А.Б. Рубин - Биофизика (одним файлом) (1123033), страница 22
Текст из файла (страница 22)
äÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÏ,× ÕÒÁ×ÎÅÎÉÉ (IV.2.20) ÓÏÄÅÒÖÉÔÓÑ ÌÉÛØ Ä×Á ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ m É a, ÔÏÇÄÁ ËÁË × ÉÓÈÏÄÎÏÊÓÉÓÔÅÍÅ ÉÈ ÍÏÇÌÏ ÂÙÔØ ÎÁÍÎÏÇÏ ÂÏÌØÛÅ. ôÁËÏÅ ÏÐÉÓÁÎÉÅ ÄÉÎÁÍÉËÉ ÓÔÁÎÏ×ÌÅÎÉÑÍÁËÒÏÓËÏÐÉÞÅÓËÏÊ ÕÐÏÒÑÄÏÞÅÎÎÏÓÔÉ ÎÅ ÐÏÚ×ÏÌÑÅÔ ÔÏÞÎÏ ÐÒÅÄÓËÁÚÙ×ÁÔØ ÉÓÈÏÄÎÕÀÔÏÞËÕ ÓÁÍÏÏÒÇÁÎÉÚÁÃÉÉ × ËÏÎËÒÅÔÎÙÈ ÒÅÁËÃÉÑÈ. ÷ ÓÌÏÖÎÙÈ ÒÅÁÌØÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÅ ÄÁÎÎÙÅ ÍÏÇÕÔ ÂÙÔØ ÐÏÌÕÞÅÎÙ ÉÚ ÜËÓÐÅÒÉÍÅÎÔÁ, ÌÉÂÏ ÐÕÔÅÍ ÇÒÏÍÏÚÄËÉÈ ÒÁÓÞÅÔÏ×.
òÁÓÐÏÌÁÇÁÑ ÅÀ, ÍÏÖÎÏ ÓÕÄÉÔØ Ï ËÒÕÐÎÏÍÁÓÛÔÁÂÎÏÊ ÓÔÒÕËÔÕÒÅ ÆÏÒÍÉÒÕÀÝÅÇÏÓÑ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×ÅÎÎÏÇÏ ÐÏÒÑÄËÁ É Ï ÈÏÄÅ ÐÒÏÃÅÓÓÁ ÆÏÒÍÉÒÏ×ÁÎÉÑÓÔÒÕËÔÕÒÙ ×Ï ×ÒÅÍÅÎÉ.ii;:::;Niix3. èÁÏÔÉÞÅÓËÉÅ ÐÒÏÃÅÓÓÙ × ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈ÷ ÓÉÓÔÅÍÁÈ, ËÏÔÏÒÙÅ ÍÙ ÄÏ ÓÉÈ ÐÏÒ ÒÁÓÓÍÁÔÒÉ×ÁÌÉ, ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÊ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÈ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÑ ÐÒÏÑ×ÌÑÅÔÓÑ × ÔÏÍ, ÞÔÏ ÍÁÌÙÅ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑ ÎÁÞÁÌØÎÙÈ ÕÓÌÏ×ÉÊ ÐÒÉ×ÏÄÑÔË ÍÁÌÙÍ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑÍ ËÏÎÅÞÎÏÇÏ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÁ. üÔÏ × ÓÕÝÎÏÓÔÉ ÓÐÒÁ×ÅÄÌÉ×Ï É × ÏÔÎÏÛÅÎÉÉ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÑ ÓÉÓÔÅÍ × ÔÏÞËÁÈ ÂÉÆÕÒËÁÃÉÉ. îÅÚÎÁÞÉÔÅÌØÎÙÅ ×ÏÚÍÕÝÅÎÉÑ ÔÏÌËÁÀÔ ÓÉÓÔÅÍÕ × ÏÄÉÎ ÉÚ ÚÁÒÁÎÅÅ ×ÏÚÍÏÖÎÙÈ ÒÅÖÉÍÏ×. ÷ ÜÔÉÈ ÓÌÕÞÁÑÈ (ÔÒÉÇÇÅÒÎÏÅÐÅÒÅËÌÀÞÅÎÉÅ, ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÊ ÃÉËÌ ÏËÏÌÏ ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÇÏ ÆÏËÕÓÁ), ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÅÆÁÚÏ×ÙÅ ÔÒÁÅËÔÏÒÉÉ ÎÏÓÑÔ ×ÐÏÌÎÅ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÊ ÈÁÒÁËÔÅÒ, Á ÓÌÕÞÁÊÎÙÍ Ñ×ÌÑÅÔÓÑÌÉÛØ ÐÅÒÅÈÏÄ ÓÉÓÔÅÍ × ÏÄÉÎ ÉÚ ÒÅÖÉÍÏ×.ïÄÎÁËÏ, × ÐÏÓÌÅÄÎÉÅ ÇÏÄÙ ÓÔÁÌÏ ÑÓÎÏ, ÞÔÏ ×ÅÓØÍÁ ÒÁÓÐÒÏÓÔÒÁÎÅÎÎÙÍ Ó×ÏÊÓÔ×ÏÍÍÎÏÇÉÈ ÎÅÌÉÎÅÊÎÙÈ ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÉÈ ÈÁÏÔÉÞÅÓËÏÅÐÏ×ÅÄÅÎÉÅ ×Ï ×ÒÅÍÅÎÉ.
