А.Б. Рубин - Биофизика (одним файлом) (1123033), страница 28
Текст из файла (страница 28)
ïÂÙÞÎÏ × ÎÁÞÁÌØÎÙÊÐÅÒÉÏÄ ÆÕÎËÃÉÏÎÉÒÏ×ÁÎÉÑ ÓÉÓÔÅÍÙ ÓËÏÒÏÓÔØ ÓÏÐÒÑÇÁÀÝÅÇÏ ÐÒÏÃÅÓÓÁ J2 ÓÎÉÖÁÅÔÓÑÏÔ ÂÏÌØÛÉÈ ÄÏ ÍÉÎÉÍÁÌØÎÙÈ ÚÎÁÞÅÎÉÊ, ÞÔÏ ÏÄÎÏ×ÒÅÍÅÎÎÏ ×ÙÚÙ×ÁÅÔ ÒÏÓÔ Ä×ÉÖÕÝÅÊÓÉÌÙ X1 ÓÏÐÒÑÖÅÎÎÏÇÏ ÐÒÏÃÅÓÓÁ ÄÏ ÍÁËÓÉÍÁÌØÎÏ ×ÏÚÍÏÖÎÙÈ × ÄÁÎÎÙÈ ÕÓÌÏ×ÉÑÈ×ÅÌÉÞÉÎ. ÷ ÕÓÔÁÎÏ×É×ÛÅÍÓÑ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ ÓÏÐÒÑÖÅÎÎÙÊ ÐÏÔÏË J = 0, ÁX1 = X1max .ïÔÓÀÄÁ ÓÌÅÄÕÅÔ, ÞÔÏpX2 = ; zq X2 ;X1 = ; LL1211(V.3.21)J2 = L12 X1 + L22 X2 = L22 (1 ; q2 )X2 :÷ ÐÏÌÎÏÓÔØÀ ÓÏÐÒÑÖÅÎÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ, ËÏÇÄÁ q2 = 1, J2 ÔÁËÖÅ ÏÂÒÁÝÁÅÔÓÑ × ÎÕÌØ.ðÏÄÏÂÎÁÑ ×ÚÁÉÍÏÓ×ÑÚØ ÓÏÐÒÑÇÁÀÝÅÇÏ É ÓÏÐÒÑÖÅÎÎÏÇÏ ÐÏÔÏËÏ× ÎÁÂÌÀÄÁÅÔÓÑ ÎÁ ÍÉÔÏÈÏÎÄÒÉÑÈ × ÓÉÓÔÅÍÅ ÄÙÈÁÔÅÌØÎÏÇÏ ËÏÎÔÒÏÌÑ, ÇÄÅ ÐÒÏÑ×ÌÑÅÔÓÑ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØ ÓËÏÒÏÓÔÉ ÏËÉÓÌÅÎÉÑ ÓÕÂÓÔÒÁÔÁ J2 ÏÔ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÑ áäæ/áôæ, Ô.
Å. ÏÔ Ä×ÉÖÕÝÅÊ ÓÉÌÙ ÓÏÐÒÑÖÅÎÎÏÇÏ ÐÒÏÃÅÓÓÁ X1 . éÚ×ÅÓÔÎÏ, ÞÔÏ ÓÔÅÐÅÎØ ÄÙÈÁÔÅÌØÎÏÇÏ ËÏÎÔÒÏÌÑ ÅÓÔØ ÏÔÎÏÛÅÎÉÅ ÏËÉÓÌÅÎÉÑ ÓÕÂÓÔÒÁÔÁ × ÕÓÌÏ×ÉÑÈ ÆÏÓÆÏÒÉÌÉÒÏ×ÁÎÉÑ (ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ 3 ÍÉÔÏÈÏÎÄÒÉÊ) ÄÙÈÁÔÅÌØÎÏÊ ÃÅÐÉ Ë ÔÏÊ ÖÅ ÓËÏÒÏÓÔÉ, ËÏÇÄÁ ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÑáäæ ÒÁ×ÎÁ ÎÕÌÀ É ×ÉÄÉÍÏÅ ÆÏÓÆÏÒÉÌÉÒÏ×ÁÎÉÅ ÉÓÞÅÚÁÅÔ (ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ 4 ÍÉÔÏÈÏÎÄÒÉÊ). ÷ ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ 4 ÎÅÔ ÒÅÚÕÌØÔÉÒÕÀÝÅÇÏ ÐÅÒÅÎÏÓÁ ÐÒÏÔÏÎÏ× É ÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÑ áôæ(J1 = 0), Á ÇÒÁÄÉÅÎÔ ÔÒÁÎÓÍÅÍÂÒÁÎÎÏÇÏ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ ÄÏÓÔÉÇÁÅÔ ÍÁËÓÉÍÁÌØÎÙÈ ÚÎÁÞÅÎÉÊ (X1 = X1max). ÷ ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ 4 ÔÁËÉÈ ÏÂÒÁÚÏÍ ÜÎÅÒÇÉÑ ÔÒÁÔÉÔÓÑ ÎÅ ÎÁ ×ÉÄÉÍÕÀx 4. ôÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÉÅ ËÒÉÔÅÒÉÉ ÄÏÓÔÉÖÅÎÉÑ É ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ137ÐÒÉÂÁ×ËÕ × ÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÉ áôæ (J1 = 0), Á ÎÁ ÐÏÄÄÅÒÖÁÎÉÅ ÍÁËÓÉÍÁÌØÎÏÇÏ ÆÏÓÆÁÔÎÏÇÏ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ (X1max).
