А.Б. Рубин - Биофизика (одним файлом) (1123033), страница 23
Текст из файла (страница 23)
÷ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÉ(IV.3.2) ÐÁÒÁÍÅÔÒ r ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔ ÎÁËÌÏÎ ÇÒÁÆÉËÁ ÆÕÎËÃÉÉ ÐÒÁ×ÏÊ ÞÁÓÔÉ. ðÒÉr < 3 ÞÉÓÌÅÎÎÏÓÔØ ÐÏÐÕÌÑÃÉÉ ÓÔÒÅÍÉÔÓÑ Ë ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÍÕ ÓÏÓÔÏÑÎÉÀ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ(ÒÉÓ. IV.16). ðÒÉ ÒÏÓÔÅ r, ËÏÇÄÁ ÇÒÁÆÉË f (x ) ÓÔÁÎÏ×ÉÔÓÑ ÂÏÌÅÅ ËÒÕÔÙÍ, ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔnnnnnnnnnnnn110çÌÁ×Á IV. ðÒÏÃÅÓÓÙ ÓÁÍÏÏÒÇÁÎÉÚÁÃÉÉ × ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÈ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈÂÉÆÕÒËÁÃÉÑ: ÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÅ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÅ ÐÅÒÅÈÏÄÉÔ × ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÅ ÃÉËÌÙ (ÒÉÓ.
IV.16). óÄÁÌØÎÅÊÛÉÍ ÒÏÓÔÏÍ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ r × ÃÉËÌÅ Õ×ÅÌÉÞÉ×ÁÅÔÓÑ ÞÉÓÌÏ ÐÅÒÉÏÄÉÞÅÓËÉÈ ÔÏÞÅËÉ ÐÅÒÉÏÄÙ ÎÏ×ÙÈ ÃÉËÌÏ× ÒÁÓÔÕÔ, ÕÄ×ÁÉ×ÁÑÓØ × ËÁÖÄÏÊ ÎÏ×ÏÊ ÔÏÞËÅ ÂÉÆÕÒËÁÃÉÉ(ÒÉÓ. IV.16). ó ÒÏÓÔÏÍ r ÂÉÆÕÒËÁÃÉÉ ÎÁÓÔÕÐÁÀÔ ×ÓÅ ÞÁÝÅ, Á ÚÎÁÞÅÎÉÑ ÞÉÓÌÅÎÎÏÓÔÉÐÏ×ÔÏÒÑÀÔÓÑ ÞÅÒÅÚ ËÁÖÄÙÅ 2; 4; 8; : : : ÐÏËÏÌÅÎÉÊ. ëÏÇÄÁ r ÐÒÅ×ÙÛÁÅÔ ËÒÉÔÉÞÅÓËÏÅÚÎÁÞÅÎÉÅ r > r = 3;5699 : : : ' 3;570, ÔÏ ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÈÁÏÔÉÚÁÃÉÑ ÒÅÛÅÎÉÑ É ËÏÌÅÂÁÎÉÑcòÉÓ. IV.15æÁÚÏ×ÙÅ ÔÒÁÅËÔÏÒÉÉ × ÍÏÄÅÌÉìÏÒÅÎÃÁ.
÷×ÅÒÈÕ | ÐÒÏÅËÃÉÑ ÔÒÁÅËÔÏÒÉÊ ÎÁ X {Z ÐÌÏÓËÏÓÔØ. ÷ÎÉÚÕ | ÐÒÏÅËÃÉÑ ÔÒÁÅËÔÏÒÉÊ ÎÁ X {Y ÐÌÏÓËÏÓÔØ. ôÏÞËÉ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÔ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÍ ÒÅÛÅÎÉÑÍ. (ðÏèÁËÅÎ ç., 1981)ÓÔÁÎÏ×ÑÔÓÑ ÐÏÌÎÏÓÔØÀ ÂÅÓÐÏÒÑÄÏÞÎÙÍÉ. ÷ÅÌÉÞÉÎÁ r = 3;570, ËÏÎÓÔÁÎÔÁ, ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÀÝÁÑ ÐÏÒÏÇ ÈÁÏÔÉÚÁÃÉÉ ÓÉÓÔÅÍÙ. ÷ÍÅÓÔÅ Ó ÔÅÍ, É × ÒÅÖÉÍÅ ÈÁÏÓÁ ÓÕÝÅÓÔ×ÕÀÔÏËÎÁ ÒÅÇÕÌÑÒÎÏÓÔÉ, ËÏÇÄÁ ÐÒÉ ÒÏÓÔÅ r > r ÎÅÏÖÉÄÁÎÎÏ ×ÏÚ×ÒÁÝÁÀÔÓÑ ÓÔÁÂÉÌØÎÙÅÃÉËÌÙ Ó ÐÅÒÉÏÄÁÍÉ 3 ÉÌÉ 7.
úÁÔÅÍ ÏÎÉ ×ÎÏ×Ø ÐÒÅÔÅÒÐÅ×ÁÀÔ ÂÉÆÕÒËÁÃÉÏÎÎÙÅÕÄ×ÏÅÎÉÑ ÐÅÒÉÏÄÏ× 3; 6; 12; : : : ÉÌÉ 7; 14; 28; : : : É ÏÐÑÔØ ×ÏÚÏÂÎÏ×ÌÑÅÔÓÑ ÈÁÏÓ. éÎÔÅÒÅÓÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔ ÎÅ ÔÏÌØËÏ ÓÁÍ ÐÏ ÓÅÂÅ ÈÁÏÓ, ÎÏ É ÐÕÔØ, ÉÌÉ ÓÃÅÎÁÒÉÊ, ÅÇÏ ÕÓÔÁÎÏ×ÌÅÎÉÅ× ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ. ëÁË ×ÉÄÎÏ ÉÚ ÒÉÓ. IV.16, 17 ÈÁÏÔÉÚÁÃÉÑ ÎÁÓÔÕÐÁÅÔÞÅÒÅÚ ÂÉÆÕÒËÁÃÉÀ Ó ÕÄ×ÏÅÎÉÅÍ ÃÉËÌÏ× × ÓÉÓÔÅÍÅ.
