А.Б. Рубин - Биофизика (одним файлом) (1123033), страница 32
Текст из файла (страница 32)
ðÒÉ ÄÁÌØÎÅÊÛÅÍ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÉ aÄ×ÉÖÅÎÉÅ ÐÏÊÄÅÔ ×ÄÏÌØ ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÊ ×ÅÔ×É (ÕÞÁÓÔÏË 2 ËÒÉ×ÏÊ (a), ÇÄÅ ÔÁËÖÅ ×ÏÚÍÏÖÎÙ ÐÅÒÅÈÏÄÙÍÅÖÄÕ ÏÂÌÁÓÔÑÍÉ ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ. ïÓÎÏ×ÎÏÊ ËÒÉÔÉÞÅÓËÉÊ ÐÕÎËÔ ÄÏÓÔÉÇÁÅÔÓÑ, ÔÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÐÒÉÂÉÆÕÒËÁÃÉÏÎÎÏÍ ÚÎÁÞÅÎÉÉ a = a , ËÏÇÄÁ ÓÉÓÔÅÍÁ ÔÅÒÑÅÔ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔØ. ó ÔÏÞËÉ ÚÒÅÎÉÑ ÒÁÚ×ÉÔÙÈ×ÙÛÅ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÉÈ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÊ, ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ, ÒÁÓÐÏÌÏÖÅÎÎÙÅ ÎÁ ÕÞÁÓÔËÅ 1ËÒÉ×ÏÊ ÐÒÉ ÍÁÌÙÈ a = a0 , ÕÓÔÏÊÞÉ×Ù × ÓÉÌÕ ÔÅÏÒÅÍÙ Ï ÍÉÎÉÍÕÍÅ ÓËÏÒÏÓÔÉ ÐÒÏÄÕÃÉÒÏ×ÁÎÉÑ ÜÎÔÒÏÐÉÉxxÌÉÚÉÒÏ×ÁÎÎÏÇÏ ×Ï ×ÒÅÍÅÎÉ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÏÇÏ ÔÉÐÁ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑ ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÉ ÒÅÁÇÅÎÔÏ×,ÐÏÄÄÅÒÖÁÎÉÅ ËÏÔÏÒÏÇÏ ÄÏÓÔÉÇÁÅÔÓÑ ÚÁ ÓÞÅÔ ÎÅÐÒÅÒÙ×ÎÏÇÏ ÏÂÍÅÎÁ Ó ÏËÒÕÖÁÀÝÅÊÓÒÅÄÏÊ ÜÎÅÒÇÉÅÊ É ×ÅÝÅÓÔ×ÏÍ.òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ×ÏÚÍÏÖÎÙÅ ÐÅÒÅÈÏÄÙ ÉÚ ÏÂÌÁÓÔÉ I ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÈ ÕÚÌÏ× (ÓÍ.
ÒÉÓ. VI.1),ËÏÔÏÒÙÅ ÓÉÓÔÅÍÁ ÍÏÖÅÔ ÓÏ×ÅÒÛÁÔØ ÐÒÉ ÉÚÍÅÎÅÎÉÉ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ a. ïÞÅ×ÉÄÎÏ, ÉÚ ÏÂÌÁÓÔÉ I ×ÏÚÍÏÖÎÙ Ä×Á ÔÉÐÁ ÐÅÒÅÈÏÄÏ×: 1) Ó ÐÏÔÅÒÅÊ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÐÒÉ ÐÅÒÅÈÏÄÅ ×ÏÂÌÁÓÔØ ÓÅÄÅÌ V , ËÏÇÄÁ ÎÁ ÇÒÁÎÉÃÅ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÏÄÉÎ ÉÚ ÄÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÙÈ ËÏÒÎÅÊÏÂÒÁÝÁÅÔÓÑ × ÎÕÌØ; 2) × ÏÂÌÁÓÔØ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÈ ÆÏËÕÓÏ× II, ÇÄÅ ËÏÒÎÉ ÓÔÁÎÏ×ÑÔÓÑËÏÍÐÌÅËÓÎÏ-ÓÏÐÒÑÖÅÎÎÙÍÉ ÞÉÓÌÁÍÉ. ñÓÎÏ, ÞÔÏ ÐÅÒÅÈÏÄ I ! V Ó ÐÏÔÅÒÅÊ ÏÂÝÅÊÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ l2 < 0, l > 0 ÄÏÌÖÅÎ ÓÏÐÒÏ×ÏÖÄÁÔØÓÑ É ÎÁÒÕÛÅÎÉÅÍ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÉÈ ÕÓÌÏ×ÉÊ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ.