ëÁË ÏËÁÚÁÌÏÓØ, ×Ï ÍÎÏÇÉÈ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ, ÍÅÔÅÏÒÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ É ÜËÏÎÏÍÉÞÅÓËÉÈ ÎÅÌÉÎÅÊÎÙÈ ÍÏÄÅÌÑÈ Ó ÞÉÓÌÏÍ ÓÔÅÐÅÎÅÊ Ó×ÏÂÏÄÙ ÂÏÌØÛÅ Ä×ÕÈ ÐÒÉ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÈ ËÒÉÔÉÞÅÓËÉÈ ÚÎÁÞÅÎÉÑÈ ÉÈ ×ÎÕÔÒÅÎÎÉÈ ÐÁÒÁÍÅÔÒÏ×106çÌÁ×Á IV. ðÒÏÃÅÓÓÙ ÓÁÍÏÏÒÇÁÎÉÚÁÃÉÉ × ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÈ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈÏÂÎÁÒÕÖÉ×ÁÅÔÓÑ ÈÁÏÓ. üÔÏ ÚÎÁÞÉÔ, ÞÔÏ ÎÁ ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏ ÂÏÌØÛÉÈ ×ÒÅÍÅÎÁÈ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÅ ÜÔÉÈ ÓÉÓÔÅÍ ÓÔÁÎÏ×ÉÔÓÑ ÎÅÐÒÅÄÓËÁÚÕÅÍÙÍ, Á ÓÁÍÉ ÓÉÓÔÅÍÙ ÎÁÈÏÄÑÔÓÑ ×ÓÏÓÔÏÑÎÉÉ ÂÅÓÐÏÒÑÄËÁ É ÎÅÒÅÇÕÌÑÒÎÏÓÔÉ.
îÁÄÏ ÏÓÏÂÅÎÎÏ ÐÏÄÞÅÒËÎÕÔØ, ÞÔÏ ÚÄÅÓØÈÁÏÓ ×ÏÚÎÉËÁÅÔ ËÁË ÒÅÚÕÌØÔÁÔ ×ÎÕÔÒÅÎÎÅÊ ÄÉÎÁÍÉËÉ ÓÉÓÔÅÍÙ, Á ÎÅ ×ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅ×ÎÅÛÎÉÈ ÉÓÔÏÞÎÉËÏ× ÉÌÉ ×ÎÅÛÎÉÈ ÓÌÕÞÁÊÎÙÈ ×ÏÚÄÅÊÓÔ×ÉÊ. îÁÓÔÏÑÝÁÑ ÐÒÉÞÉÎÁÎÅÒÅÇÕÌÑÒÎÏÓÔÉ É ÎÅÐÒÅÄÓËÁÚÕÅÍÏÓÔÉ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÑ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÔÅÍ, ÞÔÏ × ÔÁËÉÈÎÅÌÉÎÅÊÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈ ÎÅÂÏÌØÛÉÅ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÑ ÏÔ ÎÁÞÁÌØÎÙÈ ÕÓÌÏ×ÉÊ ÎÁÒÁÓÔÁÀÔÓÏ ×ÒÅÍÅÎÅÍ, Õ×ÏÄÑ ÄÒÕÇ ÏÔ ÄÒÕÇÁ ÐÅÒ×ÏÎÁÞÁÌØÎÏ ÂÌÉÚËÉÅ ÔÒÁÅËÔÏÒÉÉ. íÁÌÙÅÉÚÍÅÎÅÎÉÑ ÎÁÞÁÌØÎÙÈ ÕÓÌÏ×ÉÊ ÐÒÉ×ÏÄÑÔ ÚÄÅÓØ Ë ÂÏÌØÛÉÍ ËÏÎÅÞÎÙÍ ÒÅÚÕÌØÔÁÔÁÍ.üËÓÐÏÎÅÎÃÉÁÌØÎÏ ÂÙÓÔÒÏÅ ÎÁÒÁÓÔÁÎÉÅ ÐÅÒ×ÏÎÁÞÁÌØÎÙÈ ÏÛÉÂÏË × ÒÅÁÌØÎÏ ÚÁÄÁ×ÁÅÍÙÈ ÎÁÞÁÌØÎÙÈ ÕÓÌÏ×ÉÑÈ ÐÒÉ×ÏÄÉÔ Ë ÎÅ×ÏÚÍÏÖÎÏÓÔÉ ÐÒÅÄÓËÁÚÁÔØ ÄÌÉÔÅÌØÎÏÅÐÏ×ÅÄÅÎÉÅ ÓÉÓÔÅÍÙ. ðÒÉ ÒÅÛÅÎÉÉ ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÈ ÎÅÌÉÎÅÊÎÙÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ ÎÁü÷í ÒÅÚÕÌØÔÁÔ ÎÁ ÄÁÌØÎÉÈ ×ÒÅÍÅÎÁÈ ÚÁ×ÉÓÔÉ ÏÔ ÔÏÞÎÏÓÔÉ ÚÁÄÁÎÉÑ ÎÁÞÁÌØÎÙÈÕÓÌÏ×ÉÊ ÉÌÉ ÏÔ ËÏÌÉÞÅÓÔ×Á ÃÉÆÒ × ÞÉÓÌÁÈ (ÉÒÒÁÃÉÏÎÁÌØÎÙÈ), ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÀÝÉÈ ÜÔÉ ÕÓÌÏ×ÉÑ.