÷ ÍÉÔÏÈÏÎÄÒÉÑÈ ÜÔÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØ ÄÏÓÔÉÇÎÕÔÏÓÁÍÏÐÒÏÉÚ×ÏÌØÎÏ É × ÏÔÓÕÔÓÔ×ÉÉ áäæ.åÓÌÉ ÔÅÐÅÒØ ÄÏÂÁ×ÉÔØ × ÓÒÅÄÕ ÉÏÎÏÆÏÒÙ (×ÁÌÉÎÏÍÉÃÉÎ), ÔÏ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÅ ÐÒÏÎÉÃÁÅÍÏÓÔÉ ÍÅÍÂÒÁÎ (ÄÌÑ ËÁÌÉÑ) ×ÙÚÏ×ÅÔ ÐÁÄÅÎÉÅ ÜÌÅËÔÒÏÈÉÍÉÞÅÓËÏÇÏ ÐÏÔÅÎÃÉÁÌÁ(X1 < X1max). ÷ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ ÉÎÄÕÃÉÒÕÅÔÓÑ ÄÏÐÏÌÎÉÔÅÌØÎÙÊ ÐÅÒÅÎÏÓ ÐÒÏÔÏÎÏ×, ÔÁËÞÔÏ ÔÅÐÅÒØ ÕÖÅ J1 6= 0. ïÄÎÏ×ÒÅÍÅÎÎÏ Ó ÜÔÉÍ ÕÓËÏÒÑÅÔÓÑ É ÜÌÅËÔÒÏÎÎÙÊ ÐÏÔÏË.x4. ôÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÉÅ ËÒÉÔÅÒÉÉ ÄÏÓÔÉÖÅÎÉÑÉ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ÷ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÉ ÐÒÏÍÅÖÕÔÏÞÎÙÈ ÐÒÏÄÕËÔÏ× ÐÅÒÅÓÔÁÀÔ ÉÚÍÅÎÑÔØÓÑ ÓÏ ×ÒÅÍÅÎÅÍ, ÞÔÏ ÄÏÓÔÉÇÁÅÔÓÑ ÐÒÉ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÈ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÑÈ ÍÅÖÄÕ ÓËÏÒÏÓÔÑÍÉ ÒÁÚÌÉÞÎÙÈ ÈÉÍÉÞÅÓËÉÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ×, ÏÔ×ÅÔÓÔ×ÅÎÎÙÈ ÚÁ ÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÅ É ÒÁÓÐÁÄÐÒÏÍÅÖÕÔÏÞÎÙÈ ÓÏÅÄÉÎÅÎÉÊ (ÓÍ. ÇÌ.
I). ÷ ÏÔËÒÙÔÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ ÓÕÍÍÁÒÎÏÅ ÉÚÍÅÎÅÎÉÅÜÎÔÒÏÐÉÉ × ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ ÒÁ×ÎÏ ÎÕÌÀ: dS = d S + d S = 0. ïÄÎÁËÏ ÐÒÉÜÔÏÍ ÞÌÅÎÙ d S É d S , ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÅ ÐÒÏÃÅÓÓÁÍ ÏÂÍÅÎÁ ÓÉÓÔÅÍÙ Ó ÏËÒÕÖÁÀÝÅÊÓÒÅÄÏÊ É ×ÎÕÔÒÅÎÎÉÍ ÎÅÏÂÒÁÔÉÍÙÍ ÐÒÏÃÅÓÓÁÍ ×ÎÕÔÒÉ ÓÉÓÔÅÍÙ, ÏÔÌÉÞÎÙ ÏÔ ÎÕÌÑ.÷ÏÚÎÉËÁÅÔ ×ÏÐÒÏÓ: ËÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ ÉÚÍÅÎÅÎÉÅ ÜÎÔÒÏÐÉÉ ÚÁ ÓÞÅÔ ÓÁÍÏÐÒÏÉÚ×ÏÌØÎÙÈÎÅÏÂÒÁÔÉÍÙÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ× ×ÎÕÔÒÉ ÏÔËÒÙÔÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ Ó×ÑÚÁÎÏ Ó ÕÓÔÁÎÏ×ÌÅÎÉÅÍ × ÎÅÊÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÇÏ ÎÅÒÁ×ÎÏ×ÅÓÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ? éÎÙÍÉ ÓÌÏ×ÁÍÉ, ÍÏÖÎÏ ÌÉ ÐÏ ÈÁÒÁËÔÅÒÕÉÚÍÅÎÅÎÉÑ ×Ï ×ÒÅÍÅÎÉ ×ÅÌÉÞÉÎÙ d S=dt, ÐÒÅÄÓËÁÚÁÔØ ÕÓÔÁÎÏ×ÌÅÎÉÅ × ÏÔËÒÙÔÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ? ÷ ÔÁËÏÊ ÐÏÓÔÁÎÏ×ËÅ ÜÔÁ ÐÒÏÂÌÅÍÁ ÓÈÏÄÎÁ Ó ÐÒÏÂÌÅÍÏÊ ËÌÁÓÓÉÞÅÓËÏÊ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÉ Ï ÐÒÅÄÓËÁÚÁÎÉÉ ÎÁÐÒÁ×ÌÅÎÉÑ ÓÁÍÏÐÒÏÉÚ×ÏÌØÎÙÈÎÅÏÂÒÁÔÉÍÙÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ× × ÉÚÏÌÉÒÏ×ÁÎÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ ÎÁ ÏÓÎÏ×Å ÈÁÒÁËÔÅÒÁ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑ ÅÅÜÎÔÒÏÐÉÉ. ÷ ÐÏÓÌÅÄÎÅÍ ÓÌÕÞÁÅ ÎÅÏÂÒÁÔÉÍÙÅ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑ ×ÓÅÇÄÁ ÉÄÕÔ × ÎÁÐÒÁ×ÌÅÎÉÉÕ×ÅÌÉÞÅÎÉÑ ÜÎÔÒÏÐÉÉ, ËÏÔÏÒÁÑ ÄÏÓÔÉÇÁÅÔ Ó×ÏÅÇÏ ÍÁËÓÉÍÁÌØÎÏÇÏ ÚÎÁÞÅÎÉÑ × ËÏÎÅÞÎÏÍ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÎÏÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ [ÓÍ.
(V.1.4)].äÒÕÇÉÍ ×ÁÖÎÙÍ ×ÏÐÒÏÓÏÍ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔØ ÎÅÒÁ×ÎÏ×ÅÓÎÙÈ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ Ë ×ÎÅÛÎÉÍ ×ÏÚÍÕÝÅÎÉÑÍ É ÓÁÍÏÐÒÏÉÚ×ÏÌØÎÙÍ ÆÌÕËÔÕÁÃÉÑÍ × ÓÉÓÔÅÍÅ É ÉÚÕÞÅÎÉÅ ÜÔÉÈ Ó×ÏÊÓÔ× ÐÏ ÉÚÍÅÎÅÎÉÀ ×ÅÌÉÞÉÎÙ ÐÒÏÄÕÃÉÒÏ×ÁÎÉÑ ÜÎÔÒÏÐÉÉ.òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÏÔËÒÙÔÕÀ ÓÉÓÔÅÍÕ, × ËÏÔÏÒÏÊ ÏÄÎÏ×ÒÅÍÅÎÎÏ ÐÒÏÔÅËÁÀÔ ÎÅÏÂÒÁÔÉÍÙÅ ÐÒÏÃÅÓÓÙ (×ÂÌÉÚÉ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÇÏ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ, ÇÄÅ ÓÐÒÁ×ÅÄÌÉ×Ù ÌÉÎÅÊÎÙÅ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÑ ÍÅÖÄÕ ÚÎÁÞÅÎÉÑÍÉ ÓËÏÒÏÓÔÅÊ ÉÓÒÏÄÓÔ×Á É ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÑ ×ÚÁÉÍÎÏÓÔÉ ïÎÚÁÇÅÒÁ (V.3.4), (V.3.5). óÏÇÌÁÓÎÏ (V.3.8),b = J1 X1 + J2 X2 > 0;(V.4.1)Á ÆÅÎÏÍÅÎÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÅ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ÂÕÄÕÔJ1 = L11 X1 + L12 X2 ;(V.4.2)J2 = L21 X1 + L22 X2 :ðÕÓÔØ × ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ J1 = 0.