íÏÖÎÏ ÏÐÒÅÄÅÌÉÔØ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÙÚÎÁÞÅÎÉÊ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ r ÐÏ ÍÅÒÅ ÅÇÏ ÒÏÓÔÁ (r ! r ), × ÒÁÍËÁÈ ËÏÔÏÒÙÈ ËÁÖÄÙÊÐÅÒÉÏÄ ÏÓÔÁÅÔÓÑ ÓÔÁÂÉÌØÎÙÍ ÐÅÒÅÄ ÐÏÓÌÅÄÕÀÝÉÍ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÅÍ. ïËÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ, ÞÔÏÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÙÅ ÚÎÁÞÅÎÉÑ r, ÐÒÉ ËÏÔÏÒÙÈ ÞÉÓÌÏ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÈ ÐÅÒÉÏÄÉÞÅÓËÉÈ ÔÏÞÅËÕÄ×ÁÉ×ÁÅÔÓÑ É ÓÔÁÎÏ×ÉÔÓÑ ÒÁ×ÎÙÍ 2 , ÍÅÎÑÅÔÓÑ ÐÏ ÚÁËÏÎÕ:r = r ; const d;ÐÒÉ n 1;cccnncnx1113. èÁÏÔÉÞÅÓËÉÅ ÐÒÏÃÅÓÓÙ × ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈÇÄÅ d = 4;669 : : : ' 4;670 | ËÏÎÓÔÁÎÔÁ æÅÊÇÅÎÂÁÕÍÁ.
ïÎÁ ÒÁ×ÎÁ ÏÔÎÏÛÅÎÉÀ ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÙÈ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÏ× × ÚÎÁÞÅÎÉÑÈ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ r, × ÐÒÅÄÅÌÁÈ ËÏÔÏÒÙÈ ËÁÖÄÙÊ ÃÉËÌÓÏÈÒÁÎÑÅÔ Ó×ÏÀ ÓÔÁÂÉÌØÎÏÓÔØr ; r ;1d =:r +1 ; rðÒÉ n ! 1, d ! d = 4;670. úÎÁÞÅÎÉÅ r ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ n-ÏÊ ÂÉÆÕÒËÁÃÉÉ, ÇÄÅ ÐÅnnnnnnnòÉÓ. IV.16òÅÖÉÍÙ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÑ ÐÅÒÅÍÅÎÎÏÊ x × ÕÒÁ×ÎÅÎÉÉ (IV.3.2). ðÏÑÓÎÅÎÉÑ × ÔÅËÓÔÅ (ÐÏ ó×ÉÒÉÄÏ×Õ à. í., ìÏÇÏÆÅÔÕ ä.
ï., 1978)ÒÉÏÄ 2 ÔÅÒÑÅÔ ÓÔÁÂÉÌØÎÏÓÔØ, Á ÐÅÒÉÏÄ 2 +1 ÅÅ ÐÒÉÏÂÒÅÔÁÅÔ. ëÁË ×ÉÄÎÏ ÉÚ ÜÔÏÇÏÏÔÎÏÛÅÎÉÑ, ÄÌÉÎÙ ÉÎÔÅÒ×ÁÌÏ× ÕÍÅÎØÛÁÀÔÓÑ × ÒÑÄÕ ÔÏÞÅË r ;1 ! r ! r +1 , Ô. Å.ÕÄ×ÏÅÎÉÑ ÎÁÓÔÕÐÁÀÔ ×ÓÅ ÞÁÝÅ ÐÒÉ ÒÏÓÔÅ r ! r . ïËÁÚÁÌÏÓØ, ÞÔÏ ÜÔÁ ËÏÎÓÔÁÎÔÁ dÎÏÓÉÔ ÔÁËÖÅ ÕÎÉ×ÅÒÓÁÌØÎÙÊ ÈÁÒÁËÔÅÒ, ÐÒÉÓÕÝÉÊ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÀ ÍÎÏÇÉÈ ÄÒÕÇÉÈ ÐÒÉÒÏÄÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍ, ÇÄÅ ÐÒÏÉÓÈÏÄÉÔ ÕÄ×ÏÅÎÉÅ | ÐÅÒÉÏÄÁ ÃÉËÌÁ ÐÅÒÅÄ ÎÁÓÔÕÐÌÅÎÉÅÍ ÈÁÏÓÁ.âÏÌÅÅ ÏÂÝÉÅ ÚÁËÏÎÏÍÅÒÎÏÓÔÉ ÐÅÒÅÈÏÄÁ ÏÔ ÐÏÒÑÄËÁË ÈÁÏÓÕ ÂÙÌÉ ÏÂÎÁÒÕÖÅÎÙ × ÔÁË ÎÁÚÙ×ÁÅÍÙÈ ÍÎÏÖÅÓÔ×ÁÈ íÁÎÄÅÌØÂÒÏÔÁ (1980) ÉÍÏÇÕÔ ÂÙÔØ ÎÁÇÌÑÄÎÏ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÙ ÇÒÁÆÉÞÅÓËÉ.òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÐÒÏÓÔÕÀ ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏÓÔØ ËÏÍÐÌÅËÓÎÙÈ ÞÉÓÅÌ:z +1 = f (z ) = z 2 + c;(IV.3.3)ÇÄÅ z | ÞÉÓÌÁ × ËÏÍÐÌÅËÓÎÏÊ ÐÌÏÓËÏÓÔÉ ÄÌÑ ËÏÍÐÌÅËÓÎÙÈ ÚÎÁÞÅÎÉÊ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ c.nnncíÎÏÖÅÓÔ×Á íÁÎÄÅÌØÂÒÏÔÁ.nncnnnn112çÌÁ×Á IV.