ëÁË ÉÚ×ÅÓÔÎÏ, ÜÔÁ ÔÏÞÎÏÓÔØ × ÌÀÂÏÍ ×ÙÞÉÓÌÉÔÅÌØÎÏÍ ÍÅÔÏÄÅÏÇÒÁÎÉÞÅÎÁ É ÐÏÜÔÏÍÕ ×ÓÅÇÄÁ ÂÕÄÕÔ ÎÅÂÏÌØÛÉÅ ÓÌÕÞÁÊÎÙÅ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÑ ÐÒÉ ÚÁÄÁÎÉÉ ÏÄÎÉÈ É ÔÅÈ ÖÅ ÎÁÞÁÌØÎÙÈ ÕÓÌÏ×ÉÊ. ÷ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅ ÜÔÏÇÏ ×ÙÞÉÓÌÅÎÎÁÑ ÎÁü÷í ÔÒÁÅËÔÏÒÉÑ ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÙ ÓÔÁÎÏ×ÉÔÓÑ ÈÁÏÔÉÞÅÓËÏÊ. óÅÊÞÁÓÓÔÁÎÏ×ÉÔÓÑ ÑÓÎÏ, ÞÔÏ ÈÁÏÔÉÞÅÓËÏÅ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÅ ÐÒÉÓÕÝÅ ÛÉÒÏËÏÍÕ ËÌÁÓÓÕ ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍ É ÉÇÒÁÅÔ ÂÏÌØÛÕÀ ÒÏÌØ × ÐÒÏÃÅÓÓÁÈ ÓÁÍÏÏÒÇÁÎÉÚÁÃÉÉ ×ÐÒÉÒÏÄÅ.íÙ ËÒÁÔËÏ ÒÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ÎÅËÏÔÏÒÙÅ ÍÏÄÅÌÉ ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍ Ó ÈÁÏÔÉÞÅÓËÉÍ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÅÍ É ÏÂÓÕÄÉÍ ÉÈ ×ÏÚÍÏÖÎÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ× ÂÉÏÌÏÇÉÉ. úÁÍÅÔÉÍ, ÞÔÏ ÅÝÅ × ËÏÎÃÅ ÐÒÏÛÌÏÇÏ ×ÅËÁ ÂÙÌÏ ÏÔËÒÙÔÏ (ðÕÁÎËÁÒÅ),ÞÔÏ × ÎÅËÏÔÏÒÙÈ ÍÅÈÁÎÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈ, ÐÏÄÞÉÎÑÀÝÉÈÓÑ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑÍ ËÌÁÓÓÉÞÅÓËÏÊÍÅÈÁÎÉËÉ, ÎÁÂÌÀÄÁÅÔÓÑ ÈÁÏÔÉÞÅÓËÏÅ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÅ. îÁÐÒÉÍÅÒ, ÐÅÒÉÏÄÉÞÅÓËÉ ×ÏÚÂÕÖÄÁÅÍÙÊ ×ÎÅÛÎÅÊ ÓÉÌÏÊ F0 cos wt ÍÅÈÁÎÉÞÅÓËÉÊ ÍÁÑÔÎÉË ÏÂÎÁÒÕÖÉ×ÁÅÔ ÈÁÏÔÉÞÅÓËÕÀÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØ ÕÇÌÁ j ÏÔ ×ÒÅÍÅÎÉ (ÒÉÓ.
