÌÉÞÉÅ ÆÏÒÍÕÌ (VI.3.5) É (VI.3.3) ÓÏÓÔÏÉÔ × ÔÏÍ, ÞÔÏ ×(VI.3.2) ÈÁÒÁËÔÅÒÉÓÔÉËÁ ÍÉËÒÏÓÏÓÔÏÑÎÉÊ W ×ËÌÀÞÁÅÔ ÍÇÎÏ×ÅÎÎÙÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑËÏÏÒÄÉÎÁÔ É ÉÍÐÕÌØÓÏ× ×ÓÅÈ ÁÔÏÍÏ× ÓÉÓÔÅÍÙ. éÎÆÏÒÍÁÃÉÑ, Ó×ÑÚÁÎÎÁÑ Ó W , ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÍÉËÒÏÉÎÆÏÒÍÁÃÉÅÊ I mic, É ÉÍÅÎÎÏ ÄÌÑ ÎÅÅ ×ÙÐÏÌÎÑÅÔÓÑ ÐÒÉÎÃÉÐ âÒÉÌÌÀÜÎÁÜË×É×ÁÌÅÎÔÎÏÓÔÉ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ É ÆÉÚÉÞÅÓËÏÊ ÜÎÔÒÏÐÉÉ:mic = log W;mic ;Semax = ImaxSe + I mic = Semax = Imax(VI.3.6)2ÇÄÅ Se = S (kâ ln2);1 | ÜÎÔÒÏÐÉÑ, ×ÙÒÁÖÅÎÎÁÑ × ÂÉÔÁÈ (VI.3.1). ÷ ÔÁËÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ, ÏÄÎÁËÏ, ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÑ ÎÅ ÍÏÖÅÔ ÚÁÐÏÍÉÎÁÔØÓÑ É ÈÒÁÎÉÔØÓÑ ÓËÏÌØËÏ-ÎÉÂÕÄØ ÄÌÉÔÅÌØÎÏÅ×ÒÅÍÑ, ÐÏÓËÏÌØËÕ, ÐÏÐÁ× × ÌÀÂÏÅ ÉÚ ÍÉËÒÏÓÏÓÔÏÑÎÉÊ, ÓÉÓÔÅÍÁ ÔÕÔ ÖÅ ×ÙÊÄÅÔ ÉÚÎÅÇÏ × ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ.íÅÖÄÕ ÔÅÍ × ÂÉÏÌÏÇÉÉ ÏÓÏÂÕÀ ×ÁÖÎÏÓÔØ ÐÒÉÏÂÒÅÔÁÅÔ ÚÁÐÏÍÉÎÁÎÉÅ É ÈÒÁÎÅÎÉÅ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ × ÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈ, ÏÂÌÁÄÁÀÝÉÈ ÍÉËÒÏÓËÏÐÉÞÅÓËÉÍÉ ÒÁÚÍÅÒÁÍÉ, ÇÄÅ ÐÒÉ ÎÏÒÍÁÌØÎÙÈ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÁÈ ÔÅÐÌÏ×ÙÅ ÆÌÕËÔÕÁÃÉÉ ×ÙÚÙ×ÁÀÔ ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔØ ÍÉËÒÏÓËÏÐÉÞÅÓËÉÈ Ä×ÉÖÅÎÉÊ.
ðÏÜÔÏÍÕ ÄÌÑ ÒÅÃÅÐÃÉÉ, ÚÁÐÏÍÉÎÁÎÉÑ ÉÈÒÁÎÅÎÉÑ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ ÎÅÏÂÈÏÄÉÍÏ ÐÒÏÉÚ×ÅÓÔÉ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÕÀ ÒÁÂÏÔÕ, ÚÁ ÓÞÅÔ ËÏÔÏÒÏÊ ÓÉÓÔÅÍÁ ÐÅÒÅÊÄÅÔ × ÏÄÎÏ ÉÚ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ, ÐÏÔÅÒÑ× ÞÁÓÔØ ÜÎÅÒÇÉÉ× ÐÒÏÃÅÓÓÁÈ ÄÉÓÓÉÐÁÃÉÉ. ÷ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ ÚÁÔÒÁÔÙ ÜÎÅÒÇÉÉ ÐÏ×ÙÓÉÔÓÑ ÜÎÔÒÏÐÉÑ ×ÓÅÊÓÉÓÔÅÍÙ ÎÁ ×ÅÌÉÞÉÎÕ, ÐÒÅ×ÙÛÁÀÝÕÀ ËÏÌÉÞÅÓÔ×Ï ÚÁÐÏÍÎÅÎÎÏÊ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ. ôÁËÉÍÏÂÒÁÚÏÍ, ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÅ ÓÉÓÔÅÍÙ ÏÂÌÁÄÁÀÔ ÄÉÓÓÉÐÁÔÉ×ÎÙÍÉ Ó×ÏÊÓÔ×ÁÍÉ, ÚÁ ÓÞÅÔËÏÔÏÒÙÈ ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÐÅÒÅÈÏÄ ÎÁ ×ÙÄÅÌÅÎÎÙÅ ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÓÔÓËÉÅ ÓÔÅÐÅÎÉ Ó×ÏÂÏÄÙ,ÓÏÈÒÁÎÑÀÝÉÅ Ó×ÏÉ ÚÎÁÞÅÎÉÑ × ÔÅÞÅÎÉÅ ÄÌÉÔÅÌØÎÏÇÏ ×ÒÅÍÅÎÉ.