ïÎ ÍÏÖÅÔ ÐÒÏÉÚÏÊÔÉ ÐÏÜÔÏÍÕ ÚÁ ÔÏÞËÏÊ ÂÉÆÕÒËÁÃÉÉ a = a É ÓÏÐÒÑÖÅÎ Ó ÐÅÒÅÈÏÄÏÍ ÓÉÓÔÅÍÙ ÎÁ ÎÅÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÕÀ×ÅÔ×Ø. îÁÏÂÏÒÏÔ, ÐÅÒÅÈÏÄ I ! II ÎÅ ÐÒÉ×ÏÄÉÔ Ë ÐÏÔÅÒÅ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈÓÏÓÔÏÑÎÉÊ, ÎÏ ÓÏÐÒÑÖÅÎ Ó ÎÁÒÕÛÅÎÉÅÍ ÕÓÌÏ×ÉÑ ÍÏÎÏÔÏÎÎÏÓÔÉ (ÁÐÅÒÉÏÄÉÞÎÏÓÔÉ) ÒÅÌÁËÓÁÃÉÏÎÎÙÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ× ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÑ ÓÉÓÔÅÍÙ Ë ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÍÕ ÐÏÌÏÖÅÎÉÀ. óÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, ÐÒÉ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÉ a ÐÅÒÅÈÏÄÙ Ó ÎÁÒÕÛÅÎÉÅÍ ÕÓÌÏ×ÉÑ ÁÐÅÒÉÏÄÉÞÎÏÓÔÉ ÍÏÇÕÔÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔØ ÐÒÉ jaj < ja j ÄÏ ÄÏÓÔÉÖÅÎÉÑ ÔÏÞËÉ ÂÉÆÕÒËÁÃÉÉ a, Ô. Å. ÓÏ×ÅÒÛÁÔØÓÑÎÁ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÊ ×ÅÔ×É ÂÅÚ ÎÁÒÕÛÅÎÉÑ ËÒÉÔÅÒÉÑ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ (VI.2.2).
ðÒÉÄÁÌØÎÅÊÛÅÍ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÉ a ÍÏÖÅÔ ÕÖÅ ÐÒÏÉÚÏÊÔÉ ÐÏÔÅÒÑ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ × ÔÏÞËÅ a ÉÐÅÒÅÈÏÄ × ÏÂÌÁÓÔØ III ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÈ ÆÏËÕÓÏ×.ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÐÒÉ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÉ a ÍÏÖÅÔ ÎÁÒÕÛÉÔØÓÑ ÌÉÂÏ ×ÎÁÞÁÌÅ ÕÓÌÏ×ÉÅÁÐÅÒÉÏÄÉÞÎÏÓÔÉ ÐÒÉ ÓÏÈÒÁÎÅÎÉÉ ÏÂÝÅÊ ÓÔÁÂÉÌØÎÏÓÔÉ, ÌÉÂÏ, ÎÁÏÂÏÒÏÔ, ÓÒÁÚÕ ÕÓÌÏj154çÌÁ×Á VI.
ôÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÁ ÓÉÓÔÅÍ ×ÄÁÌÉ ÏÔ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ (ÎÅÌÉÎÅÊÎÁÑ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÁ)×ÉÅ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ Ó ÐÅÒÅÈÏÄÏÍ ÎÁ ÎÅÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÕÀ×ÅÔ×Ø.÷ ÇÌ. IV ÂÙÌÏ ÐÏËÁÚÁÎÏ, ÞÔÏ ÒÅÁÇÅÎÔÙ ÞÁÓÔÏ ÎÅÏÄÎÏÒÏÄÎÏ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÑÀÔÓÑ ×ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å, ÔÁË ÞÔÏ ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÏÄÎÏ×ÒÅÍÅÎÎÁÑ ÄÉÆÆÕÚÉÑ ×ÅÝÅÓÔ× ÏÔ ÏÄÎÏÊÔÏÞËÉ Ë ÄÒÕÇÏÊ ×ÎÕÔÒÉ ÓÉÓÔÅÍÙ, Á ËÏÌÅÂÁÎÉÑ ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÊ ÒÅÁÇÅÎÔÏ× × ÎÅÌÉÎÅÊÎÙÈ ÒÅÁËÃÉÑÈ ÂÕÄÕÔ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÍ ÏÂÒÁÚÏÍ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÙ × ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å. ÷ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ ×ÏÚÎÉËÁÅÔ ÎÏ×ÁÑ ÄÉÓÓÉÐÁÔÉ×ÎÁÑ ÓÔÒÕËÔÕÒÁ Ó ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×ÅÎÎÏ ÎÅÏÄÎÏÒÏÄÎÙÍ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅÍ ×ÅÝÅÓÔ×Á.
üÔÏ ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÉÑ ÐÒÏÃÅÓÓÁ ÄÉÆÆÕÚÉÉ,ÓÔÒÅÍÑÝÅÊÓÑ ÐÒÉ×ÅÓÔÉ ÓÏÓÔÁ× ÓÉÓÔÅÍÙ Ë ÏÄÎÏÒÏÄÎÏÓÔÉ, É ÌÏËÁÌØÎÙÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ× ÉÚÍÅÎÅÎÉÊ ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÊ × ÈÏÄÅ ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÉÈ ÎÅÌÉÎÅÊÎÙÈ ÒÅÁËÃÉÊ. ÷ÏÚÎÉËÎÏ×ÅÎÉÀÜÔÏÊ ÄÉÓÓÉÐÁÔÉ×ÎÏÊ ÓÔÒÕËÔÕÒÙ ÔÁËÖÅ ÐÒÅÄÛÅÓÔ×ÕÀÔ ÎÁÒÕÛÅÎÉÅ ÕÓÌÏ×ÉÉ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÊ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ×ÄÁÌÉ ÏÔ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ × ÔÏÞËÅ ÂÉÆÕÒËÁÃÉÉ a É ÐÅÒÅÈÏÄ× ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ ÎÁ ÎÅÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÕÀ ×ÅÔ×Ø. áÎÁÌÏÇÉÞÎÙÍ ÏÂÒÁÚÏÍÍÏÖÎÏ ÓÏÐÏÓÔÁ×ÉÔØ ÔÒÉÇÇÅÒÎÙÅ Ó×ÏÊÓÔ×Á × ÓÉÓÔÅÍÁÈ, ÏÂÌÁÄÁÀÝÉÈ S -ÏÂÒÁÚÎÙÍÉÈÁÒÁËÔÅÒÉÓÔÉËÁÍÉ, Ó ÉÚÍÅÎÅÎÉÅÍ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ d b = dD.