IV.11), ÅÓÌÉ ÁÍÐÌÉÔÕÄÁ F0 ×ÙÎÕÖÄÁÀÝÅÊ ÓÉÌÙÐÒÅ×ÏÓÈÏÄÉÔ ÎÅËÏÔÏÒÕÀ ÐÏÒÏÇÏ×ÕÀ ×ÅÌÉÞÉÎÕ F .÷ ÄÒÕÇÉÈ ÜËÓÐÅÒÉÍÅÎÔÁÈ ÉÚÕÞÁÌÏÓØ Ä×ÉÖÅÎÉÅ × ÓÌÏÑÈ ÖÉÄËÏÓÔÉ × ÎÁËÒÙÔÏÍËÒÙÛËÏÊ ÓÏÓÕÄÅ, ËÏÔÏÒÙÊ ÐÏÄÏÇÒÅ×ÁÌÉ ÓÎÉÚÕ. ðÒÉ ÂÏÌØÛÏÊ ÒÁÚÎÏÓÔÉ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒ T ÍÅÖÄÕ ×ÅÒÈÎÉÍ ÈÏÌÏÄÎÙÍ É ÎÉÖÎÉÍ ÇÏÒÑÞÉÍ ÓÌÏÑÍÉ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÅËÏÎ×ÅËÔÉ×ÎÏÅ Ä×ÉÖÅÎÉÅ ÉÓÞÅÚÁÅÔ É ÎÁÂÌÀÄÁÅÔÓÑ ÐÅÒÅÈÏÄ Ë ÈÁÏÔÉÞÅÓËÏÍÕ Ä×ÉÖÅÎÉÀ(ÒÉÓ.
IV.12) (ÎÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔØ âÅÎÁÒÁ). ÷ ÒÅÁËÃÉÉ âÅÌÏÕÓÏ×Á{ öÁÂÏÔÉÎÓËÏÇÏ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÏÅ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×ÅÎÎÏÅ ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ÏËÒÁÛÅÎÎÙÈ ÒÅÁÇÅÎÔÏ× (ÉÏÎÏ× ÃÅÒÉÑ) ÎÁÒÕÛÁÅÔÓÑ ÐÒÉ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÈ ÓËÏÒÏÓÔÑÈ ÐÒÏÔÏËÁ ÒÅÁËÃÉÏÎÎÏÊ ÓÍÅÓÉ ÞÅÒÅÚ ÒÅÁËÔÏÒ,É × ÓÉÓÔÅÍÅ ÕÓÔÁÎÁ×ÌÉ×ÁÅÔÓÑ ÈÁÏÔÉÞÅÓËÉÊ ÒÅÖÉÍ. ÷ÓÅ ÜÔÉ ÐÒÏÃÅÓÓÙ ÏÐÉÓÙ×ÁÀÔÓÑÓÉÓÔÅÍÁÍÉ Á×ÔÏÎÏÍÎÙÈ ÎÅÌÉÎÅÊÎÙÈ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ ÐÅÒ×ÏÇÏ ÐÏÒÑÄËÁ. áÎÁÌÉÔÉÞÅÓËÏÅ ÉÓÓÌÅÄÏ×ÁÎÉÅ ÐÏÚ×ÏÌÉÌÏ ÎÁÊÔÉ ËÏÌÉÞÅÓÔ×ÅÎÎÙÅ ÈÁÒÁËÔÅÒÉÓÔÉËÉÈÁÏÔÉÞÅÓËÏÇÏ Ä×ÉÖÅÎÉÑ, ËÏÔÏÒÏÅ ÎÁÓÔÕÐÁÅÔ ÐÒÉ ÉÚÍÅÎÅÎÉÉ ×ÎÅÛÎÅÇÏ ÕÐÒÁ×ÌÑÀÝÅÇÏÐÁÒÁÍÅÔÒÁ (ÁÍÐÌÉÔÕÄÁ ×ÙÎÕÖÄÁÀÝÅÊ ÓÉÌÙ F0, ÒÁÚÎÏÓÔØ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒ T ). úÄÅÓØ×ÏÚÎÉËÁÅÔ ÒÑÄ ×ÏÐÒÏÓÏ×: ÓÕÝÅÓÔ×ÕÀÔ ÌÉ ÏÂÝÉÅ ÚÁËÏÎÏÍÅÒÎÏÓÔÉ ÐÅÒÅÈÏÄÁ ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍ × ÈÁÏÔÉÞÅÓËÉÅ ÓÏÓÔÏÑÎÉÑ; ÍÏÖÎÏ ÌÉ ÐÒÅÄÓËÁÚÁÔØ ÐÏ ×ÉÄÕÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÙÈ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÏÊ ÍÏÄÅÌÉ ×ÏÚÍÏÖÎÏÓÔØ ÈÁÏÓÁ;ËÁËÏ×Á ÒÏÌØ ÈÁÏÓÁ × ÐÏ×ÅÄÅÎÉÉ É Ü×ÏÌÀÃÉÉ ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍ?íÏÄÅÌÉ ÈÁÏÔÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍ.cx3.
