А.Н. Матвеев - Атомная физика (1121290), страница 89

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 89)

Все они образую т боль­шой и важный класс веществ, назы­ваемых полимерами.В принципиальном смысле этимвеществам также свойственна кри­сталлическая структура, но в обыч­ных условиях они не находятся в рав­новесном состоянии. Например, стек­ло по истечении нескольких сотен леткристаллизуется. В пластмассах про­цесс кристаллизации сильно затруд­нен перепутыванием между собой об­разующ их их длинных молекул.Структура твердых тел, описаниекристаллических решеток и другиеаналогичные вопросы достаточноподробно излагаю тся в курсе молеку­лярной физики.

Там же описаны м е­ханические и тепловые свойства твер­дых тел. В этой книге рассмотреныглавным образом электронные свой­ства твердых тел. Но прежде необхо­димо проанализировать типы связиатом ов и молекул в кристалле, кото­рые обеспечивают устойчивое сущест­вование кристаллической решетки.Энергия взаимодействия атомов.Общий вид потенциальной энергиивзаимодействия атом ов представленна рис. 95.

Н а больших расстоянияхатомы притягиваются, на м а л ы х -о т ­талкиваю тся. На расстоянии R 0 силыпритяжения компенсируются силамиотталкивания и атом ы пребываю т вположениях устойчивого равновесия.В зависимости от обстоятельств та ­кое устойчивое равновесие осуществ­ляется либо между атом ам и в моле­куле, либо между атом ами в узлахкристаллической решетки. В послед­нем случае говорится об атомныхкристаллах. Общий характер зависи­мости потенциальной энергии от рас­стояния между атом ам и, показанныйна рис.

95, соблю дается также и для§ 65 Типы связи в кристаллах 333молекул. Это приводит к возникнове­нию кристаллов, в узлах кристалличе­ской решетки которых находятся м о­лекулы. Такие кристаллы называю тмолекулярными. Конкретные пара­метры, описывающие зависимостьпотенциальной энергии взаимодейст­вующих молекул или атомов, опреде­ляю тся свойствами последних и меха­низмом взаимодействия, обеспечи­ваю щ им связь между ними. В кри­сталлах можно указать пять типовсвязи: ионную, ковалентную, водо­родную, металлическую и молекуляр­ную.

В реальных ситуациях чаще все­го действуют одновременно несколь­ко из этих связей, но обычно удаетсявыделить ту из них, которая являетсядоминирующей.Ионная связь. Она осуществляетсямежду атом ами, один из которых лег­ко теряет электрон и превращается вположительный ион, а другой стре­мится приобрести дополнительныйэлектрон и превращается в отрица­тельный ион. Эти ионы испытываюткулоновское притяжение и могут об­разовать связанную систему. Н апри­мер, ионная связь обеспечивает суще­ствование кристалла NaCl.

Электрон­ная оболочка атом а натрия получает**Ионная связь осущ ествляется м еж дуатомами, один из которых легко теряетэлектрон и превращ ается в полож итель­ный ион, а другой стремится приобрестиположительный электрон и превращ аетсяв отрицательный ион.Ковалентная связь возникает в результатеувеличения плотности электронного о б ­лака обобщ ествленны х электронов м еж дуатомами.В одородная связь возникает в результатесильного обобщ ествлен ия электрона ато­ма в од ор од а одним атомом и притяженияядра атома в од ор ода (протона) другимэлектроотрицательным атомом.М еталлическаясвязьосущ ествляетсяобобщ ествленны м и электронами, о б р а ­зую щ ими в металле электронный газ.М олекулярнаясвязьосущ ествляетсясилам и В ан-дер-В аальса.ся при добавлении одного электронак замкнутой электронной оболочкенеона Ne, являющегося инертным га­зом. Другими словами, электроннуюконфигурацию натрия можно условнопредставить в виде (Na) = (Ne)3s.Электрон 3s очень слабо связан сосновной частью атом а и легко отры ­вается от атом а, в результате чегополучается ион N a + .

В электроннойоболочке атом а хлора не хватает од­ного электрона, чтобы она сталазамкнутой, эквивалентной электрон­ной оболочке инертного газа аргона.Хлор стремится приобрести электрон,чтобы заполнить место в замкнутойоболочке, в результате чего образует­ся отрицательный ион С1_ . П отен­циальная энергия взаимодействияионов, разделенных расстоянием г,равна е2/(4яг0г2). Д ля расстояний по­рядка долей нанометра эта энергияимеет порядок нескольких электронвольт (типичная энергия взаимодей­ствия атом ов в ионных кристаллах).Следовательно,ионная связь возникает в результатеобмена зарядом между атомами.Ковалентная связь.