÷ ÓÌÕÞÁÅ ÈÉÍÉÞÅÓËÏÊ ÒÅÁËÃÉÉ ÜÔÏÏÚÎÁÞÁÅÔ, ÞÔÏ × ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ ÉÚÍÅÎÅÎÉÅ ËÏÎÃÅÎÔÒÁÃÉÉ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÅÇÏ ÐÒÏÍÅÖÕÔÏÞÎÏÇÏ ×ÅÝÅÓÔ×Á ÎÅ ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ×Ï ×ÒÅÍÅÎÉ dc =dt = 0. äÌÑ ÐÒÏÃÅÓÓÏ×ÐÅÒÅÎÏÓÁ ÔÅÐÌÏÔÙ ÉÌÉ ÄÉÆÆÕÚÉÉ ×ÅÝÅÓÔ×Á ÞÅÒÅÚ ÍÅÍÂÒÁÎÕ ÒÁ×ÅÎÓÔ×Ï J = 0 ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ÐÏÓÔÏÑÎÎÏÊ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÊ ÓËÏÒÏÓÔÉ, ÐÒÉ ËÏÔÏÒÏÊ ËÏÌÉÞÅÓÔ×Ï ÐÅÒÅÎÏÓÉÍÏÊeeiiiôÅÏÒÅÍÁ ðÒÉÇÏÖÉÎÁ.k138çÌÁ×Á V. ôÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÁ ÓÉÓÔÅÍ ×ÂÌÉÚÉ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ (ÌÉÎÅÊÎÁÑ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÁ)ÞÅÒÅÚ ÍÅÍÂÒÁÎÕ × ÅÄÉÎÉÃÕ ×ÒÅÍÅÎÉ ÔÅÐÌÏÔÙ ÉÌÉ ×ÅÝÅÓÔ×Á ÏÓÔÁÅÔÓÑ ÐÏÓÔÏÑÎÎÙÍ.úÎÁÞÅÎÉÅ ÓËÏÒÏÓÔÉ ÐÒÏÄÕÃÉÒÏ×ÁÎÉÑ ÜÎÔÒÏÐÉÉ ÏÐÉÓÙ×ÁÅÔÓÑ ×ÙÒÁÖÅÎÉÅÍ (V.3.6) ÉÉÍÅÅÔ ×ÉÄTd S=dt = b(X1 ; X2 ) = L11 X12 + 2L12 X1 X2 + L22 X22 :(V.4.3)îÁÓ ÂÕÄÅÔ ÉÎÔÅÒÅÓÏ×ÁÔØ ÈÁÒÁËÔÅÒ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ×ÅÌÉÞÉÎÙ b ÏÔ X1 , ÐÏÓËÏÌØËÕ,ÐÏ ÐÒÅÄÐÏÌÏÖÅÎÉÀ, ÉÍÅÎÎÏ X1 ÐÒÅÔÅÒÐÅ×ÁÅÔ ÔÁËÉÅ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑ, ËÏÔÏÒÙÅ × ËÏÎÅÞÎÏÍÉÔÏÇÅ ÐÒÉ×ÏÄÑÔ Ë ÕÓÔÁÎÏ×ÌÅÎÉÀ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ J1 = 0.