èÁÏÔÉÞÅÓËÉÅ ÐÒÏÃÅÓÓÙ × ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈ107 ðÏ-×ÉÄÉÍÏÍÕ ÐÅÒ×ÏÊ ÓÔÒÏÇÏÊ ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÏÊ ÍÏÄÅÌØÀ Ó ÈÁÏÔÉÞÅÓËÉÍ ÐÏ-×ÅÄÅÎÉÅÍ ÂÙÌÁ ÓÉÓÔÅÍÁ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÊ, ÐÒÅÄÌÏÖÅÎÎÁÑ ìÏÒÅÎÃÅÍ (1963) × ÍÅÔÅÏÒÏÌÏÇÉÉ ÄÌÑ ÐÒÅÄÓËÁÚÁÎÉÑ ÐÏÇÏÄÙ. ÷ ÏÓÎÏ×Å ÜÔÏÊ ÍÏÄÅÌÉ ÌÅÖÁÔ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÑ Ï Ó×ÑÚÉÐÏÔÏËÏ× ×ÏÚÄÕÈÁ × ÁÔÍÏÓÆÅÒÅ Ó ÒÁÚÎÏÓÔØÀ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒ ÅÅ ÒÁÚÎÙÈ ÓÌÏÅ×. íÏÖÎÏ ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÔØ ÜÔÏÔ ÖÅ ÐÏÄÈÏÄ ÄÌÑ ÏÐÉÓÁÎÉÑ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÑ ÐÏÄÏÇÒÅ×ÁÅÍÏÊ ÓÎÉÚÕ ÖÉÄËÏÓÔÉ× ÜËÓÐÅÒÉÍÅÎÔÅ âÅÎÁÒÁ (ÒÉÓ.
IV.12).;;òÉÓ. IV.11ðÅÒÉÏÄÉÞÅÓËÉ ×ÏÚÂÕÖÄÁÅÍÙÊ ÍÁÑÔÎÉË. úÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØ ×ÅÌÉÞÉÎÙ ×ÏÚÂÕÖÄÅÎÉÑ ÓÉÌÙ F ÉÕÇÌÁ j ÏÔ ×ÒÅÍÅÎÉ (ÐÏ Schuster H. G., 1984)òÉÓ. IV.12îÅÕÓÔÏÊÞÉ×ÏÓÔØ âÅÒÎÁÒÁ (ÐÏ Schuster H. G., 1984)| ðÏÔÏËÉ ÔÅÐÌÁ;  | ËÏÎ×ÅËÔÎÙÅ ×ÁÌÙ, ËÏÔÏÒÙÅ ÏÂÒÁÚÕÀÔÓÑ × ÖÉÄËÏÓÔÉ, ËÏÇÄÁ ÇÒÁÄÉÅÎÔ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒ ÐÒÅ×ÙÛÁÅÔ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÏÅ ËÒÉÔÉÞÅÓËÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅÁTíÏÄÅÌØ ìÏÒÅÎÃÁ ÉÍÅÅÔ ×ÉÄx_ = ;cx ; cy; y_ = rx ; y ; xz; z_ = xy ; bz;(IV.3.1)ÇÄÅ c É b | ÂÅÚÒÁÚÍÅÒÎÙÅ ËÏÎÓÔÁÎÔÙ, r | ÕÐÒÁ×ÌÑÀÝÉÊ ÐÁÒÁÍÅÔÒ, ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÙÊ ÒÁÚÎÏÓÔÉ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒ.
ðÅÒÅÍÅÎÎÁÑ x | ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÁ ÓËÏÒÏÓÔÉ ÃÉÒËÕÌÉÒÕÀÝÅÊ ÖÉÄËÏÓÔÉ, y | ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÅÔ ÒÁÚÎÏÓÔÉ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒ ÍÅÖÄÕ ×ÏÓÈÏÄÑÝÉÍÉ ÉÎÉÓÈÏÄÑÝÉÍÉ ÐÏÔÏËÁÍÉ, z | ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÁ ÏÔËÌÏÎÅÎÉÀ ×ÅÒÔÉËÁÌØÎÏÇÏ ÐÒÏÆÉÌÑÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒÙ ÏÔ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÎÏÇÏ ÚÎÁÞÅÎÉÑ.÷ ÜÔÏÊ ÍÏÄÅÌÉ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÅ ÍÏÇÕÔ ÐÒÏÑ×ÌÑÔØ ÈÁÏÔÉÞÅÓËÏÅ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÅ ÐÒÉ ÐÏ×ÙÛÅÎÉÉ ÒÁÚÎÏÓÔÉ ÔÅÍÐÅÒÁÔÕÒ T , ËÏÇÄÁ ÚÎÁÞÅÎÉÅ ÕÐÒÁ×ÌÑÀÝÅÇÏ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ rÐÒÅ×ÙÛÁÅÔ ËÒÉÔÉÞÅÓËÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ r (r > r ). îÁ ÒÉÓ.