éÍÅÎÎÏ ÚÄÅÓØ É ÏÓÕÝÅÓÔ×ÌÑÅÔÓÑ ÐÒÅ×ÒÁÝÅÎÉÅ ÍÉËÒÏÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ I mic × ÍÁËÒÏÉÎÆÏÒÍÁÃÉÀ I mac, ËÏÔÏÒÕÀÓÉÓÔÅÍÁ ÚÁÐÏÍÉÎÁÅÔ É ÚÁÔÅÍ ÍÏÖÅÔ ÐÅÒÅÄÁÔØ ÄÒÕÇÉÍ ÁËÃÅÐÔÏÒÎÙÍ ÓÉÓÔÅÍÁÍ. ÷ÒÅÁÌØÎÙÈ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈ ÈÁÒÁËÔÅÒÎÏÅ ×ÒÅÍÑ ÚÁÐÏÍÉÎÁÎÉÑ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔÉÈ ËÏÎÓÔÒÕËÃÉÉ, ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ É Ó×ÏÂÏÄÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ.òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ × ËÁÞÅÓÔ×Å ÐÒÏÓÔÏÇÏ ÐÒÉÍÅÒÁ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÅ ÐÅÒÅÍÅÛÉ×ÁÀÝÉÈÓÑ ÛÁÒÏ×× ËÏÒÚÉÎÅ, ÉÓÐÏÌØÚÕÅÍÏÊ × ÌÏÔÅÒÅÅ. ÷ ËÏÒÚÉÎÅ ÓÄÅÌÁÎÏ ÎÅÓËÏÌØËÏ ÌÕÎÏË, É ×ÙÉÇÒÙÛÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÛÁÒÏÍ, ÐÏÐÁ×ÛÉÍ ÓÌÕÞÁÊÎÏ × ÏÄÎÕ ÉÚ ÎÉÈ.
æÉÚÉÞÅÓËÁÑ ÜÎÔÒÏÐÉÑ × ÜÔÏÊÓÉÓÔÅÍÅ Ó×ÑÚÁÎÁ ÔÏÌØËÏ Ó ÂÙÓÔÒÏ ÒÅÌÁËÓÉÒÕÀÝÉÍÉ ÓÔÅÐÅÎÑÍÉ Ó×ÏÂÏÄÙ, Á ÉÈ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÅ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÛÁÒÁÍÉ × ËÏÒÚÉÎÅ É ÎÅ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ÔÏÇÏ, ÎÁÈÏÄÉÔÓÑ ÌÉ ÛÁÒ × ÌÕÎËÅÉÌÉ ÎÅÔ. ïÄÎÁËÏ ËÏÌÉÞÅÓÔ×Ï ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ ÒÁ×ÎÏ ÎÕÌÀ, ÅÓÌÉ ÌÕÎËÉ ÐÕÓÔÙÅ, É ÒÁ×ÎÏ Imax, ÅÓÌÉ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÊ ÛÁÒ ÌÅÖÉÔ × ÌÕÎËÅ. òÅÃÅÐÃÉÑ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ ×ÏÚÎÉËÁÅÔ ÐÒÉÐÏÐÁÄÁÎÉÉ ÛÁÒÁ × ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÕÀ ÌÕÎËÕ. üÔÏ ÔÒÅÂÕÅÔ ÚÁÔÒÁÔÙ ÒÁÂÏÔÙ E , ËÏÔÏÒÁÑÓÏÐÒÏ×ÏÖÄÁÅÔÓÑ ÐÅÒÅÈÏÄÏÍ ÜÎÅÒÇÉÉ × ÔÅÐÌÏÔÕ, ÞÔÏ É ÄÅÌÁÅÔ ÒÅÃÅÐÃÉÀ ÎÅÏÂÒÁÔÉÍÏÊ.æÉÚÉÞÅÓËÁÑ ÜÎÔÒÏÐÉÑ ÓÉÓÔÅÍÙ Õ×ÅÌÉÞÉ×ÁÅÔÓÑ ÎÁ ×ÅÌÉÞÉÎÕ E=T , ÐÒÅ×ÙÛÁÀÝÕÀ×ÏÚÎÉËÛÕÀ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÀ E=T Imax. ÷ÒÅÍÑ ÚÁÐÏÍÉÎÁÎÉÑ ÚÄÅÓØ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ×ÒÅÍÅÎÅÍ ÎÁÈÏÖÄÅÎÉÑ ÛÁÒÁ × ÌÕÎËÅ.