÷ÏÚØÍÅÍ ÞÁÓÔÎÕÀÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÕÀ @ b=@X1 × (V.4.3) ÐÒÉ ÐÏÓÔÏÑÎÎÏÍ X2 . ðÏÌÕÞÉÍ@ b=@X1 = 2(L11 X1 + L12 X2 ) = 2J1 :(V.4.4)ëÁË ×ÉÄÎÏ, ÕÓÌÏ×ÉÑJ1 = 0 É (@ b=@X1 ) 2 =const = 0(V.4.5)ÜË×É×ÁÌÅÎÔÎÙ × ÏÂÌÁÓÔÉ ÌÉÎÅÊÎÏÊ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÉ, Ô. Å. ÔÁÍ, ÇÄÅ ÓÐÒÁ×ÅÄÌÉ×Ù ÌÉÎÅÊÎÙÅ ÓÏÏÔÎÏÛÅÎÉÑ (V.3.4), (V.3.5). ïÞÅ×ÉÄÎÏ, ÞÔÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ @ b=@X1 = 0 (ÓÍ.(V.4.5)) ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔ ÓÕÝÅÓÔ×Ï×ÁÎÉÅ ÜËÓÔÒÅÍÕÍÁ ÆÕÎËÃÉÉ b(X1 ; X2 ). ôÁË ËÁË ×ÅÌÉÞÉÎÁ b Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÓÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÏ ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÙÍ Ë×ÁÄÒÁÔÉÞÎÙÍ ×ÙÒÁÖÅÎÉÅÍ ×Ï ×ÓÅÊÏÂÌÁÓÔÉ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑ ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÏÇÏ ÐÅÒÅÍÅÎÎÏÇÏ X1 > 0, ÔÏ ÒÁ×ÅÎÓÔ×Ï ÎÕÌÀ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÏÊ @ b=@X1 = 0 Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÕÓÌÏ×ÉÅÍ ÍÉÎÉÍÕÍÁ.áÎÁÌÏÇÉÞÎÙÍ ÏÂÒÁÚÏÍ ÌÅÇËÏ ÐÏÌÕÞÉÔØ ÕÓÌÏ×ÉÑ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÓÔÉ É ÄÌÑ ÄÒÕÇÏÇÏÐÏÔÏËÁ:J2 = 0; (@ b=@X2 ) 1 =const = 0:(V.4.6)üÔÏ ÚÁËÌÀÞÅÎÉÅ ÂÕÄÅÔ ÓÐÒÁ×ÅÄÌÉ×Ï É × ÏÂÝÅÍ ÓÌÕÞÁÅ, ÅÓÌÉ × ÓÉÓÔÅÍÅ ÐÒÏÔÅËÁÅÔ ÎÅÓËÏÌØËÏ ÐÒÏÃÅÓÓÏ×, Ó×ÑÚÁÎÎÙÈ ÍÅÖÄÕ ÓÏÂÏÊ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑÍÉ ïÎÚÁÇÅÒÁ.
æÏÒÍÕÌÙ (V.4.5)É (V.4.6) ×ÙÒÁÖÁÀÔ ÓÌÅÄÕÀÝÉÊ ×ÁÖÎÙÊ ÒÅÚÕÌØÔÁÔ, ÐÏÌÕÞÅÎÎÙÊ × ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÅÎÅÏÂÒÁÔÉÍÙÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ× ÄÌÑ ÏÔËÒÙÔÙÈ ÓÉÓÔÅÍ, ÎÁÈÏÄÑÝÉÈÓÑ ×ÂÌÉÚÉ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÎÏÇÏÓÏÓÔÏÑÎÉÑ.ðÒÉ ÎÅÉÚÍÅÎÎÙÈ ×ÎÅÛÎÉÈ ÕÓÌÏ×ÉÑÈ × ÞÁÓÔÉÞÎÏ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÎÏÊ ÏÔËÒÙÔÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ× ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ, ÂÌÉÚËÏÍ Ë ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÍÕ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÀ, ÚÎÁÞÅÎÉÅ ÓËÏÒÏÓÔÉ ÐÒÉÒÏÓÔÁ ÜÎÔÒÏÐÉÉ ÚÁ ÓÞÅÔ ×ÎÕÔÒÅÎÎÉÈ ÎÅÏÂÒÁÔÉÍÙÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ×ÄÏÓÔÉÇÁÅÔ ÏÔÌÉÞÎÏÇÏ ÏÔ ÎÕÌÑ ÐÏÓÔÏÑÎÎÏÇÏ ÍÉÎÉÍÁÌØÎÏÇÏ ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÏÇÏ ÚÎÁÞÅÎÉÑ.ðÒÉÎÃÉÐ ÍÉÎÉÍÕÍÁ ÐÒÉÒÏÓÔÁ ÜÎÔÒÏÐÉÉ, ÉÌÉ ÔÅÏÒÅÍÁ ðÒÉÇÏÖÉÎÁ, ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔÓÏÂÏÊ ËÏÌÉÞÅÓÔ×ÅÎÎÙÊ ËÒÉÔÅÒÉÊ ÄÌÑ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÑ ÏÂÝÅÇÏ ÎÁÐÒÁ×ÌÅÎÉÑ ÓÁÍÏÐÒÏÉÚ×ÏÌØÎÙÈ ÉÚÍÅÎÅÎÉÊ × ÏÔËÒÙÔÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ, ÉÎÙÍÉ ÓÌÏ×ÁÍÉ, ËÒÉÔÅÒÉÊ ÅÅ Ü×ÏÌÀÃÉÉ.