IV.13. ÐÏËÁÚÁÎÏ, ËÁË ×ÅÄÅÔ ÓÅÂÑÐÅÒÅÍÅÎÎÁÑ y ×Ï ×ÒÅÍÅÎÉ. ðÒÉ r < r ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔØ y(t) ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÅÔ ÓÏÂÏÊ ÚÁÔÕÈÁÀÝÅÅ ÐÅÒÉÏÄÉÞÅÓËÏÅ Ä×ÉÖÅÎÉÅ. ïÄÎÁËÏ ÐÒÉ ÐÒÅ×ÙÛÅÎÉÉ ËÒÉÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÐÏÒÏÇÁ r > r× ËÏÌÅÂÁÎÉÑÈ ÐÏÑ×ÌÑÀÔÓÑ ÎÅÒÅÇÕÌÑÒÎÙÅ ÈÁÏÔÉÞÅÓËÉÅ ×ÓÐÌÅÓËÉ. ó ÒÏÓÔÏÍ r ÏÎÉ ÓÔÁÎÏ×ÑÔÓÑ ×ÓÅ ÂÏÌÅÅ ÞÁÓÔÙÍÉ, ÐÏËÁ Ä×ÉÖÅÎÉÅ ÐÏÌÎÏÓÔØÀ ÎÅ ÈÁÏÔÉÚÕÅÔÓÑ (ÒÉÓ. IV.14).÷ ÔÒÅÈÍÅÒÎÏÊ ÍÏÄÅÌÉ ìÏÒÅÎÃÁ (IV.3.1) ÔÒÁÅËÔÏÒÉÑ × ÆÁÚÏ×ÏÍ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å ÍÏÖÅÔÂÙÔØ ×ÙÞÉÓÌÅÎÁ ÎÁ ü÷í. îÁ ÒÉÓ.
IV.15 ÐÏËÁÚÁÎ ÐÒÉÍÅÒ ÔÁËÏÊ ÔÒÁÅËÔÏÒÉÉ, ×ÙÞÉÓÌÅÎÎÏÊ ÐÒÉ r = 2, c = 10, b = 8=3. ëÁË ×ÉÄÎÏ, ÔÒÁÅËÔÏÒÉÑ ÐÒÉÔÑÇÉ×ÁÅÔÓÑ Ë ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÎÏÊ ÏÂÌÁÓÔÉ × ÆÁÚÏ×ÏÍ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å. ä×ÉÖÅÎÉÅ ÓÉÓÔÅÍÙ ÂÌÕÖÄÁÀÝÅÅ, Ô. Å.ccccc108çÌÁ×Á IV. ðÒÏÃÅÓÓÙ ÓÁÍÏÏÒÇÁÎÉÚÁÃÉÉ × ÒÁÓÐÒÅÄÅÌÅÎÎÙÈ ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈÔÒÁÅËÔÏÒÉÑ ÄÅÌÁÅÔ ÎÅÒÅÇÕÌÑÒÎÙÅ ×ÉÔËÉ ÔÏ ×ÐÒÁ×Ï, ÔÏ ×ÌÅ×Ï. íÁÌÙÅ ÉÚÍÅÎÅÎÉÑ ÎÁÞÁÌØÎÙÈ ÕÓÌÏ×ÉÊ ×ÅÄÕÔ Ë ÔÏÍÕ, ÞÔÏ ÎÏ×ÏÅ ÒÅÛÅÎÉÅ ×ÓËÏÒÅ ÏÔËÌÏÎÉÔÓÑ ÏÔ ÐÒÅÖÎÅÇÏ, ÉÞÉÓÌÏ ×ÉÔËÏ× ÂÕÄÅÔ ÄÒÕÇÉÍ. ôÁËÏÊ ÔÉÐ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÑ ÓÉÓÔÅÍÙ ÎÏÓÉÔ ÎÁÚ×ÁÎÉÅ ÓÔÒÁÎÎÏÇÏÁÔÔÒÁËÔÏÒÁ (ÏÔ ÁÎÇÌÉÊÓËÏÇÏ| ÐÒÉÔÑÇÉ×ÁÔØ, ÐÒÉ×ÌÅËÁÔØ).