÷ ÏÐÉÓÁÎÎÙÈÔÒÉÇÇÅÒÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈ (ÓÍ. x 1 ÇÌ. II) ÐÒÏÉÓÈÏÄÑÔ ÓËÁÞËÏÏÂÒÁÚÎÙÅ ÐÅÒÅÈÏÄÙ ÍÅÖÄÕÄ×ÕÍÑ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÍÉ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÍÉ ÐÒÉ ÉÚÍÅÎÅÎÉÉ ÕÐÒÁ×ÌÑÀÝÅÇÏ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ a.÷ ÜÔÉÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈ ÉÍÅÅÔÓÑ ×ÓÅÇÏ ÏÄÎÁ ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÁÑ ÐÅÒÅÍÅÎÎÁÑ. üÔÏ ÚÎÁÞÉÔ, ÞÔÏÐÒÉÍÅÎÅÎÉÅ Ü×ÏÌÀÃÉÏÎÎÏÇÏ ËÒÉÔÅÒÉÑ (VI.1.13) d b 6 0 ×ÏÚÍÏÖÎÏ × ÆÏÒÍÅ ÐÏÌÎÏÇÏÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌÁ (VI.1.14):dD = Td b = v dA;(VI.2.5)ÇÄÅ v, A | ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÅ ×ÅÌÉÞÉÎÙ (v = v(x) | ÓËÏÒÏÓÔØ ÒÅÁËÃÉÉ, A(x) | ÅÅ ÓÒÏÄÓÔ×Ï,x | ÐÅÒÅÍÅÎÎÁÑ ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÑ ÒÅÁÇÅÎÔÁ). åÓÌÉ ÓÒÁ×ÎÉÔØ Ó×ÏÊÓÔ×Á ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÏÇÏÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ D Ó ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÉÍÉ ËÒÉÔÅÒÉÑÍÉ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ, ÔÏ ÓÉÓÔÅÍÅ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ÉÓÈÏÄÎÏÅ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÏÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÏÂÝÅÇÏ ×ÉÄÁv = dx=dt = f (x; a);(VI.2.6)ÇÄÅ a | ÐÁÒÁÍÅÔÒ. óÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑ x = x(a) ÎÁÈÏÄÑÔ ÉÚ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑv = f (x; a) = 0:ðÏÓËÏÌØËÕ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑ x ÐÒÏÉÓÈÏÄÑÔ × ÏÔËÒÙÔÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ, × ÐÒÁ×ÏÊ ÞÁÓÔÉ (VI.2.6)ÄÏÌÖÎÙ ÓÕÝÅÓÔ×Ï×ÁÔØ ÞÌÅÎÙ, ÏÐÉÓÙ×ÁÀÝÉÅ ÐÒÉÔÏË ÉÚ ×ÎÅÛÎÅÊ ÓÒÅÄÙ É ÏÔÔÏË ×Ï×ÎÅÛÎÀÀ ÓÒÅÄÕ ×ÅÝÅÓÔ×Á x:v = f (x; a) = f1 (x) ; f2 (x):(VI.2.7)åÓÌÉ ÐÒÉÎÑÔØ, ÞÔÏ ×Ï ×ÎÅÛÎÅÊ ÓÒÅÄÅ ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÉ ÉÓÔÏÞÎÉËÁ (Q1 ) É ËÏÎÅÞÎÏÇÏÐÒÏÄÕËÔÁ (Q2 ) ÐÒÅ×ÒÁÝÅÎÉÑ x, ×ÙÈÏÄÑÝÅÇÏ ÉÚ ÓÉÓÔÅÍÙ, ÏÓÔÁÀÔÓÑ ÐÏÓÔÏÑÎÎÙÍÉ,cÒÏÄÓÔ×Ï ÒÅÁËÃÉÊ ÏÂÍÅÎÁ Ó ×ÎÅÛÎÅÊ ÓÒÅÄÏÊ ×ÙÒÁÚÉÔÓÑ ËÁË(VI.2.8)A1 = ln Qx1ÄÌÑ ÐÏÓÔÕÐÌÅÎÉÑ f1(x) ÉA2 = ln Qx2(VI.2.9)XXXx1552.
ôÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÁ ÎÅÌÉÎÅÊÎÙÈ ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍÄÌÑ ÏÔÔÏËÁ [;f2 (x)] ×ÅÝÅÓÔ×Á x. ïÞÅ×ÉÄÎÏ, ×ÅÌÉÞÉÎÙ dA1 É dA2 ×ÙÒÁÚÑÔÓÑ ËÁËdA1 = ; x1 dx; dA2 = x1 dx:(VI.2.10)ôÏÇÄÁ ÏÂÝÅÅ ÉÚÍÅÎÅÎÉÅ ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ dD ÐÒÉÍÅÔ ×ÉÄdD = f1 (x; a) dA1 ; f2 (x; a) dA2 ;(VI.2.11)ÉÌÉ Ó ÕÞÅÔÏÍ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÊ (VI.2.10) É (VI.1.7),(VI.2.12)dD = ; x1 f1 (x; a) dx + x1 f2 (x; a) dx; dD = ; x1 f (x; a) dx:îÁÊÄÅÍ ÚÎÁÞÅÎÉÅ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ D × ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈ ÔÏÞËÁÈ, ÒÁÓÐÏÌÏÖÅÎÎÙÈ Îa ×ÅÔ×ÑÈS -ÏÂÒÁÚÎÏÊ ËÒÉ×ÏÊ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ.
ïÞÅ×ÉÄÎÏ,dD=dx = ;f (x; a)=x:(VI.2.13)îÁÊÄÅÍ ×ÔÏÒÕÀ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÕÀ d2 D=dx2 × ÎÅËÏÔÏÒÏÊ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÊ ÔÏÞËÅ x = x(a):d2 D=dx2 = ;[f 0 (x; a)=x ; f (x; a)=x2 ] :(VI.2.14)ôÁË ËÁË ×ÔÏÒÏÊ ÞÌÅÎ × Ë×ÁÄÒÁÔÎÙÈ ÓËÏÂËÁÈ (VI.2.14) × ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÊ ÔÏÞËÅ x(a)ÏÂÒÁÝÁÅÔÓÑ × ÎÕÌØ, a x(a) > 0 ÐÏ ÓÍÙÓÌÕ ÚÁÄÁÞÉ, ÔÏ ÚÎÁË(d2 D=dx2 ) = ;f 0 (x; a)=x(a)(VI.2.15)ÐÒÏÔÉ×ÏÐÏÌÏÖÅÎ ÚÎÁËÕ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÏÊ ÐÒÁ×ÏÊ ÞÁÓÔÉ (VI.2.6) × ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÊ ÔÏÞËÅx(a):sign(D00 ) = ; sign[f 0 (x; a)]:(VI.2.16)óÏÇÌÁÓÎÏ Ü×ÏÌÀÃÉÏÎÎÏÍÕ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÍÕ ËÒÉÔÅÒÉÀ (VI.1.16), ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ D(x) ÐÒÉÎÉÍÁÅÔ ÍÉÎÉÍÁÌØÎÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ, ÐÒÉ ÜÔÏÍ ÅÅ ×ÔÏÒÁÑ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÁ × ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÍ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ.
÷ ÜÔÏÍ ÖÅ ÓÌÕÞÁÅ,ÓÏÇÌÁÓÎÏ (VI.2.16), ÚÎÁË ÐÅÒ×ÏÊ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÏÊ ÐÒÁ×ÏÊ ÞÁÓÔÉ (VI.2.6) × ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÊ ÔÏÞËÅ ÏÔÒÉÃÁÔÅÌÅÎ, ÎÏ, ÓÏÇÌÁÓÎÏ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÍÕ ËÒÉÔÅÒÉÀ, ÜÔÏ É ÏÚÎÁÞÁÅÔÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÊ ÈÁÒÁËÔÅÒ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ. îÁÏÂÏÒÏÔ, × ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÈ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÈ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌ D ÐÒÉÎÉÍÁÅÔ ÍÁËÓÉÍÁÌØÎÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ, ÅÇÏ ×ÔÏÒÁÑÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÏÔÒÉÃÁÔÅÌØÎÁ, Á ÚÎÁË ÐÅÒ×ÏÊ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÏÊ f 0(x; a) × ÔÏÞËÅ x(a) ÐÏÌÏÖÉÔÅÌÅÎ.÷Ï ×ÓÅÈ ÔÏÞËÁÈ ×ÅÒÈÎÅÊ É ÎÉÖÎÅÊ ×ÅÔ×ÅÊ S-ÏÂÒÁÚÎÙÈ ËÒÉ×ÙÈ ÚÎÁÞÅÎÉÑ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÙÈ ÐÒÁ×ÙÈ ÞÁÓÔÅÊ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÈ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ ÏÔÒÉÃÁÔÅÌØÎÙ,Á ÄÌÑ ÐÒÏÍÅÖÕÔÏÞÎÏÇÏ ÕÞÁÓÔËÁ | ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÙ.
ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ, ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÉÅ ËÒÉÔÅÒÉÉ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÓÏ×ÐÁÄÁÀÔ Ó ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÍÉ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÉÍÉ ÐÒÉÚÎÁËÁÍÉ.ó ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÊ ÔÏÞËÉ ÚÒÅÎÉÑ, ËÉÎÅÔÉÞÅÓËÉÊ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌ × ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÈÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈ ÔÏÞËÁÈ ÐÒÉÎÉÍÁÅÔ ÍÉÎÉÍÁÌØÎÙÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑ, Á ÓËÁÞËÏÏÂÒÁÚÎÙÅ ÓÁÍÏÐÒÏÉÚ×ÏÌØÎÙÅ ÐÅÒÅÈÏÄÙ × ÓÉÓÔÅÍÅ ÍÅÖÄÕ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÍÉ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÍÉ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑÍÉ ÐÒÏÉÓÈÏÄÑÔ, ËÏÇÄÁ Ä×Á ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÏÂÌÁÄÁÀÔ ÏÄÉÎÁËÏ×ÙÍ ÚÎÁÞÅÎÉÅÍ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ.íÏÖÎÏ ÓÞÉÔÁÔØ ÐÏÜÔÏÍÕ, ÞÔÏ ÜÔÉ ÐÅÒÅÈÏÄÙ Ó×ÑÚÁÎÙ Ó ÐÒÅÏÄÏÌÅÎÉÅÍ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌØÎÏÇÏÂÁÒØÅÒÁ, ËÁË ÓÈÅÍÁÔÉÞÅÓËÉ ÐÏËÁÚÁÎÏ ÎÁ ÒÉÓ.
VI.3.xaxxxx xxx156çÌÁ×Á VI. ôÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÁ ÓÉÓÔÅÍ ×ÄÁÌÉ ÏÔ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ (ÎÅÌÉÎÅÊÎÁÑ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÁ)x3. üÎÔÒÏÐÉÑ, ÉÎÆÏÒÍÁÃÉÑ É ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÁÑ ÕÐÏÒÑÄÏÞÅÎÎÏÓÔØ÷ ÇÌ. V{ VI ÉÚÌÏÖÅÎÙ ÏÓÎÏ×ÎÙÅ ÐÏÌÏÖÅÎÉÑ ÆÅÎÏÍÅÎÏÌÏÇÉÞÅÓËÏÊÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÉ ÎÅÏÂÒÁÔÉÍÙÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ×, ÇÌÁ×ÎÙÍ ÏÂÒÁÚÏÍ × ÐÒÉÍÅÎÅÎÉÉ Ë ÁÎÁÌÉÚÕÈÉÍÉÞÅÓËÉÈ ÒÅÁËÃÉÊ ÉÌÉ Ë ÔÁËÉÍ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑÍ × ÏÔËÒÙÔÙÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈ, ÄÌÑ ËÏÔÏÒÙÈÍÏÖÎÏ ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÔØ ÐÏÎÑÔÉÅ ÓËÏÒÏÓÔÉ ÒÅÁËÃÉÊ É ÈÉÍÉÞÅÓËÏÇÏ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ.