Возникновениековалентной связи в кристаллах ана­логично ее возникновению в атомах(см. § 58). Она возникает в результатеобобществления электронов междуатомами.Перекрытие электронных облаковмежду атом ам и весьма быстро изме­няется при изменении расстояниямежду ядрами. Это означает, что си­лы ковалентной связи обычно велики.П оэтому ковалентные кристаллы, какправило, очень твердые и имею т вы­сокие температуры плавления. Типич­ным ковалентным кристаллом явля­ется, например, алмаз.Часто заряд, обеспечивающийвозникновение ковалентной связи, де­лится между взаимодействующими13.

Э лектронны е свойства твердых телатом ам и не поровну. Другими слова­ми, электрон одного из атомов нахо­дится в окрестности второго атом аотносительно большую часть време­ни, чем электрон второго атом а вокрестности первого. В результате та ­кой ситуации оба атом а оказываю тсячастично ионизированными и междуними возникаю т электростатическиесилы. Связь между атом ам и стано­вится частично ковалентной и частич­но ионной, т.е. смешанной.

Такимобразом, имеется непрерывный пере­ход от ковалентной к смешанной и кионной связи, которые отличаютсядруг от друга характером обобщ ест­вления заряда.Водородная связь. Атом водородаимеет один электрон и поэтому м о­жет быть связан ковалентной связьютолько с одним атом ом. Если этотатом сильно обобществляет электронатома водорода, т. е. является электро­отрицательным атом ом , тоэлектрон большую часть временипроводит вблизи этого атом а, а про­тон (ядро атом а водорода) оказы ­вается незаэкранированным (атом во­дорода оказывается положительнозаряженным). Он притягивается кдругому электроотрицательному ато­му, в результате чего возникает связьдвух электроотрицательных атом овпосредством атом а водорода.

Такуюсвязь называю т водородной.Металлическая связь. В металлахэлектроны внешней оболочки атом овобобществляются и образую т элект­ронный газ. Электроны мигрируют изокрестности одних атом ов в окрест­ности других, не будучи связаныустойчиво ни с одним из атомов. Этиэлектроны называю т электронамипроводимости. Они обусловливаютэлектропроводность металлов. Дляотделения электронов от внешнихоболочек атом ов требуется затратитьэнергию. Тем не менее это энергетиче­ски выгодно, так как понижает об­щую энергию металла, что подтверж­дается самим фактом существованияэлектронов проводимости в металле.Понижение энергии металла в ре­зультате погружения положительнозаряженных ионов в отрицательныйэлектронный газ с определенным за­пасом компенсирует затраты энергиина отрыв электронов от атомов.

Воз­никающую при этом связь между ато­м ам и металла называю т металличе­ской.Концентрация электронов прово­димости равна примерно концентра­ции атом ов металла, т. е. на одинатом металла приходится примерноодин электрон проводимости. Н апри­мер, на один атом серебра приходит­ся 0,7 электрона; м ед и -0 ,8 ; золо­т а -0 ,9 , а у алю миния около двухэлектронов. У м еталлов концентра­ция атом ов обычно ~ 1028 м _3.Молекулярная связь. Если элек­троны сильно связаны с атом ом , тоосуществление какой-либо из пере­численных выше связей оказываетсязатруднительным. Такая ситуациявозможна, например, для инертныхгазов.

Тем не менее при подходящихусловиях они могут быть переведеныв жидкое и твердое состояние. О твет­ственные за это силы называю т сила­ми Ван-дер-Ваальса. Это очень слабыесилы притяжения между флуктуирую­щими дипольными м оментами ато­мов и молекул, возникаю щ ими в ре­зультате движения электронов в ато­мах и молекулах.Переменный дипольный моментиндуцирует в соседних атомах и м о ­лекулах переменный дипольный м о ­мент. Взаимодействие исходного ииндуцированногодипольныхм о­ментов приводит к возникновениюсил притяжения Ван-дер-Ваальса,^ 66 О сновны е понятия зонной теории твердых тел 336как это более подробно рассм атри­вается в молекулярной физике.М олекулярная связь играет осо­бенно большую роль в органическихкристаллах. Энергия связи молеку­лярных кристаллов мала, и поэтомутемпературы плавления и кипениясоответствующих веществ низки.v = n ~ 1dE Jdk.66.

Основные понятия зоннойтеории твердых телФормулируются основные положения зоннойтеории твердых тел и даются количественнаяоценка важнейших особенностей электронногоспектра и общая характеристика электронныхсостоянийТеорема Блоха. Кристаллическая ре­шетка самим фактом своего сущест­вования свидетельствует о наличии вкристалле периодического электриче­ского поля. Очевидно, что потенциалполя обладает той же пространствен­ной периодичностью, что и сама ре­шетка.

Уравнение Шредингера дляэлектрона в кристалле имеет видw + f r I^- £ п(г)] \(г) = 0, (66.1)где Е - собственное значение энергииэлектрона; 'Р - собственная функция,принадлежащ ая собственному значе­нию Е ; к - н а б о р квантовых чисел,характеризующих состояние. Этотнабор записан в виде вектора, потомучто в пространственном случае вклю ­чает в себя три числа, образующихвектор.

Характеристики

Список файлов книги