ïÂÌÁÓÔØ ÁÔÔÒÁËÔÏÒÁ × ÆÁÚÏ×ÏÍ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Å ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÁ, ÎÏ ÍÏÖÅÔ ÉÍÅÔØ ÓÌÏÖÎÕÀ ÓÔÒÕËÔÕÒÕ.óÁÍ ÁÔÔÒÁËÔÏÒ ÏÂÒÁÚÕÅÔÓÑ ÉÚ Ä×ÉÖÅÎÉÑ ÏÄÎÏÊ ÔÒÁÅËÔÏÒÉÉ, ËÏÔÏÒÁÑ ÄÏÌÖÎÁ ÐÒÏÊÔÉattractòÉÓ. IV.13äÉÎÁÍÉËÁ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ × ÍÏÄÅÌÉ ìÏÒÅÎÃÁ ÐÒÉ ÚÎÁÞÅÎÉÉ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ r, ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÅÇÏ ÎÁÌÉÞÉÀ Ä×ÕÈ ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÈ ÓÔÁÃÉÏÎÁÒÎÙÈ ÓÏÓÔÏÑÎÉÊÞÅÒÅÚ ËÁÖÄÕÀ ÔÏÞËÕ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Á ÁÔÔÒÁËÔÏÒÁ. ðÒÉ ÜÔÏÍ ÏÄÎÁËÏ, ÐÅÒ×ÏÎÁÞÁÌØÎÏÓËÏÌØ ÕÇÏÄÎÏ ÂÌÉÚËÉÅ ÔÏÞËÉ ÎÁ ÁÔÔÒÁËÔÏÒÅ ÞÅÒÅÚ ÄÏÓÔÁÔÏÞÎÏ ÂÏÌØÛÏÅ ×ÒÅÍÑ ÐÏÓÌÅ ÎÁÞÁÌÁ Ä×ÉÖÅÎÉÑ ÕÄÁÌÑÀÔÓÑ ÄÒÕÇ ÏÔ ÄÒÕÇÁ ÎÁ ËÏÎÅÞÎÏÅ ÒÁÓÓÔÏÑÎÉÅ. ïÞÅ×ÉÄÎÏ,ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ ìÏÒÅÎÃÁ ÍÏÇÕÔ ÉÇÒÁÔØ ÒÏÌØ ÂÁÚÏ×ÏÊ ÍÏÄÅÌÉ ÄÌÑ ÏÂßÑÓÎÅÎÉÑ ÈÁÏÔÉÚÁÃÉÉÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÏÇÏ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÑ ÓÉÓÔÅÍÙ ÐÒÉ ÉÚÍÅÎÅÎÉÉ ÕÐÒÁ×ÌÑÀÝÉÈ ÐÁÒÁÍÅÔÒÏ×.÷ÏÚÍÏÖÎÏÓÔØ ÕÓÔÁÎÏ×ÌÅÎÉÑ ÈÁÏÓÁ × ÂÉÏÌÏÇÉÞÅÓËÉÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈ ÍÏÖÎÏ ÉÌÌÀÓÔÒÉÒÏ×ÁÔØÈÏÒÏÛÏ ÉÚ×ÅÓÔÎÙÍ ÐÒÉÍÅÒÏÍ ÐÏÑ×ÌÅÎÉÑ ÈÁÏÔÉÞÅÓËÉÈ ÓÅÒÄÃÅÂÉÅÎÉÊ ÐÒÉ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÏÊ ÞÁÓÔÏÔÅ ÓÔÉÍÕÌÉÒÕÀÝÉÈ ÉÍÐÕÌØÓÏ×.äÉÎÁÍÉËÁ ÐÏÐÕÌÑÃÉÊ × ÚÁÍËÎÕÔÏÊ ÓÒÅÄÅ ÍÏÖÅÔÔÁËÖÅ ÏÂÌÁÄÁÔØ ÈÁÏÔÉÞÅÓËÉÍÉ Ó×ÏÊÓÔ×ÁÍÉ.