ðÏÉÚÍÅÎÅÎÉÀ ×ÅÌÉÞÉÎÙ ÅÖÅÓÅËÕÎÄÎÏÇÏ ÐÒÉÒÏÓÔÁ ÜÎÔÒÏÐÉÉ ÍÏÖÎÏ ÐÒÅÄÓËÁÚÁÔØ ÐÅÒÅÈÏÄ ÓÉÓÔÅÍÙ × ËÏÎÅÞÎÏÅ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ, ÅÓÌÉ ×ÓÅ ÜÔÉ ÐÒÏÃÅÓÓÙ ÐÒÏÔÅËÁÀÔ×ÂÌÉÚÉ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ.÷ ÓÁÍÏÍ ÄÅÌÅ, ×ÂÌÉÚÉ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ ×ÅÌÉÞÉÎÁ b ÍÏÎÏÔÏÎÎÏ ÕÍÅÎØÛÁÅÔÓÑ, db > 0ÉÌÉ@ b=@t < 0;(V.4.7)iXXx 4. ôÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÉÅ ËÒÉÔÅÒÉÉ ÄÏÓÔÉÖÅÎÉÑ É ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ139ÐÏÓÔÅÐÅÎÎÏ ÐÒÉÂÌÉÖÁÑÓØ Ë ÍÉÎÉÍÁÌØÎÏÍÕ ÐÏÓÔÏÑÎÎÏÍÕ ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÏÍÕ ÚÎÁÞÅÎÉÀÐÏ ÍÅÒÅ ÄÏÓÔÉÖÅÎÉÑ ËÏÎÅÞÎÏÇÏ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ. üÔÏ ÏÚÎÁÞÁÅÔ, ÞÔÏ ×ÙÒÁÖÅÎÉÅ (V.4.7) É Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ËÒÉÔÅÒÉÅÍ Ü×ÏÌÀÃÉÉ ÓÉÓÔÅÍ Ë ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÍÕ ÓÏÓÔÏÑÎÉÀ×ÂÌÉÚÉ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ.òÉÓ.
V.2óËÏÒÏÓÔØ ÐÒÏÄÕÃÉÒÏ×ÁÎÉÑ ÜÎÔÒÏÐÉÉ ÏËÏÌÏ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÊ ÔÏÞËÉ:I | ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØ ×ÅÌÉÞÉÎÙ b = T Di S=dt ÏÔ Ä×ÉÖÕÝÉÈ ÓÉÌ ÏËÏÌÏ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÊ ÔÏÞËÉ x1 ; II |ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØ ÏÔ ×ÒÅÍÅÎÉ ×ÅÌÉÞÉÎÙ b (1,3 ) É @b (2 ) ÐÒÉ ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÉ Ë ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÍÕ ÓÏÓÔÏÑÎÉÀ×ÂÌÉÚÉ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ (×ÅÒÔÉËÁÌØÎÁÑ ÐÕÎËÔÉÒÎÁÑ ÌÉÎÉÑ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ÍÏÍÅÎÔÕ ÐÅÒÅÈÏÄÁ ÓÉÓÔÅÍÙ ×ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ)îÁ ÒÉÓ. V.2 ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÙ × ×ÉÄÅ ÇÒÁÆÉËÏ× ÐÏÌÕÞÅÎÎÙÅ ×Ù×ÏÄÙ.