ðÒÏÃÅÓÓÙ ÓÁÍÏÏÒÇÁÎÉÚÁÃÉÉ × ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÈ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈõÒÁ×ÎÅÎÉÅ (IV.3.3) Ó×ÏÄÉÔÓÑ Ë ÌÏÇÉÓÔÉÞÅÓËÏÍÕ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÀ (IV.3.2) × ÎÏ×ÙÈ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈx = 1=2 ; z=r; c = (2r ; r4 )=4:äÏÐÕÓÔÉÍ, ÞÔÏ ËÏÎÓÔÁÎÔÁ c = 0. ôÏÇÄÁ ÐÒÉ ËÁÖÄÏÊ ÉÔÅÒÁÃÉÉ × (IV.3.3), ÎÁÞÉÎÁÑ Ó z0 ,ÍÙ ÐÏÌÕÞÉÍ Ë×ÁÄÒÁÔ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÅÇÏ ËÏÍÐÌÅËÓÎÏÇÏ ÞÉÓÌÁ z2 ÐÏ ÚÁËÏÎÕ:z0 !z02n! ! ! ::::z04z08òÉÓ.
IV.17âÉÆÕÒËÁÃÉÏÎÎÁÑ ÄÉÁÇÒÁÍÍÁ. óÃÅÎÁÒÉÊ ÕÄ×ÏÅÎÉÑ ÐÅÒÉÏÄÁ æÅÒÈÀÓÔÁ (1.2) (ÐÏ Peitgen H.O., Rechter P. H., 1986)ðÁÒÁÍÅÔÒ ÒÏÓÔÁ ÉÚÍÅÎÑÅÔÓÑ ×ÄÏÌØ ÏÓÉ ÁÂÓÃÉÓÓ (1 93). äÌÑ ËÁÖÄÏÇÏ ÚÎÁÞÅÎÉÑ ÐÏ ÉÓÔÅÞÅÎÉÉÐÅÒÅÈÏÄÎÏÇÏ ÐÅÒÉÏÄÁ ÄÌÉÔÅÌØÎÏÓÔØÀ × 5000 ÉÔÅÒÁÃÉÊ ÎÁ ÐÌÏÓËÏÓÔØ ÒÉÓÕÎËÁ ÎÁÎÏÓÑÔÓÑ 120 ÉÔÅÒÁÃÉÊÔÏÞËÉ . îÁ ×ÓÔÁ×ËÅ × Õ×ÅÌÉÞÅÎÎÏÍ ×ÉÄÅ ÐÏËÁÚÁÎÁ ×ÙÄÅÌÅÎÎÁÑ ÒÁÍËÏÊ ÞÁÓÔØ; ËÒÁÔÎÏÓÔØ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÑ× ÎÁÐÒÁ×ÌÅÎÉÉ ÐÒÅ×ÙÛÁÅÔ ËÒÁÔÎÏÓÔØ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÑ × ÎÁÐÒÁ×ÌÅÎÉÉ .r;< r <rxrxïÞÅ×ÉÄÎÏ, ÞÔÏ ÞÉÓÌÁ z2 × ÐÒÅÄÅÌÅ ÂÕÄÕÔ ÌÉÂÏ ÕÍÅÎØÛÁÔØÓÑ, ÓÔÒÅÍÑÓØ Ë ÎÕÌÀ (ÐÒÉjz0 j < 1), ÌÉÂÏ ÎÁÏÂÏÒÏÔ Õ×ÅÌÉÞÉ×ÁÔØÓÑ ÄÏ ÂÅÓËÏÎÅÞÎÏÓÔÉ (ÐÒÉ jz0 j > 1).
÷ ÐÅÒ×ÏÍÓÌÕÞÁÅ ÁÔÔÒÁËÔÏÒÏÍ ÄÌÑ ÐÒÏÃÅÓÓÁ z ! z2 ÂÕÄÅÔ ÎÕÌØ, Á ×Ï ×ÔÏÒÏÍ | ÂÅÓËÏÎÅÞÎÏÓÔØ.çÒÁÎÉÃÅÊ ÍÅÖÄÕ Ä×ÕÍÑ ÏÂÌÁÓÔÑÍÉ ÜÔÉÈ ÁÔÔÒÁËÔÏÒÏ× Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÏÞÅ×ÉÄÎÏ ÏËÒÕÖÎÏÓÔØÓ ÒÁÄÉÕÓÏÍ 1 ×ÏËÒÕÇ ÔÏÞËÉ 0.ôÁËÉÍ ÏÂÒÁÚÏÍ ×ÓÑ ÐÌÏÓËÏÓÔØ ÒÁÚÄÅÌÅÎÁ ÎÁ Ä×Å ÚÏÎÙ ×ÌÉÑÎÉÑ Ó ÇÒÁÎÉÃÅÊ ÍÅÖÄÕÎÉÍÉ × ×ÉÄÅ ÇÌÁÄËÏÊ ÏËÒÕÖÎÏÓÔÉ. ïÄÎÁËÏ ÓÉÔÕÁÃÉÑ ÒÅÚËÏ ÉÚÍÅÎÑÅÔÓÑ, ÅÓÌÉ ËÏÎÓÔÁÎnx1133. èÁÏÔÉÞÅÓËÉÅ ÐÒÏÃÅÓÓÙ × ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈÔÁ c ÏÔÌÉÞÎÁ ÏÔ ÎÕÌÑ.