åÓÌÉ ÞÉÓÌÅÎÎÏÓÔØ ÐÏÐÕÌÑÃÉÉ ÎÅ×ÅÌÉËÁÉ × ÄÁÎÎÙÊ ÍÏÍÅÎÔ ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ÅÅ ÞÉÓÌÅÎÎÏÓÔÉ × ÐÒÅÄÛÅÓÔ×ÕÀÝÉÅ ÍÏÍÅÎÔÙ ×ÒÅÍÅÎÉ, ÔÏ ÄÉÎÁÍÉËÕ ÐÏÐÕÌÑÃÉÉ ÍÏÖÎÏ ÏÐÉÓÁÔØ ÄÉÓËÒÅÔÎÙÍ ÓÐÏÓÏÂÏÍ Ó ÐÏÍÏÝØÀíÏÄÅÌØ ÄÉÎÁÍÉËÉ ÐÏÐÕÌÑÃÉÊ.x1093. èÁÏÔÉÞÅÓËÉÅ ÐÒÏÃÅÓÓÙ × ÄÅÔÅÒÍÉÎÉÒÏ×ÁÎÎÙÈ ÓÉÓÔÅÍÁÈÌÏÇÉÓÔÉÞÅÓËÏÇÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÑ. ÷ ÐÒÏÓÔÅÊÛÅÍ ÓÌÕÞÁÅ ÞÉÓÌÅÎÎÏÓÔØ ÐÏÐÕÌÑÃÉÉ ÐÏÓÌÅ nÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÙÈ ÐÏËÏÌÅÎÉÊ ÍÅÎÑÅÔÓÑ ÐÏ ÚÁËÏÎÕ:x +1 = f (x ) = rx (1 ; x ):(IV.3.2)üÔÏ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÒÁÚÎÏÓÔÎÙÍ ÕÒÁ×ÎÅÎÉÅÍ, ÏÐÉÓÙ×ÁÀÝÉÍ ÉÚÍÅÎÅÎÉÅ ÞÉÓÌÅÎÎÏÓÔÉ × ÄÉÓËÒÅÔÎÙÅ ÍÏÍÅÎÔÙ ×ÒÅÍÅÎÉ 0; 1; : : : ; t; t + 1; t + 2; : : : × ×ÉÄÅ ÓÏÏÔnrnnnòÉÓ.
IV.14äÉÎÁÍÉËÁ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ × ÍÏÄÅÌÉ ìÏÒÅÎÃÁ ÐÒÉ ÚÎÁÞÅÎÉÉ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ r, ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÅÇÏ Ë×ÁÚÉÓÔÏÈÁÓÔÉÞÅÓËÏÍÕ ÒÅÛÅÎÉÀ×ÅÔÓÔ×ÕÀÝÉÈ ÞÉÓÅÌ ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏÓÔÉ x0 ; x1 ; : : : ; x ; x +1 ; x +2 ; : : : , ÇÄÅ ËÁÖÄÙÊÞÌÅÎ x ÚÁ×ÉÓÉÔ ÏÔ ÐÒÅÄÙÄÕÝÅÇÏ (x ;1 ). ÷ÙÒÁÖÅÎÉÅ (1 ; x ) × ÐÒÁ×ÏÊ ÞÁÓÔÉ(IV.3.2) ÄÁÅÔ ÓÁÍÏÏÇÒÁÎÉÞÅÎÉÅ ÒÏÓÔÁ ÞÉÓÌÅÎÎÏÓÔÉ ×ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅ ÏÇÒÁÎÉÞÅÎÎÏÓÔÉÖÉÚÎÅÎÎÏÇÏ ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×Á, ËÏÔÏÒÏÅ ÐÒÏÐÏÒÃÉÏÎÁÌØÎÏ (1 ; x ); ÐÁÒÁÍÅÔÒ r ÚÁ×ÉÓÉÔÏÔ ÕÓÌÏ×ÉÊ ÖÉÚÎÉ, ÐÌÏÄÏ×ÉÔÏÓÔÉ. æÕÎËÃÉÑ x +1 = f (x ), ÐÏÌÕÞÅÎÎÁÑ ÐÒÉ ÉÔÅÒÁÃÉÉx1 ; x2 ; : : : ; x ; : : : ÄÅÍÏÎÓÔÒÉÒÕÅÔ ÓÌÏÖÎÏÅ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÅ, ÚÁ×ÉÓÑÝÅÅ ÏÔ ÐÁÒÁÍÅÔÒÁ r.÷ÏÏÂÝÅ ÇÏ×ÏÒÑ, ÄÌÑ f (x ) ÍÏÇÕÔ ÎÁÂÌÀÄÁÔØÓÑ ÓÁÍÙÅ ÒÁÚÎÏÏÂÒÁÚÎÙÅ ÒÅÖÉÍÙ:ÍÏÎÏÔÏÎÎÏÅ É ËÏÌÅÂÁÔÅÌØÎÏÅ ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÅ Ë ÓÏÓÔÏÑÎÉÀ ÒÁ×ÎÏ×ÅÓÉÑ, ÕÄÁÌÅÎÉÅ ÏÔÎÅÇÏ, ÕÓÔÏÊÞÉ×ÙÅ ËÏÌÅÂÁÎÉÑ, Ë×ÁÚÉÓÔÏÈÁÓÔÉÞÅÓËÏÅ ÐÏ×ÅÄÅÎÉÅ (ÈÁÏÓ).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