îÅÒÁ×ÅÎÓÔ×Á(V.4.7) ÏÄÎÏ×ÒÅÍÅÎÎÏ ÐÒÉ×ÏÄÑÔ Ë ×Ù×ÏÄÕ É Ï ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ. äÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÏ, ÅÓÌÉ ÓÉÓÔÅÍÁ ÎÁÈÏÄÉÔÓÑ × ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ, ÔÏ ÏÎÁ ÎÅÍÏÖÅÔ ÓÁÍÏÐÒÏÉÚ×ÏÌØÎÏ ×ÙÊÔÉ ÉÚ ÎÅÇÏ ÚÁ ÓÞÅÔ ×ÎÕÔÒÅÎÎÉÈ ÎÅÏÂÒÁÔÉÍÙÈ ÉÚÍÅÎÅÎÉÊ.åÓÌÉ ÖÅ × ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ ÆÌÕËÔÕÁÃÉÊ ÓÉÓÔÅÍÁ ÎÅÚÎÁÞÉÔÅÌØÎÏ ÕÄÁÌÑÅÔÓÑ ÏÔ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ, ÔÏ × ÓÉÌÕ (V.4.7) × ÎÅÊ ÄÏÌÖÎÙ ÐÒÏÉÚÏÊÔÉ ÔÁËÉÅ ×ÎÕÔÒÅÎÎÉÅ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑ, ËÏÔÏÒÙÅ ×ÎÏ×Ø ×ÏÚ×ÒÁÔÑÔ ÅÅ Ë ÉÓÈÏÄÎÏÍÕ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÍÕ ÓÏÓÔÏÑÎÉÀ (ÒÉÓ. V.2).üÔÏ É ÏÚÎÁÞÁÅÔ, ÞÔÏ ÄÁÎÎÏÅ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÍ, Á ×ÏÚ×ÒÁÝÅÎÉÅ × ÎÅÇÏ ÐÒÉ ÎÅÚÎÁÞÉÔÅÌØÎÙÈ ×ÏÚÍÕÝÅÎÉÑÈ ÁÎÁÌÏÇÉÞÎÏ ÐÒÏÑ×ÌÅÎÉÀ ÉÚ×ÅÓÔÎÏÇÏÐÒÉÎÃÉÐÁ ìÅ-ûÁÔÅÌØÅ | ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ.
ïÞÅ×ÉÄÎÏ, ÕÓÌÏ×ÉÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔÉ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ÉÍÅÅÔ ×ÉÄdb > 0:(V.4.8)úÎÁË ÐÏÌÏÖÉÔÅÌØÎÏÇÏ ÎÅÒÁ×ÅÎÓÔ×Á ÐÏËÁÚÙ×ÁÅÔ, ÞÔÏ ÌÀÂÏÅ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÅ ÏÔ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÇÏ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ ×ÙÚÏ×ÅÔ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÅ ÓËÏÒÏÓÔÉ ÐÒÏÄÕÃÉÒÏ×ÁÎÉÑÜÎÔÒÏÐÉÉ.140çÌÁ×Á V. ôÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÁ ÓÉÓÔÅÍ ×ÂÌÉÚÉ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ (ÌÉÎÅÊÎÁÑ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÁ)üÔÏÔ ×Ù×ÏÄ ÓÐÒÁ×ÅÄÌÉ× É ÄÌÑ ÏÔËÒÙÔÙÈ ÓÉÓÔÅÍ, ÇÄÅ ÐÒÏÉÓÈÏÄÑÔ ÎÅ ÔÏÌØËÏÈÉÍÉÞÅÓËÉÅ ÒÅÁËÃÉÉ, ÎÏ ÓÏ×ÅÒÛÁÀÔÓÑ É ÄÒÕÇÉÅ ÐÒÏÃÅÓÓÙ, ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÀÝÉÅÓÑ ÚÎÁÞÅÎÉÑÍÉ ÐÏÔÏËÏ× J É ÏÂÏÂÝÅÎÎÙÈ ÓÉÌ X . ðÕÓÔØ × ÒÅÚÕÌØÔÁÔÅ ×ÏÚÍÕÝÅÎÉÑ ×ÅÌÉÞÉÎÁÐÏÔÏËÁ J ÉÚÍÅÎÉÔÓÑ ÎÁ dJ , ÔÏÇÄÁJ = J + dJ = J + L dX :(V.4.9)ôÁË ËÁË × ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÍ ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ J = 0, ÔÏ, ÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ,J = L dX :(V.4.10)Ô.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