îÁÐÒÉÍÅÒ, ÐÒÉ c = ;0;12375+ 0;56508i ×ÎÕÔÒÅÎÎÉÊ ÁÔÔÒÁËÔÏÒÕÖÅ ÎÅ ÎÕÌØ, Á ÇÒÁÎÉÃÁ ÎÅ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÇÌÁÄËÏÊ (ÒÉÓ. IV.18). éÚÒÅÚÁÎÎÙÊ ÉÌÉ, ËÁË ÇÏ×ÏÒÑÔ, ÆÒÁËÔÁÌØÎÙÊ ÈÁÒÁËÔÅÒ ÜÔÏÊ ÇÒÁÎÉÃÙ ÎÁÐÏÍÉÎÁÅÔ ÌÉÎÉÀ ÍÏÒÓËÏÇÏ ÐÏÂÅÒÅÖØÑ,ÄÌÉÎÁ ËÏÔÏÒÏÇÏ ÔÅÍ ÂÏÌØÛÅ, ÞÅÍ ÂÏÌÅÅ ÍÅÌËÉÊ ÍÁÓÛÔÁÂ Ó ÕÞÅÔÏÍ ×ÓÅÈ ÈÁÏÔÉÞÅÓËÉÈÉ ÂÅÓÐÏÒÑÄÏÞÎÙÈ ÎÅÒÏ×ÎÏÓÔÅÊ ÍÙ ×ÙÂÉÒÁÅÍ ÐÒÉ ÉÚÍÅÒÅÎÉÉ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÊ.÷ ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÏÔ ÚÎÁÞÅÎÉÊ ËÏÎÓÔÁÎÔÙ c ÍÏÖÎÏ ÐÏÓÔÒÏÉÔØ Ó ÐÏÍÏÝØÀ ËÏÍÐØÀÔÅÒÁ ÒÁÚÌÉÞÎÙÅ ÆÒÁËÔÁÌØÎÙÅ ÇÒÁÎÉÃÙ ÏÂÌÁÓÔÅÊ ÐÒÉÔÑÖÅÎÉÑ. éÈ ÍÏÖÅÔ ÂÙÔØÎÅÓËÏÌØËÏ É ÉÈ ×ÉÄ ÎÁÐÏÍÉÎÁÅÔ ÓÌÏÖÎÙÅ ÚÁÐÕÔÁÎÎÙÅ ÕÚÏÒÙ (ÒÉÓ. IV.19,).
óÁÍÁ,Â,×,ÇòÉÓ. IV.18ïÂÌÁÓÔØ ÐÒÉÔÑÖÅÎÉÑ ÎÅÐÏÄ×ÉÖÎÏÊ ÔÏÞËÉ (ÐÏ Peitgen H. O., Rechter P.H., 1986)ÐÏ ÓÅÂÅ ÓÔÏÈÁÓÔÉÞÅÓËÉÊ ÈÁÒÁËÔÅÒ ÐÏÐÁÄÁÎÉÑ ÔÏÞÅË × ÔÕ ÉÌÉ ÉÎÕÀ ÏÂÌÁÓÔØ ÆÒÁËÔÁÌÁÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÅÓÔÅÓÔ×ÅÎÎÏÊ ÎÅÂÏÌØÛÏÊ ÏÛÉÂËÏÊ × ÚÁÄÁÎÉÉ ÎÁÞÁÌØÎÙÈ ÕÓÌÏ×ÉÊ ËÏÍÐØÀÔÅÒÏÍ ÄÌÑ ÐÒÏÃÅÓÓÁ ÉÔÅÒÁÃÉÉ × ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏÓÔÉz0 ! z02 + c ! z04 + c ! : : : :ëÁÒÔÉÎÁ ÓÔÁÎÏ×ÉÔÓÑ ÅÝÅ ÂÏÌÅÅ ÚÒÉÔÅÌØÎÏ ×ÐÅÞÁÔÌÑÀÝÅÊ, ÅÓÌÉ ÏËÒÁÛÉ×ÁÔØ ÒÁÚÌÉÞÎÙÅ ÔÏÞËÉ ÎÁ ÐÌÏÓËÏÓÔÉ × ÒÁÚÎÙÅ Ã×ÅÔÁ × ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÏÔ ÔÏÇÏ, ËÁË ÂÙÓÔÒÏ ÏÎÉÄÏÓÔÉÇÁÀÔ ÏÂÌÁÓÔÉ ÐÒÉÔÑÖÅÎÉÑ, ÞÔÏ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ÞÉÓÌÁ ÉÔÅÒÁÃÉÊ.