ñÓÎÏ, ÞÔÏ ÐÒÉ ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏÊ ÇÌÕÂÉÎÅ ÌÕÎËÉ ÛÁÒ ÎÅÍÏÖÅÔ ×ÙÊÔÉ ÉÚ ÎÅÅ ÚÁ ÓÞÅÔ ÔÅÐÌÏ×ÙÈ ÆÌÕËÔÕÁÃÉÊ.÷ ÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈ ÓÉÔÕÁÃÉÑ ÄÏÌÖÎÁ ÂÙÔØ ÁÎÁÌÏÇÉÞÎÏÊ. ôÁË, ÓÏÈÒÁÎÅÎÉÅ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÏÊ ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏÓÔÉ ÎÕËÌÅÏÔÉÄÏ× (I mac) ÚÁ×ÉÓÉÔ ÐÒÅÖÄÅ ×ÓÅÇÏ ÏÔÈÉÍÉÞÅÓËÏÊ ÓÔÁÂÉÌØÎÏÓÔÉ ÍÏÌÅËÕÌÙ äîë. éÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÁÑ ÅÍËÏÓÔØ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑËÏÌÉÞÅÓÔ×ÏÍ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÈ ËÏÍÂÉÎÁÃÉÊ ÎÕËÌÅÏÔÉÄÏ×, Á ÎÅ ÞÉÓÌÏÍ ÍÉËÒÏÓÏÓÔÏÑÎÉÊ,×ËÌÀÞÁÀÝÉÈ ËÏÌÅÂÁÎÉÑ ×ÓÅÈ ÁÔÏÍÏ× ÃÅÐÏÞËÉ äîë.
óÁÍÏ ÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÅ ÍÁËÒÏÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ ÚÄÅÓØ ÓÏÐÒÑÖÅÎÏ Ó ÒÁÂÏÔÏÊ É ÚÁÔÒÁÔÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ × ÐÒÏÃÅÓÓÅ ÂÉÏÓÉÎÔÅÚÁ164çÌÁ×Á VI. ôÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÁ ÓÉÓÔÅÍ ×ÄÁÌÉ ÏÔ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ (ÎÅÌÉÎÅÊÎÁÑ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÁ)ÍÏÌÅËÕÌÙ äîë. ôÏÞÎÏ ÔÁË ÖÅ ÒÅÁÌÉÚÁÃÉÑ ÜÔÏÊ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ ×ÏÚÍÏÖÎÁ ÐÒÉ ÚÁÔÒÁÔÅÜÎÅÒÇÉÉ × ÐÒÏÃÅÓÓÁÈ ÔÒÁÎÓÌÑÃÉÉ É ÓÉÎÔÅÚÁ ÂÅÌËÏ×ÏÊ ÃÅÐÉ.ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÏÎÎÁÑ ÓÉÓÔÅÍÁ ÄÏÌÖÎÁ ×ËÌÀÞÁÔØ ÓÔÁÔÉÓÔÉÞÅÓËÕÀ ÉÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÕÀ ÐÏÄÓÉÓÔÅÍÙ. ó ÎÉÍÉ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÅÎÎÏ Ó×ÑÚÁÎÙ ÆÉÚÉÞÅÓËÁÑ ÜÎÔÒÏÐÉÑ ËÁË ÍÅÒÁ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á ÎÅÚÁÎÉÍÁÅÍÙÈ ÓÉÓÔÅÍÏÊ ÍÉËÒÏÓÏÓÔÏÑÎÉÊ É ÍÁËÒÏÉÎÆÏÒÍÁÃÉÑ ËÁË ÍÅÒÁ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á ÔÅÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ, Ï ÐÒÅÂÙ×ÁÎÉÉ × ËÏÔÏÒÙÈ ÓÉÓÔÅÍÁ ÄÏÌÖÎÁÐÏÍÎÉÔØ.óÁÍÏ ×ÏÚÎÉËÎÏ×ÅÎÉÅ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÉ ÎÏÓÉÔ ÓÌÕÞÁÊÎÙÊ ÈÁÒÁËÔÅÒ (ÎÏÍÅÒ ÌÕÎËÉ,ËÏÍÂÉÎÁÃÉÑ ÎÕËÌÅÏÔÉÄÏ×). ïÄÎÁËÏ, ×ÏÚÎÉËÎÕ× × ÓÉÓÔÅÍÅ, ÓÌÕÞÁÊÎÁÑ ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÑÚÁÐÏÍÉÎÁÅÔÓÑ É ÔÅÍ ÓÁÍÙÍ ÍÏÖÅÔ ÐÒÉÏÂÒÅÓÔÉ ÃÅÎÎÏÓÔØ É ÓÍÙÓÌ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