÷ÁÖÎÏÐÏÄÞÅÒËÎÕÔØ, ÞÔÏ ÐÏÐÙÔËÉ ÐÒÉÍÅÎÉÔØ ÔÁËÏÊ ÐÏÄÈÏÄ ÄÌÑ ÁÎÁÌÉÚÁ ÎÅ ÏÔÄÅÌØÎÙÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ× ÍÅÔÁÂÏÌÉÚÍÁ, Á ÏÂÝÉÈ Ó×ÏÊÓÔ× ÃÅÌÏÓÔÎÙÈ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍ ×ÓÔÒÅÞÁÅÔÒÑÄ ÐÒÉÎÃÉÐÉÁÌØÎÙÈ ÔÒÕÄÎÏÓÔÅÊ.÷ ÓÁÍÏÍ ÄÅÌÅ, ×ÙÞÉÓÌÅÎÉÅ ÄÉÓÓÉÐÁÔÉ×ÎÙÈ ÆÕÎËÃÉÊ ÎÅÐÏÓÒÅÄÓÔ×ÅÎÎÏ ÏÓÎÏ×ÁÎÏÎÁ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑÈ ËÉÎÅÔÉËÉ, ËÏÔÏÒÙÅ ÄÁÀÔ ÚÎÁÞÅÎÉÑ ÓËÏÒÏÓÔÅÊ É Ä×ÉÖÕÝÉÈ ÓÉÌ ÐÒÏÃÅÓÓÏ×.ïÄÎÁËÏ ÉÍÅÀÝÉÅÓÑ ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÉÅ ÍÏÄÅÌÉ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍ Ó ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÎÉÅÍ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ (ÓÍ. ÇÌ. I{ IV) ÍÏÇÕÔ ÏÔÒÁÚÉÔØ ÏÔÄÅÌØÎÙÅÓÔÏÒÏÎÙ ËÌÅÔÏÞÎÏÇÏ ÍÅÔÁÂÏÌÉÚÍÁ, ÎÏ ÎÅ ÏÐÉÓÙ×ÁÀÔ ×ÓÅÊ ÓÏ×ÏËÕÐÎÏÓÔÉ ÓÌÏÖÎÙÈÒÅÁËÃÉÉ, ÌÅÖÁÝÉÈ × ÏÓÎÏ×Å ×ÁÖÎÅÊÛÉÈ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ× ÒÏÓÔÁ, ÒÁÚ×ÉÔÉÑ,ÁÄÁÐÔÁÃÉÉ Ë ×ÎÅÛÎÉÍ ×ÏÚÄÅÊÓÔ×ÉÑÍ, Ü×ÏÌÀÃÉÉ.÷ÙÛÅ ÂÙÌ ÒÁÓÓÍÏÔÒÅÎ ËÒÉÔÅÒÉÊ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ×ÉÄÅÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÏÇÏ ÈÁÒÁËÔÅÒÁ ×ÅÌÉÞÉÎÙ ÉÚÂÙÔÏÞÎÏÊ ÐÒÏÄÕËÃÉÉ ÜÎÔÒÏÐÉÉ ÐÒÉ ÎÅÂÏÌØÛÏÍ ×ÏÚÍÕÝÅÎÉÉ ÓÉÓÔÅÍÙb[dS ] = dA dv > 0:ïÔÒÉÃÁÔÅÌØÎÙÊ ÈÁÒÁËÔÅÒ ÜÔÏÊ ×ÅÌÉÞÉÎÙ ÕËÁÚÙ×ÁÅÔ ÎÁ ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔØ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÊ (ÏÓÏÂÏÊ) ÔÏÞËÉ.
÷ÂÌÉÚÉ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ ËÒÉÔÅÒÉÊ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ b[dS ] > 0 ÓÏ×ÐÁÄÁÅÔÓ ÔÅÏÒÅÍÏÊ Ï ÍÉÎÉÍÕÍÅ ÐÒÏÄÕÃÉÒÏ×ÁÎÉÑ ÜÎÔÒÏÐÉÉ × ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ. þÔÏËÁÓÁÅÔÓÑ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÉÈ ËÒÉÔÅÒÉÅ× Ü×ÏÌÀÃÉÉ ÏÔËÒÙÔÙÈ ÓÉÓÔÅÍ, ÔÏ ÜÔÁ ÚÁÄÁÞÁÒÅÛÅÎÁ ÔÏÌØËÏ ÄÌÑ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ, ÂÌÉÚËÉÈ Ë ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÀ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