çÒÁÎÉÃÙ ÏÂÌÁÓÔÅÊÐÒÉÔÑÖÅÎÉÑ ÐÒÉÎÑÔÏ ÎÁÚÙ×ÁÔØ ÍÎÏÖÅÓÔ×ÁÍÉ öÀÌÉÁ. üÔÉ ÇÒÁÎÉÃÙ ÍÏÇÕÔ ÂÙÔØÓ×ÑÚÁÎÎÙÍÉ (ÒÉÓ. IV.19) ÐÒÉ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÈ ÚÎÁÞÅÎÉÑÈ ËÏÎÓÔÁÎÔÙ c.îÁ ÒÉÓ. IV.20 ÐÏËÁÚÁÎÏ ÇÒÁÆÉÞÅÓËÉ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ÚÎÁÞÅÎÉÊ ËÏÎÓÔÁÎÔÙ c, × ËÏÍÐÌÅËÓÎÏÊ ÏÂÌÁÓÔÉ, ÄÌÑ ËÏÔÏÒÙÈ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á öÀÌÉÁ Ó×ÑÚÁÎÙ. æÉÇÕÒÁ ÎÁ ÒÉÓ. IV.20ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÍÎÏÖÅÓÔ×ÏÍ íÁÎÄÅÌØÂÒÏÔÁ (1980) ÉÌÉ ÍÎÏÖÅÓÔ×ÏÍ M , ÐÏ ÉÍÅÎÉ ÕÞÅÎÏÇÏ, ×ÐÅÒ×ÙÅ ÅÅ ÏÐÕÂÌÉËÏ×Á×ÛÅÇÏ. äÌÑ ×ÓÅÈ c, ÐÒÉÎÁÄÌÅÖÁÝÉÈ ÞÅÒÎÏÊ ÆÉÇÕÒÅ,ii114çÌÁ×Á IV. ðÒÏÃÅÓÓÙ ÓÁÍÏÏÒÇÁÎÉÚÁÃÉÉ × ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÈ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈòÉÓ. IV.19ðÒÉÍÅÒÙ ÔÉÐÉÞÎÙÈ ÍÎÏÖÅÓÔ× öÀÌÉÁ ÄÌÑ ÐÒÏÃÅÓÓÁ x +1 ! x2 + c (ÐÏ Peitgen H.
O.,Rechter P. H., 1986)nnÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÅ ÇÒÁÎÉÃÙ ÐÒÉÔÑÖÅÎÉÑ ÉÌÉ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á öÀÌÉÁ Ó×ÑÚÁÎÙ. åÓÌÉ cÌÅÖÉÔ ×ÎÅ ÞÅÒÎÏÊ ÆÉÇÕÒÙ, ÔÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á öÀÌÉÁ ÒÁÚÂÉ×ÁÀÔÓÑ ÎÁ ÂÅÓËÏÎÅÞÎÏÅ ÞÉÓÌÏÏÔÄÅÌØÎÙÈ ÆÒÁÇÍÅÎÔÏ× (ÒÉÓ. IV.21).ðÏÒÁÖÁÅÔ ÉÓËÌÀÞÉÔÅÌØÎÏÅ ÂÏÇÁÔÓÔ×Ï ÓÌÏÖÎÙÈ ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÉÊ, ÓÐÒÑÔÁÎÎÙÈ ×ÐÒÏÓÔÏÊ ÁÎÁÌÉÔÉÞÅÓËÏÊ ÆÏÒÍÕÌÅz ! z 2 + c:óÅÊÞÁÓ ÉÓÓÌÅÄÏ×ÁÎÉÑ × ÜÔÏÊ ÏÂÌÁÓÔÉ ÂÕÒÎÏ ÒÁÚ×É×ÁÀÔÓÑ.íÙ ÕÖÅ ÕÐÏÍÉÎÁÌÉ ÎÅËÏÔÏÒÙÅ ÐÒÉÍÅÒÙ ÓÉÓÔÅÍ, ÇÄÅ × ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÈ ÕÓÌÏ×ÉÑÈÎÁÂÌÀÄÁÅÔÓÑ ÈÁÏÔÉÞÅÓËÏÅ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÅ: ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔØ âÅÎÁÒÁ × ÐÏÔÏËÁÈ ÖÉÄËÏÓÔÉ, ÈÉÍÉÞÅÓËÉÅ ÐÒÏÃÅÓÓÙ × ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈ.
÷ÎÉÍÁÔÅÌØÎÏÅ ÉÚÕÞÅÎÉÅÏÂÎÁÒÕÖÉ×ÁÅÔ ÈÁÏÔÉÞÅÓËÏÅ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÅ × ÃÅÌÏÍ ÒÑÄÅ ÄÁÌÅËÉÈ ÄÒÕÇ ÏÔ ÄÒÕÇÁ ÓÉÓÔÅÍ,ÇÄÅ ÈÁÏÔÉÞÅÓËÏÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÅ ÐÒÏÑ×ÌÑÅÔÓÑ × ÒÅÁÌØÎÙÈ ÕÓÌÏ×ÉÑÈ É ÉÇÒÁÅÔ ×ÁÖÎÕÀ ÒÏÌØ× ÄÉÎÁÍÉËÅ. îÅÒÅÇÕÌÑÒÎÙÅ ×ÓÐÌÅÓËÉ ÞÉÓÌÅÎÎÏÓÔÉ ÐÏÐÕÌÑÃÉÊ, ÎÅÐÒÅÄÓËÁÚÕÅÍÙÅ ÐÉËÉ ÚÁÂÏÌÅ×ÁÎÉÊ ÓÒÅÄÉ ÎÁÓÅÌÅÎÉÑ ×Ï ×ÒÅÍÑ ÍÁÓÓÏ×ÙÈ ÜÐÉÄÅÍÉÊ, ËÏÔÏÒÙÅ ÎÉËÁË ÎÅËÏÒÒÅÌÉÒÕÀÔ Ó ×ÎÅÛÎÉÍÉ ÕÓÌÏ×ÉÑÍÉ É ÓÐÏÓÏÂÁÍÉ ÌÅÞÅÎÉÑ: ÓÅÒÄÅÞÎÁÑ ÁÒÉÔÍÉÑ ÉÆÉÂÒÉÌÑÃÉÑ ÓÅÒÄÅÞÎÏÊ ÍÙÛÃÙ; ÈÁÏÔÉÞÅÓËÉÅ Ä×ÉÖÅÎÉÑ ÍÙÛà ÇÌÁÚÁ ÐÒÉ ÚÁÂÏÌÅ×ÁÎÉÉ ÛÉÚÏÆÒÅÎÉÅÊ; ÈÁÏÔÉÞÅÓËÉÅ ÍÅÌËÏÍÁÓÛÔÁÂÎÙÅ ×ÎÕÔÒÉÍÏÌÅËÕÌÑÒÎÙÅ Ä×ÉÖÅÎÉÑx1153. èÁÏÔÉÞÅÓËÉÅ ÐÒÏÃÅÓÓÙ × ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈòÉÓ. IV.20íÎÏÖÅÓÔ×Á íÁÎÄÅÌØÂÒÏÔÁ ÄÌÑ ÐÒÏÃÅÓÓÁ x +1 ! x2 + c (ÐÏ Peitgen H.
O., Rechter P. H., 1986)nnðÏËÁÚÁÎÁ ÞÁÓÔØ ËÏÍÐÌÅËÓÎÏÊ -ÐÌÏÓËÏÓÔÉ | 2 25 Re 0 75, ;1 5 Im 1 5. éÚÏÂÒÁÖÅÎÎÁÑÆÉÇÕÒÁ ÏÔÒÁÖÁÅÔ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÉÅ ÒÁÚÌÉÞÎÙÍ ÚÎÁÞÅÎÉÑÍ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ ÒÁÚÌÉÞÎÙÈ ÔÉÐÏ× ÇÒÁÎÉÃÙc;<c <;;<c <;còÉÓ. IV.21îÅÓ×ÑÚÎÏÅ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï öÀÌÉÁ.
ðÙÌØæÁÔÕ (ÐÏ Peitgen H.O., Rechter P. H.,1986)116çÌÁ×Á IV. ðÒÏÃÅÓÓÙ ÓÁÍÏÏÒÇÁÎÉÚÁÃÉÉ × ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÈ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈÂÅÌËÁ. óÅÒØÅÚÎÏÇÏ ×ÎÉÍÁÎÉÑ Ó ÜÔÏÊ ÔÏÞËÉ ÚÒÅÎÉÑ ÚÁÓÌÕÖÉ×ÁÅÔ É ÐÒÏÂÌÅÍÁ ÆÏÒÍÏÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÑ × ÐÒÉÒÏÄÅ É, × ÏÓÏÂÅÎÎÏÓÔÉ, × ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈ. ôÁË, × ÐÒÏÃÅÓÓÅÍÏÒÆÏÇÅÎÅÚÁ ÇÅÎÅÔÉÞÅÓËÁÑ ÐÒÏÇÒÁÍÍÁ, ÚÁÐÉÓÁÎÎÁÑ × äîë, ÚÁÄÁÅÔ ÌÉÛØ ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏÓÔØ ÂÉÏÓÉÎÔÅÚÁ ÍÁËÒÏÍÏÌÅËÕÌ.
úÁÔÅÍ ÏÎÉ ×ÚÁÉÍÏÄÅÊÓÔ×ÕÀÔ × ËÌÅÔËÅ, ÐÏÄÞÉÎÑÑÓØ ÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÉÍ ÚÁËÏÎÏÍÅÒÎÏÓÔÑÍ É ÐÒÉ×ÏÄÑ × ÉÔÏÇÅ Ë ÐÏÑ×ÌÅÎÉÀ ÄÉÓÓÉÐÁÔÉ×ÎÙÈ ÓÔÒÕËÔÕÒ, × ÔÏÍ ÞÉÓÌÅ ÆÒÁËÔÁÌØÎÏÇÏ ÈÁÒÁËÔÅÒÁ.èÏÒÏÛÏ ÉÚ×ÅÓÔÎÙ ÐÒÉÍÅÒÙ (ÌÅÇÏÞÎÙÅ ÁÌØ×ÅÏÌÙ, ÉÚÒÅÚÁÎÎÙÅ ÌÉÓÔØÑ) ÒÁÚ×ÅÔ×ÌÅÎÎÏÊ ÓÔÒÕËÔÕÒÙ ÒÁÚÌÉÞÎÙÈ ÏÒÇÁÎÏ× É ÔËÁÎÅÊ, ÓÏÓÔÏÑÝÉÈ ÉÚ ÈÁÏÔÉÞÅÓËÉ ÓÌÏÖÅÎÎÙÈ ÍÅÌËÉÈ ÄÅÔÁÌÅÊ, ÎÏ ËÏÔÏÒÙÅ ÔÅÍ ÎÅ ÍÅÎÅÅ ÓÏÈÒÁÎÑÀÔ × ÓÏ×ÏËÕÐÎÏÓÔÉ ÓÐÅÃÉÆÉÞÅÓËÉÅ ËÏÎÔÕÒÙ, ÐÒÉÓÕÝÉÅ ×ÓÅÍÕ ÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÀ × ÃÅÌÏÍ.ïËÁÚÁÌÏÓØ, ÞÔÏ ÄÌÑ ÉÍÉÔÁÃÉÉ ÎÁ ËÏÍÐØÀÔÅÒÅ ÓÌÏÖÎÏÊ ÆÒÁËÔÁÌØÎÏÊ ÆÏÒÍÙÓÕÝÅÓÔ×ÕÀÔ ÄÏ×ÏÌØÎÏ ÐÒÏÓÔÙÅ ÐÒÁ×ÉÌÁ, ÐÏ ËÏÔÏÒÙÍ ÍÏÖÎÏ ×ÏÓÐÒÏÉÚ×ÅÓÔÉ ÅÅ ÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÅ ÐÏ ÚÁËÏÎÁÍ ÈÁÏÓÁ. èÁÏÔÉÞÅÓËÏÅ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÅ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÎÁ ÓÁÍÏÍ ÄÅÌÅ ÏÔÒÁÖÅÎÉÅÍ ÇÌÕÂÏËÉÈ ÚÁËÏÎÏÍÅÒÎÏÓÔÅÊ ÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÊ ÏÒÇÁÎÉÚÁÃÉÉ ÓÌÏÖÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍ.
ðÒÅÄÌÏÖÅÎÎÙÅ ÓÅÇÏÄÎÑ ÍÏÄÅÌÉ ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÏÇÏ ÈÁÏÓÁ, ×ÏÚÍÏÖÎÏ, ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÀÔ ÓÏÂÏÊÐÒÏÓÔÅÊÛÉÅ ÐÒÁ×ÉÌÁ ÈÁÏÔÉÚÁÃÉÉ É × ÜÔÏÍ ÓÍÙÓÌÅ ÍÏÇÕÔ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÔØÓÑ × ËÁÞÅÓÔ×ÅÐÅÒ×ÙÈ ÂÁÚÏ×ÙÈ ÍÏÄÅÌÅÊ ÈÁÏÓÁ. ñÓÎÏ, ÞÔÏ ÚÄÅÓØ ÍÙ ÎÁÈÏÄÉÍÓÑ ÌÉÛØ × ÎÁÞÁÌÅ ÐÕÔÉ× ÉÚÕÞÅÎÉÉ ÒÏÌÉ ÈÁÏÓÁ × ÐÒÉÒÏÄÅ É × ÓÁÍÏÏÒÇÁÎÉÚÁÃÉÉ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍ.ïÓÎÏ×ÎÏÊ ÏÂÝÉÊ ÒÅÚÕÌØÔÁÔ ÎÁ ÓÅÇÏÄÎÑÛÎÉÊ ÄÅÎØ ÓÏÓÔÏÉÔ × ÔÏÍ, ÞÔÏ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÅÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍ, × ÔÏÍ ÞÉÓÌÅ É ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ, ËÏÔÏÒÙÅ ×ÓÅÇÄÁ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÌÉÓØ × ËÁÞÅÓÔ×Å ÐÒÅÄÓËÁÚÕÅÍÙÈ, ÎÁ ÓÁÍÏÍ ÄÅÌÅ ÐÒÉ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÈ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁÈÏÂÎÁÒÕÖÉ×ÁÅÔ ÈÁÏÔÉÞÅÓËÉÅ Ó×ÏÊÓÔ×Á.IIôÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÁ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÐÒÏÃÅÓÓÏ×VôÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÁ ÓÉÓÔÅÍ×ÂÌÉÚÉ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ(ÌÉÎÅÊÎÁÑ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÁ)VIôÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÁ ÓÉÓÔÅÍ×ÄÁÌÉ ÏÔ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ(ÎÅÌÉÎÅÊÎÁÑ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÁ)118óÐÏÓÏÂÎÏÓÔØ ÐÏÇÌÏÝÁÔØ, ÔÒÁÎÓÆÏÒÍÉÒÏ×ÁÔØ ÜÎÅÒÇÉÀ × ÒÁÚÌÉÞÎÙÈ ÆÏÒÍÁÈ É ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÔØ ÅÅ × ÐÒÏÃÅÓÓÁÈ ÍÅÔÁÂÏÌÉÚÍÁ ÄÌÑ ÏÂÅÓÐÅÞÅÎÉÑ ÒÏÓÔÁ, ÒÁÚ×ÉÔÉÑ, ÒÁÚÍÎÏÖÅÎÉÑ ÓÏÓÔÁ×ÌÑÅÔ ÏÄÎÏ ÉÚ ×ÁÖÎÅÊÛÉÈ Ó×ÏÊÓÔ× ÖÉ×ÙÈ ÓÉÓÔÅÍ.
ïÂÝÉÅ ÚÁËÏÎÏÍÅÒÎÏÓÔÉÐÒÏÃÅÓÓÏ× ÜÎÅÒÇÏÏÂÍÅÎÁ, ÓÏÐÒÏ×ÏÖÄÁÀÝÉÈ ÂÉÏÈÉÍÉÞÅÓËÉÅ ÐÒÅ×ÒÁÝÅÎÉÑ, ÉÚÕÞÁÀÔÓ ÐÏÍÏÝØÀ ÍÅÔÏÄÏ× ËÌÁÓÓÉÞÅÓËÏÊ ÈÉÍÉÞÅÓËÏÊ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÉ, ÇÄÅ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÀÔÔÒÁÎÓÆÏÒÍÁÃÉÀ ÜÎÅÒÇÉÉ × ÈÉÍÉÞÅÓËÉÈ ÐÒÏÃÅÓÓÁÈ ÐÒÉ ÓÏ×ÅÒÛÅÎÉÉ ÐÏÌÅÚÎÏÊ ÒÁÂÏÔÙ.îÁ ÜÔÏÍ ÐÕÔÉ ÂÙÌÉ ÐÏÌÕÞÅÎÙ ×ÁÖÎÙÅ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÙ ÐÏ ÏÃÅÎËÅ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑ (Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÅ ÉÌÉ ÕÍÅÎØÛÅÎÉÅ) Ó×ÏÂÏÄÎÏÊ ÜÎÅÒÇÉÉ × ÒÁÚÌÉÞÎÙÈ ÂÉÏÈÉÍÉÞÅÓËÉÈ ÐÒÏÃÅÓÓÁÈ, ÎÁÏÓÎÏ×ÁÎÉÉ ÞÅÇÏ ÍÏÖÎÏ ÂÙÌÏ ÓÕÄÉÔØ Ï ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉÞÅÓËÏÊ ×ÏÚÍÏÖÎÏÓÔÉ ÉÈ ÓÏÐÒÑÖÅÎÉÑ.íÅÔÁÂÏÌÉÞÅÓËÉÅ ÐÒÏÃÅÓÓÙ | ÏËÉÓÌÉÔÅÌØÎÏ-×ÏÓÓÔÁÎÏ×ÉÔÅÌØÎÙÅ ÒÅÁËÃÉÉ, ÓÉÎÔÅÚÉ ÇÉÄÒÏÌÉÚ ÍÁËÒÏÜÒÇÉÞÅÓËÉÈ ÓÏÅÄÉÎÅÎÉÊ, ÔÒÁÎÓÐÏÒÔ ×ÅÝÅÓÔ× É ÉÏÎÏ× ÞÅÒÅÚ ÍÅÍÂÒÁÎÙ, Ä×ÉÇÁÔÅÌØÎÁÑ ÁËÔÉ×ÎÏÓÔØ, ÕÔÉÌÉÚÁÃÉÑ ÜÎÅÒÇÉÉ Ó×ÅÔÁ × ÆÏÔÏÓÉÎÔÅÚÅ, | Ó×ÑÚÁÎÎÙÅ Ó ÔÒÁÎÓÆÏÒÍÁÃÉÅÊ ÜÎÅÒÇÉÉ, ÐÏÄÞÉÎÑÀÔÓÑ ÚÁËÏÎÕ ÓÏÈÒÁÎÅÎÉÑ ÜÎÅÒÇÉÉ, ÉÌÉÐÅÒ×ÏÍÕ ÚÁËÏÎÕ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÉ.
ïÄÎÁËÏ ÉÚ ÎÅÐÏÓÒÅÄÓÔ×ÅÎÎÏÇÏ ÒÁÓÓÍÏÔÒÅÎÉÑ ÜÔÏÇÏÚÁËÏÎÁ ×ÙÐÁÄÁÅÔ ÆÁËÔÏÒ ×ÒÅÍÅÎÉ, ÈÁÒÁËÔÅÒÉÚÕÀÝÉÊ ÓÁÍ ÐÒÏÃÅÓÓ ÐÅÒÅÈÏÄÁ, ÐÏÓËÏÌØËÕ ÏÃÅÎËÕ ÜÎÅÒÇÅÔÉÞÅÓËÉÈ ÜÆÆÅËÔÏ× ÔÅÈ ÉÌÉ ÉÎÙÈ ÐÒÅ×ÒÁÝÅÎÉÊ ÐÏÌÕÞÁÀÔ ÐÕÔÅÍÓÒÁ×ÎÅÎÉÑ ÐÁÒÁÍÅÔÒÏ× ÎÁÞÁÌØÎÏÇÏ É ËÏÎÅÞÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊ ÓÉÓÔÅÍÙ.óÏÇÌÁÓÎÏ ×ÔÏÒÏÍÕ ÚÁËÏÎÕ ÔÅÒÍÏÄÉÎÁÍÉËÉ ××ÏÄÑÔ ×ÅÌÉÞÉÎÕ, ÎÁÚÙ×ÁÅÍÕÀ ÜÎÔÒÏÐÉÅÊ, ËÏÔÏÒÁÑ × ÉÚÏÌÉÒÏ×ÁÎÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ ×ÓÅÇÄÁ ×ÏÚÒÁÓÔÁÅÔ ÐÒÉ ÄÏÓÔÉÖÅÎÉÉ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ ÄÏ Ó×ÏÅÇÏ ÍÁËÓÉÍÁÌØÎÏÇÏ ÚÎÁÞÅÎÉÑ. úÁËÏÎ Õ×ÅÌÉÞÅÎÉÑ ÜÎÔÒÏÐÉÉ × ÉÚÏÌÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ËÒÉÔÅÒÉÅÍ Ü×ÏÌÀÃÉÉ ÎÁ ÐÕÔÉ ÄÏÓÔÉÖÅÎÉÑ ËÏÎÅÞÎÏÇÏÒÁ×ÎÏ×ÅÓÎÏÇÏ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
